数的开方单元测试题

m n 第12章 数的开方单元测试姓名________学号_________一、选择题（每小题3分，共30分） 1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D．实数 2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．与-12D ．│-23．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数． A ．1 B ．2 C．3 D ．4 4．下列各式成立的是（ ）A=±2 B>0 5．在下列各数中，0.5，54-0,03745，13，数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n倍 7．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±18．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ 9. 使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是 ( )A ．x ≥0B ．32->x C ．23-≥x D ．32-≥x10、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 二、填空题（每小题2分，共28分）9．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．10_________________．11．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 12．在下列各式中填入“>”或“<”：，，13的相反数是________的绝对值是_____． 14．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．三、解答题（共42分）19．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来．（6分）)2(--，0，23，π-3，23-，|2|--20、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）22．（6分）解方程．（10分）（1）（x-1）2=16；（2）8（x+1）3-27=0．23．（6分）物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t•之间的关系可用公式s=12gt2表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，•那么下落的时间是多少秒？25．（7分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是22的平方根．27．（7分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题．（1）已知a，b是有理数，并且满足等式23-a，求a，b的值．解：因为a=2b+23，即（2b-a）+23，所以25,2,3b aa-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2,313.6ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（2）设x，y是有理数，并且x、y满足x2，求x+y的值．答案：1．D2．A．3．C 点拨：正确的是①③④，②错，1的平方根是±1，而1的立方根是1．4．D 点拨：A=2，，．5．A，6．D 点拨：利用计算器把选项中的数化为小数，然后比较大小．7．C 点拨：设原来正方形边长为a，则面积为a2；扩大后的正方形面积为na2，•扩大后倍．8．A 点拨：注意1的平方根是±1，-1无平方根．9．C10．A 点拨：观察数轴可知n<-1<m<0，从而n<m，n2>m2，│n│>│m│．11．-1，9 点拨：2a-1+（-a+2）=0，所以a=-1．12，0.513．1.732，0.643，-（-1）2n，|，14．左15．<，<，>16．，17．0 点拨：从1到100之间的每个自然数的平方根有两个，它们互为相反数．18．-6 点拨：30,10,20.xyz-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩故3,1,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以xyz=3×1×（-2）=-6．19．m<0 点拨：由数轴上点的特点可知2m<m<1-m，即2,1,m mm m<⎧⎨<-⎩解得m<0．20+1或 点拨：与数1的点有两个，一个在数1左边，另一个在数1右边．21．有理数：0，2273.14，0.33，-π，0.1010010001……，222．（1）解：（x-1）2=16，x-1=±4， 所以x=5或x=-3．（2）解：8（x+1）3-27=0，8（x+1）3=27， （x+1）2=278，x+1=32，x=32-1， 所以x=12． 23．解：因为s=12g t 2，所以当s=180米时，得180=12·10t ，所以t 2=36，所以t=±6．•因为时间不能为负， 所以t=6，所以物体下落的时间为6秒． 24．（1）> （2）< （3）> （4）< （5）> 25．解：由题意，得a+b=0，cd=1，m 2=4．2=0411++=5．226．解：有理数有32，-23，其和为32+（-2）3=1；π，π·=2π，故所求差为1-2π．27．解：由x 2，得2217,4,x y y ⎧+=⎨=-⎩ 解得5,4,x y =⎧⎨=-⎩ 或5,4.x y =-⎧⎨=-⎩所以x+y=5-4或x+y=-5-4．故x+y=1或x+y=-9．点拨：•若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等．。

八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。

A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a5、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。

A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。

6、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±67、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-8、请你任意写出三个无理数：9、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是10、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是11、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a12、已知32-x 的立方根是5，求x 的平方根是多少？一、选择题：4×8=32分1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4.［ ］A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题：3×13=39分 9．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 10.2-的相反数是 ，3的倒数是 ，81的平方根是_______；11．若x x -+有意义，则=+1x ___________．12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；13.如果有是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.的平方根是___________,15.a 和b 之间, 即那么b a =________ 17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A , 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 24(3)0b c -+-=,则此△ABC 的周长=______________21．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．三、解答题：1．解方程：6×3=18分（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x ．四、解答题12分1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．2.（10分） 的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。

姓名 数的开方单元测试 成绩一、选择题39分1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、实数C 、无理数D 、整数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0和±1B 、1C 、0或1D 、03、下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、110.1010017231642π---， ， ， ， ， 0, -4、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、下列各式中，正确的是( ).A 、√16 = ±4B 、±√16 = 4C 、3√—27 = —3D 、√（—4）2= —46、（—3）2的算术平方根是( ).A 、—6 B 、3 C 、—3 D 、67、√16 的平方根是( ).A 、2B 、4C 、±2D 、±48、在 22/7，1.414，—√2 ，π，2+√3 ，√9 ，√15 中，无理数的个数有( ).A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个9、已知25x 2＝16，则x 的值为( ).A 、±5/4 B 、5/4 C 、4/5 D 、±4/510、下列说法正确的是 ( ).A 、－0.064的立方根是0.4 B 、－9的平方根是C 、16的立方根是D 、0.01的立方根是0.000001 11、以下语句及写成式子正确的是( ).A 、7是49的算术平方根，即B 、7是的平方根，即C 、是49的平方根，即D 、是49的平方根，即±12、若和都有意义，则a 的值是( ).A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＝0 D 、a ≠013、如果，则x 的值是( ).A 、x ≥0 B 、x ＞0 C 、x ≥0 D 、x ＜0二、填空题1.5分空，35分1、1的平方根是____.719-的相反数的算术平方根是________. 2、的平方根是____.36的平方根是_____.3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a5、—4是 的平方根，3-是 的立方根6、64的平方根是 ，64的立方根是 ；7．81-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 9、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。

数的开方单元试题总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共12题36分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、22、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ）A 、39±=±B 、39=C 、39±=D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、5->xB 、5-<xC 、5-≠xD 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1±6.下列各式中，计算不正确的是（ ）A ．3)3(2=B ．3)3(2-=-C ．3)3(2=-D ．3)3(2-=--7、2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或78、化简6236---的结果为（ ）A 、1-B 、5C 、625-D 、162-9.估算192+的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间10.在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…，4，5， 3π， 3.141 5.A.3个B.4个C. 5个D. 6个11.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数12.下列语句中，正确的是（ ）A.的平方根是3-B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516 ，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ．13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ．14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是16.若02733=+-x ，则______=x .三、计算（共2题8分，每题4分）（1）、3801.041--+ （2）25241+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题44分）（1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a ++-（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a(6).小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖？七、附加题1、已知0)2(12=-+-ab a ，求)2014)(2013(1....)1)(1(11+++++++b a b a ab 的值。

第11章 数的开方单元测试题班级_______ 姓名_______1、 （ ）A.2B.-2C.-2、 若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是 （ ） A ．－3 B ．1 C ．－3或1 D ．－13、下列说法正确的个数是 （ ） ① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3 ③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4± ⑤2(4)-的平方根是4±A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是 （ ） A. 0 B. 1± C. 0和1 D. 0 或1±5、估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间 （ ） A. 10～11之间 B. 11～12之间 C. 12～13之间 D. 13～14之间6、下列说法不正确的是 （ ）A.－1立方根是－1；B.－1的立方是－1；C.－1是1的平方根D.－1的平方根是－17、下列说法正确的是 ( ) A. -64的立方根是-4 B.-64的平方根是-8 C. 8的立方根是±2 D. 3)3(--的立方根是-38、下列各式正确的是 （ ） A. 3＞5 B. -7＞-11 C. -17＞-4 D. 32＜239、下列算式正确的是 （ ）0.3=43=±4- D. 11=±10、当a＝－36的值是 ( )± D.无意义A.6B.－6C.6二、填空题（每小题3分，共30分）11、64的平方根是 .12、6的算术平方根是 .132的相反数是 .14、3-的绝对值是 .15 1.732≈错误！未找到引用源。

≈ .16、当x 时，.17、在实数21-，∣-3∣，9，32，327，π5中，整数有 个. 18、若2(1)0a b -+=则a+b= .=-+-+-33321)1(1 19）（、_______.20++错误！未找到引用源。

的最小值是 .三、解答题（每题10分，共60分）21、计算:)336(1622+-.22、求下列各式中的x .（1）01253=-x （2）()1632=+x23、. ,0932的值求若y x y x +=++-24、若一个立方体木块的体积是216 2cm ，现将它锯成8个同样大小的立方体木块，求每个小木块的棱长.25、 要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323 2m ，求长和宽各应是多少m ？26、先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题.（1）已知a 、b 是有理数，并且满足不等式5－a 3=2b +a -332，求a 、b 的值. 解：因为5－a 3=2b +a -332即5－a 3=(2b －a )+332所以 2b －a =5－a =32 解得: a =－32b =613（2）设x 、y 是有理数，并且满足x 2+2y +2y =17－42，求x +y 的值.。

初二数学第16章数的开方单元测试卷以下是查字典数学网为您推荐的八年级数学第16章数的开方单元测试题(含【答案】)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

八年级数学第16章数的开方单元测试题(含【答案】) 【一】选择题(每题2分，共30分)1、25的平方根是( )A、5B、5C、D、2、的算术平方根是( )A、9B、3C、D、33、以下表达正确的选项是( )A、0.4的平方根是B、的立方根不存在C、是36的算术平方根D、27的立方根是34、以下等式中，错误的选项是( )A、 B、 C、 D、5、以下各数中，无理数的个数有( )A、1B、2C、3D、46、如果有意义，那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7、化简的结果是( )A、 B、 C、2 D、8、以下各式比较大小正确的选项是( )A、 B、 C、 D、9、用计算器求得的结果(保留4个有效数字)是( )A、3.1742B、3.174C、3.175D、3.174310、如果成立，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、11、计算，所得结果正确的选项是( )A、5B、25C、1D、12、假设，那么的结果为( )A、2B、0C、0或2D、213、a、b为实数，在数轴上的位置如下图，那么的值是( )A.-bB.bC.b-2aD.2a-b0 b14、以下算式中正确的选项是( )A、 B、C、 D、15、在二次根式：① ;② ;③ ;④ 中，与是同类二次根式的是( )A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④【二】填空题(每题2分，共20分)16、125的立方根是_____.17、如果，那么x=________;如果，那么 ________.18、要使有意义，那么x可以取的最小整数是 .19、平方根等于本身的数是________;立方根等于本身的数是_______20、是实数，且，那么21、假设是实数，，那么22、计算：① ②23、假设，那么 = .24、计算：25、正数a和b，有以下命题：(1)假设，那么(2)假设，那么(3)假设，那么根据以上三个命题所提供的规律猜想：假设，那么________.【三】解答题(共50分)26、直接写出【答案】(10分)27、计算、化简：(要求有必要的解答过程)(18分)28、探究题(10分)=______， =______， =______， =______，=______， =______.根据计算结果，回答：1. 一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.2.利用你总结的规律，计算①假设，那么② =_____29、(6分)一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。

数的开方一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是，9的算术平方根是．的平方根是．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是．4．平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= ．6．（3分）的立方根是．计算：= ．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（） A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±310．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣311．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 412．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64 （2）（2x﹣1）3=﹣8．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）数学单元测试卷（数的开方）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是﹣5 ，9的算术平方根是 3 ．的平方根是±2．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根，算术平方根，以及平方根定义计算即可得到结果．解答：解：﹣125的立方根为﹣5；9的算术平方根为3；=4的平方根为±2．故答案为：﹣5；3；±2．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ±3．考点：实数的性质；平方根．分析：根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；根据开方运算，可得一个数的平方根．解答：解：|x|=，那么x=；x2=9，那么x=±3；故答案为：，±3．点评：本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质，平方根的性质，注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是 2 ．考点：算术平方根．分析：由于式子是一个二次根式，所以被开方数是一个非负数，由此即可求出x的取值范围，然后可以求出x可以取的最小整数．解答：解：∵式子有意义，∴3x﹣5≥0，∴x≥，∴x可以取的最小整数是x=2．点评：此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x 取整数的要求即可解决问题．4．平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1．考点：立方根；平方根．分析：分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．解答：解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．点评：此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= 2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：两项非负数之和等于0，分别求出a和b的值．解答：解：∵，∴a﹣1=0且2b+1=0解得a=1 b=﹣∴a2﹣2b=1﹣（﹣1）=2，故答案为2点评：此题属于低难度题型，求出a和b的值是关键．6．（3分）的立方根是﹣2 ．计算：= ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：﹣=﹣8的立方根为﹣2；=．故答案为：﹣2；点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．考点：立方根．分析：根据相反数定义得出2a﹣1=﹣（1﹣3b），推出2a=3b，即可得出答案．解答：解：∵和互为相反数，∴2a﹣1=﹣（1﹣3b），2a=3b，和互为相反∴=，故答案为：．点评：本题考查了立方根和相反数的应用，关键是得出方程2a﹣1=﹣（1﹣3b）．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察已知三等式得到一般性规律，写出即可．解答：解：根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤=，故答案为：点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（）A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±3考点：算术平方根．分析：先求出（﹣3）2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的算术平方根是3．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，要注意正数的算术平方根都是正数．10．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B、﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C、应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D、﹣27的立方根是﹣3，正确．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，任何实数都有立方根．11．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的定义得到无理数有﹣，π共两个．解答：解：无理数有：﹣，π．故选：B．点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．12．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根的定义得这个自然数为a2，则与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，由此即可得到其平方根．解答：解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数为a2，∴与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，∴其平方根为±．故选D．点评：本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b考点：二次根式的性质与化简．分析：已知等式左边为a﹣b的算术平方根，结果为非负数，即a﹣b≥0．解答：解：我们知道一个数的算术平方根为非负数，又因为=|a﹣b|=b﹣a，可以知道a﹣b≤0，则a≤b．故选D．点评：注意：不可忽略a=b，因为a=b时，a﹣b=b﹣a．14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出4的范围，再两边都减去2，即可得出答案．解答：解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出4的范围．15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5考点：算术平方根．分析：首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的值，代入原式即可得出|x﹣y|的值．解答：解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选A．点评：本题考查的是根号下的数为非负数，去绝对值后为非负数．三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；②原式利用二次根式性质化简即可得到结果；③原式利用立方根定义计算即可得到结果；④原式利用立方根定义计算即可得到结果；⑤原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：①原式=12；②原式=±；③原式=﹣0.4；④原式=5；⑤原式=．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：（x﹣3）2=，开方得：x﹣3=±，解得：x1=，x2=；（2）开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．解答：解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．点评：本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：=2≈3.5（cm），则第二个正方形的边长为3.5cm．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．。

第12章?数的开方?单元小测一、二、选择题：1、以下说法错误的选项是〔〕±代表a的平方根 B、a代表a的算术平方根C、-4没有A、a平方根 D、-4没有立方根2、以下说法正确的选项是〔〕A、4是8的算术平方根B、16的平方根是4C、6是6的平方根D、9的算术平方根是33、9的平方根是〔〕A、±3B、3C、-3D、±64、以下没有平方根的是〔〕A、2 B、4 C、16-D、225、-8的立方根是〔〕A、-2B、2C、±2D、没有立方根6、立方根等于它本身的是〔〕A、0B、1，0C、1，-1D、0，1，-17、以下各式没有意义的是〔 〕A 、5-B 、35-C 、5-D 、35- 8、以下各数中，无理数的个数为 ( )7, 14 ,2π-,0.35，722, 0 ,4··· A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9、计算2的值〔 〕〔提示：使用计算器做题〕 Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 10、16的平方根是〔 〕A 、4B 、±4C 、2D 、±2二、填空题1、一个正数有____个平方根，它们互为________；_______的平方根只有一个，就是它本身；___________没有平方根2、假设正数m 的一个平方根是5，那么另外一个平方根是_____，m=_______；3、94的平方根是______，412的算术平方根是_______； 4、27-的立方根是_______；5、填表：6、请写出一个比5小的整数________〔提示：使用计算器做题〕7、比拟大小：23______35〔提示：使用计算器做题〕 8、0)1(22=++-b a ，那么a+b=________9、=49____，327891+=_____ 10、请你观察、考虑以下计算过程： 因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜测123454321=_________________．三、计算题：1、正数m 有两个平方根分别是a +3与2a －15,求出m 和a 的值。

第12章 数的开方单元测试题(时间：40分钟 满分：100分)班级_______ 姓名_______ 学号______ 成绩 _______一选择题（每题2分，共24分）1． 14的算术平方根是 （ ） A 12 B 12- C 116 D 12± 2．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（ ）A -18B 32- C 121 D 以上结论都不是 3．下列说法正确的个数是 （ ）① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4±⑤2(4)-的平方根是4±A 1个B 2个C 3个D 4个4．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1D 0 或1±5.估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间 （ ）A 10～11之间B 11～12之间C 12～13之间D 13～14之间6.下列各式中正确的是：（ ） A B C D7.下列各数中，无理数的个数为 ( )0.101001-7, 14 , 2π- , 722, 0 , 16-0.35A 1个B 2个C 3个D 4个8.下列命题中，错误的命题个数是：（ ）（1）数轴上的所有点都表示有理数 （2）无理数可以用数轴上的点表示（3）实数与数轴上的点一 一对应 （4）无限小数是无理数（5）带根号的数都是无理数（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数A ．1B ．2C ．3D ．49．下列算式正确的是 （ ）0.90.3=74193=±C 2(4)4-=-D 12111±=± 10．81的平方根是 （ ） A 9 B 9 C 9± D 3±11．下列说法正确的是( )A -64的立方根是-4B -64的平方根是-8C 8的立方根是±2D 3)3(--的立方根是-312.下列各式正确的是（ ）A 3＞5B -7＞-11C -17＞-4D 32＜23二填空题（每空3分，共36分）13．64的平方根是__________算术平方根是___________14．32-的相反数是_____________，绝对值是_____________15．绝对值不大于5的非负整数是_____________16.x_________时，43x +有意义 17. 在实数21-，∣-3∣，9，32，316，π5中，整数有____________ 负数有____________ 分数有____________ 无理数有____________ 18.若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________三计算（每题5分，共40分）（1）169± （2）36.0 （3）（431448169（5）-8000（6）-3.94（精确到0.001）（7）343.0（保留两位有效数字）（8）3160.2527+。

初二数学数的开方单元学习试题第12章 数的开方命题人:邱祥明学校 班别 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共20分）1. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.许多个2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根4. 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+ D. 204516251625=⨯=⨯=⨯5. 使式子x 25+在实数范畴内有意义的实数x 的取值范畴是 A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x二、填空题（每小题5分，共25分）6. 用运算器运算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)．7. 1－2的相反数是_________.8. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 9. 运算: _____________)4()3(22=-+-ππ10.绝对值不超过3的无理数可能是___________(至少写出3个)．三、解答题（每小题9分，共27分）11. 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“＜”号连接起来：－π， 0， 23， －3.15， 3.512. 当x 取什么值时,下列各式有意义?1、22+x 2、3352-x13. 运算:)336(1622+-四、解答题（每小题9分，共18分）14.已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与那个长方形面积相等的正方形的边长．15. 设y x ,为实数,且已知021=-++y x ，求y x ．五、解答题（共10分）16.认真阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比较24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-, 因此: 2224+<- 不求值试比较232+与323+的大小。