方程式法求平均发展速度的计算

平均发展速度概念及误区分析王贵虎(工业和信息化部电子第五研究所,广东广州510610)摘要:对发展速度的几个概念进行了实例解析,给出了平均发展速度的计算方式,避免了错误的计算方法导致的错误判断和决策。

关键词:平均发展速度;增长速度;误区中图分类号:F 222.1文献标志码:A文章编号:1672-5468(2021)01-0082-03doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2021.01.017The Concept of Average Development Speed and theAnalysis of Its MisunderstandingWANG Guihu(CEPREI ,Guangzhou 510610,China )Abstract :Several concepts of development speed are analyzed ,and the calculationmethod of average development speed is given ,which avoids the wrong judgment and decisioncaused by the wrong calculation method.Keywords :average development speed ;growth rate ;misunderstanding收稿日期:2020-09-09作者简介:王贵虎(1975-),男,甘肃天水人,工业和信息化部电子第五研究所工业质量研究部副主任,研究员,硕士,从事质量可靠性、产业研究和信息技术研究工作。

电子产品可靠性与环境试验ELECTRONIC PRODUCT RE L IABIL I TY AND ENVI R ONMENTAL TESTING标准与行业研究0引言个人和企业在年度总结或做经济分析的时候,通常用发展速度来说明成绩或实际现状,尤其是对一段时间或比较长一段时间通常用平均发展速度来做描述发展的概括,但很多人在使用这个概念时通常存在误区,本文结合实例介绍和分析了关于动态发展速度存在的误区。

统计学试题（7）姓名__________ 班级____________ 学号_____________一、名词解释1、次数密度2、皮尔逊偏度系数3、无偏性4、矩法估计5、估计量的标准误二、单项选择题1、对于甲、乙两个变量数列，若甲数列：χ= 30, σ=3；乙数列：χ= 40,σ=3，则_________。

（1）甲数列离散程度大（2）乙数列离散程度大（3）两数列离散程度相等（4）不能判断离散程度的大小2、某厂生产甲、乙、丙三种产品，2001年与2000年相比，价格未变，而总产值增长了10%，则产量总指数为___________。

（1）100% （2）10% （3）110% （4）30%3、人均国内生产总值是_____________。

（1）算术平均数（2）几何平均数（3）结构相对数（4）强度相对数4、埃马物量总指数公式为_____________(1) Σq1(p0 + p1) (2) Σp0q1Σq0(p+ p1) Σpq（3）Σp1(q+ q1) (4) Σpnq1Σp0(q+ q1) Σpnq5、在进行组距式分组时，凡遇到某个变量值刚好等于相邻两组重叠的上、下限数值时，一般将此值___________（1）归入下限所在组（2）归入上限所在组（3）归入二者均可（4）另行分组6、对于静态比率时间数列X1，X2，…，X n，若X1=a1/b1，X2=a2/b2，…，X n = a n /b n ，则其方差 S 2为____________。

(1)nx x ∑-2)(（2）∑∑-b b x x 2)((3) ∑∑-a a x x 2)( （4）∑-b bx x7、对于年度资料时间数列，若其环比发展速度大致相同，宜采用___。

（1）直线趋势模型 （2）二次曲线趋势模型 (3)指数曲线趋势模型 （4）修正指数曲线趋势模型8、已知某工业公司各工业企业的产值利润率和利润额，要求计算该公司各工业企业的平均产值利润率，应采用_______。

第四章动态数列一、填空题1.绝对数动态数列可以分为数列和数列。

2.测定季节变动的方法有和。

3.增长速度与发展速度之间的关系是：增长速度= 。

4.测定长期趋势的方法有、和。

5.某企业1996年至2000年的产品产量（公斤）为550、570、600、630、700。

则该企业1996年至2000年平均产量为。

6.逐期增长量与累计增长量之间的关系是：累计增长量= 。

二、判断题1.各时期环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。

（）2.各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。

（）3.某产品产量2003年是1998年的135%，则1999年——2003年的平均发展速度135。

（）为6%4.在用按月平均法计算季节指数时，各月季节指数之和应等于1200%。

（）5.某企业生产某种产品，产量2002年比2000年增长了8%，2003年比2000年增长了12%，则2003年比2002年增长了8%×12%。

（）6.某高校学生人数2001年比2000年增长2%，2002年比2001年增长5%，2003年比2002年8%，则2000年到2003年该校学生总的增长了15.67%。

（）7.在用按季平均法计算季节比率时，各季季节比率之和应等于1200%。

（）8.增长1%的绝对值=基期水平∕100。

（）9.相邻两个累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量。

（）10.相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。

（）11.相邻两个定基增长速度相除等于相应时期的环比增长速度。

（）12.平均增长速度等于平均发展速度-1。

（）13.如果现象发展没有季节变动，则季节比率等于0。

（）14.各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。

（）15.增长速度=增长量∕基期水平。

（）三、单项选择题1.累计增长量等于（）。

A.相应的各个逐期增长量之和B.报告期水平减去前一期水平C.相邻两个逐期增长量之差D.最末水平比最初水平2.环比增长速度等于（）。

国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题标准题库及答案（试卷号：2019）盗传必究一、单项选择题1.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）oA.不相关B.负相关C.正相关D.复相关2.巳知某种商品每件的价格是10元，这里的“商品价格”是（）oA.品质标志B.数量标志C.数量指标D.标志值3.对某工厂工人先按工种分组，在此基础上再按年龄分组，这种分组方法是（）oA.简单分组B.复合分组C.按数量标志分组D.以上都不对4.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。

A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于199%5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）oA.总体单位总量B.总体标志总量C.相对指标D.平均指标6.社会经济统计的研究对象是（）oA.抽象的数量关系B.社会经济现象的规律性C.社会经济现象的数量特征和数量关系D.社会经济统计认识过程的规律和方法7.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（）。

A.企业设备调查B.人口普查C.农村耕地调查D.工业企业现状调查8.在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（）。

A.将此值归人上限所在的组B.将此值归入下限所在的组C.此值归入两组均可D.另立一组9.某年某地区下岗职工已安置了 13. 7万人，安置率达80. 6%,安置率是（）oA.总量指标B.变异指标C.平均指标D.相对指标10.反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。

A.抽样平均误差B.抽样极限误差C.抽样误差系数D.概率度11.甲、乙两企业，甲企业职工平均月工资1800元，乙企业职工平均月工资2500元，它们的标准差分别为360元和430元，贝9（） oA.甲企业平均工资的代表性高B.乙企业平均工资的代表性高C.两企业平均工资的代表性相同D.两企业平均工资的代表性无法比较12.在其他条件不变的情况下，抽样误差（）。

实际水平 推算水平， n ai n ai a0 n X i，
i 1
i 1
定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关 系。（如果要由环比增长速度求定基增长速度，必须将 环比增长速度加1再连乘，然后将所得结果再减1。）
增长1%的 指现象每增长1﹪所代表的
绝对值
实际数量。
定基增长速度增长 a0
1%的绝对值
100
an a0
an a0
a0
100
a0 100
环比增长速度增长 1%的绝对值
lg X G
例：
假设2000年我国农村居民消费水平为803元，2005年为2311 元，试计算这一时期我国农村居民消费水平平均每年增长率。若 以此增长率发展，试问再过五年，我国农村居民消费水平将达到 什么水平？
解：
x n an 5 2311 123.45%
a0
803
平均增长率=123.45%-1=23.45%
平均增长速度=平均发展速度-1 平均增长速度为正值，表明现象在该段时期内
平均来说是递增的；平均增长速度为负值，表 明现象在该段时期内平均来说是递减的。
平均发展速度通常采用水平法或方程式法计算。
3、平均发展速度的计算
⑴ 几何平均法（水平法）
基本要求
从最初水平a0出发，每期按一定 的平均发展速度 X G发展，经过n 个时期后，达到最末水平an，有
解：an a0 2m 20 21.5 56.6万吨
【例】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解： m lg 40500 lg 7986 2.34番

统计学学习题及解答一、填空题：1、“统计”一词，一般有三种涵义，即统计资料、统计工作和统计学。

2、统计指标按其反映的总体内容不同，可分为数量指标与质量指标；按其作用和表现形式不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。

结构相对指标是部分（或各组）总量与总体总量之比。

3、总量指标时间数列是基本的时间数列，它有时期数列和时点数列两种。

4、当我们研究某个班学生的学习情况时，某个班的学生便构成总体，而这个班的每一名学生则是总体单位。

5、可变的数量标志称为变量，而数量标志的表现则称标志值。

6、标志是用来说明总体单位特征的名称，而指标是说明总体的综合数量特征的。

7、人口按性别、民族、职业分组，属于按品质标志分组，而人口按年龄、工资、身高分组，则属于按数量标志分组。

8、方差分析中，如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析。

9、直线相关系数等于0，说明两变量之间无线性相关关系；直线相关系数等于1，说明两变量之间完全线性正相关。

直线相关系数越接近于1，说明两变量之间相关关系越密切；直线相关系数越接近于0，说明两变量之间相关关系越不密切。

10、相关系数的取值在－1 和 1 之间，即［－1，1］。

11、从内容上看，统计表由主词栏和宾词栏两部分组成。

12、假设检验分为两类：参数假设检验和非参数假设检验。

p13、是非标志的平均数等于，是非标志的标准差等于。

14、统计调查按调查对象所包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查。

15、按照说明现象的范围不同，统计指数可分为个体指数和总指数。

16、保证时间数列中各个指标数值的可比性是编制时间数列的基本原则。

17、组中值是各组上限和下限的简单平均。

18、投资额与消费额的比例为1：3（A）。

投资额占国内生产总值使用额的25％（B）。

在这一资料中，A为比例相对指标，B为结构相对指标。

19、统计数据的表现形式有绝对数、相对数和平均数三种。

20、相关关系按相关的方向可分为正相关和负相关。

1、分析复杂现象总体的数量变动,只能采用综合指数的方法。

（X ）2、在实际应用中，计算价格综合指数,需要采用基期数量指标为同度量因素。

（X ）3、（05。

1)分析复杂现象总体的数量变动时,若研究的是数量指标的变动,则选择的同度量因素是数量指标（X )4、在特定的权数条件下,综合指数和平均指数有变形关系( √）5、算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数进行加权平均得到的。

（√）6、在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。

（X ）7、设p 表示单位成本,q 表示产量，则∑p1q1 –∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响.（X )8、设p 表示价格，q 表示销售量,则∑p0q1 –∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响（X ）9、可变指数既包含了各组水平变动对总体平均数的影响，又包含了结构变动对总体平均数的影响。

（√）10、平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成:即可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数（√)11、从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。

（X ）12、总指数有两种计算形式,即个体指数和综合指数（X )13、如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%,则销售额指数不变。

（X )14、个体指数是在简单现象总体条件下存在的。

（√）15、在特定的权数条件下,综合指数与平均数指数有变形关系。

（√）16、平均数指数是个体指数的平均数，所以平均数指数是个体指数。

（X ）1、（03.1;04.1;05。

1）广义上的指数是指（ C )C、社会经济现象数量变动的相对数2、统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ A ）A、个体指数和总指数3、统计指数按指数化指标的性质不同可分为（ D ）D、数量指标指数和质量指标指数4、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( A )A、反映的对象范围不同5、(02。

第七章时间序列分析习题一、填空题1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。

2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。

3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。

其中是最基本的序列。

4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。

5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。

6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。

7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。

8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。

10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。

11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。

12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。

二、单项选择题1．时间序列与变量数列( )A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列3．发展速度属于( )A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数4．计算发展速度的分母是( )A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )A有8个B有9个C有10个D有7个8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A各年环比发展速度之积等于总速度B各年环比发展速度之和等于总速度C各年环比增长速度之积等于总速度D各年环比增长速度之和等于总速度9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.15810．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 三、多项选择题1．对于时间序列，下列说确的有( )A 序列是按数值大小顺序排列的B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性 2．时点序列的特点有( )A 数值大小与间隔长短有关B 数值大小与间隔长短无关C 数值相加有实际意义D 数值相加没有实际意义E 数值是连续登记得到的 3．下列说确的有( )A 平均增长速度大于平均发展速度B 平均增长速度小于平均发展速度C 平均增长速度=平均发展速度-1D 平均发展速度=平均增长速度-1E 平均发展速度×平均增长速度=14．下列计算增长速度的公式正确的有( )A 增长速度=%100⨯基期水平增长量 B 增长速度= %100⨯报告期水平增长量C 增长速度= 发展速度—100％D 增长速度=%100⨯-基期水平基期水平报告期水平E 增长速度=%100⨯基期水平报告期水平5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 1231201-⨯⨯⨯⨯=n n a a a a a a a a nx B 0a a n x n = C 1a a nx n = D R n x = E n x x ∑=6根据上述资料计算的下列数据正确的有( )A 第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％B 第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元C第四年的定基发展速度为135％D第五年增长1％绝对值为14万元E第五年增长1％绝对值为13．5万元7．下列关系正确的有( )A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E平均增长速度=平均发展速度-18．测定长期趋势的方法主要有( )A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法9．关于季节变动的测定，下列说确的是( )A目的在于掌握事物变动的季节周期性B常用的方法是按月(季)平均法C需要计算季节比率D按月计算的季节比率之和应等于400％E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季10．时间序列的可比性原则主要指( )A时间长度要一致B经济容要一致C计算方法要一致D总体围要一致E计算价格和单位要一致四、判断题1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。

平均发展速度平均发展速度反映现象逐期发展速度的平均程度，是各个时期环比发展速度的几何平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。

平均发展速度是一个十分重要并得到广泛运用的动态分析指标，经常用来对比不同发展阶段的不同发展速度，还用来对比不同国家或地区经济发展的不同情况。

平均发展速度的计算有两种方法：几何平均法（水平法）和代数平均法（累计法或方程式法）。

这两种方法计算结果经常不一致，有时甚至会得出相反的结论。

平均发展速度的计算公式设各个时期的发展水平为a0，a1，a2，a3，…，a n平均发展速度的计算公式为或者平均发展速度平均发展速度两种计算方法的比较分析及选择一、两种计算方法的比较分析几何平均法和代数平均法的区别主要有：（一）、依据的基础数据及计算公式不同。

几何平均法的理论基础是：平均发展速度是总速度的平均，但现象发展的总速度，不等于各期发展速度之和，而等于各期环比发展速度的连乘积。

而一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。

因而几何平均法直接用各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度的关系，得出平均发展速度的计算公式：或式中：表示平均发展速度；xi(i=0,1,2…n)表示各期环比发展速度；n表示环比发展速度的项数；ai(i=0,1,2…n)表示各期发展水平。

代数平均法是基于时间数列各期发展水平之和等于累计发展水平，以累计发展水平与基期水平之比为基础来计算的。

计算公式为：这个方程式的正根，即为平均发展速度。

式中：表示平均发展速度；Σa表示累计发展水平；a0表示基期水平。

（二）、侧重点不同。

几何平均法侧重于考察最末一期的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度推算的最末一期发展水平，等于最末一期的实际水平；而推算的最末一期的定基发展速度，和实际数据的定基发展速度一致。

代数平均法则侧重于考察全期各期的发展水平之和，按这种方法所确定的平均发展速度推算的全期各期发展水平的总和，与全期各期实际数据总和一致；而推算的各期定基发展速度的总和，与实际数据的定基发展速度的总和也是一致的。

解：R x n 1.0820 4.661 2N R，N log 4.661 2.22 log 2
13
几何平均法计算的平均发展速度具有如下特点：
A、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平 B、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况
x 若 将 各 期 环 比 发 展 速 度 换 成 平 均 发 展 速 度
x n R 5 1.656 110 .6%
例4、1982年末我国人口是10.15亿人，人口净增 长率14.49‰，如果按此速度增长，2000年末将有 多少亿人？
a2000 a1982x18 10.15 1.01449 18 13.15
11
例5、某地区1980年国内生产总值为450亿元， 若每年能保持8%的增长速度，问经过多少年能实 现翻2番（或：经过多少年能达到1000亿元）？
＝
某一固定基期水平
即：
＝定基发展速度－1
a1 a0 、a2 a0 ...a3 a0
a0
a0
a0
a1 1、a2 1...an 1
a0
a0
a0
6
B、举例说明：
见例1
2、环比增长速度：
A、计算公式：
环比增长速度＝ 逐期增长量 ＝ 报告期水平－前一期水 平
前一期水平
前一期水平
＝环比发展速度－1
增长量
累计 逐期
（2） （3）
-4 154 6 679 8 533 10515 13533
-4 154 2 525 1 854 1 982 3 018
发展速度
定基 环比
（4） （5）
100．0 120．1 132．4 141．4 151．0 165．6

《统计学》期末考试模拟题总共43 题共100分全部显示 隐藏答案 导出到Word 打 印一.单选题（共20题,共30分）1.下列指标属于比较相对数的是（ ）。

（1.5分）A.银行不良资产比率B.新生婴儿性别比C.中印两国GDP 比D.国民经济三大产业比例标准答案：C2.下列指标属于比例相对数的是（1.5分）A.银行不良资产比率B.产品含杂质率C.恩格尔系数D.国民经济三大产业比例标准答案：D3.下列指标属于结构相对数的是（ ）。

（1.5分）A.银行不良资产比率B.新生婴儿性别比C.中美两国国土面积比D.国民经济三大产业比例标准答案：A4.某局所属3个企业某年计划产值分别为400万元、600万元、500万元，计划完成程度分别为108%、106%、108%，则该局3个企业平均计划完成程度为（）。

（1.5分）A.(1.08×1.06×1.08)1/3B.(1.08+1.06+1.08)/3C.(400+600+500)/(400/1.08+600/1.06+500/1.08)D.(1.08×400+1.06×600+1.08×500)/(400+600+500)标准答案：D5.在标准正态分布条件下，有（）。

注：(mean(x)、M e 、M o 分别代表x 算术平均数，中位数与众数)（1.5分）A.mean(x)=M e =M oB.mean(x)＜M e ＜M oC.mean(x)＞M o ＞M eD.mean(x)＜M o ＜M e标准答案：A6.若你正在筹划一次聚会，想知道该准备哪种类型的饮料，你最希望知道的是饮料的（ ）。

（1.5分）A.均值B.中位数C.众数D.四分位数标准答案：C7.根据2010-2015年某工业企业各年产量资料配合趋势直线，已知∑t=21(2010年为起点)，∑y=150，∑t2=91，∑ty=558，则直线趋势方程为（ ）。

统计学试卷C （含答案及评分标准）一、单项选择题每小题1分共10分。

（将唯一正确答案的序号写在括号内） 1. 产品质量的检查应该采用（）。

A.重点调查的方法；B.典型调查的方法；C. 普查的方法；D.抽样检验的方法2．我国的统计调查方法体系中，作为“主体”的是（）A.经常性抽样调查；B.必要的统计报表；C.重点调查及估计推算等；D.周期性普查；3．某商场销售额2004年与2003年相比为120%，同期价格水平下降2%，则该商场销售量指数为（）A.133%；B.122.4%；C.122%；D.118%；4. 在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用（）指数。

A.综合；B.加权算术平均；C.加权调和平均；D.可变构成5.复相关系数的取值区间为：（） A.-1<R <1；B.-«<R <1；C.0<R <1；D .-1<R<8；6•在其它条件不变的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍，则样本容量（）。

A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的二分之一D.缩小为原来的四分之一7. 在长期趋势分析中，如果被研究现象的各年逐期增长量大致相同，则该现象可拟合（）模型。

A.直线；B.二次曲线；C.指数曲线；D.双曲线；8. 随着收入水平的提高，下列指标中呈下降趋势的有：（）A.恩格尔系数；B •基尼系数；C •全员劳动生产率；D.投资率9. 下列指标中，反映分布离散程度的指标有：（）A.几何平均数；B.决定系数；C.变异系数；D.回归系数10. 在其他条件相同的前提下：不重复抽样误差（）A.大于重复抽样误差；B.小于重复抽样误差C.等于重复抽样误差；D.与重复抽样误差何者更大无法判定二、多项选择题每小题2分共10分（正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在括号内，错选、漏选、多选均不得分）1.常见的离散型分布有：（） A.正态分布B.二项分布 D. F 分布E.卡方分布 2. 下列定理中，哪两个属于统计推断的数理基础A.高斯马尔可夫定理B.大数定理D.三方等价原理E.加法定理C.t 分布）。

1、分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。

（X ）2、在实际应用中，计算价格综合指数，需要采用基期数量指标为同度量因素。

（X ）3、（05.1）分析复杂现象总体的数量变动时，若研究的是数量指标的变动，则选择的同度量因素是数量指标（X ）4、在特定的权数条件下，综合指数和平均指数有变形关系（√）5、算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数进行加权平均得到的。

（√）6、在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。

（X ）7、设p 表示单位成本，q 表示产量，则∑p1q1 –∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。

（X ）8、设p 表示价格，q 表示销售量，则∑p0q1 –∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响（X ）9、可变指数既包含了各组水平变动对总体平均数的影响，又包含了结构变动对总体平均数的影响。

（√）10、平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成：即可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数（√）11、从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。

（X ）12、总指数有两种计算形式，即个体指数和综合指数（X ）13、如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。

（X ）14、个体指数是在简单现象总体条件下存在的。

（√）15、在特定的权数条件下，综合指数与平均数指数有变形关系。

（√）16、平均数指数是个体指数的平均数，所以平均数指数是个体指数。

（X ）1、（03.1;04.1;05.1）广义上的指数是指（ C ）C、社会经济现象数量变动的相对数2、统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ A ）A、个体指数和总指数3、统计指数按指数化指标的性质不同可分为（ D ）D、数量指标指数和质量指标指数4、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（ A ）A、反映的对象范围不同5、(02.1)数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ A ）A、指数化指标的性质不同6、编制总指数的两种形式是（ D ）D、综合指数和平均数指数7、编制数量指标指数时，同度量因素一般使用（ D ）D、基期的质量指标8、(02.1)编制质量指标指数时，同度量因素一般使用（ A ）A、报告期的数量指标9、综合指数是（ C ）C、总指数的基本形10、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ C ）C、一个固定在基期，一个固定在报告期11、当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是（ D ）D、q0p012、当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是 （ A ）A 、q1p113、某企业的职工工资水平比上年提高 10% ，职工人数增加2% ，则企业工资总额增长（ D ）D 、7.8%14、某市1998年社会商品零售额为220亿元，2002年增至286亿元，这四年物价上涨了 4% ，则商品零售量指数为（ D ）D 、125%15、某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6% ，总成本增长了12.9% ，则该厂2002年产品单位成本 （ A ）A 、减少0.62%16、假设具有两工厂计算期和基期某产品的单位成本和产量资料，计算总平均成本的变动，应采用（ D ）D 、可变构成指数17、已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品的产量总指数应采用（ C ）C 、加权算术平均数指数1、下列属于质量指标指数的有 （ BDE ）B 、商品零售价格指数D 、产品单位成本指E 、职工劳动生产率指数2、下列属于数量指标指数的有 （ ACD ）A 、工业生产指数 C 、职工人数指数 D 、产品产量指数3、对某商店某时期商品销售额变动情况分析，其指数体系包（ ABC ）A 、销售量指数B 、销售价格指数C 、销售额指数4、进行平均指标变动的因素分析应编制的指数有 （ CDE ）C 、可变构成指数D 、固定构成指数E 、结构影响指数5、编制综合指数的原则是 （ AD ）A 、质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素D 、数量指标指数以基期的质量指标作为同度量因素6、同度量因素的作用有 （ AC ）A 、同度量作用 C 、权数作用7、下面哪些指数是综合指数 （ AC ）..1、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列（ X ）2、将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时 点数列。

一.单选题（共20题,共40分）1.假定某企业产品产值2015年比2010年增加了35%，那么2011-2015年的平均发展速度为（ ）。

（2分）A.35%(1/5)B.135%(1/5)C.35%(1/6)D.135%(1/6)标准答案：B考生答案：本题得分：0试题解析：2.国内生产总值（GDP ）变量采用的计量尺度是（ ）。

（2分）A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度标准答案：C考生答案：本题得分：0试题解析：3.若你正在筹划一次聚会，想知道该准备哪种类型的饮料，你最希望知道的是饮料的（ ）。

（2分） A.均值B.中位数C.众数D.四分位数标准答案：C考生答案：试题解析：4.同度量因素的作用是指( )。

（2分）A.权数作用B.稳定作用C.比较作用D.前三项都对标准答案：A考生答案：本题得分：0试题解析：5.下列标志中属于品质标志的是（）。

（2分）A.宗教信仰B.身高C.体重D.年龄标准答案：A考生答案：本题得分：0试题解析：6.已知x、y两变量的相关系数r=0.8，mean(x)=20，mean(y)=50，σy为σx的两倍，y对x的回归方程为( )。

(注：mean（x）、mean（y）分别为x，y的均值)（2分）A.y=42+0.4xB.y=18+1.6xC.y=-14+3.2xD.y=46+0.2x考生答案：本题得分：0试题解析：7.编制质量指标综合指数时采用的同度量因素是( )。

（2分）A.质量指标B.数量指标C.综合指标D.相对指标标准答案：B考生答案：本题得分：0试题解析：8.下列指标属于比较相对数的是（）。

（2分）A.银行不良资产比率B.新生婴儿性别比C.中印两国GDP比D.国民经济三大产业比例标准答案：C考生答案：本题得分：0试题解析：9.指数体系的作用( )。

（2分）A.可用来推算体系中某一个未知的指数B.有同度量的作用C.有权数的作用D.上述三项都正确标准答案：A考生答案：本题得分：0试题解析：10.某大型企业要提出一项改革措施，根据以往经验，职工中赞成改革的人数的比例约为50%，现在允许误差不超过3%，推断的置信度为95%，至少应抽取的样本量为（）。

第八章 时间序列分析第一部分 习题一、单项选择题1．编制时间数列，要求在时间间隔方面( )。

A.必须相等B.必须不相等C.可相等也可不相等D.不需要考虑 2．动态数列中各项指标数值可以相加的是( )。

A.相对数动态数列B.绝对数动态数列C.时期数列D.时点数列3．以1980年0a 为最初水乎，2005年n a为最末水平，在计算钢产量的年平均发展速度时，需要开( )。

A.24次方B.25次方C.26次方D.27次方 4．对长度不同的各时期产值资料计算平均发展速度应采用( )。

A.简单算术平均 B.加权算术平均 C.简单几何平均 D.加权几何平均 5．由两个时期数列相应项对比所形成的相对数动态数列算序时平均数的基本公式是（ ）。

A.n aa ∑=B.n cc ∑=C.∑--++++++=ff a a f a a f a a a n n n 11232121222 D.∑∑=b a c 6．间隔不等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（ ）。

A.n a a ∑=B.12121121-++++=-n a a a a a n nC.∑--++++++=ff a a f a a f a a a n n n 11232121222 D.∑∑=f af a7．根据现象在不同时间上的指标数值而计算的平均数是（ ）。

A.算术平均数B.序时平均数C.调和平均数D.静态平均数 8．累计增长量与逐期增长量的关系是（ ）。

A.逐期增长量之和等于累计增长量B.逐期增长量之积等于累计增长量C.累计增加量之和等于逐期增长量D.两者没有直接关系 9．环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（ ）。

A.定基发展速度等于环比发展速度之和 B.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 C.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 D.环比发展速度等于定基发展速度减110．某现象前期水平为1600万吨，本期水平为2000万吨，则增长1%的绝对值为( )。

平均增长速度有哪些计算方法平均增长速度是反映某种现象在一个较长时期中逐期递增的平均速度，平均增长速度也是有一定的计算方法的。

以下是由店铺整理的平均增长速度的内容，希望大家喜欢!平均增长速度的定义反映社会及自然事物在较长时期内各期(年)平均增长程度的相对数。

以倍数或百分数表示。

它等于平均发展速度减1(或100%)。

平均增长速度的计算方法我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长(或下降)速度;另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长(或下降)速度。

在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近;但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。

除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。

从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。

如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

数量关系发展速度和增长速度都是用来表示某一时期内某一种经济指标发展变化状况的动态相对数。

它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。

但两者又有明显的区别。

发展速度是反映某种社会现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基期发展水平之比，也就是把基期发展水平定为1(或100%)，报告期发展水平相当于基期水平的相对数值。

计算公式为：发展速度(%)=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 上式当比例数值较大时，则用倍数表示较为合适。

如某地增加值1995年为366亿元，1994年为328亿元，1995年与1994年之比，366÷328=1.12，这表明1995年(报告期)发展速度为(或相当于)1994年(基期)的112%(或1.12倍)。

计算平均发展速度的方程式法或累计法好嘞，今天咱们聊聊计算平均发展速度的方法，听起来是不是有点儿严肃？别担心，咱们轻松点来，让这话题变得活泼点。

平均发展速度嘛，简单来说就是你在某个时间段内走了多远，又花了多长时间，最后算算每单位时间走了多少路。

听起来是不是像小时候老师说的“时间就是金钱”，其实这儿更多的是“时间就是速度”。

你想想，咱们常常在路上开车，前面有个导航，时不时告诉你“行驶xx公里后转弯”，对吧？这时候，导航的作用就是帮助你把这段路程和时间结合起来。

要是你走得快，时间短，嘿，平均速度就高了！反之，走得慢，时间长，那平均速度就得“缩水”了。

这和咱们生活中的很多事情都挺像，快点儿就能多做点儿事，慢一点儿呢，可能就只能喝杯茶，看看风景了。

咱们还会用一种更直观的方法来计算平均速度，这就是所谓的累计法。

想象一下，你正在进行一场马拉松，前面有个小伙伴在你身边，兴致勃勃地跟你聊着。

你们一边跑，一边统计每一段路的时间和距离。

比如，第一公里用了五分钟，第二公里用了六分钟，第三公里又是五分钟。

这时候，你就能把所有的时间加起来，再把总距离除以总时间，这样就得到了你们的平均速度。

是不是感觉挺有成就感？这就像打游戏，打到最后关头，能不能顺利通关，看你能不能合理安排每一步。

每一步的速度，叠加起来就是最终的结果。

咱们生活中也是如此，努力一小步，积累起来就是大进步。

没错，鸡蛋里挑骨头没意思，找乐子才重要！你说，生活有时候就是一场长途旅行，有时候像是在奔向目标的马拉松。

路途中的风景，回头一看，才知道自己走了多远。

平均速度的计算，其实不仅仅是数字上的东西，更是一种对自己成长的见证。

你可能觉得前行的路有点艰难，速度也慢，但只要坚持下去，慢慢来，总会迎来风和日丽的一天。

咱们也得考虑变化的速度。

有时候生活就像调皮的小孩子，今天这一套，明天又一套。

你原本设定的计划可能会因为突如其来的事情而变得支离破碎。

这个时候，咱们就得灵活应对了。