北京市丰台区2022届高三2021-2022学年度第二学期第二次综合练习语文试题

北京市丰台区2022年高三二模语文试卷及答案北京市丰台区2021—2022学年度第二学期综合练习（二）高三语文2022. 04一、本大题共5小题，共17分。

阅读下面材料，完成1－5题材料一汉字最初讲究的是实用功能，但随着时代发展，又被赋予了更多美学追求。

这样，汉字字体设计的美学追求也出现了。

综合来看，汉字字体设计的美学追求有以下几个方面。

一是简约之美。

中国传统文化讲究大象无形，大音希声；讲究得意忘象，以有见无；讲究虚实结合，计白当黑。

这些中国传统哲学的内容渗透进书法、绘画、音乐等多个艺术领域，影响深远。

汉字字体设计作为艺术的一种形式，追求简约是其美学基础。

形象简洁、寓意丰富、线条朴素无雕饰便是现代汉字字体设计的基础。

二是中和之美。

中和即中正平和，字体设计中规中矩、敬正端明，枯润浓淡、断连藏露都十分恰当。

在现代的各种字体类型中，最常见的字体如宋体、黑体、楷体、隶书等都能充分体现出字体的中和之美。

汉字设计的另一个美学追求是意境之美。

宗白华曾经这样评价意境：“造化和心源的凝合，成了一个有生命的结晶体，莺飞鱼跃，剔透玲珑，这就是意境，一切艺术的中心之中心。

”在汉字字体设计中，意境美主要表现为整体美，给每一个字都赋予生命，给它充分的自由和多样性，并融入丰富的情感，让观看者沉浸在一种美妙的意境之中。

汉字字体设计的美学追求还可从心理学视角进行分析。

心理学视角是从观看者的心理层面考虑的。

在设计汉字字体的时候，首先要关注人视觉思维的接受性。

视觉是人类最重要的一种感觉，人类认识这个世界就是从视觉开始的。

传统的心理学认为，人的第一感觉就是视觉，通过视觉产生的第一反应是一个人最为直接的反应，也是人最为本能的反应。

所以，在字体设计时要注重字体的美感，从而保证所设计的字体能够及时抓住观看者的眼球。

其次，汉字字体设计还要关注内容的民族性。

内容的民族性主要是指在设计字体时所用元素要考虑观看者的民族特性，以适应观看者的接受心理。

2021-2022年高三第二次模拟语文试题含答案1. 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

其中第Ⅰ卷第三四题为选考题，其它题为必考题。

共150分，考试时间150分钟。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1—3题。

我们所说的民族文化是指中华民族在过往的历史中形成的具有明显特色的传统文化。

而对民族文化进行深刻的反思，又是近代以来，尤其是上个世纪80年代以来，非常重要的学术思潮和社会思潮。

我们可以看到，在一系列的文化反思过程中，对民族传统文化的精华虽也有诸多的肯定，但更多的却是对民族传统文化中的负面因素进行理性的清算，以求厘清传统文化对中国历史前进的阻碍性所在。

以今天的目光来看，不论是对其精华的肯定，还是对其负面因素的清算，目的都不是为了简单地继承或割裂，而是为了把在事实上割不断的传统文化扬弃之后，得以有效的延续，并创造出新的民族文化。

所谓民族文化的国家意义，是说中华民族在漫长的历史中形成了自己灿烂的文化，这种文化对于民族的延续，对于国家的存亡，有着特别重要的意义。

从一般的认识来说，在中国古代史上，民族文化中的不少思想观念与精神因素对于巩固和延续封建的国家秩序起着重要的作用，因而受到自近代以来人们的强烈批判。

然而，其中的精华部分所蕴涵的哲学意识、道德观念和艺术见解，又都在培育民族的优秀精神品格方面起着其它方式难以替代的重要作用。

虽然从上世纪以来，中国已经发生文化转型的重大历史演进，传统的民族文化受到了严峻的挑战，大有以西方文化取代传统的民族文化的“革命”之势。

但是，经过一个历史阶段的剧烈动荡和时间淘汰之后，多数人还是清醒地认为，传统的民族文化及其所包涵的民族精神，它的精华不仅凝结成了它的过去，也可以滋生出新的未来。

2021北京丰台初三二模语文2021. 05 一、基础·运用（共14分）学校在开展“感受北京发展的和声”语文综合性学习活动后，准备举办一个学习成果展示，下面是其中三个板块的文稿内容，请你阅读后，完成相应的任务。

【展示一：地铁里赏艺术】谈及北京地铁，你会想到什么？四通八达的站点，越开越多的新线路，还是拥挤不堪的早晚高峰？其实除了这些，北京地铁里还藏有中国顶级艺术家的壁画作品、著名书法家的亲笔手书，俨然一个地下艺术长廊。

伴随着北京地铁的快速发展，地铁壁画也加入了越来越多的城市符号、地域元素，历史与现代的气息交huì（汇/会）碰撞，带来强烈的视觉冲击。

太液秋风、琼岛春阴、卢沟晓月、居庸叠翠等“燕京八景”能一次集齐吗？在6号线的杨庄站站厅就可以实现！这一站厅进站口处，还建有四根变色灯光柱，红、黄、紫、蓝、白各色灯光间隔变换，映衬着“燕京八景”，成为人们拍照打卡的胜地。

6号线与14号线换乘．的金台路站，就像是一条时光隧道分叉口：14号线一侧通道的壁画是充满现代感的CBD景观，中国尊、中央电视台总部大楼、国贸大厦等著名建筑尽在其中；而6号线那一侧的《金台求贤》，则瞬间穿越了两千五百多年的时光，呈现了战国时燕昭王筑高台、置千金招揽天下贤士的故事。

北京地铁的壁画极具美感，体现着京城深厚的文化底蕴。

比如，平安里站的壁画《事事平安》，以两株柿子树来表现老北京胡同里的民居文化，“平安”二字又与平安里地名同音。

另外，此壁画也隐含了对梅兰芳先生的纪念，因为梅兰芳先生的故居离平安里站很近，院内就种有两棵柿子树。

这些隐藏在北京地铁纵横线路里的书画艺术，让我们在xíng（行/形）色匆匆的劳碌奔忙中，获得一份文化的滋养和精神的慰藉．。

1．对文段中拼音处应使用的汉字和加点字的读音，下面说法全都正确的一项是（2分）A．“交huì”在此处是“汇合、融合”的意思，应写成“交汇”；“换乘”在此处是指更换地铁线路，“乘”应读“chéng”。

丰台区2022-2023学年度第二学期期中练习高二语文（A卷）（练习时间：150分钟）一、本大题共5小题，共19分。

阅读下面的材料，完成1-5题。

材料一“含蓄”之美是中国古典诗学中特别重视的一个问题。

一方面是中国古诗多为四、五、七言，四、八句的短制，不能不要求短中见长，小中蓄大；另一方面则与儒、道两家的思想有关。

儒家诗教主张的“美”“刺”，都要求委婉曲折，温柔敦厚，乐而不淫，怨而不怒。

道家则认为“天地万物生于有，有生于无”（《老子》），并认为“大音希声，大象无形”。

儒、道两家上述思想有相通之处，即都重视“无”与“有”、“虚”与“实”、“内”与“外”、“言”与“意”之间的辩证关系。

这种相通之处反映到诗学上面，就都以“含蓄”“蕴藉”“空灵”为美，以直语、铺排语、说尽语为不美。

“含蓄”这一说法，较早见于司马迁的《史记·屈原贾生列传》：“其文约，其辞微，其志洁，其行廉，其称文小而其指极大，举类迩而见义远。

”所谓“文约”“辞微”，指诗里说出来的比较简约；所谓“指大”“义远”，指所暗示出来的意味丰富深远。

到了唐代，探讨“含蓄”美成为诗学发展的时尚，如皎然《诗式》中“但见情性，不睹文字”、白居易《文苑诗格》中“为诗宜精搜，不得语剩而智穷，须令语尽而意远”等。

特别值得重视的是司空图的《二十四诗品》，他把“含蓄”作为其中的一品：“不着一字，尽得风流。

”唐后，像梅圣俞的“含不尽之意，见于言外”、苏轼的以“一点红”表现“无边春”、王士祯的“诗如神龙，见其首不见尾”等说法，都未超出司空图的概括。

对“含蓄”美的重视，成为中国诗学的一大传统。

含蓄的艺术之美，是诗人创作的共同追求。

诗人面对的社会生活和心中涌动的感情是丰富多彩的，诗人不可能把包罗万象的生活和流动多变的感情全部直说出来。

诗人所采取的“策略”，必然是以个别概括一般，即“以少总多”“万取一收”，企望在“言外”建立起一个以有限表现无限的艺术世界。

含蓄的艺术之美，又是读者鉴赏再创造的需要，其心理机制就是读者对诗作中空白的填充与投射。

北京市丰台区2021-2022学年度第二学期综合练习（一）高三英语2022.03本试卷共12页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答隹答题卡上。

在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

笔试（共三部分100分）第一部分知识运用（共两节，30分）第一节（共10小题；每小题1.5分.共15分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Though new term had begun for weeks, the new girl Molly still remained 1 around her classmates. Now she was sitting around picnic table alone. She seemed unsure of what to do or say, yet I could see her eyes longing for 2 .Brianna, the class clown, was standing near the playground making the other students laugh, as usual. “Brianna, Molly looks awfully 3 . Would you invite her to join us?" I said.Brianna sighed. I could tell that she was 4 to do what I was asking of her, but I also knew she was so sweet and kind. I had specifically 5 her for this task. She looked at her friends, then at Molly.Knowing this choice was 6 her, I reached into my pocket and pulled out a D-buck, our class currency（货币). I needed to 7 her cooperation.“Here, I’ll 8 you for your time.”She offered an insincere smile, grasped the green paper, and headed off.I watched closely as the girls talked. When they finally walked back together, I sighed with9 .A minute later, Brianna came back and handed me the D-buck.“I shouldn't keep this.” Her eyes fell to her feet, 10 radiating from her quiet voice. “I don't want Molly to think I only went to get her so I could earn a D-buck. She's my friend.”Then Brianna skipped back to amuse her classmates again, and who laughed for the first time that week? Molly.1. A. satisfied B. surprised C. awkward D.ashamed2. A. trust B. acceptance C. understanding D. respect3. A. angry B. puzzled C. serious D. lonely4. A. unwilling B. eager C. determined D. disappointed5. A. studied B. selected C. supported D. examined6. A. comforting B. warning C. paining D. protecting7. A. consider B. permit C. check D. ensure8. A. help B. pay C. prepare D. forgive9. A. relief B. concern C. sorrow D. regret10.A. excitement B. courage C. guilt D. impatience第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下列短文根据短文内容填空。

北京市丰台区2021—2022学年度第二学期综合练习（一）高三数学2022.03第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{|12}A x x =-<≤，{|21}B x x =-<≤，则A B ⋃=（）A.{|11}x x -<<B.{|11}x x -<≤ C.{|22}x x -<< D.{|22}x x -<≤【1题答案】【答案】D 【解析】【分析】利用并集的定义计算即可.【详解】∵集合{|12}A x x =-<≤，{|21}B x x =-<≤，∴{|22}A B x x ⋃=-<≤.故选：D.2.已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（）A.1x ∀>，210x ->B.1x ∀>，210x -≤C.1x ∃>，210x -≤D.1x ∃≤，210x -≤【2题答案】【答案】B 【解析】【分析】由特称命题的否定，直接判断得出答案.【详解】解：已知命题p ：1x ∃>，210x ->，则p ⌝为：1x ∀>，210x -≤.故选：B.3.若复数i z a b =+（a ，b 为实数）则“0a =”是“复数z 为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【3题答案】【答案】B 【解析】【分析】根据当0a =且0b ≠时，复数i z a b =+z 为纯虚数判断即可.【详解】解：根据复数的概念，当0a =且0b ≠时，复数i z a b =+z 为纯虚数，反之，当复数i z a b =+z 为纯虚数时，0a =且0b ≠所以“0a =”是“复数z 为纯虚数”的必要不充分条件故选：B4.已知圆22:20C x x y -+=，则圆心C 到直线3x =的距离等于（）A.4B.3C.2D.1【4题答案】【答案】C 【解析】【分析】求出圆心的坐标，即可求得圆心C 到直线3x =的距离.【详解】圆C 的标准方程为()2211x y -+=，圆心为()1,0C ，故圆心C 到直线3x =的距离为132-=.故选：C.5.若数列{}n a 满足12n n a a +=，且41a =，则数列{}n a 的前4项和等于（）A.15 B.14C.158 D.78【5题答案】【答案】C 【解析】【分析】由等比数列定义和通项公式可得1a ，然后由前n 项和公式可得.【详解】因为12n n a a +=，且41a =，所以数列{}n a 是以2为公比的等比数列，又3411a a q ==，得118a =，所以44141(12)(1)1581128a q S q --===--.故选：C6.在△ABC中，cos 23B a b ===,,，则A ∠=（）A.6π B.3π C.56π D.6π或56π【6题答案】【答案】A 【解析】【分析】先求出sin B ，再借助正弦定理求解即可.【详解】由7cos 4B =得3sin 4B ==，由正弦定理得sin sin a b A B =，233sin 4A =，解得1sin 2A =，又a c <，故A C ∠<∠，6A π∠=.故选：A.7.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（）A.19种 B.20种 C.30种D.60种【7题答案】【答案】A 【解析】【分析】利用对立事件，用总的分配方式减去“社区值守”岗位全是女性的情况可得.【详解】6位志愿者3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”的分配方式共有3620C =种，“社区值守”岗位全是女性的分配方式共1种，故“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者的分配方式共有20119-=种.故选：A8.已知F 是双曲线22:148x y C -=的一个焦点，点M 在双曲线C 的一条渐近线上，O 为坐标原点．若||||OM MF =，则△OMF 的面积为（）A.32B.322C. D.6【8题答案】【答案】C 【解析】【分析】由等腰三角形的性质结合渐近线方程得出点00(,)M x y 的坐标，再求面积.【详解】不妨设F 为双曲线C 的左焦点，点00(,)M x y 在渐近线y =上，因为2,a b c ===，||||OM MF =，所以0x =，0y =，即△OMF 的面积12⨯=.故选：C9.已知函数()32,,3,x x a f x x x x a-<⎧=⎨-≥⎩无最小值，则a 的取值范围是（）A.(,1]-∞-B.(,1)-∞- C.[1,)+∞ D.(1,)+∞【9题答案】【答案】D 【解析】【分析】利用导数研究函数的性质，作出函数函数33y x x =-与直线2y x =-的图象，利用数形结合即得.【详解】对于函数33y x x =-，可得()()233311y x x x '=-=+-，由0y '>，得1x <-或1x >，由0y '<，得11x -<<，∴函数33y x x =-在(),1-∞-上单调递增，在()1,1-上单调递减，在()1,+∞上单调递增，∴函数33y x x =-在1x =-时有极大值2，在1x =时有极小值2-，作出函数33y x x =-与直线2y x =-的图象，由图可知，当1a ≤时，函数()f x 有最小值()12f =-，当1a >时，函数()f x 没有最小值.故选：D.10.对任意*m ∈N ，若递增数列{}n a 中不大于2m 的项的个数恰为m ，且12100n a a a +++= ，则n 的最小值为（）A.8B.9C.10D.11【10题答案】【答案】C 【解析】【分析】先由条件得出2n a n ≤，进而结合等差数列前n 项和列出不等式，解不等式即可.【详解】由递增数列{}n a 中不大于2m 的项的个数恰为m 可知2n a n ≤，又12100n a a a +++= ，故2462100n ++++≥ ，即()221002n n +≥，解得14012n -≤或14012n -≥，又*n ∈N ，故n 的最小值为10.故选：C.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数()f x 2lg x x -+的定义域是_________.【11题答案】【答案】{|02}x x <≤【解析】【详解】∵函数()f x lg x∴要使函数有意义，则20{x x -≥>∴02x <≤∴函数()f x lg x 的定义域为{}02x x <≤故答案为{}02x x <≤12.已知向量(2,3)a =- ，(,6)b x =-．若a b∥，则=x ______．【12题答案】【答案】4【解析】【分析】利用两向量共线的条件即求.【详解】∵向量(2,3)a =-，(,6)b x =-，a b∥，∴()()2630x -⨯--=，解得4x =.故答案为：4.13.设函数()f x 的定义域为[]0,1，能说明“若函数()f x 在[]0,1上的最大值为()1f ，则函数()f x 在[]0,1上单调递增“为假命题的一个函数是__________.【13题答案】【答案】213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈，（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，可以构造在定义域为[]0,1上，先减后增的函数，满足最大值为1，即可得答案.【详解】根据题意，要求函数()f x 的定义域为[]0,1，在[]0,1上的最大值为()1f ，但()f x 在[]0,1上不是增函数，可以考虑定义域为[]0,1上，先减后增的函数的二次函数，函数213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈符合，故答案为：213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈，（答案不唯一）.14.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，则F 的坐标为______；设点M 在抛物线C 上，若以线段FM 为直径的圆过点(0,2)，则||FM =______．【14题答案】【答案】①.(1,0)②.5【解析】【分析】由题可得()1,0F ，设(),M x y ，结合条件可得240x y -+=，24y x =，进而可得4x =，即得.【详解】∵抛物线2:4C y x =，∴()1,0F ，设(),M x y ，则24y x =，又以线段FM 为直径的圆过点(0,2)，∴2201001y x --⋅=---，即240x y -+=，又24y x =，∴22404y y -+=，解得4y =，4x =，∴||415FM =+=.故答案为：(10),；5.15.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M N ，分别是棱1111A B A D ，的中点，点P 在线段CM 上运动，给出下列四个结论：①平面CMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形是五边形；②直线11B D 到平面CMN 的距离是22；③存在点P ，使得11=90B PD ∠︒；④△1PDD 面积的最小值是6．其中所有正确结论的序号是______．【15题答案】【答案】①③【解析】【分析】作出截面图形判断①，利用等积法可判断②，利用坐标法可判断③④.【详解】对于①，如图直线MN 与11C B 、11C D 的延长线分别交于11,M N ，连接11,CM CN 分别交11,BB DD 于22,M N ，连接22,MM NN ，则五边形22MM CN N 即为所得的截面图形，故①正确；对于②，由题可知11//MN B D ，MN ⊂平面CMN ，11B D ⊄平面CMN ，∴11//B D 平面CMN ，故点1B 到平面CMN 的距离即为直线11B D 到平面CMN 的距离，设点1B 到平面CMN 的距离为h ，由正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2可得，3,CM CN MN ===，11722CMNS = ，∴11117173326B CMN CMN V S h h -=⋅=⨯= ，111111123323C B MN B MN V S CC -=⋅=⨯⨯= ，∴由1B CMN V -=1C B MN V -，可得h =所以直线11B D 到平面CMN 的距离是17，故②错误；对于③，如图建立空间直角坐标系，则()()()()112,0,2,0,2,2,2,2,0,1,0,2B D C M ，设,01PC MC λλ=≤≤，∴()1,2,2PC MC λλ==-，又()2,2,0C ，()()112,0,2,0,2,2,B D ∴()2,22,2P λλλ--，()()11,22,22,2,2,22PB PD λλλλλλ=--=--，假设存在点P ，使得11=90B PD ∠︒，∴()()()2112222220PB PD λλλλλ⋅=-+-+-= ，整理得291440λλ-+=，∴71319λ+=>（舍去）或7139λ=，故存在点P ，使得11=90B PD ∠︒，故③正确；对于④，由上知()2,22,2P λλλ--，所以点()2,22,2P λλλ--在1DD 的射影为()0,2,2λ，∴点()2,22,2P λλλ--到1DD 的距离为：d =，∴当25λ=时，min 455d =，∴故△1PDD 面积的最小值是145452255⨯⨯=，故④错误.故答案为：①③.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.已知函数()sin ()(0||)2f x x ωϕωϕπ=+><,，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，求()g x 在区间4[0]π,上的最大值．条件①：()f x 的最小正周期为π；条件②：()f x 为奇函数；条件③：()f x 图象的一条对称轴为4x π=．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．【16~17题答案】【答案】（1）()sin 2f x x =（2【解析】【分析】（1）可以选择条件①②或条件①③，先由周期计算ω，再计算ϕ即可；（2）先求出26x π+整体的范围，再结合单调性求最大值即可.【小问1详解】选择条件①②：由条件①及已知得2T ππω==，所以2=ω．由条件②得()()f x f x -=-，所以(0)0f =，即sin 0ϕ=．解得π()k k ϕ=∈Z ．因为||2ϕπ<，所以0ϕ=，所以()f x sin2x =．经检验0ϕ=符合题意．选择条件①③：由条件①及已知得2T ππω==，所以2=ω．由条件③得()ππ2π42k k ϕ⨯+=+∈Z ，解得π()k k ϕ=∈Z ．因为||2ϕπ<，所以0ϕ=．所以()f x sin2x =．【小问2详解】由题意得()sin2sin 23g x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，化简得3()sin 22)226g x x x x =+=+π．因为04x π≤≤，所以22663x πππ≤+≤，所以当262x ππ+=，即6x π=时，()g x 17.如图，在直角梯形ABCD 中，AB CD ，90DAB ∠=︒，12AD DC AB ==．以直线AB 为轴，将直角梯形ABCD 旋转得到直角梯形ABEF ，且AF AD ⊥．（1）求证：DF 平面BCE ；（2）在线段DF 上是否存在点P ，使得直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56？若存在，求出DPDF 的值；若不存在，说明理由．【17~18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在；13DP DF =【解析】【分析】（1）证明出四边形DCEF 为平行四边形，进而证明出线面平行；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量求解.【小问1详解】证明：由题意得EF CD ‖，EF CD =，所以四边形DCEF 为平行四边形．所以DF CE ‖．因为DF ⊄平面BCE ，CE ⊂平面BCE ，所以DF ‖平面BCE ．【小问2详解】线段DF 上存在点P ，使得直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56，理由如下：由题意得AD ，AB ，AF 两两垂直．如图，建立空间直角坐标系A xyz -．设2AB =，则(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,1,0)C ，(1,0,0)D ，(0,1,1)E ，(0,0,1)F ．所以()0,1,1AE = ，()1,1,0BC =-，()1,2,0BD =- ，()1,0,1DF =- ．设()01DP DF λλ=≤≤ ，则()1,2,BP BD DP BD DF λλλ=+=+=--设平面BCP 的一个法向量为(,,)n x y z =，所以00n BC n BP ⎧⋅=⎨⋅=⎩ ，即()0,120.x y x y z λλ-=⎧⎨--+=⎩令x λ=，则y λ=，1z λ=+．于是(),,1n λλλ=+设直线AE 和平面BCP 所成角为θ，由题意得：sin cos ,n AE n AE n AEθ⋅==⋅56=，整理得：232270λλ-+=，解得13λ=或7λ=．因为01λ≤≤，所以13λ=，即13DP DF =．所以线段DF 上存在点P ，当13DP DF =时，直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56．18.为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向，某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查，结果如下：毕业去向继续学习深造单位就业自主创业自由职业慢就业人数2005601412898假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立．（1）若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500，试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；（2）从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量X 为这3人中选择“继续学习深造”的人数．以样本的频率估计概率，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的a (098)a <<人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为2s ．当a 为何值时，2s 最小．（结论不要求证明）【18~20题答案】【答案】（1）1400（2）分布列见解析；期望为35（3）42a=【解析】【分析】(1)用样本中“单位就业”的频率乘以毕业生人数可得；(2)先由样本数据得选择“继续学习深造”的频率，然后由二项分布可得；(3)由方差的意义可得.【小问1详解】由题意得，该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数为5602500=14001000⨯．【小问2详解】由题意得，样本中1000名毕业生选择“继续学习深造”的频率为200110005=．用频率估计概率，从该地区2021届大学毕业生中随机选取1名学生，估计该生选择“继续学习深造”的概率为15．随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．所以()030311640155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()21311481155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()22311122155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()3331113155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．所以X 的分布列为X0123P641254812512125112564481213()01231251251251255E x =⨯+⨯+⨯+⨯=．【小问3详解】易知五种毕业去向的人数的平均数为200，要使方差最小，则数据波动性越小，故当自主创业和慢就业人数相等时方差最小，所以42a=．19.已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分别为A ，B ，且||4AB =，离心率为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 是椭圆C 上不同于A ，B 的一点，直线PA ，PB 与直线4x =分别交于点M N ，．若||4MN ≤，求点P 横坐标的取值范围．【19~20题答案】【答案】（1）2214x y +=（2）8[05，【解析】【分析】（1）直接由条件计算,a b 即可；（2）设出点P 坐标，分别写出直线PA ，PB 的方程，表示出M N ，坐标，由||4MN ≤得到不等式，解不等式即可.【小问1详解】由题意得222243,2,a c a a b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得24a =，21b =．所以椭圆C 的方程是2214x y +=．【小问2详解】设(,)P m n （22m -<<），由已知得(2,0)A -，(2,0)B ，所以直线AP ，BP 的方程分别为(2)2n y x m =++，(2)2ny x m =--．令4x =，得点M 的纵坐标为62M n y m =+，点N 的纵坐标为22N ny m =-，所以62||22n nMN m m =-+-()2444n m m -=-．因为点P 在椭圆C 上，所以2214m n +=，所以2244m n -=-，即4||m MN n-=．因为4MN ||≤，所以44m n-≤，即22(4)16m n -≤．所以22(4)4(4)m m ---≤．整理得2580m m -≤，解得805m ≤≤．所以点P 横坐标的取值范围是8[0]5，．20.已知函数()f x =（1）当1a =时，求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程；（2）若函数2()()3ag x f x =-恰有两个不同的零点，求a 的取值范围．【20~21题答案】【答案】（1）y x=（2）(3)+∞，【解析】【分析】（1）直接求导，由()1f x '=求出切点，写出切线方程即可；（2）求导后分类讨论确定函数的单调性，结合零点存在定理确定零点个数即可求出a 的取值范围.【小问1详解】当1a =时，()1)f x x =≤，所以()f x '=令()1f x '=，解得0x =．因为(0)0f =，所以切点坐标为(00),．故切线方程为y x =．【小问2详解】因为2()3ag x =-()x a ≤，所以()g x '=令()0g x '=，解得23a x =．当0a ≤时，由x a ≤，得230a x a --≥≥，所以()0g x '≥，则()g x 在定义域(,]a -∞上是增函数．故()g x 至多有一个零点，不合题意，舍去．当0a >时，随x 变化()g x '和()g x 的变化情况如下表：故()g x 在区间2()3a -∞,上单调递增，在区间2()3aa ,上单调递减，当23a x =时，()g x 取得最大值2(3a g =．若03a <≤时，2()03a g =，此时()g x 至多有一个零点；若3a >时，2(03a g >，又2(0)()03ag g a ==-<，由零点存在性定理可得()g x 在区间2(0)3a ,和区间2()3aa ,上各有一个零点，所以函数()g x 恰有两个不同的零点，符合题意．综上所述，a 的取值范围是(3)+∞，．21.已知集合{12}S n = ,,,(3n ≥且*n N ∈），12{}m A a a a = ,,,，且A S ⊆．若对任意i j a A a A ∈∈,（1i j m ≤≤≤），当i j a a n +≤时，存在k a A ∈(1k m ≤≤)，使得i j k a a a +=，则称A 是S 的m 元完美子集．（1）判断下列集合是否是{12345}S =,,,,的3元完美子集，并说明理由；①1{124}A =,,；②2{245}A =,,．（2）若123{}A a a a =,,是{127}S = ,,,的3元完美子集，求123a a a ++的最小值；（3）若12{}m A a a a = ,,,是{12}S n = ,,,（3n ≥且*n N ∈）的m 元完美子集，求证：12(+1)2m m n a a a +++ ≥，并指出等号成立的条件．【21~23题答案】【答案】（1）1A 不是S 的3元完美子集；2A 是S 的3元完美子集；理由见解析（2）12（3）证明见解析；等号成立的条件是11N 1n a m +=∈+*且(1)(2)1i n ia i m m +=+≤≤【解析】【分析】（1）根据m 元完美子集的定义判断可得结论；（2）不妨设123a a a <<．由11a =，12a =，13a ≥分别由定义可求得123a a a ++的最小值；（3）不妨设12m a a a <<< ，有121i i i i m i a a a a a a a n +-<+<+<<+ ≤．121i i i m i a a a a a a +-+++ ,,,是A 中1m i +-个不同的元素，且均属于集合12{}i i m a a a ++,,,L ，此时该集合恰有m i -个不同的元素，显然矛盾．因此对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥，由此可得证.【小问1详解】解：（1）①因为1235+=≤，又13A ∉，所以1A 不是S 的3元完美子集．②因为2245+=≤，且24A ∈，而55454425245+>+>+>+>+>，所以2A 是S 的3元完美子集．【小问2详解】解：不妨设123a a a <<．若11a =，则112a a A +=∈，123A +=∈，134A +=∈，与3元完美子集矛盾；若12a =，则114a a A +=∈，246A +=∈，而267+>，符合题意，此时12312a a a ++=．若13a ≥，则116a a +≥，于是24a ≥，36a ≥，所以123+13a a a +≥．综上，123a a a ++的最小值是12．【小问3详解】证明：不妨设12m a a a <<< ．对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥，否则，存在某个(1)i i m ≤≤，使得1i m i a a n +-+≤．由12m a a a <<< ，得121i i i i m i a a a a a a a n +-<+<+<<+ ≤．所以121i i i m i a a a a a a +-+++ ,,,是A 中1m i +-个不同的元素，且均属于集合12{}i i m a a a ++,,,L ，该集合恰有m i -个不同的元素，显然矛盾．所以对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥．于是1211211212()()()()()(1)m m m m m m a a a a a a a a a a a a m n ---++++=+++++++++≥L L ．即12(1)2m m n a a a ++++≥L ．等号成立的条件是11N 1n a m +=∈+*且(1)(2)1i n ia i m m +=+≤≤．。

丰台区2023～2024学年度第一学期期末练习高二语文（答案在最后）2024.01考生须知1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、教育ID号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的教育ID号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。

2.本次练习所有答题均在答题卡上完成。

选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。

非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。

3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习卷、草稿纸上答题无效。

4.本练习卷满分共150分，作答时长150分钟。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面的材料，完成各小题。

材料一北京，一座拥有870年建都史的古都，是中国古迹最为密集的区域所在。

其实，北京也是4万株古树的乐园，是全世界古树最多的城市。

北京的古都光环，使人们的视线往往聚焦于红墙黄瓦的古建筑，忽略了与它们相伴而生的众多古树。

如果你留心观察，在北京名胜古迹、寺庙宫观等地，可以见到一些树上挂着红色、绿色或者白色的铭牌，那是古树的“身份证”，记录了树龄、习性、历史等信息。

从种类来说，北京市古树共分33科56属74种，数量最多的是侧柏、油松、桧柏、国槐。

知名度上，天坛公园“九龙柏”、北海公园“白袍将军”、潭柘寺“帝王银杏”等，不仅为市民耳熟能详，也令不少来京游客流连忘返。

北京古树大多是“大隐隐于市”地点缀在房前屋后，与我们生活休戚相关．．．．。

元朝著名学者熊梦祥所著的《析津志》中提到：忽必烈兴建元大都之时，总设计师刘秉忠以丽正门外（约在如今前门箭楼位置）的一棵大树为基准，确定了北京中轴线的方位。

之后，这棵大树被称为“独树将军”，中轴线周边成为北京古树分布最为集中的区域之一。

在卫星图视角之下，从景山到故宫，再到南端的天坛，这条线掩映在两旁绿色的海洋中。

密云新城子镇“九搂十八杈”是北京最古老的柏树，树龄超过3500年。

丰台区2021～2022学年度第一学期期末练习高三语文一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面的材料，完成1－5题。

材料一北京2022年冬奥会和冬残奥会即将开幕，作为疫情下的特殊冬奥会和冬残奥会，如何安全高效地落实防疫工作，确保两大盛会成功举办，是人们关注的焦点，也是各项工作的重中之重。

场馆防疫方面，本届冬奥会的核心场馆如水立方、五棵松体育中心等，在疫情防控方面都下足了功夫。

赛事区域各楼层均设计了专用的功能区和各类人员专用通道，从场馆消毒、测温到人群的疏散以及突发状况的应急响应，都做了详尽规划。

智能测温系统、进出场馆人员信息一键查询系统、递送机器人、消毒机器人等“黑科技”也相继亮相，为场馆的疫情防控贡献科技力量。

其中，担负场馆全区域消毒重任的“消毒机器人”在消毒效率、消毒方式、避免交叉感染、消毒智能化等方面具有人工无法比拟的优势，获得了格外关注。

饮食保障方面，相关方已经做好冬奥会和冬残奥会食品安全保障方案，力保冬奥两会饮食无忧。

针对食品生产加工过程和关键环节，采取“食品安全+ 新冠防控”的综合评估方案，改单部门一家评估为多部门联合评估，对食品原材料从种养殖到入口的各个环节，进行可能承载或传播新冠病毒的综合监督；发挥科技在食品安全保障领域的支撑作用，建立全生态管理体系，将采摘、运输、加工、配送、就餐等各环节及各点位纳入其中，一旦出现食品安全风险，可快速准确溯源并追踪；针对国外自带食品入境、部分人员喜食生冷等现实情况带来的餐饮风险，及早筹划，采取国内替代、减少生食、采用食品预包装等多种举措来降低风险；另外，充分考虑食品供应商所在地和物流运输环节出现疫情、雪上项目赛场出现极寒大风天气等各类极端情况的可能性，完善食品安全保障应急预案体系，一旦发生供给中断、餐饮食品安全事故等，可及时预警、迅速响应。

人员安全防护方面，加大工作人员、志愿者、运动员个人防护力度。

在北京冬奥会和冬残奥会举办期间，准备一批具有先进性、成熟度、权威认证的便携式消毒设备，确保人员安全。

丰台区2023～2024学年度第二学期综合练习（一）高三语文参考答案及评分标准2024.03一、本大题共5小题，共18分。

1.（3分）C2.（3分）D3.（3分）B4.（3分）C5.（6分）答案要点：①为新冠疫苗的开发贡献了“加速度”，并在抗击新冠疫情中得以成功应用。

②消除了mRNA临床应用的关键障碍，促进其临床应用。

③快速应对其他传染病，可快速制备针对几乎任何病毒的疫苗，并扩大量产。

④助力多种疾病的防治，在癌症、自身免疫性疾病等多种疾病的治疗方面潜力巨大。

【评分标准】6分。

四个要点，每点2分，答出三点即可。

二、本大题共6小题，共28分。

6.（3分）C7.（3分）C（C所字结构；A介词，于/介词，与；B连词，那么/助词，无义；D代词，代事/副词，难道）8.（3分）D（背弃了使百姓安定的道路。

）9.（3分）B10.（6分）（1）（2分）中正大道、长远之事（2）（4分）答案要点：①多技艺、好小智，能够展示一定的才华和智慧，满足一般的君主的虚荣心（1分）；不追求“大道”（1分）。

②君主地位尊崇、威势强大，且自以为是（1分），没有人敢于劝谏（1分）。

③中正之道不如小技小事更易吸引人，长远的谋略不如眼前之物更易立见成效（1分），因此一般的君主易被小技小事迷惑，而不务本（1分）。

【评分标准】4分。

三个要点，每点2分，答出两点即可。

11.（共10分）（1）（2分）①（1分）危险②（1分）正直（2）（3分）①归隐；②以做官领俸禄为耻；③行为正直，言语谦逊谨慎。

【评分标准】3分。

三个要点，每个要点1分。

（3）（5分）答案示例1：我认同原宪“甘贫”的做法。

原宪秉持老师孔子的教导，坚持“天下有道则见，无道则隐”的处世原则，在当时礼崩乐坏、社会动荡的时代，原宪因天下“无道”而隐，不做官领俸禄，虽“贫”但不违“仁道”，也不失志，“贫而无怨”，本质上还是在“学仁道而行”。

答案示例2：我不认同原宪“甘贫”的做法。

孔子虽然教导原宪“邦有道，谷；邦无道，谷，耻也”，“天下有道则见，无道则隐”，但孔子自己在当时礼崩乐坏、社会动荡的时代，“知其不可而为之”，迎难而上，为施仁道改变社会而努力。

北京市东城区2023-2024学年度第二学期高三综合练习（二）高三语文2024.5本试卷共10页，共150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一在民族众多、疆域广袤的中华大地，汉字在统一思想文化观念、传承发扬中华悠久的历史文化传统等方面，发挥着不可替代的重要作用。

中华民族的形成和发展离不开汉字的维系。

汉字形成和发展的时代，正是中华文明形成发展的关键历史时期。

汉字的出现，标志着中华文化进入文明阶段。

汉字记录夏商周的历史文化，传承先秦经典和诸子百家学说，奠定了中华文明的主色调。

秦汉大一统，“车同轨、书同文”巩固了中央集权；汉代以后形成的经学阐释传统，使得以儒家为代表的传统文化核心价值在我国这个多民族国家广泛传播，进而塑造了中华民族大家庭共同的价值体系，形成了巨大的民族凝聚力。

作为一种视觉符号系统，汉字能够适应汉语多方言区交际的需要，形成了跨方言区的汉语书面语系统——雅言。

从雅言到官话再到民族共同语，汉字推动形成了中华民族的巨大向心力和中华文明的持久影响力。

当下，国家通用语言文字是中华民族共同体的重要标志之一，是各民族共享的中华文化符号和中华民族形象，更是铸牢中华民族共同体意识的文化基因。

（取材于霍志刚的文章）材料二“一笔一画皆学问。

”静态地观察每一个汉字，其字形本身就积淀着中华文化的深幽奥秘。

“独体为文，合体为字。

”“文”指独体字，字形本身不能再分割；“字”指合体字，字形可以再分割。

因此，“文”只能“说”，而“字”却可解，“说文解字”之名诚不虚也。

被誉为“文宗字祖”的许慎很早就洞悉了“文字”的奥秘。

越是古老的汉字，尤其是甲骨文、金文等先秦文字，其象形或表意成分越是浓厚，因此蕴含着更多造字时代的文化信息。

比如，彩虹的“虹”字，象形字，甲骨文中作形，像前后两首蜿蜒向下的大虫的样子。