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第四章 外压圆筒与封头的设计1[1]

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外压薄壁圆筒与封头的强度设计

外压薄壁圆筒与封头的强度设计

外压薄壁圆筒与封头的强 度设计
• 引言 • 外压薄壁圆筒的基本理论 • 封头的设计与计算 • 外压薄壁圆筒与封头的强度校核 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题介绍
01
外压薄壁圆筒与封头是压力容器 的重要组成部分，其强度设计直 接关系到压力容器的安全性能和 使用寿命。
02
外压薄壁圆筒与封头的强度设计 涉及到材料、工艺、结构等多个 方面，需要综合考虑各种因素， 确保设计的安全性和可靠性。
校核方法
采用有限元分析、实验测试和工程经验相结合的方法，对外压薄壁圆筒与封头进 行强度校核。
薄壁圆筒的强度校核
周向应力校核
根据薄壁圆筒承受外压时的受力状态，计算周向 应力并进行校核。
轴向应力校核
考虑薄壁圆筒的长度和直径之比，计算轴向应力 并进行校核。
径向应力校核
根据薄壁圆筒的径向受力状态，计算径向应力并 进行校核。
02
外压薄壁圆筒的基本理论
外压薄壁圆筒的定义
定义
外压薄壁圆筒指的是承受外部压 力的薄壁圆筒结构，通常由金属 材料制成，具有较薄的壁厚。
特点
外压薄壁圆筒具有较高的承载能 力和较轻的重量，广泛应用于石 油、化工、食品等行业的压力容 器制造。
外压薄壁圆筒的受力分析
受力类型
外压薄壁圆筒主要承受外部压力、自 身重力和其他附加载荷，如温度、振 动等。
02
封头强度的计算
03
安全系数的确定
根据封头的受力分析和应力分析 结果，结合材料属性和设计规范， 进行封头强度的计算。
根据计算结果和设计要求，确定 安全系数，以确保封头的安全可 靠性。
04
外压薄壁圆筒与封头的强度校核
强度校核的原则和方法
第四章外压容器设计

第四章外压容器设计


2
第一节
概述
二、临界压力 外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
3
第一节
概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和 圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小 挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确， 根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以 失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
4
第一节
概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
5
第一节
概述
外压容器的设计参数 1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设：正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力； 应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。 如内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
3
3
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
15
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三)长圆筒的临界压力公式
16
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一)未加强圆筒的临界压力
或
(二)临界长度
(三)带加强圈的圆筒
概述
外压容器的设计参数
化工设备机械基础—— 封头的设计

化工设备机械基础—— 封头的设计


L1
Dis r cosa
L Disr
锥形封头的小端与接口管相连， 一般不加过渡弧，但接口管应 增厚，厚度取锥体厚度，加厚 的长度：
l 0.5Dis
六、平板封头
❖化工设备常用的一种封头。
❖圆形、椭圆形、长圆形、矩形 和方形等，
❖相同(R／)和受载下，薄板应
力比薄壳大得多，即平板封头 比凸形封头厚得多。
❖平板封头结构简单，制造方便， 在压力不高，直径较小的容器 中采用。承压设备人孔、手孔 以及在操作时需要用盲板封闭 的地方，才用平板盖。
❖高压容器平板封头用得较为普 遍。
P Dc
Kp
t
平盖系数K查表4-14
例题4-4：确定例题4-2精馏塔封头型式与尺寸。
该塔Di=600mm；设计压力p＝2.2MPa；工作
椭圆形封头最大允许工作压力
p 2 te
KDi 0.5e
标准椭圆形封头的直边高度由表4-11确定。
封头 材料
碳素钢、普低钢、 复合钢板
不锈钢、耐酸钢
封头 壁厚
4～8
10～ 18
≥20
3～ 9
10～ 18
≥20
直边 高度
25 40 50 25 40 50
㈡受外压（凸面受压）椭圆形封头
外压椭圆形封头厚度设计步骤同外压圆筒。
b. 不必局部加强，计算 壁厚同大端
pDis
2 t
p
1
cosa
c. 需加强，加强段和 圆筒加强段厚度相同
r
QpDis
2 t
p
Q为锥壳与圆筒联接 处的应力增值系数， 查图4-29
L1
Dis r cosa
L Disr
3、无折边锥壳的厚度
第四章外压容器

第四章外压容器


二、图解法
（二）厚度的确定步骤 2、当Do/δe ＜20时 ①计算A； ②按当Do/δe ≥20的方法确定 B； ③计算许用外压力； ④比较，须满足[P] ＞ Pc 。
第三节 加强圈的结构与设置
一、加强圈的作用和结构 二、加强圈焊接的布置形式和要求 三、加强圈的间距
一、加强圈的作用和结构
1、加强圈的作用： ①、可提高临界压力，增加外压容器的 稳定性； ②、减少贵重金属材料的消耗量，降低 成本； 2、结构： 加强圈设置在圆筒内侧或外侧，具有足 够刚性，围绕在筒体上的环状构件。
当α＞60°时，按平盖计算，直径取 最大内直径Di 。
三、压力试验
外压容器和真空容器也要进行 压力试验，以检查容器的强度 和焊缝、密封元件的质量和密 封性。 试验方法按内压容器进行。
1、 2、 3、 3、 5、 6、 7、 8、
习题
化工设备
(第二版)
哈密职业技术学校
李俊华
第四章 外压容器
知识目标 了解外压容器稳定性及临界压力的概念。 学习外压薄壁圆筒、球壳及外压封头的稳 定性校核方法。 了解加强圈的作用结构。
第四章 外压容器
能力目标 掌握外压容器稳定性的概念和提高容 器刚性的方法
第四章 外压容器
第一节 外压容器的稳定性 第二节 外压容器的稳定性校核 第三节 加强圈的结构与设置 第四节 外压容器封头
二、外压容器的临界压力
1、临界压力：导致外压容器发生失稳 的最低外压力pcr表示。 2、稳定条件：计算外压力pc不大于临 界压力的1/m。即
pc≤ [p]= pcr /m
三、 影响临界压力的主要因素
1、临界压力与外压圆筒的尺寸、结构有关 ①有效厚度。δe/Do值越大，临界压力越大。 ②封头。封头间距越小，临界压力越大。 ③加强圈。设置加强圈，临界压力增大。 2、临界压力与筒体材料有关 ①筒体材料的均匀性。不均匀临界压力降低。 ②弹性模量E。E越大临界压力越大。 3、临界压力与圆筒的圆度e有关 ①圆度e 。e越大，临界压力降低。
《化工容器及设备》第4单元 外压容器解析

《化工容器及设备》第4单元 外压容器解析


（1）真空操作容器或贮槽、减压精馏塔的外壳
（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 外压容器的稳定性（续）
强度不足而发生压缩屈服失效
承受外压壳 体失效形式：
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同， 唯一不同点是应力的方向相反（弹性失效准则）， 承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压 时，圆筒薄膜应力为压应力。
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒， 存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能 不均匀等 （3）受载不可能完全对称 小挠度线性分析会与实验结果不吻合。 工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳 定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
第一节 外压容器的稳定性（续）
第一节 外压容器的稳定性（续）
临界压力pcr
壳体失稳时所承受的相应压力。
研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达 到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。 沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。 波纹数n：与临界压力相对应，较少的波纹数相 应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度 的园柱壳）。
第一节 外压容器的稳定性（续）
影响波纹数n和临界压力pcr主要因素 与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两 个刚性元件之间距离L有关；
随着壳体材料t弹性模量、泊松比的增大而增加；
非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。
注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不 足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影 响使pcr↓。
第一节 外压容器的稳定性（续）
失效形式：
第四章 外压圆筒和封头的设计

第四章 外压圆筒和封头的设计

t
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
外压圆筒和封头的设计

外压圆筒和封头的设计


加强圈结构 加强圈自身在环向的连接要用对接焊，与筒体的连接可采用连续焊或间断焊。装在筒体外部 的坚强圈，其每侧间断焊的总长应不小于容器外圆周长度的二分之一；加强圈装在内部时则 应不少于圆周长度的三分之一。 所需加强圈的最大间距：
Ls 0.86 E t
D0 Se p D0
2.5
pc p
pcr m
（4-5）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。 由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂，《钢制压力容器》GB150-1998推荐采用图算法。 一、算图的由来（Origin of Rendering） 将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
S pcr KE t e D0
S
2 pc
t
t
Qpc D i
式中Q为系数，根据 pc 和 Ri Di 由图查取。
二、椭圆形封头（Elliptical Head） 按外压球壳图算法进行设计，其中椭圆形封头的当量球壳外半径R0按下式确定：
R0 K1D0
D0为椭圆形封头的外径，K1为由椭圆封头长短轴之比确定的形状系数。
将以上关系绘成曲线，即为外压圆筒几何参数计算图，该图适用与任何材料的圆筒。
圆筒许用外应力
pcr KE Se p 3 D0 m
t
3
p D0 KE t Se 2 KE t Se 2 2 AE t cr 3 D0 3 2 D0 3 3 Se
A
系数A>0.1时，取A=0.1。
1.1
D0
Se
2
（4-9）
（2）按下式计算 p 1和 p 2，取两者中的较小值为许用外压力 p ，
化工设备设计基础_封头设计

化工设备设计基础_封头设计

第四节 封头的设计
封头又称端盖，其分类
一、椭圆形封头
半椭球和高度为
h的短圆筒(通
称直边)两部分 构成，
直边保证封头制 造质量和避免 边缘应力作用。
㈠受内压的椭圆形封头
计算厚度
KpDi
2 t 0.5 p
K
K-椭圆形封头形状系数，
1 6
2
Di 2hi
2
标准椭圆形封头(长短轴之比值为
2)，K=1。壁厚计算公式：
1、锥壳大端
a. 过渡段的计算壁 厚
KpDi
2 t 0.5 p
b. 与过渡段相连
接处的锥壳计算 壁厚
fpDi
t 0.5 p
2、锥壳小端
a. 半锥角a450 ，小端 无折边计算同前
b. 小端有折边，过渡段 厚度按（4-38）确定， Q值查图4-29。
c. 半锥角a>450 ，小端 过渡段厚度仍按（438）确定，Q值查图 4-30。
p 2 t e
KDi 0.5 e
标准椭圆形封头的直边高度由表4-11确定。
封头 材料
碳素钢、普低钢、 复合钢板
不锈钢、耐酸钢
封头 壁厚
4～8
10～ 18
≥20
3～ 9
10～ 18
≥20
直边 高度
25 40 50 25 40 50
㈡受外压（凸面受压）椭圆形封头 外压椭圆形封头厚度设计步骤同外
压圆筒。
3、无折边锥壳的厚度
锥壳厚度 （4-36）
pDi
2 t
1
p cosa
（4-36）
pDis
2 t
p
1
cosa
（4-37） （4-38） r
第四章 外压圆筒与封头的设计(1)

第四章 外压圆筒与封头的设计(1)


4 4 3 4
比较①和②，L/D相同时，δ/D越大，临界压力越高； 比较②和③， δ/D相同时，L/D越小，临界压力越高； 比较③和④， δ/D，L/D相同时，有加强圈的，临界压力高。
2012-4-10
分析： （1）侧向失稳，圆筒环向纤维受弯，所以L/D相同时， δ/D越大，筒壁 抵抗变形的能力越强，临界压力越高； （2）封头的刚性较筒体的刚性强，所以δ/D相同时，L/D越小，临界压 力越高； （3）加强圈对圆筒可以起到支撑作用，所以δ/D，L/D相同时，有加强 圈的，临界压力高。 计算长度：指两相邻刚性支撑件（加强圈、封头、法兰等）的间距。 封头的计算长度为凸形封头1/3的凸面高度。
h
h
h 3
h h 3
h
h 3
h 3
L
2012-4-10
L
L
L
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 概述 临界压力 外压圆筒的工程设计 外压球壳与凸形封头的设计 外压圆筒加强圈的设计
2012-4-10
5.1概述 5.1概述
5.1.1外压容器的失稳
1.外压容器：壳体外部压力大于壳体内部 外压容器： 外压容器 压力的容器
实例：减压精馏塔、真空冷凝器、 实例：减压精馏塔、真空冷凝器、夹 套反应釜等
表5-1 外压圆筒稳定性实验
实验序号 筒径/mm 筒长/mm 筒体中间有 无加强圈 壁厚/mm 失稳时的真 空度/mm水 柱 500 300 120～150 300 失稳时的波 形数/个
① ② ③ ④
பைடு நூலகம்
90 90 90 90
175 175 350 350
无 无 无 1个
0.51 0.3 0.3 0.3
第四章 外压圆筒与封头的设计-加强圈的设计

第四章 外压圆筒与封头的设计-加强圈的设计

2014-3-31
b
b

4.5外压圆筒加强圈的设计
惯性矩平移定理： z：过截面形心 z1：与z平行，相距a A：截面面积 Iz：截面对z轴的惯性矩 截面对z1轴的惯性矩Iz1：
z
z1
a
I z1 I z a 2 A
2014-3-31
( I s ) A I A d As
2
式中，IA—加强圈对中性轴x0的惯性矩（可查表）
0
（2）A1的确定：
c x1 b b
d x a
A1 2b e
b 0.55 DO e

2014-3-31
5.5 外压圆筒加强圈的设计
（3）确定Is Is—组合截面对中性轴x轴的惯性矩
I s (I s ) A (I s ) B
组合截面对x轴的惯性矩IS等于角钢对x轴的惯性矩(IS)A 和矩形截面对x轴惯性矩(Is)B之和。 x0 z0 d x c a x1
7、Is的计算 （1）确定组合截面中形心轴的位置 x0：角钢的中性轴 x1：矩形截面的中性轴 x：组合截面的中性轴
x0
z0
c
x1 b b
d x a

2014-3-31
5.5 外压圆筒加强圈的设计
组合截面中性轴的位置：
As c a As A1
a—x轴到x1轴间距； A1--矩形截面积 As--角钢和矩形截面面积（可查表） c—x1到x0轴间距 x z0
z0
3PDO A 2( e s ) E t L
（式5-5）
c
d x a
x1
b
b



将5-5带入5-3，整理得 结论：Et为常数时，I与As（加强圈截面积）无关。 注：I与As无关的条件： 碳钢制真空容器，t≤425℃
第四章 外压圆筒与封头的设计(2)

第四章 外压圆筒与封头的设计(2)


[ p] B
e
D0
5）比较p和[p]，若p [P]且较接近，则假设的δn符合要求，否则重新 假设δn，重复以上过程直到符合要求为止。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
例1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为 6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现 库存有9、12、14mm厚20R钢板。能否用这三种钢板制造。 解： 塔的计算长度


（1）垂直线簇，长圆筒状态，A与L/Do无关，只与Do/δe有关；
（2）斜线簇，短圆筒状态， A既与L/Do有关，也与Do/δe有关； （3）折点：长、短圆筒的临界点， L/Do中的L是Lcr；

（4）曲线与材料特性（Et）无关，所以可用该图求取各种材料制造的圆 筒的A值。
2014-3-28
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计
4、图算法步骤：
1）假设壁厚δn，计算有效厚度δe=δn-C1-C2，计算筒体长度L； 2）计算L/Do、Do/δe，查几何关系图，得A值，若L/Do >50，用 L/Do=50查A值； 3）根据材料选出壁厚计算图，在曲线横坐标上找到A点，若A点位 于直线段（左侧），说明圆筒发生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA； 若A位于曲线段（右侧），Et是变量，从曲线上查得B值； 4）计算许用压力
即 A f ( e / D0 , L / D0 ) 绘制L/Do-Do/δe-A 关系曲线 根据圆筒的L/Do和Do/δe查L/Do-Do/δe-A 关系曲线，可 得到A 值（即εcr）。
2014-3-28
5.3外压圆筒的工程设计

第四章-3.2 圆筒设计


σ eq 4 =
3K 2 pc 2 K −1
pc 应力强度 σ eqm （与中径公式相对应） σ eqm = 2( K − 1)
K +1
σ eq 4 / σ eqm 随径比K的增大而增大。 ≈1.25 当K=1.5时，比值：σ eq 4 / σ eqm
内壁实际应力强度是按中径公式计算的应力强度的1.25倍。
4.3.2.1 筒体结构
过程设备设计
结构：
内筒厚度约占总壁厚的1/6～1/4， 采用 “预应力冷绕”和“压棍预弯贴紧”技术，环向 15°～30°倾角在薄内筒外交错缠绕扁平钢带。 钢带宽约80～160mm、厚约4～16mm，其始末 两端分别与底封头和端部法兰相焊接。
优点：
与其它类型厚壁筒体相比，扁平钢带倾角错 绕式筒体结构具有设计灵活、制造方便、可 靠性高、在线安全监控容易等优点。
缺点：钢带需由钢厂专门轧制，尺寸公差要求 缺点：钢带需由钢厂专门轧制，尺寸公差要求 严，技术要求高；为保证邻层钢带能相 严，技术要求高；为保证邻层钢带能相 互啮合，需采用精度较高的专用缠绕机 互啮合，需采用精度较高的专用缠绕机 床。 床。
13
4.3.2.1 圆筒结构
五、绕带式（续） 五、绕带式（续）
pc Di 0.25Di = 2[σ ]t φ − pc
pc =0.4[σ]tφ
这就是式（4-13）的适用范围pc≤0.4[σ]tφ的依据所在。 20
4.3.2.2 内压圆筒的强度设计
4.3.2.2 内压圆筒的强度设计 二、单层筒体（厚壁筒体） 二、单层筒体（厚壁筒体） 单层厚壁筒体（计算压力大于0.4[σ]tφ），
优点——简单 单层式 ①深环、纵焊缝，焊接 缺陷检测和消除困难； 且结构本身缺乏阻止裂 纹快速扩展的能力； ②大型锻件、厚钢板性 能比薄钢板差，不同方 向力学性能差异大，韧 脆转变温度较高，发生 低应力脆性破坏的可能 性也较大； ③加工设备要求高。 3

5.4外压球壳和球形封头的设计解析


T 0.9 S
夹套水压试验合格。 pT 2 p , 夹套在水压试验时筒体 不会失稳。
5.4.1 外压球壳和球形封头的设计
设计步骤： 1.假设δn，则δe=δn-C，确定Ro/δe;
0.125 2.求A值： A Ro / e
3.查厚度算图确定B值 A值落在材料线右侧
A值落在材料线左侧 4.比较，若Pc＞[P],须重新假设 δn，直到[P]大于并接近Pc。
B P R0 / e
4、加强圈与筒体的连接
加强圈安装在筒体外面： 加强圈安装在筒体内部：

加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断；

设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 虚弱或割断的弧长不得大于图5-19所给定的值
例题1 设计常压蒸发干燥器。干燥器内径为500mm，筒 身长为3000mm。其外装夹套的内径为600mm，夹套内通以 0.6MPa的蒸汽，蒸汽温度为160℃。材质均选用Q235-C.设 计筒身及夹套的壁厚。 【解】一.设计干燥器筒身。 1.设计参数：Di=500mm, L=3000mm, pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm（双面腐蚀）， φ=0.8（单面带垫板对接焊， 局部无损检验）。 [σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ， σs=235MPa 。
2.设计壁厚：（1）.设δn=8mm,则δe=8-2-0.8=5.2mm
D =500+2*8=516mm, L/D0=3000/516=5.8， DO/δe=99。
O
（2）查图5-5，得A=0.00019 ，查图5-8，B=25MPa 。
（3）[p]=Bδe/D =25/99=0.25＜pc
O
稳定性不够，采取加加强圈方法。设置 两个加强圈，则L=3000/3=1000mm .

外压圆筒与封头的设计

第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（External Pressure Container）：
凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。
外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）：
壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。
2
cr

pcr Do 2Se

1.1E
t

Se D0

钢制短圆筒：
pcr 2.59Et
Se D0 2.5 L D0
刚性圆筒：
cr 1.3Et
Se
D 1.5 0
L D0
只需校核其强度即可

pw

2Se

t y
Di Se
（4-2） （4-3）
容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
n=2
n=3 侧向失稳 n=4
n=5
轴向失稳
临界压力（Critical External Pressure）：
导致容器失稳的压力称为该筒体的临界压力，用 pcr 表示。相对应的压应力称为临界压应力 cr 。
筒体临界压力的大小与筒体的几何尺寸、筒体材料性能和筒体椭圆度等有关。
p 2AEt

外压圆筒设计.


)
3
外压圆筒在临界压力下的周向应力为
pcr D0 1 t de 2 s cr KE ( ) 2d e 2 D0
图算法
图算法来源 临界压力：
de P KE Do
cr
3
K为特征系数
KE 2
器壁上的应力：
P D s 2
cr cr
d
o
e
Do
Do L f , t e Do
图4-7 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 (屈服点σ s＞207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢)
图4-8 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(16MnR，15CrMo钢)
系数A=εcr
图4-9 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(0Cr18Ni9钢)
二、图算法的计算步骤
1、假设壁厚dn，de = dn-C ，计算筒体长度L; 2、计算L/Do、Do/de ，查A，若L/Do >50，用L/Do＝50查A；
3、在确定筒体材料后，在对应材料的A-B图上，由A值向上引垂线， 查B值。
若A在设计温度的材料线右方，则垂直移 动与材料温度线 相交，再水平右移，在图的右方纵坐标上得到B并按下式计算许 可设计外压 若A值落在对应的材料温度线的左方（即与材料温度线没有 交点），则说明圆筒已发生弹性失稳，B值按下式计算 B 2 EA 许可外压为 4、比较P和[P]，若P [P]且较接近，则假设的dn符合要求
cr
3
2
d D
e
2 s cr d e 3 Do o
令
2 B s cr 3
d e P B 则
D
o
2 2E 2E A cr 而 B s cr 3 3 3

化机基础习题解答上网(第四章,内压薄壁圆筒与封头的强度设计).

《化工设备机械基础》习题解答第四章内压薄壁圆筒与封头的强度设计二、填空题A组：1.有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试确定该容器的设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力p c=( 1.76 )Mpa;水压试验压力p T=(2.2 )MPa.2.有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试确定:(1)釜体的计算压力(外压)p c=( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力p T=( 0.75 )MPa.(2)夹套的计算压力(内压)p c=( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力p T=( 0.625 )MPa.3.有一立式容器,下部装有10m深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达0.5MPa,工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力p c=( 0.617 )MPa;水压试验压力p T=(0.625 )MPa.4.标准碟形封头之球面部分内径R i=( 0.9 )D i;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )D i.5.承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的(边缘)处;若周边简支,最大应力是( 径向)和( 切向)弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心)处.6.凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se不论理论计算值怎样小,当K≤1时,其值应小于封头内直径的( 0.15 )%;K>1时,Se应不小于封头内直径的( 0.3 )%.7.对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚S min=( 3 )mm;对于高合金钢制容器,其最小壁厚S min=( 2 )mm.8.对碳钢,16MnR,15MnNbR和正火的15MnVR钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于( 5 ) ℃,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃.三、判断是非题(是者画√;非者画×)1.厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm厚钢板的σs大于6mm厚钢板的σs. ( ×)2.依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs(t)时,即宣告该容器已经”失效”. ( √)3.安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.( √)4.当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( ×)5.由于材料的强度指标σb和σs(σ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向或三向应力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √）四、工程应用题A组：1、有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w=2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.【解】（1）确定参数：p w=2MPa; p c=1.1p w =2.2MPa（装有安全阀）;D i= DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mmφ=0.85（题中给定）; C=2mm（题中给定）.（2）最大工作应力：a e e i c t MP S S D p 1.111202)202000(2.22)(=⨯+⨯=+=σ 2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t =147MPa.【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.S e = S n -C=20mm.（2）最大工作压力：球形容器.a e i e t w MP S D S P 17.12010000200.11474][4][=+⨯⨯⨯=+=φσ 3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。

压力容器设计外压圆筒的设计计算


本节重点
❖ （1）外压容器设计参数的规定； ❖ （2）设置加强圈的目的及结构要求 。
cr
由该式建立B与A的关系图
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4-
12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，
曲线不同；
＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成
正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳，
可由
B 2 EA ，求取B。 3
B [ p]Do t
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
2、加强圈截面尺寸的确定 目 的： 增强筒壁截面的抗弯曲能力
方法思路： 通过增加截面惯性矩 J 来提高筒壁截面的抗 弯曲能力，满足 Js大于并接近J
加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn（δn为 筒体的名义厚度）。
3、加强圈的结构设计（续）
第三节 外压圆筒的设计计算
要求：
# 加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断。
# 设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 削弱或割断的弧长不得大于图4-18所给定的值。
)max
无安全装置时：p=0.1Mpa
四、设计参数 的规定
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
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5.2临界压力
1. 长圆筒临界压力：
Pcr
2.2Et
e
D0
3
2. 短圆筒临界压力：
Pcr
2.59Et
e/D0 2.5 L/D0
δe：筒体的有效壁厚，mm； D0：筒体的外直径，mm； L ： 筒体的计算长度，mm。
长圆筒的临界压力与长度无关，仅与圆筒厚与直径 的比值有关。
2020/12/12 短圆筒的临界压力随筒体计算长度增加而减小。
筒体中间有 壁厚/mm 无加强圈
无
0.51
无
0.3
无
0.3
1个
0.3
失稳时的真 失稳时的波 空度/mm水 形数/个 柱
500
4
300
4
120～150 3
300
4
比较①和②，L/D相同时，δ/D越大，临界压力越高； 比较②和③， δ/D相同时，L/D越小，临界压力越高； 比较③和④， δ/D，L/D相同时，有加强圈的，临界压力高。
若某圆筒的计算长度为L，则：
L＞Lcr，
属于长圆筒；
Lcr′ ＜L＜Lcr，
属于短圆筒；
L＜ Lcr′ ，
2020/12/12
属于刚性圆筒。
Hale Waihona Puke 外压筒体计算长度L：指筒体上两个刚性构件如封头、法兰、加 强圈之间的最大距离。
对于凸形端盖：L=圆筒长＋封头直边段＋n×1/3端盖 深度（n=1或2）
对于法兰： L=两法兰面之间的距离
2020/12/12
2、外压薄壁容器的受力形式： 内压薄壁圆筒：拉应力， 即σm= PD/4δ，σθ= PD/2δ。 外压薄壁圆筒：压应力，
失效形式： 内压容器：强度破坏； 外压容器：很少因为强度不足发生破坏，常 常是因为刚度不足而发生失稳。
2020/12/12
3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳。
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
2020/12/12
5.1概述
5.1.1外压容器的失稳
1.外压容器：壳体外部压力大于壳体内部 压力的容器
实例：减压精馏塔、真空冷凝器、夹 套反应釜等
2020/12/12
5.1.2容器失稳型式的分类
1、侧向失稳
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失稳 时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、三个 、四个……，如图所示
2020/12/12
2、轴向失稳 容器承受轴向外压，失稳后，仍然 具有圆形
的横截面，母线产生了波形。
2020/12/12
2020/12/12
5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒
长圆筒
短圆筒 刚性圆
筒
相对几何尺寸 两端边界影响
L/D0较大
忽略
L/D0较小 L/D0较小 δe/D0较大
显著
临界压力
只与 δe/D0有 关，与 L/D0无关
与δe/D0 有关，与 L/D0有关
失稳波形数 2
大于2的整 数
不失稳
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对于加强圈： L=加强圈中心线之间的距离
h
h
h
h
h 3
L
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hh 33
h 3
LL L
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❖ 分析：
❖ （1）侧向失稳，圆筒环向纤维受弯，所以L/D相同时， δ/D越大，筒壁抵抗变形的能力越强，临界压力越高；
❖ （2）封头的刚性较筒体的刚性强，所以δ/D相同时，L/D越 小，临界压力越高；
❖ （3）加强圈对圆筒可以起到支撑作用，所以δ/D，L/D相同 时，有加强圈的，临界压力高。
5.2 临界压力
5.2.1临界压力的概念
临界压力：导致筒体失稳的最小压力。以Pcr表示。
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响 主要考虑筒体的L/D和δ/D。
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表5-1 外压圆筒稳定性实验
实验序号 筒径/mm
①
90
②
90
③
90
④
90
筒长/mm
175 175 350 350
筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
2、Lcr和Lcr/
临界当压圆力筒值处Pcr于和临用界短长圆度筒L公cr式时计，算用的长临圆界筒压公力式值计算Pcr所/应得相的 等，即
pcr2.2E t D e 0 3p'cr2.59E te L //D D oo 2.5
2020/12/12
❖ 计算长度：指两相邻刚性支撑件（加强圈、封头、法兰等） 的间距。
❖
封头的计算长度为凸形封头1/3的凸面高度。
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5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压 应力并没有达到材料的屈服点（即弹性失稳） 。 故这种情况失稳与材料的屈服点无关，只与材料的 弹性模数E和泊松比μ有关。材料的弹性模数E和泊 松比μ越大，其抵抗变形的能力就越强，因而其临 界压力也就越高。
Lcr 1.17D0
D0
e
5.2临界压力
计算长度L＞Lcr时，圆筒为长圆筒 计算长度L＜Lcr时，圆筒为短圆筒
同理，当圆筒处于临界长度Lcr′时，用短圆筒公式
计算所得的临界压力值Lcr′和用刚性圆筒公式计算的最
大允许工作压力值[Pw]应相等，此时求出的L即为Lcr′
。
3、长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的定量描述
❖
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以
选用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体的
临界压力。
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5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多么均 匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。 椭圆度：e = （Dmax - Dmin）/DN，此处Dmax及Dmin分别为 筒体同一横截面上的最大及最小内直径，DN为圆筒的公 称直径。
❖ 3、刚性圆筒
❖
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校
核其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒
的公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许
用应力。
[
pw
]
2[
Di
]t e e
2020/12/12
5.2临界压力
5.2.5临界长度
1、临界长度
划分长、短和刚性圆筒之间的一个长度标准。外压圆