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第四章 外压圆筒与封头的设计(2)

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4.3.2圆筒设计(外压)解析

4.3.2圆筒设计(外压)解析

特点：反复试算
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
二、图算法原理（标准规范采用）
难点
假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一 样处于单向（周向）应力状态。
3
将式
t pcr 2.2 E D o
2
（2-92）
厚度 t 改为有效 厚度δe，得：
2.59 Et pcr （2-97） LDO DO t
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
二、图算法原理（续）
长圆筒临界压力
pcr 2.2 E (
e
Do
)
3
短圆筒临界压力
pcr = 2.59E
L Do
δ e 2.5 ( ) Do δ e 0.5 0.45( ) Do
令 B=
代入式（4-21）整理得：
cr pcr D o cr E 2Ee
（4-21）
Do [ p]
e
2 E cr m
D0 p e
4.3.2.4 外压圆筒设计
二、图算法原理（续）
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线（续）
2 2 2 B E cr E cr cr m 3 3
短圆筒
刚性圆筒 这种壳体的L/Do较小，而t / Do较大，故刚性较好。 其破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料屈极 限所致。计算时，只要满足强度要求即可。
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
长圆筒临界压力：
t pcr 2.2 E D o

压力容器设计外压圆筒的设计计算

压力容器设计外压圆筒的设计计算
1
本节重点
外压容器设计参数的规定； 设置加强圈的目的及结构要求 。
本 节 完
单击此处添加副标题
谢谢大家！
由该式建立B与A的关系图
第三节 外压圆筒的设计计算
工程设计方法
外压圆筒 （Do／te）
薄壁圆筒（Do／te≥20）
失稳
Do／te＝20
厚壁圆筒（Do／te＜20）
失稳
强度失效
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核：
c. 由材料选——厚度计算图（图4-12～图4-15）
（b）
A在材料线左方时， ，按(b)式计算许用外压[p]：
系 数 A
设计温度
根据
(a)
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法求解过程
第三节 外压圆筒的设计计算
pc＞[p]——假设tn不合理 ——重设tn，直到满足
pc≤[p]且较接近—— 假设的名义厚度tn合理
容器外部：焊接的总长不小于 筒体外圆周长的1/2
3、加强圈的结构设计
工字钢
其它型钢
常用 型钢
扁钢
角钢
材料：多为碳素钢。 筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第四章 外压容器设计
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
特点：反复试算，比较繁琐。
图算法
解析法
外压圆筒设计
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法原理：（标准规范采用）
03
为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征：

化机基础习题解答上网(第四章,内压薄壁圆筒与封头的强度设计)

化机基础习题解答上网(第四章,内压薄壁圆筒与封头的强度设计)

化工设备机械基础》习题解答第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计二、填空题A 组：1. 有一容器，其最高气体工作压力为 1.6Mpa,无液体静压作用，工作温度w 150C且装有安全阀，试确定该容器的设计压力p=(1.76 )Mpa; 计算压力p c=( 1.76 )Mpa; 水压试验压力2. p T=(2.2 )MPa. 有一带夹套的反应釜(1) 釜体的计算压力(2) 夹套的计算压力3.，釜内为真空，夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200 C试确定：(外压)p c=( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力P T=( 0.75 )MPa. (内压)p c=( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力P T=( 0.625 )MPa.P =1200kg/m3的液体介质，上部气体压力最高达)MPa; 计算压力4.5. 有一立式容器，下部装有10m 深，密度为0.5MPa,工作温度w 100 C ,试确定该容器的设计压力p=( 0.5P c=( 0.617 )MPa;水压试验压力P T=(0.625 )MPa.标准碟形封头之球面部分内径R i=( 0.9 )D i；过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )D i.承受均匀压力的圆平板，若周边固定，则最大应力是(径向6.7. 的(边缘)处;若周边简支，最大应力是( 径向)和( 切向平板的( 中心)处.凹面受压的椭圆形封头，其有效厚度Se不论理论计算值怎样小直径的(0.15 )%;K>1时,Se应不小于封头内直径的(0.3对于碳钢和低合金钢制的容器，考虑其刚性需要，其最小壁厚制容器，其最小壁厚S min=( 2 )mm.)弯曲应力，且最大应力在圆平板)弯曲应力，且最大应力在圆，当K w 1时,其值应小于封头内)%.S min=( 3 )mm; 对于高合金钢8. 对碳钢，16MnR，15MnNbR 和正火的15MnVR 钢板制容器，液压试验时，液体温度不得低于( 5 ( 15 )C ,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时，液体温度不得低于)C .、判断是非题(是者画V ;非者画x )1.2.3.4.5. 厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板，其屈服点是不同的，且60mm厚钢板的d s大于6mm 厚钢板的d s. ( x )依据弹性失效理论，容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点容器已经”失效”. (安全系数是一个不断发展变化的数据，按照科学技术发展的总趋势( V)当焊接接头结构形式一定时，焊接接头系数随着监测比率的增加而减小由于材料的强度指标d b和d s( d 0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得d S(t)时，即宣告该V)，安全系数将逐渐变小(x )，对于二向或三向应力状态，在建立强度条件时，必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( V )四、工程应用题A 组：1、有一DN2000mm的内压薄壁圆筒，壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w=2MPa,容器上装有安全阀，焊接接头系数0 =0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.【解】(1)确定参数：p w =2MPa; p c=1.1p w =2.2MPa (装有安全阀)；D i= DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mm0 =0.85 (题中给定)；C=2mm (题中给定).(2)最大工作应力:入 P c® S e )/2 (2000 20)=m .1MP a2足2x202、某球形内压薄壁容器，内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数$ =1.0,厚度附加量 为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[d ]t =147MPa. 【解】(1)确定参数： D j =10m; S n =22mm;$ =1.0; C=2mm; [ d ]t =147MPa.S e = S n -C=20mm.(2)最大工作压力：球形容器3、某化工厂反应釜，内径为1600mm,工作温度为5C ~105C ,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。

外压薄壁圆筒与封头的强度设计

外压薄壁圆筒与封头的强度设计
外压薄壁圆筒与封头的强 度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法

第四章外压容器设计

第四章外压容器设计

2
第一节
概述
二、临界压力 外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
3
第一节
概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和 圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小 挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确， 根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以 失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
4
第一节
概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
5
第一节
概述
外压容器的设计参数 1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设：正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力； 应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。 如内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
3
3
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三)长圆筒的临界压力公式
16
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一)未加强圆筒的临界压力
或
(二)临界长度
(三)带加强圈的圆筒
概述
外压容器的设计参数

化工设备机械基础—— 封头的设计

化工设备机械基础—— 封头的设计

L1
Dis r cosa
L Disr
锥形封头的小端与接口管相连， 一般不加过渡弧，但接口管应 增厚，厚度取锥体厚度，加厚 的长度：
l 0.5Dis
六、平板封头
❖化工设备常用的一种封头。
❖圆形、椭圆形、长圆形、矩形 和方形等，
❖相同(R／)和受载下，薄板应
力比薄壳大得多，即平板封头 比凸形封头厚得多。
❖平板封头结构简单，制造方便， 在压力不高，直径较小的容器 中采用。承压设备人孔、手孔 以及在操作时需要用盲板封闭 的地方，才用平板盖。
❖高压容器平板封头用得较为普 遍。
P Dc
Kp
t
平盖系数K查表4-14
例题4-4：确定例题4-2精馏塔封头型式与尺寸。
该塔Di=600mm；设计压力p＝2.2MPa；工作
椭圆形封头最大允许工作压力
p 2 te
KDi 0.5e
标准椭圆形封头的直边高度由表4-11确定。
封头 材料
碳素钢、普低钢、 复合钢板
不锈钢、耐酸钢
封头 壁厚
4～8
10～ 18
≥20
3～ 9
10～ 18
≥20
直边 高度
25 40 50 25 40 50
㈡受外压（凸面受压）椭圆形封头
外压椭圆形封头厚度设计步骤同外压圆筒。
b. 不必局部加强，计算 壁厚同大端
pDis
2 t
p
1
cosa
c. 需加强，加强段和 圆筒加强段厚度相同
r
QpDis
2 t
p
Q为锥壳与圆筒联接 处的应力增值系数， 查图4-29
L1
Dis r cosa
L Disr
3、无折边锥壳的厚度

第四章外压容器


二、图解法
（二）厚度的确定步骤 2、当Do/δe ＜20时 ①计算A； ②按当Do/δe ≥20的方法确定 B； ③计算许用外压力； ④比较，须满足[P] ＞ Pc 。
第三节 加强圈的结构与设置
一、加强圈的作用和结构 二、加强圈焊接的布置形式和要求 三、加强圈的间距
一、加强圈的作用和结构
1、加强圈的作用： ①、可提高临界压力，增加外压容器的 稳定性； ②、减少贵重金属材料的消耗量，降低 成本； 2、结构： 加强圈设置在圆筒内侧或外侧，具有足 够刚性，围绕在筒体上的环状构件。
当α＞60°时，按平盖计算，直径取 最大内直径Di 。
三、压力试验
外压容器和真空容器也要进行 压力试验，以检查容器的强度 和焊缝、密封元件的质量和密 封性。 试验方法按内压容器进行。
1、 2、 3、 3、 5、 6、 7、 8、
习题
化工设备
(第二版)
哈密职业技术学校
李俊华
第四章 外压容器
知识目标 了解外压容器稳定性及临界压力的概念。 学习外压薄壁圆筒、球壳及外压封头的稳 定性校核方法。 了解加强圈的作用结构。
第四章 外压容器
能力目标 掌握外压容器稳定性的概念和提高容 器刚性的方法
第四章 外压容器
第一节 外压容器的稳定性 第二节 外压容器的稳定性校核 第三节 加强圈的结构与设置 第四节 外压容器封头
二、外压容器的临界压力
1、临界压力：导致外压容器发生失稳 的最低外压力pcr表示。 2、稳定条件：计算外压力pc不大于临 界压力的1/m。即
pc≤ [p]= pcr /m
三、 影响临界压力的主要因素
1、临界压力与外压圆筒的尺寸、结构有关 ①有效厚度。δe/Do值越大，临界压力越大。 ②封头。封头间距越小，临界压力越大。 ③加强圈。设置加强圈，临界压力增大。 2、临界压力与筒体材料有关 ①筒体材料的均匀性。不均匀临界压力降低。 ②弹性模量E。E越大临界压力越大。 3、临界压力与圆筒的圆度e有关 ①圆度e 。e越大，临界压力降低。

第四章 外压圆筒和封头的设计

t
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。

外压圆筒和封头的设计


加强圈结构 加强圈自身在环向的连接要用对接焊，与筒体的连接可采用连续焊或间断焊。装在筒体外部 的坚强圈，其每侧间断焊的总长应不小于容器外圆周长度的二分之一；加强圈装在内部时则 应不少于圆周长度的三分之一。 所需加强圈的最大间距：
Ls 0.86 E t
D0 Se p D0
2.5
pc p
pcr m
（4-5）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂，《钢制压力容器》GB150-1998推荐采用图算法。 一、算图的由来（Origin of Rendering） 将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
S pcr KE t e D0
S
2 pc
t
t
Qpc D i
式中Q为系数，根据 pc 和 Ri Di 由图查取。
二、椭圆形封头（Elliptical Head） 按外压球壳图算法进行设计，其中椭圆形封头的当量球壳外半径R0按下式确定：
R0 K1D0
D0为椭圆形封头的外径，K1为由椭圆封头长短轴之比确定的形状系数。
将以上关系绘成曲线，即为外压圆筒几何参数计算图，该图适用与任何材料的圆筒。
圆筒许用外应力
pcr KE Se p 3 D0 m
t
3
p D0 KE t Se 2 KE t Se 2 2 AE t cr 3 D0 3 2 D0 3 3 Se
A
系数A>0.1时，取A=0.1。
1.1
D0
Se
2
（4-9）
（2）按下式计算 p 1和 p 2，取两者中的较小值为许用外压力 p ，

第四章-3.3 封头设计


半球形封头厚度计算公式:
p c Di δ = 4[σ ]t φ p c (4-40)
式中 Di—球壳的内直径,mm.
适用范围:为满足弹性要求,适用Pc≤0.6[σ]tφ,相当于K≤1.33 6
4.3.3.1 凸形封头
4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计
2.受外压的半球形封头 工程上:图算法. 推导过程:钢制半球形封头弹性失稳的临界压力为:
Ri ) r
(4-48)
据此,由半球壳厚度计算式乘以M可得碟形封头的厚 据此,由半球壳厚度计算式乘以M可得碟形封头的厚 度计算式 度计算式
M p c Ri δ = 2[σ ] t φ 0 .5 p c
椭圆形封头
δ=
(4-49)
Kp c D i 2[σ] t φ 0.5p c
(420 45)
4.3.3.1 凸形封头
4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计
M =
20 ( ri / R i ) + 3 20 ( ri / R i ) + 1
式(4-48)
图4-17 碟形封头的应力增强系数
21
4.3.3.1 凸形封头
4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计
(1)受内压(凹面受压)碟形封头 (1)受内压(凹面受压)碟形封头 承受内压碟形封头的最大允许工作压力:
9
4.3.3.1 凸形封头
4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计
二,椭圆形封头 二,椭圆形封头
10
4.3.3.1 凸形封头
过程设备设计
二,椭圆形封头(续) 由半个椭球面和短圆筒组 成,如图4-15(b)所示. 直边段作用: 避免封头和筒体的连接焊缝处出现经向曲率 半径突变,以改善焊缝的受力状况. 应用: 中,低压容器.
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[ p] B
e
D0
5）比较p和[p]，若p [P]且较接近，则假设的δn符合要求，否则重新 假设δn，重复以上过程直到符合要求为止。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
例1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为 6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现 库存有9、12、14mm厚20R钢板。能否用这三种钢板制造。 解： 塔的计算长度


（1）垂直线簇，长圆筒状态，A与L/Do无关，只与Do/δe有关；
（2）斜线簇，短圆筒状态， A既与L/Do有关，也与Do/δe有关； （3）折点：长、短圆筒的临界点， L/Do中的L是Lcr；

（4）曲线与材料特性（Et）无关，所以可用该图求取各种材料制造的圆 筒的A值。
2014-3-28
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
4、图算法步骤：
1）假设壁厚δn，计算有效厚度δe=δn-C1-C2，计算筒体长度L； 2）计算L/Do、Do/δe，查几何关系图，得A值，若L/Do >50，用 L/Do=50查A值； 3）根据材料选出壁厚计算图，在曲线横坐标上找到A点，若A点位 于直线段（左侧），说明圆筒发生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA； 若A位于曲线段（右侧），Et是变量，从曲线上查得B值； 4）计算许用压力
即 A f ( e / D0 , L / D0 ) 绘制L/Do-Do/δe-A 关系曲线 根据圆筒的L/Do和Do/δe查L/Do-Do/δe-A 关系曲线，可 得到A 值（即εcr）。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
2 2 B cr E cr 3 3 2 e [ p] cr 3 D0
[p]＜0.1MPa，所以9mm钢板不能用。
e
2 B EA 3
5.3外压圆筒的工程设计
当e=10mm时
L 6340 3.14 D0 2000 2 10
查图9-7得A=0.000014
D0
2020 202 .4 e 10
查图9-9，A值所在点仍位于曲线左侧，E=1.69×105MPa
短圆筒临界应变： 'cr
'cr
E
e / D0 1.5 1 .3
L / D0
结论：影响临界应变的因素：几何尺寸
2014-3-28
2、Fra bibliotek何关系图反映失稳时的临界应变与几何尺寸的关系。 几何尺寸：L/Do，Do/δe 横坐标：A = εcr 纵坐标： L/Do 几何关系图的特点：
2
长圆筒临界应力：
p 'cr Do t e / D0 短圆筒临界应力： 'cr 1.3E 2 e L / D0
1.5
结论：影响临界应力的因素：几何尺寸、Et
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
应力与应变关系
E
cr
2
e 1.1 长圆筒临界应变： cr E D o
e 2 [ p] B EA D0 3 D0 2 1 5 4 1.69 10 1.4 10 0.078 MPa 3 202 .4
2014-3-28
e
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
5.3外压圆筒的工程设计
当e=12mm时
L 6340 3.13 D0 2000 2 12
e
[p]＞0.1MPa，所以，须采用14mm厚的20R钢板制造。
5.3外压圆筒的工程设计
4.3.3外压圆筒的试压 外压容器和真空容器以内压进行压力试验。试验压 力为： 液压试验 PT =1.25P 气压试验 PT =1.15P 式中 P— 设计压力，MPa； PT— 试验压力，MPa。
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[ p] B
e
D0
将材料的ζ-ε曲线改为2/3ζ-ε，即A-B曲线，则根据A值 可从图中求出B值，可计算许用压力。
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1）根据圆筒的外径D0、有效厚度δe、计算长度L，计算εcr
e cr 1.1 E D o
cr
2
'cr
'cr
E
e / D0 1 .3
L / D0
1 .5
2）根据计算所得εcr，结合材料ζ-ε曲线，求出ζcr： εcr< εp，ζcr=E εcr εcr>εp，从ζ-ε曲线上查得ζcr 3）计算许用压力
1、图算法的由来
长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力： 结论：影响临界压力的因素：几何尺寸、Et
问题：
（1）公式中弹性模量Et确定（①是否是变量；②如果是变量，如何 确定）； （2）δ e的试算。
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5.3外压圆筒的工程设计

压力与应力关系
pc Do 2 e
pcr Do t e cr 1.1E 2 e D o
1 L 6000 2 500 6340 mm 3
2000
钢板的腐蚀裕量取1mm 有效厚度为7.2、10.2和12.2mm 简化计算，有效厚度取7、10和12mm
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6000
钢板负偏差均为0.8mm
500
5.3外压圆筒的工程设计
当e=7mm时
L 6340 3.15 D0 2000 2 7
5.3外压圆筒的工程设计
5.3外压圆筒的工程设计
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3、壁厚计算图
壁厚计算图的特点：
（1）当A ≤εp时，Et是常数，对应的点落在直线段；
（2）当A ＞εp时，Et是变量，对应的点落在曲线段； （3） Et与温度有关，则同一材料有一组不同温度下曲线；
（4）同一类材料Et近似，则不同材料可用同一组曲线。
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述
5.2
5.3 5.4
临界压力
外压圆筒的工程设计 外压球壳与凸形封头的设计
5.5
外压圆筒加强圈的设计
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第四章 外压圆筒与封头的设计
本章重点：临界压力及外压圆筒的工程设计方法 本章难点：临界压力 计划学时：8学时
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5.3外压圆筒的工程设计
5.3外压圆筒的工程设计
p（ T Di＋Se） T＝ 2 Se p（ T Di＋Se） 液压试验 T＝ 0.9（ s 0.2） 2Se
气压试验
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p（ T Di＋S e） T＝ 0.8（ s 0.2） 2 Se
5.3外压圆筒的工程设计
外压圆筒的稳定计算方法
pcr 1 2 e cr 略小于设计压力p或工作压力 2014-3-28 [ p ] m 3 D0
5.3外压圆筒的工程设计
4.3.2 外压圆筒稳定计算的图算法
引入两个参数A和B：
2
e e / D0 1.5 A cr 1.1 D 或 A 'cr 1.3 L / D o 0
D0
e

2014 287 7
查图9-7得A=0.000082。20R钢板的s=250MPa，查图9-9， A值点落曲线左侧，E=1.69×105MPa
e 2 [ p] B EA D0 3 D0 2 1 5 5 1.69 10 8.2 10 0.032 MPa 3 287 2014-3-28
查图9-7得A=0.000018
D0
2024 169 e 12
查图9-9，A值所在点仍位于曲线左侧，E=1.69×105MPa
e 2 [ p] B EA D0 3 D0 2 1 5 4 1.69 10 1.8 10 0.12 MPa 3 169
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5.3.1设计准则 一、许用外压力[p]和稳定安全系数m
pcr [ p] m
[p]—许用外压力，MPa m — 稳定安全系数。对圆筒、锥壳=3；球壳、椭圆形 和碟形封头=15。 设计准则 计算压力Pc≤[P]=Pcr/m，并接近[P]。
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5.3外压圆筒的工程设计
二、外压圆筒壁厚计算的图算法