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第十三章：整式的乘除整式的乘除：1. 公式归纳：),(都是正整数n m aa a nm nm+=∙),(都是正整数）（n m a a mn nm =)()(都是正整数n b a ab nn n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数2.运算法则：单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式单项式与多项式相乘：只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．因式分解：1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=-222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++（4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++整式的乘法 同步练习【基础能力训练】一、单项式乘以单项式 1．判断：（1）7a 3〃8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5〃8a 5=16a 16（ ）（3）3x 4〃5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3〃5y 3=－15y 3（ ）（5）3m 2〃5m 3=15m 5（ ）2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．8b 2（－a 2b ）=（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 34．下列等式成立的是（ ） A ．（－21x 2）3〃（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（71ax 4）=1.1a 3x 5C ．（0.5a ）3〃（－10a 3）3=（－5a 4）5D ．（2×108）×（5×107）=10165．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A ．单项式之积不可能是多项式； B ．单项式必须是同类项才能相乘；C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D ．几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n ）n 〃36x n=（ ）A ．36x nB ．36xn 3C ．36x n2+nD ．36x 2+n7．计算：（1）（－2.5x 3）2（－4x 3） （2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a 2b 3c 4）（－xa 2b ）38．化简求值：－3a 3bc 2〃2a 2b 3c ，其中a=－1，b=1，c=21．二、单项式乘以多项式 9．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等 10．判断： （1）31（3x+y ）=x+y （ ） （2）－3x （x －y ）=－3x 2－3xy （ ） （3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ） （5）若n 是正整数，则（－31）2n （32n+1+32n －1）=310（ ） 11．若x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则x 等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2yB ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2y D ．（43a n+1－21b ）2ab=23a n+2－ab 213．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ）A ．2xy+2yz+2xzB ．2xy －2yzC ．2xyD ．－2yz 14．计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a （a+3）－a （3a －13） （4）－2a 2（21ab+b 2）－5ab （a 2－1）三、多项式乘以多项式 15．判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2（ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ） 16．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35 B ．（－3x+21）（－31x ）=3x 2+21x+61C ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－317．计算结果是2x 2－x －3的是（ ） A ．（2x －3）（x+1） B ．（2x －1）（x －3） C ．（2x+3）（x －1） D ．（2x －1）（x+3） 18．当a=31时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（ ） A ．343 B ．－10 C ．10 D ．819．计算：（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（x 2－x+1）（3）（－2x+9y 2）（31x 2－5y ） （4）（2a 2－1）（a －4）－（a 2+3）（2a －5）【综合创新训练】 一、创新应用 20．已知x=574，y=473，求[－321（x+y ）] 3（x －y ）〃[－2（x －y ）（x+y ）] 2的值．21．当x=2 005时，求代数式（－3x 2）（x 2－2x －3）+3x （x 3－2x 2－3x ）+2 005的值．二、开拓探索22．已知单项式9a m+1b n+1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值．23．解方程：（x+1）（x－3）=x（2x+3）－（x2－1）．24．解不等式：（3x+4）（3x－4）>9（x－2）（x+3）．三、实际应用25．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．26．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．四、生活中的数学27．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，•其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？五、探究学习小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c 厘米，•小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？整式的除法同步练习【基础能力训练】一、同底数幂的除法1．下列计算中，正确的是（）A．a3÷a=a3 B．（－c）4÷（－c）2=－c2C．（xy）5÷xy3=（xy）2 D．x6÷（x4÷x2）=x42．下列计算中，正确的是（）A．a3÷a3=a3－3=a0=1 B．x2m+3÷x2m－3=x0=1C．（－a）3÷（－a）=a2 D．（－a）5÷（－a）3×（－a）2=3．计算x10÷x4×x6的结果是（）A．1 B．0 C．x12 D．x364．（4×6－48÷2）0=（）A．0 B．1 C．－12 D．无意义5．用科学记数法表示0.000 302 5为（）A．3.025×10－4 B．3025×10－4 C．3.025×10－5 D．3.025×10－6 6．计算：（1）－m9÷m3（2）（－a）6÷（－a）3（3）（－8）6÷（－8）5（4）62m+3÷6m7．计算：（1）（a8）2÷a8（2）（a－b）2（b－a）2n÷（a－b）2n－18．用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 07 （2）－0.004 025 （3）153.7 （4）857 000 000 9．计算：（1）（8985+10023－7932）0（2）（－3）2×（－3）0+（－3）－2×（－3）2 （3）（1.1×10－6）（1.2×107）二、单项式除以单项式10．计算[（－a）3] 4÷（－a4）3的结果是（）A．－1 B．1 C．0 D．－a11．下列计算正确的是（）A．2x3b2÷3xb=x2b B．m6n6÷m3n4〃2m2n2=21mC．21xy〃a3b÷（0.5a2y）=41xa2 D．4a6b4c÷a3b2=4a2b2c12．64a9b3c÷（）=16a8b3c，括号中应填入（）A．41a B．4a C．4abc D．4a213．下列计算36a8b6÷13a2b÷4a3b2的方法正确的是（）A．（36÷31÷4）a8－2－3b6－1－2 B．36a8b6÷（31a2b÷4a3b2）C．（36－31－4）a8－2－3b6－1－2 D．（36÷31÷4）a8－2－3b6－0－214．计算：（1）（5a2b2c3）4÷（－5a3bc）2（2）（2a2b）4〃3ab2c÷3ab2〃4b 15．计算：（4×105）2÷（－2×102）3三、多项式除以单项式16．计算（12x 3－18x 2－6x ）÷（－6x ）的结果为（ ）A ．－2x 2+3x+1B ．2x 2+3x －1C ．－2x 2－3x －1D ．2x 2－3x －1 17．如果a=43，代数式（28a 3－28a 2+7a ）÷7a 的值是（ ） A ．6.25 B ．0.25 C ．－2.25 D ．－418．如果M ÷（－3xy ）=4x 3－xy ，则M=（ ）A ．－12x 4y+3x 2y 2B ．12x 4y －3x 2y 2C ．－12x 4y －3x 2y 2D ．12x 4y+3x 2y 219．计算：（1）（－3m 2n 2+24m 4n －mn 2+4mn ）÷（－2mn ）；（2）（32x 5－16x 4+8x 3）÷（－2x ）220．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用几秒？21．一个矩形的面积为（6ab 2+4a 2b ）cm 2，一边为2ab ，求周长．【综合创新训练】 一、创新应用22．（1）已知x m =8，x n =5，求x m －n 的值；（2）已知10m =3，10n =2，求103m －2n的值．23．若（x －1）0－3（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x>1B ．x>2C ．x ≠1或x ≠2 C ．x ≠1且x ≠224．与a n b 2相乘的积为5a 2n+3b 2n+3的单项式是________． 二、 开放探索25．若（x m ÷x 2n ）3÷x m －n 与4x 2为同类项，且2m+5n=7，求4m 2－25n 2的值．26．化简求值：（－43x 4y 7+21x 3y 8－91x 2y 6）÷（－31xy 3）2，其中x=－1，y=－2．27．2006年9月，我国新发射的实验卫星，进入预定轨道后2×102•秒走过的路程是1.58×107米，那么该卫生绕地球运行的速度是多少？因式分解跟踪练习：一、填空题：1、()229=n ；()222=a ；c a b a m m ++1＝ 。
整式乘除知识点总结为了让大家更好的迎接中考，那么，整式的知识点是必不可少的。
下面是小编与大家分享的整式乘除知识点总结，欢迎大家参考借鉴!整式乘除知识点总结(一)1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。
这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
2.单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。
3.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。
对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到整式乘除知识点总结(二)单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。
整式的乘除—乘法公式1整式的乘除—乘法公式【复习】(a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3 (a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳⼩结公式的变式，准确灵活运⽤公式：①位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2②符号变化，(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4④系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m )=x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2)=x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2=x 2-2xy +y 2-z 2⑦连⽤公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2)=x 4-y 4⑧逆⽤公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )]=2x (-2y +2z )=-4xy +4xz【典例分析】例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。
例3：计算19992-2000×1998例4：已知a+b=2，ab=1，求a 2+b 2和(a-b)2的值。
2 例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。
求x 2-z 2的值。
整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2练习：1. 已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2) (-x3）2 (3)（-2x3）2（4）-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x=,求x的值（4）（-2）x= -,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小（6）分类讨论思想例6：是否存在有理数a，使（│a│-3）a =1成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由整式的乘法（1）计算法则明确单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算法则，尤其注意符号的问题，结果一定要是最简形式。
单项式乘以多项式、多项式乘以多项式最终都是要转化为单项式乘以单项式，通过省略加号的和巧妙简化符号问题。
【例1】计算：（1）(-3x2y)(-xz4)(-2y3zt) (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n) （3）（-x+2）(x3-x2)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值（3）新定义题【例4】现规定一种新运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为有理数，则（a*b）+[(b-a)*b]=练一练：现规定一种新运算：a※b=ab+a-b，其中a,b为有理数，计算：[（m+n）※n]+[(n-m)※n] 课后提升：1.（-0.7×104）×（0.4×103）×（-10）=2.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=3.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法(2)平方差公式的不同变化形式【例1】计算下列各式：（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值.课后提升：1.已知下列式子：①（x-y）（-x-y）；②（-x+y）(x-y)；③（-x-y）（x+y）；④（x-y）（y-x）.其中能利用平方差公式计算的是2.(-a-3)( )=9-a23.如果a2-2k=(a-0.5)（a+0.5），那么k=4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，将改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A.增加6平方米B.增加9平方米C.减少9平方米D.保持不变5.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）26.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（22014+1）完全平方公式（1）公式：（a±b）2=a2±2ab +b2首平方，尾平方，2倍乘积放中央，同号加，异号减注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式【例1】计算下列各式：（2x-5y）2 = (-mn+1)2 =(-t2-2)2=（2）完全平方公式的推广应用①直接推广②间接推广【例2】计算（a-2b+3c)2【例3】已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值（3）利用完全平方公式求字母的值【例4】两数和的平方的结果是x2+(a-1)x+25,则a的值是（）A.-9B.1C.9或-11D.-9或11（4）利用完全平方公式进行简化计算【例5】计算：（1）1992 （2）3.012（5）完全平方公式的变形应用【例6】（1）已知m+n=7,mn=10,求8m2+8n2的值（2）已知（x+y）2=16,(x-y)2=4,求xy的值课后提升：1.下列展开结果是2mn-m2-n2的式子是（）A.（m+n）2B.(-m+n)2C.-(m-n)2D.-(m+n)22.(x+2y-z)2=3.若∣x+y-7∣+(xy-6)2=0,则3x2+3y2=4.若代数式x2+3x+2可以表示为 (x-1)2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是5.计算：（2x-y）2（2x+y）2整式的除法（1）计算法则整式乘法的逆运算，可以互相验证。
初一数学下册知识点：整式的乘除板块有十三个知识点需要同学们认真的去记忆。
1.同底数幂的乘法： am·an=am+n ，底数不变，指数相加 .
2.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘 ;
(ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3.单项式的乘法：系数相乘，同样字母相乘，只在一个因式中含
有的字母，连同指数写在积里.
4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5.多项式的乘法： (a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd·，先用多项式的每一
项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6.乘法公式：
(1)平方差公式： (a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差
的积等于这两个数的平方差;
(2)完整平方公式：
①(a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，
加上它们的积的 2 倍;
②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 2 倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略 .。
第一章《整式的乘除》一、基本知识点（一）幂的四种运算：1、同底数幂的乘法：①语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②字母表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ； ③公式逆用：a m+n = a m ·a n2、幂的乘方：①语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；②字母表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)；③公式逆用：a mn =(a m )n =(a n )m ；3、积的乘方：①语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；②字母表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； ③公式逆用：a n b n = (a b)n ；4、同底数幂的除法：①语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减②字母表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)； ③公式 逆用：a m-n = a m ÷a n ④零指数与负指数：01a =(a≠0)； 1p p a a -=(a≠0)； 5、科学计数法：任何一个数N 都可以表示成10n a ⨯的形式；其中110a ≤< ①若1N >，则n=整数位数-1 ②若1N <，则n 为从左边数第一个非零数前面的所有零的个数的相反数（二）整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：①语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
②实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄，作为积的因式；2、单项式乘以多项式：①语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
②字母表示：m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！）3、多项式乘以多项式：①语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； ②字母表示：(m ＋a)(n ＋b)＝mn ＋mb ＋an ＋ab ；（注意各项之间的符号！）注意点：①在没合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
整式的乘法目标认知学习目标：1．掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
2．掌握单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算。
重点：整式乘法性质的准确掌握和熟练运用。
难点：字母的广泛含义的理解。
二、知识要点梳理知识点一：同底数幂的乘法要点诠释：同底数幂相乘，.底数不变，指数相加用字母表示为：a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）.三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数）.此性质可以逆用，即a m+n=a m×a n（m、n都是正整数）.知识点二：幂的乘方要点诠释：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：（a m）n=a mn. (m、n都是正整数)知识点三：积的乘方要点诠释：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（ab）n=a n b n(n是正整数).知识点四：单项式乘以单项式要点诠释：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识点五：单项式乘以多项式要点诠释：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，用字母表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.知识点六：多项式乘以多项式要点诠释：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为（a+b）（m+n）=ma+na+mb+nb.三、规律方法指导1．在学习本节内容时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义.2．幂的三个运算性质是学习整式乘法的前提条件，单项式乘法是幂的运算性质的一个直接应用，单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法是在单项式乘法的基础上，利用分配律的更复杂的运算.3．在单项式的乘法法则中：①系数相乘，是有理数的乘法运算；相同字母相乘，是同底数幂的乘法运算；②单项式与单项式相乘的结果是单项式，一般确定结果的系数，往往先确定绝对值，再确定符号.4．在单项式与多项式相乘时：①单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数和因式中多项式的项数相同，计算时要注意各项的符号.5．在多项式与多项式相乘时：①多项式乘以多项式可以化为单项式乘以多项式或单项式乘以单项式.②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数的积.整式的乘法经典例题透析类型一：同底数幂的运算1、计算：(1)(-)(-)2(-)3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5思路点拨：（1）分析：①(-)就是(-)1，指数为1；②底数为-，不变；③指数相加1+2+3=6；④乘方时先定符号“+”，再计算的6次幂（2）分析：①-a4与(-a)3不是同底数幂；②可利用-(-a)4=-a4③变为同底数幂总结升华：同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。
