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第五章外压圆筒与封头的设计

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5.外压圆筒与封头的设计

5.外压圆筒与封头的设计

2）钢制短圆筒
临界压力公式：
( p 2.59 E
' cr t
e
L为计算长度 从公式看，短圆筒临界压力大小 与何因素有关？ 除了与材料物理性质有关外， 与圆筒的厚径比和长径比均有关。 试验结果证明：短圆筒失稳时 的波数为大于2的整数。
Do L Do
)
2.5
3）刚性圆筒
刚性圆筒——不会因失稳而破坏。 破坏形式是强度破坏，即压缩应力 许用外压力计算公式为：
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点：
临界压力及外压圆筒的工程设计方法
教学难点：
临界压力
本章主要内容
临界压力★ ★ ★ 外压圆筒的工程设计★ ★ ★
外压球壳与凸形封头的设计★
外压圆筒加强圈的设计★ ★
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 失效的方式
对干外压容器来说，失效的方式有两种： 一种因压缩 强度不足 而破坏； 另一种是 失稳 破坏。 所以外压容器的设计包括强度计算和稳定性校 核两个方面。
压力与应力关系
pc Do 2 e
pcr Do t e cr 1.1E 2 e D o
2
长圆筒临界应力：
短圆筒临界应力： 'cr
p 'cr Do 1.3E t 2 e L / D0
e / D0
1.5
结论：影响临界应力的因素：几何尺寸、Et
(2) 在图5-5的左方
找出L／D0 ＝5.7的 点，将其水平右移， 与D0 / δe ＝152的 点交于一点，再将 点下移，在图的下 方得到系数A＝ 0.00011；
(3)在图5-6的下方找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落 在材料温度线的左方，故 [p]：

化工设备设计基础第五章 外压圆筒设计

化工设备设计基础第五章 外压圆筒设计

㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为： 2.5 (d e / D0 )
pcr 2.59E ( L / D0 )

短圆筒临界压力与相对厚度 de/D0有关，也随相对长度L/D0变化。 L/D0越大，封头的约束作用越小， 临界压力越低。
L为筒体计算
长度，指两 相邻加强圈 的间距； 对与封头相连 接的那段筒 体而言，应 计入凸形封 头中的1/3的 凸面高度。
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
当de=12mm时
D0 2028 169 de 12
L 6340 3.126 D0 2000 2 14
查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所 在点仍在材料温度线得左方，故
B 2 1 5 4 [ p] 1.6910 1.8 10 0.12MPa D0 / d e 3 169
㈢ 刚性筒 d d
2s p
t
pDi
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只 要满足强度要求即可，其强 度校核公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒， 可根据临界长度Lcr来判定。 当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒 不圆或是材料不均或其它原因 所导致。 每一具体的外压圆筒结构，都客 观上对应着一个固有的临界压 力值。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、 材质及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
长圆筒：刚性封头对筒体中部变形 不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出 现波纹数n=2的扁圆形。 短圆筒：两端封头对筒体变形有约 束作用，失稳破坏波数n>2，出现三 波、四波等的曲形波。 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚， 即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚 性好，不会因失稳而破坏。

外压薄壁圆筒与封头的强度设计

外压薄壁圆筒与封头的强度设计
外压薄壁圆筒与封头的强 度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法

外压薄壁圆筒与封头的强度设计课件

外压薄壁圆筒与封头的强度设计课件

一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] p cr m
pcr m[p]
Ectr 2pcSerD E0t m 2S[eEpt0]D
【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 的关系

第五章--外压圆筒与封头的设计

第五章--外压圆筒与封头的设计
刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/Do较小， Se/Do较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏。
刚性筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即 可。
21
四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr

2Et
1 2

e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
失稳后的情况
10
11
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横截面 由原来的圆形被压瘪 而呈现波形
外压圆筒侧向失稳后的形状
波数与临界压力Pcr相对应，较少的 波纹数对应较低的临界压力。
12
轴向失稳
轴向失稳由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
24
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
25
外压圆筒的计算长度L如何确定？ （1）当圆筒上无加强圈时:
L＝圆筒长＋2×封头直边段＋ 2×1/3封头曲面深度
26
外压圆筒的计算长度L如何确定？
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。
教学难点： 图算法的原理。
1
压力容器失效常以三种形式表现出来：
①强度；②刚度；③稳定性
是压力容器标准所要控制的几种失效形式。

化工设备机械基础(第四版)第5章 外压圆筒与封头的设计

化工设备机械基础(第四版)第5章 外压圆筒与封头的设计

2S e[ ]t压 [ pw ] Di S e
5.4
临界长度Lcr
实际的外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
当圆筒处于临界长度Lcr时，则用长圆筒公式计算所得的临界压力Pcr 值和用短圆筒公式计算的临界压力Pcr值应相等。
t Se 2.2 E D 0
• 但由于各种钢材的弹性模量与泊桑比相差不大，因此选用高强度钢
代替一般碳钢制造外压容器，并不能有效提高圆筒的临界压力。
(3). 筒体椭圆度和材料的不均匀性
5. 外压圆筒的分类
5.1 长圆筒
• 当筒体足够长，两端刚性较高的封头对筒体中部的变形不 能起到有效支撑作用时，这类圆筒最容易失稳压瘪，出现
波纹数n=2的扁圆形。这种圆筒称为长圆筒。
2. 外压容器的失稳现象
• 外压圆筒的压缩应力还在远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经突 然被压瘪或发生褶皱，即在某一瞬间失去原来的形状，这种在外压作 用下，突然发生的圆筒失去原形，即突然失去原来的稳定性的现象称 为弹性失稳； • 弹性失稳是从一种平衡态跃变为另一种平衡状态，实际上是容器筒壁 内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。
t D0 2.5E L cr
3
S e D 0

2.5
Lcr 1.17 Do
Do Se
Lcr
1.3E t S e [ ]
t 压
• 当L>Lcr时，长圆筒； • L‘cr<L<Lcr时，短圆筒； • 若L<L'cr时，刚性圆筒。
D0 Se
•例 题
某一钢制圆筒，外径为Do=1580mm，高L=7060mm（切

第5章 外压圆筒与封头的设计 2012化工设备机械基础(中南大学课件 大连理工出版社 )

第5章 外压圆筒与封头的设计 2012化工设备机械基础(中南大学课件 大连理工出版社 )

• 根据所选材料，查图，得出[p]；
• 比较许用外压[p]与设计外压Pc ，若Pc>[p]，则须再假设壁厚重 新上述计算步骤，直至[p]大于且接近于Pc为止。
2.外压凸形封头的设计
3.外压锥形封头的设计
3.1 当半顶角α≤60o时，按“相当的圆筒体”计算：
• 它的直径取等于锥体大端外直径，并用Do表示； • 它的筒体长度叫当量长度，并按下式计算：
p cr [ p] m • m：稳定安全系数，对于圆筒，m=3。
2. 图算法
假设已知壁厚求外压，用公式计算
即可，不需要用算图；
算图主要应用于已知外压要求设计 壁厚的情况。
3.外压圆筒和管子壁厚的图算法
3.1 对于D0/Se≥20的外压圆筒及外压管
• • 假设Sn，计算Se＝Sn一C，定出L/D0、D0/Se值； 在外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图的左方找到L/D0值的所在 点，由此点向右引水平线与D0/Se线相交(遇中间值，则用内插法)。若 L/D0＞50，则用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0＝0.05 查图； 由此交点引垂直线向下，在图的下方得到系数A； 根据所用材料，在该图下方找到A值所在点。若A值落在该设计温度下材 料温度曲线的右方，则由此点向上引垂线与设计温度下的材料线相交(遇 中间温度值用内插法)，再通过此交点向右引水平线，即可由右边读出B 值，并按式(5-11 )计算许用外压力[p]：若A值处于该设计温度下材料曲线 的左方，则用式(5-12 )计算许用外压力[p]: 比较许用外压[p]与设计外压Pc ，若Pc>[p]，则须再假设壁厚重新上述计 算步骤，直至[p]大于且接近于Pc为止。
2E Se pc r 2 1 D 0

《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析

《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析
第五章 外压容器之圆筒及封头的设计
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 均匀外压——容器壁 内产生压应力； 外压在小于一定值时 ——保持稳定状态； 外压达到一定值时， 容器就失去原有稳定性突 然瘪塌，变形不能恢复。
——失稳
1
回忆压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
2.筒体几何尺寸的影响
Pcr =500水柱 壁厚为试件（1）的3/5，其他相同 Pcr =300水柱 长度为试件（2）的2倍，其他相同 Pcr =120~150水柱
比试件（3）增加一个加强圈，其他相同 12 Pcr =300水柱
序 号 1 2 3 4
筒径 D mm 90 90 90 90
筒长 L mm 175 175 350 350
7
（3）.局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压 应力突变为弯曲应力。
8
局部失稳：
9
5.2 临界压力
5.2.1 .临界压力概念（pcr)
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形可以恢复；
当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
13
3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
14
5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 1.钢制长圆筒 临界压力公式：
2E t S e 3 p cr ( ) 2 1 DO 钢制圆筒 0.3 则上式成为 Se 3 p cr 2.2 E ( ) Do

化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计

化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计

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2020/12/14
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
1、算图的由来
圆筒受到外压时，其临界压力的计算公式为：
pcr
2.2Et ( e )3
D0
（长圆筒）
pc' r
2.59Et
(e
L
D0 )3 D0
（短圆筒）
在临界压力下，筒壁产生相应的应力σcr及应变ε分别为：
cr
pcr D0 ,
2 e
cr pcr (D0 e )
Et
2Et
ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
e
D0
2
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5.3外压圆筒的工程设计
• 2、外压圆筒和管子厚度 的图算法
• 1）对Do/δe≥20的圆筒
和管子（P134）
➢ 假 比设 值δLn/，D0令和δDe＝0/ δδen;－C，定出
D0/δe
➢ 在图5－5的左上方找到L/D0， 将 δL则e/相D此用0交＝点L/。D5沿00若查＝水L0图平/.D0，方50查>若向5图0L右，/D移则0<与按0.D050/,
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5.3外压圆筒的工程设计

外压圆筒与封头的设计

外压圆筒与封头的设计

第五章 外压圆筒与封头的设计本章重点：失稳和临界压力的概念；影响临界压力的因素；外压容器的图算法设计。

本章难点：图算法的原理。

建议学时：4学时首先复习我们前面曾经讲过的压力容器的分类，内压和外压，已在第四章介绍了内压的强度设计，今天开始学习外压容器的设计。

第一节 概述一、外压容器的失稳1、外压容器的定义壳体外部压力大于内部压力的容器。

例图搅拌反应釜。

2、外压薄壁容器的受力对于薄壁壳体来讲，内压薄壁圆筒受的是拉应力，即m σ=δ4PD ，θσ=δ2PD。

而外压薄壁圆筒所受的是压应力，这种压缩应力的数值与内压容器相同，只是改变了应力的方向，然而，正是由于方向的改变，使得外压容器失效形式与内压不同。

外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为刚度不足而发生失稳。

下面我们来看看失稳的定义。

3、失稳及其实质失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的失稳（Instability ）二、容器失稳型式的分类1、 按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳（容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失稳时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、三个、四个……，如图所示）2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳第二节临界压力一、临界压力的概念壳体失稳时所承受的相应压力。

壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称为临界压应力。

二、影响临界压力的因素（一）筒体几何尺寸的影响（二）筒体材料性能的影响圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压应力并没有达到材料的屈服点。

（是弹性失稳）故这种情况失稳与材料的屈服点无关，只与材料的弹性模数E和泊松比μ有关。

材料的弹性模数E和泊松比μ越大，其抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。

但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能提高筒体的临界压力。

5外压圆筒与封头的设计

5外压圆筒与封头的设计

且有计算压力：
化 工 学 院
第五章 外压圆筒与封头设计
第三节 外压圆筒的工程设计
化 二、外压圆筒壁厚设计的图算法
工 外压圆筒计算常遇到两类问题：
设 备 机
（1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压[p]； （2）已给定工作外压，确定所需厚度δe。
械
基
础
化
工
一、解析法
学 院
二、图算法
第三节 外压圆筒的工程设计
化 二、失稳的形式
工 设 备
3、局部失稳：压应力均布于局部区，失稳后局 部被压瘪或出现褶皱。
机
如容器在支座或其他支承处以及在安装运输
械 中由于过大的局部外压可能引起局部失稳。
基
础
化 工 学 院
第五章 外压圆筒与封头设计
第二节 临界压力
一、临界压力Pcr
化
工
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
设
备 筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，δe/D0较 机 大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏——
械 刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只要满
基 足强度要求即可。
础
强度校核公式与内压圆筒相同。
化
工
学
院
第五章 外压圆筒与封头设计
第二节 临界压力
化 四、临界压力的理论计算公式
工 设 备
筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩 应力。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
化 工
1、算图 的来由
pcr

2.2Et ( e )3
D0
（长圆筒）
设 备 机 械
pcr

2.59Et
(e / D0 )2.5
L / D0

5.4外压球壳和球形封头的设计解析

5.4外压球壳和球形封头的设计解析

T 0.9 S
夹套水压试验合格。 pT 2 p , 夹套在水压试验时筒体 不会失稳。
5.4.1 外压球壳和球形封头的设计
设计步骤： 1.假设δn，则δe=δn-C，确定Ro/δe;
0.125 2.求A值： A Ro / e
3.查厚度算图确定B值 A值落在材料线右侧
A值落在材料线左侧 4.比较，若Pc＞[P],须重新假设 δn，直到[P]大于并接近Pc。
B P R0 / e
4、加强圈与筒体的连接
加强圈安装在筒体外面： 加强圈安装在筒体内部：

加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断；

设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 虚弱或割断的弧长不得大于图5-19所给定的值
例题1 设计常压蒸发干燥器。干燥器内径为500mm，筒 身长为3000mm。其外装夹套的内径为600mm，夹套内通以 0.6MPa的蒸汽，蒸汽温度为160℃。材质均选用Q235-C.设 计筒身及夹套的壁厚。 【解】一.设计干燥器筒身。 1.设计参数：Di=500mm, L=3000mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm（双面腐蚀）， φ=0.8（单面带垫板对接焊， 局部无损检验）。 [σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ， σs=235MPa 。
2.设计壁厚：（1）.设δn=8mm,则δe=8-2-0.8=5.2mm
D =500+2*8=516mm, L/D0=3000/516=5.8， DO/δe=99。
O
（2）查图5-5，得A=0.00019 ，查图5-8，B=25MPa 。
（3）[p]=Bδe/D =25/99=0.25＜pc
O
稳定性不够，采取加加强圈方法。设置 两个加强圈，则L=3000/3=1000mm .

5.外压圆筒与封头的设计

5.外压圆筒与封头的设计

影响临界压力的因素
在弹性稳定范围内，外压容器的临界压力及其所 呈现的波数与材料的屈服强度无关，与材料的弹性模 数E和泊桑比以及容器的结构尺寸(L/D，/D)有关。 其中结构尺寸为主要影响因素。当失稳应力超 过弹性范围时，它还和材料的屈服强度有关。
外压容器形状椭圆度的影响
外压容器失稳的根本原因并非由于材料的不均匀和 几何形状的初始偏差。但容器材料的不均匀和几何形状 的初始偏差 ——不圆度会导致临界压力下降，所以外压 容器设计时应考虑稳定性安全裕度，制造时对不圆度的 允许值也应严格控制。我国国标GB150-2011《钢制压力
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/ δe以及材质
，设计温度） 确定许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足：
p c [ p]
几何条件
ε
25
稳定条件
长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力：
结论：影响临界压力的因素：几何尺寸、Et
问题：
（1）公式中弹性模量Et确定（①是否是变量；②如果是变量，如何 确定）； （2）δ e的试算。
(2)对Do/δe ＜ 20的圆筒和管子 ①用与Do/δe≥20时相同步骤得到B,对于Do/δe ＜ 4
②用①所得系数B
③ 由②所得P1与P2较小值,与[P]比较,直到较小的Pc ＜[P].
设计压力的确定： 外 压 圆 筒 的 设 计 参 数 外压容器： 取不小于实际工作过程中可能产生的最大压差。 真空容器： (l )有安全装置时，取l.25倍最大内外压差或0.lMPa 两者中的较小值。 (2)无安全装置时取0.l MPa。 (3)带夹套的真空容器，按上述原则加上夹套压力。
3）根据材料选出壁厚计算图（图5-7～图5-15），在曲线横 坐标上找到A点，若A点位于直线段（左侧），说明圆筒发 生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA；若A位于曲线段（右 侧），Et是变量，从曲线上查得B值； e 4）计算许用压力 [ p] B D0

第5章 外压圆筒与封头的设计

第5章 外压圆筒与封头的设计

4 90 350
有无 加强圈
无 无 无 有
壁厚
δ
mm 0.51 0.3 0.3 0.3
临界压力 pcr
mm水柱 500 300
120~150 300
结论:
1).比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高；
2).比较3和2 ，δ/D相同时，L/D小者pcr高；
3).比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高。
36
表5-3 封头系数
D0 2h0
K1
D0 2h0
K1
D0 2h0
K1
2.6
1.18
2.0
0.9
1.4
0.65
2.4
1.08
1.8
0.81
1.2
0.57
2.2
0.99
1.6
0.73
1.0
0.50
标准椭圆封头
例5-2:设计外压椭圆封头厚度。封头内径为1800mm，内壁 曲面深度450mm，设计外压力0.4MPa，设计温度400℃,材
此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。
11
5.2.2 .影响临界压力的因素
1.筒体材料性能的影响
1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点
——与材料的强度没有直接关系。
( Se )2.5
2）临界压力的计算公式
p' cr

2.59 E t
Do L
——与材料的弹性模量（E)和泊桑比D(oμ) 有直接关系。
16
5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒
1.钢制长圆筒 临界压力公式：
pcr

2E t
1
2
( Se )3 DO

第五章--外压圆筒与封头的设计

第五章--外压圆筒与封头的设计

p
图5-4 薄膜圆筒的轴向失稳
13
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失 稳后整个容器被压瘪。
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部 被压瘪或皱折，如容器在支座或其他 支承处以及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
14
局部失稳
载荷：局部压力过大
壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应力称 为临界压应力。
16
二、影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
外压圆筒稳定性实验
实验 序号
① ② ③ ④
筒径 D(mm)
90 90 90 90
筒长 L(mm)
175 175 350 350
筒体中间有 无加强圈
无 无 无 有一个
壁厚δ (mm)
0.5 0.3 0.3 0.3
失稳时的真空度 失稳时波 (mm水柱) 形数(个)
500
4
300
4
150
3
300
4
第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高； 第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
17
2、筒体材料性能的影响
筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 ——与材料的屈服强度没有直接关系。
L/Do越大，封头的约束作用越小，临界压力
越低。
32
推论：从短圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
临界应力 应变

c

第五章 外压圆筒与封头的设计

第五章 外压圆筒与封头的设计

第五章外压圆筒与封头的设计一、名词解释1.临界压力2.临界长度3.计算长度4.弹性失稳二、判断是非题（对者画√，错者画X）1．假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。

（）2．18MnMoNbR钢板的屈服点比Q235-AR钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR钢板制造的外压容器，要比用Q235-AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。

（）3．设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g高35%的16MnR钢板，即可满足设计要求。

（）4．几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：Pcr不锈钢> Pcr铝> Pcr铜。

（）5．外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。

（）三、填空题1、受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（）的整数。

2、直径与壁厚分别为D，S的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p作用时，其环向应力σθ=（），经向应力σm（），它们均是（）应力，且与圆筒的长度L（）关。

3、外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（）。

4、外压圆筒的加强圈，其作用是将（）圆筒转化成为（）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。

加强圈的惯性矩应计及（）和（）两部分的惯性矩。

5、外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（）。

四、 工程应用题1、图5-21中A ，B ，C 点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢， σs = 216MPa ，E = 206GPa 。

试回答：（1）A ，B ，C 三个圆筒各属于哪一类圆筒？它们失稳时的波形数n 等于（或大于）几？（2）如果将圆筒改为铝合金制造（σs =108MPa ，E=68.7GPa ），它的许用外压力有何变化？变化的幅度大概是多少？（用比值[P]铝/[P]铜=？表示）2、有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D 0=1580mm ，计算长度L=7060mm ，有效厚度S e =11mm ，材质为0Cr18Ni9Ti ，试确定釜体的最大允许外压力。

化工设备机械基础 第六版 第5章习题解答 刁玉玮

化工设备机械基础 第六版 第5章习题解答 刁玉玮

《化工设备机械基础》习题解答第五章 外压圆筒与封头的设计二、判断是非题（对者画√， 错者画X ）1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。

（ X ）2． 18MnMoNbR 钢板的屈服点比Q235-AR 钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR 钢板制造的外压容器，要比用Q235-AR 钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。

（ X ）3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g 钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g 高35%的16MnR 钢板，即可满足设计要求。

（ X ）4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：P cr 不锈钢 > P cr 铝 > P cr 铜。

（ X ）5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。

（ X ）三、填空题a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）的整数。

b) 直径与壁厚分别为D ，S 的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p 作用时，其环向应力σθ=（PD/2S ），经向应力σm （PD/4S ），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L （无）关。

c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。

d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。

加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。

e) 外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55e S D 0的壳体）。

四、工程应用题A 组：1、图5-21中A ，B ，C 点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs =216MPa ，E=206GPa 。

《化工设备机械基础》习题解答.

《化工设备机械基础》习题解答.
2505
1010
==b
a
标准椭圆形封头
b b
b y x A R R
2
22
1
, :
, 0=
=
==点（
MP S
Pa m
5. 5020
10101=⨯=
=
=θσσ
MPa sb
P B b a x a
m
3. 43 (2 2
2
2
4
=--
=
σ
点：
MPa b a x a a sb
P b
a
x a
7. 27 (2 (2 22244
二.指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组
B组：
第二章
容器设计的基本知识
一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围
第三章内压薄壁容器的应力分析
和MP S
m
638
44=⨯=
=
σ
S
P R
R
m =
+
2
1
θ
MP S
PD
634==
σ
θ
2.圆锥壳上之A点和B点，已知：p=0.5Mpa，D=1010mm，S=10mm，a=30o。
cr
e cr 2. 1625]
[ (
(295. 12215517. 10
【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; υ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.
S e = Sn -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
a e
i e t
w MP S D S P 17. 120
1000020
0. 11474][4][=+⨯⨯⨯=
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四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr
2Et
1 2
e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
pcr
2.2E t
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
（2）厚度计算图（不同材料）：B—A关系曲线
已知 L/Do，Do/δe
查几何算图
（图5-6）
周向应变A（横坐标）
找出A—Pcr 的关系（类似于εcr—σcr）
判定筒体在操作外压力下是否安全
32
于是由 可得
令
pcr=m[p]
cr
Et
pcr D0
2E t e
＝ m[ p]D0
2E t e
[ p] ( 2 E t ) e
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不 大，所以选用高强度钢代替一般碳素 钢制造外压容器，并不能提高筒体的 临界压力
13
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度 或材料不均匀而引起的。无论壳体的形状 多么精确，材料多么均匀，当外压力达到 一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
3
pcr
2.2E t
e
D0
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr 1.17Do
Do
e
23
短圆筒临界压力公式
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
Lcr
[
pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
刚性圆筒最高
工作压力公式
24
4)结论
刚性圆筒
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部 被压瘪或皱折，如容器在支座或其他 支承处以及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
10
第二节 临界压力 一、临界压力的概念
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 临界压应力 cr 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应 力称为临界压应力。
pcr与材料、 e / D0有关
与L / D0
有关
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
18
对于凸形端盖
1
1
L＝圆筒长＋封头直边段＋ 3 端盖1深度+ 3 端盖2深度
对于筒体上有加强圈的
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
2000 图5-5 外圆筒的计算长度
14
三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
相对几 何尺寸
两端 边界 影响
失稳时 临界压力 波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
与e / D0有关
与L / D0无关
2
短圆筒 L / D0较小 显著 刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
不失稳
15
hi/3
D0
hi (b)
26
2、设计准则
计算压力 Pc≤[P] Pcr ，并接近[P] m
27
二、外压圆筒壁厚设计的图算法 1、算图的由来（*详附件，非机专业略讲）
（1）几何参数计算图：L/Do—Do/δe—A 关系曲线
圆筒受外压时，其临界压力的计算公式为：
pcr
2.2E t
e
D0
3
(5-1)
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
(5-2)
在临界压力作用下，筒壁产生相应的应力及应变即
28
cr
pcr D0
2 e
cr
Et
pcr
(
D0
e
)
2E t
将（5－1）式和（5－2）式分别代入上式得：
2.2E t ( e )3 ( D0 )
D0 2E t
e 1.1( e )2
D0
(5-7)
2.59E t ( e )2.5 ( D0 )
16
推论：从长圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力
pcr
2.2E t
e
D0
3
临界应力
cr
pcr Do
2 e
1.1E
t
e
Do
2
应变
1.1
e
Do
2
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
17
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
20
3、刚性圆筒
t 压
pc
( Di
2 e
e
)
[
]压t
[ pw ]
2 e[ ]压 t (Di e )
[
]
t 压
材料在设计温度下的许 用压应力 ,
MPa ,
可取
t s
/ 4;
Di 筒体的内直径, mm;
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1;
e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
21
五、 临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度 Lcr和Lcr
1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。
刚性圆筒
Lc
r
短圆筒
Lc r 长圆筒
22
3)求解:
Lcr
和Lc
r
长圆筒临界压力公式
1.1
A ( D0 / e )2
(5-13)
系数A>0.1时，取A=0.1。
(2)用步骤A所得系数B，下式计算[p]1和[p]2：
2.25
[ [
pp]]21D[20D/ 00
/
[1
e
e
0.0625]B 1 ]
D0 / e
(5-14) (5-15)
0取以下两值中的较小值： 0＝2[ ]t 或 0＝0.9st 或0.90.2t
(3) 所得[p]1和[p]2中的较小值为许用外压力[p]。比较 pc与[p]，若p c＞[p]， 则需再假设壁厚δn， 重复上述计算步骤，直至 [p]大于且接近于pc为止。
38
三、外压圆筒的试压
外压容器和真空容器以内压进行压力试验。
试验压力 液压试验 pT =1.25p
气压试验 pT =1.15p
情况1
D0 / e 20
(1)假设 n ，令 e n C，求出 L / Do 和 Do /e
(2)查A系数：在图5-5纵坐标上找到 L / Do ， 由此点水平移动与线 Do /e 相交，再垂直下 移在横坐标上读得系数A
(3)由材料选用图5-7至图5-14,在横坐标上找 出系数A，若A在设计温度的材料线右方， 则垂直移动与材料温度线相交，再水平右移 得B系数并按(5-11)计算许用外压力， 若A 值在材料温度线左方，按式（5-12）计算
L=10350
hi/3
hi/3
D0
hi
41
(2) 在图5－5的左方找出L／D0 ＝5.7的点，将其水平右移，与 D0 / δe ＝152的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系 数A＝0.00011；
42
0.00011 0.00015
0.0002
43
(3)在图5—9的下方找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材
500
4
300
4
150
3
300
4
第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高； 第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
12
2、筒体材料性能的影响
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其 抵抗变形的能力就越强，因而其临界 压力也就越高。
m
D0
B 2 Et
m [ p] B e
D0
(5-9) (5-10)
33
由于 B 2 E t 2 E t
m
3
若以为横坐标，B为纵坐标，将B与(即图中A)关系用曲 线表示出来，我们就得到了如图5—7所示的曲线。利用这组 曲线可以方便而迅速地从找到与之相对应的系数B，并进而 用(5－10)式求出[p]。
(举例：真空冷凝器，夹套反应釜)
3
图5-1 夹套反应釜结构图
1-搅拌器 2-罐体 3-夹套 4-搅拌轴 5-压出管 6-支座 7-人孔 8-轴封 9-传动装置
4
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
经向薄膜应力
pD σm 4δ
周向薄膜应力
σθ
pD 2δ
δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。
压应力
料温度线的左方，故利用5－12式确定[p]：
2AE t 2 0.00011168.4103
[ p]
0.0899(MPa)
3D0 / e
3 152
显然[p] < p，故须重新假设壁厚δn或设置加强圈。现按设
两个加强圈进行计算(仍取δn ＝14mm)。
L=3450 L=3450 L=3450
Hale Waihona Puke hi/3BA
图5-7 外压圆筒的许用应力与应变的关系