整式的乘除经典教案(含知识点和例题较难)

整式的乘除教案一、教学目标：1. 了解整式的定义和性质；2. 掌握整式的乘法和除法运算方法；3. 运用整式的乘法和除法解决实际问题。

二、教学重点：1. 整式的乘法运算方法；2. 整式的除法运算方法。

三、教学难点：1. 运用整式的乘法和除法解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师出示一个简单的整式（如3x+2y）并请学生回答这是什么式子。

引导学生了解整式的定义，即只包含数与字母的四则运算式。

2. 整式的乘法运算（15分钟）（1）教师出示一个整式乘法题（如2x × 3y），演示如何进行计算。

强调同类项的概念。

（2）学生进行练习，完成若干道整式乘法题。

3. 整式的除法运算（15分钟）（1）教师出示一个整式除法题（如4x^2y / 2xy），演示如何进行计算。

解释整式除法的概念与步骤。

（2）学生进行练习，完成若干道整式除法题。

4. 运用整式解决实际问题（15分钟）（1）教师给出一个实际问题（如某物品的价格为3x+5，购买了5件，求总价），引导学生用整式的乘法解决问题。

（2）教师给出一个实际问题（如某物品的总价是15，已知单价是3x+5，求购买的件数），引导学生用整式的除法解决问题。

5. 小结与作业布置（10分钟）（1）教师对整节课的内容进行小结，强调整式的乘法和除法运算方法以及运用整式解决实际问题的步骤。

（2）布置作业：完成课本上相关练习题。

五、教学反思：整式的乘法和除法运算是初中代数的基本内容，也是后续学习的基础。

本节课针对不同的整式运算方法设置了相关的练习题，并引导学生运用整式解决实际问题，既锻炼了学生的运算能力，又培养了学生的应用能力。

同时，整节课的设计充分利用了教学时间，使学生能够在实践中学会运用整式进行乘除运算。

整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式乘除的概念和意义；（2）掌握整式乘除的运算方法和相关性质；（3）能够熟练地进行整式乘除的计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的观察、分析、推理能力；（2）运用归纳总结的方法，让学生掌握整式乘除的运算规律；（3）注重培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、共同进步的良好习惯。

二、教学内容：1. 整式乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。

2. 整式除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式。

3. 整式乘除的运算法则和性质。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式乘除的运算方法和相关性质。

2. 教学难点：整式乘除的运算规律和灵活应用。

四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例或数学故事，引出整式乘除的概念和意义。

2. 讲解与演示：运用多媒体课件或板书，讲解整式乘除的运算方法，并进行示范性计算。

3. 练习与交流：学生独立完成练习题，教师选取典型答案进行讲解和交流，引导学生发现和总结整式乘除的运算规律。

4. 拓展与应用：布置一些实际问题，让学生运用整式乘除进行解决，提高学生的应用能力。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行归纳总结，强调整式乘除的运算方法和注意事项。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的基本运算方法。

2. 举一反三，运用整式乘除解决实际问题，提高学生的应用能力。

六、教学评价：1. 评价目标：本节课主要评价学生对整式乘除的概念理解、运算方法和应用能力的掌握程度。

2. 评价方法：（1）课堂问答：通过提问，了解学生对整式乘除概念和运算方法的理解情况；（2）练习批改：检查学生课后作业完成情况，评估其运算能力和应用水平；七、教学反思：1. 教学内容：回顾本节课的教学内容，梳理整式乘除的概念、运算方法和应用实例；2. 教学过程：反思教学过程中的亮点和不足，如课堂问答、练习与交流、拓展与应用等环节；3. 学生反馈：根据学生课堂表现、作业完成情况和学习感悟，了解学生的学习效果和需求；4. 改进措施：针对教学中的不足和学生反馈，调整教学策略和方法，为后续教学做好准备。

整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。

本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。

2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。

二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。

2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。

2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。

2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。

(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。

(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。

(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。

(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。

(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。

3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。

整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算方法；（3）能够运用整式乘除解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生观察、思考整式乘除的过程；（2）运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生积极主动参与课堂活动的精神；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式乘除的概念及运算方法；（2）运用整式乘除解决实际问题。

2. 教学难点：（1）整式乘除过程中的运算规律；（2）灵活运用整式乘除解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）例题及练习题；（3）教学道具或教具。

2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备好笔记本、文具等学习用品。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识，如多项式、单项式等；（2）提问：同学们，你们知道如何计算两个多项式的乘积吗？今天我们将学习整式的乘除运算。

2. 教学新课：（1）讲解整式乘除的概念及运算方法；（2）通过实例演示，让学生观察、思考整式乘除的过程；（3）引导学生运用小组合作、讨论的方式，探索整式乘除的运算规律。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生的作业进行点评、讲解。

4. 应用拓展：（1）让学生运用整式乘除解决实际问题；（2）鼓励学生分享自己的解题心得。

五、课后作业：1. 巩固整式乘除的基本运算；2. 运用整式乘除解决实际问题；3. 预习下一节课的内容。

六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。

2. 作业评估：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对整式乘除运算的理解和应用能力。

3. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对整式乘除运算的掌握程度。

整式的乘除教案整式的乘除是初中数学中非常重要的知识点，也是高中数学的基础。

因此，在教授整式的乘除时需要引导学生深刻理解这一知识点的概念和实质，提高其思维能力和解题能力。

本文将结合本人多年的数学教学经验，分享整式的乘除教案，并通过详细的讲解和丰富的例题，帮助初中学生更好地掌握整式的乘除。

第一部分：整式的概念与分类整式是一种由变量、常数和运算符组成的多项式，其中变量的次数为正整数，运算符包括加、减、乘、除等，整式的各项之间没有其他代数式（如根式、分式等）。

整式又可分为单项式和多项式。

单项式仅包含一个项，如3x²；多项式则由多个单项式相加或相减构成，如2x³ - 4x² + 5。

在学习整式的乘除时，需要通过多个例子和练习，帮助学生充分理解整式的概念和分类。

第二部分：整式的乘法整式的乘法是将两个整式相乘的运算。

在进行整式乘法时，需要注意以下几个步骤：1. 将两个整式中的每一个单项式分别相乘；2. 对所得的所有单项式进行合并，即将同类项合并在一起；3. 最终得到的整式即为所求的积。

例如，计算(3x² + 2x)(5x - 4)，可以按照下列步骤进行：(3x² + 2x)(5x - 4) = 15x³ - 12x² + 10x² - 8x= 15x³ - 2x² - 8x在进行整式乘法时，需要特别注意两个整式中各单项式之间的乘法顺序和加法顺序，以免出现错误。

第三部分：整式的除法整式的除法是将一个整式除以另一个整式的运算，在进行整式除法时，需要注意以下几个步骤：1. 判断被除式和除式是否为单项式或多项式；2. 利用“短除法”，即将被除式中次数最高的单项式与除式中次数最高的单项式相除，得到商式；3. 将所得到的商式乘以除式，并将结果减去被除式，得到余项；4. 将所得到的商式和余项组合在一起，即得到最终结果。

例如，计算(4x³ - 20x² + 16x + 8)÷(2x - 4)，可以按照下列步骤进行：4x³ - 20x² + 16x + 8 | 2x - 4���2x²�� x ���� 6________________________4x³ - 8x²4x³ - 20x²_________12x² + 16x12x² - 24x__________40x + 840x - 80_________88因此，原式的商式为2x² + x + 6，余项为88/(2x - 4)。

整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法和除法概念。

2. 掌握整式的乘法和除法运算方法。

3. 能够运用整式的乘除法解决实际问题。

教学重点：1. 整式的乘法运算。

2. 整式的除法运算。

教学难点：1. 运用整式的乘除法解决实际问题。

教学准备：教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教师用书、学生用书、习题。

教学过程：一、导入新知1. 提出问题：同学们，我们今天要学习什么内容？2. 回答问题：今天我们要学习整式的乘法和除法。

3. 引入新知：回顾一下，什么是整式？如何进行整式的加减运算？二、整式的乘法1. 提问：整式的乘法是指什么意思？2. 解释：整式的乘法指的是将两个整式相乘得到一个新的整式。

3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的乘法有什么疑问吗？三、整式的乘法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的乘法运算时，我们需要将每一个项按照指数从大到小的顺序进行排列，并且将相同指数的项合并。

然后，使用乘法分配律将没有相同指数的项进行相乘，最后将所有项相加得到最终的结果。

2. 教师示范：我们来看一个例子：(3x^2 + 2x + 1) * (2x + 1)首先，我们将每一个项按照指数从大到小的顺序排列：3x^2 * 2x + 3x^2 * 1 + 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1然后，将相同指数的项合并：6x^3 + 3x^2 + 4x^2 + 2x + 2x + 1最后，将所有项相加得到最终结果：6x^3 + 7x^2 + 4x + 13. 同学们，请你们跟着我一起做几个习题，加深对整式乘法运算方法的理解。

四、整式的除法1. 提问：整式的除法是指什么意思？2. 解释：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式得到商式和余式的过程。

3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的除法有什么疑问吗？五、整式的除法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的除法运算时，我们需要按照除法的步骤，从被除式中取出与除式相同次数的项，然后进行相除，将得到的商式写在上方，得到的余式写在下方。

整式的乘除教案教案标题：整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，并能够将其与分式进行比较。

2. 掌握整式的乘法原理，能够进行整式的乘法运算。

3. 掌握整式的除法原理，能够进行整式的除法运算。

4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：白板、黑板笔、教学PPT、教材教学步骤：步骤一：导入（5分钟）通过举例比较整式和分式的相同点和不同点，引发学生对整式的兴趣。

步骤二：概念讲解（10分钟）1. 讲解整式的定义及其组成，强调整式中只包含有理数和代数式，没有分母为零的字母。

2. 比较整式和分式的区别，分析其异同点。

步骤三：整式的乘法（20分钟）1. 讲解整式的乘法原理，引导学生注意整式乘法中要注意项数和指数的运算规律。

2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解乘法原理。

3. 针对不同难度的乘法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。

步骤四：整式的除法（20分钟）1. 讲解整式的除法原理，引导学生注意除法中的项数和指数的运算规律。

2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解除法原理。

3. 针对不同难度的除法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。

步骤五：习题训练（15分钟）布置一定数量的练习题，让学生独立进行练习，并及时纠正他们的错误。

通过教师的巡视和个别辅导，解决学生在习题训练中遇到的问题。

步骤六：课堂小结（5分钟）对整节课的内容进行小结，并强调整式乘除的重点和难点。

鼓励学生留意课下的习题复习，巩固所学知识。

课后拓展：指导学生找一种生活实例，列出相关的整式，并通过乘法和除法运算，计算相关问题的答案。

教学反思：此教案针对整式的乘除运算进行设计，通过理论讲解、例题演示和习题训练等多种教学手段，旨在帮助学生全面理解整式的乘除原理，掌握相应的运算技巧，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意根据学生的实际情况及时调整教学节奏，因材施教，保证教学效果。

初中整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算方法。

2. 能够正确进行整式的乘除运算，解决实际问题。

教学重点：1. 整式的概念及运算方法。

2. 整式乘除的实际应用。

教学难点：1. 整式乘除的运算规则。

2. 解决实际问题时整式的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学时学习的分数乘除法，如5/6 * 4/7 = 20/42。

2. 提问：分数乘除法是处理数与数之间的关系，那么我们如何处理字母与字母之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数为非负整数。

2. 讲解整式的加减乘除运算方法：a. 加减法：同类项相加减，保留同类项，系数相加减，变量和指数不变。

b. 乘法：将每个同类项的系数相乘，变量和指数相乘。

c. 除法：将除数的系数和指数分别除以除数的系数和指数，保留同类项。

3. 举例讲解：a. 整式加减法：如3x^2 + 2x - 4 + 2x^2 - 3x = 5x^2 - x - 4。

b. 整式乘法：如(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12。

c. 整式除法：如(6x^2 + 9x + 12) ÷ (2x + 3) = 3x + 3。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘除的知识。

2. 教师挑选几份作业进行讲解，指出常见错误并提供解题思路。

四、实际应用（10分钟）1. 提出实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是36厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生用整式表示长、宽和周长，并解方程求解长和宽。

3. 利用长和宽表示面积，计算出长方形的面积。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调整式乘除的运算规则。

2. 强调实际应用中整式的重要性。

整式的乘除教案整式的乘除教案协议一、协议方1、教师：＿____________________2、学生：＿____________________二、教学目标1、知识与技能目标11 学生能够理解并掌握同底数幂的乘法法则。

111 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。

112 理解幂的乘方法则，并能正确运用。

113 掌握积的乘方法则，能准确计算。

12 学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。

121 正确进行整式的乘法运算。

122 理解整式乘法的算理，发展运算能力。

13 学生能够理解并运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算。

131 熟悉平方差公式和完全平方公式的结构特征。

132 熟练运用公式进行计算，提高解题速度和准确性。

2、过程与方法目标21 通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和探究能力。

22 在整式乘法运算的过程中，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标31 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。

32 培养学生严谨的治学态度和合作交流的精神。

三、教学重难点1、教学重点11 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则。

12 整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

13 平方差公式和完全平方公式的应用。

2、教学难点21 幂的运算法则的推导和理解。

22 整式乘法运算中符号的确定和运算顺序。

23 平方差公式和完全平方公式的结构特征和灵活运用。

四、教学方法1、讲授法：讲解整式乘除的基本概念和法则。

2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

3、讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的合作交流和思维能力。

五、教学过程1、导入11 通过复习幂的概念和指数运算的知识，引入整式的乘除运算。

2、新授21 同底数幂的乘法给出实例，引导学生观察同底数幂相乘的特点。

推导同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

可编辑修改精选全文完整版整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2练习：1. 已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2) (-x3）2 (3)（-2x3）2（4）-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x=,求x的值（4）（-2）x= -,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小（6）分类讨论思想例6：是否存在有理数a，使（│a│-3）a =1成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由整式的乘法（1）计算法则明确单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算法则，尤其注意符号的问题，结果一定要是最简形式。

单项式乘以多项式、多项式乘以多项式最终都是要转化为单项式乘以单项式，通过省略加号的和巧妙简化符号问题。

【例1】计算：（1）(-3x2y)(-xz4)(-2y3zt) (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n) （3）（-x+2）(x3-x2)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值（3）新定义题【例4】现规定一种新运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为有理数，则（a*b）+[(b-a)*b]=练一练：现规定一种新运算：a※b=ab+a-b，其中a,b为有理数，计算：[（m+n）※n]+[(n-m)※n] 课后提升：1.（-0.7×104）×（0.4×103）×（-10）=2.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=3.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法(2)平方差公式的不同变化形式【例1】计算下列各式：（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值.课后提升：1.已知下列式子：①（x-y）（-x-y）；②（-x+y）(x-y)；③（-x-y）（x+y）；④（x-y）（y-x）.其中能利用平方差公式计算的是2.(-a-3)( )=9-a23.如果a2-2k=(a-0.5)（a+0.5），那么k=4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，将改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A.增加6平方米B.增加9平方米C.减少9平方米D.保持不变5.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）26.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（22014+1）完全平方公式（1）公式：（a±b）2=a2±2ab +b2首平方，尾平方，2倍乘积放中央，同号加，异号减注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式【例1】计算下列各式：（2x-5y）2 = (-mn+1)2 =(-t2-2)2=（2）完全平方公式的推广应用①直接推广②间接推广【例2】计算（a-2b+3c)2【例3】已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值（3）利用完全平方公式求字母的值【例4】两数和的平方的结果是x2+(a-1)x+25,则a的值是（）A.-9B.1C.9或-11D.-9或11（4）利用完全平方公式进行简化计算【例5】计算：（1）1992 （2）3.012（5）完全平方公式的变形应用【例6】（1）已知m+n=7,mn=10,求8m2+8n2的值（2）已知（x+y）2=16,(x-y)2=4,求xy的值课后提升：1.下列展开结果是2mn-m2-n2的式子是（）A.（m+n）2B.(-m+n)2C.-(m-n)2D.-(m+n)22.(x+2y-z)2=3.若∣x+y-7∣+(xy-6)2=0,则3x2+3y2=4.若代数式x2+3x+2可以表示为 (x-1)2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是5.计算：（2x-y）2（2x+y）2整式的除法（1）计算法则整式乘法的逆运算，可以互相验证。

整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。

研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。

从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。

本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。

主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

整式的乘除教案原文一、教学目标知识与技能：1. 理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算法则。

2. 能够运用整式的乘除法则解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例观察，发现整式乘除的规律。

2. 运用同底数幂的乘除法则，简化计算过程。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学知识的兴趣。

2. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。

二、教学重点与难点重点：整式的乘除运算法则。

难点：整式乘除的计算过程，尤其是多项式乘以多项式的计算。

三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关例题及练习题。

学生准备：1. 预习整式乘除相关知识。

2. 准备笔记本，记录重点知识点。

四、教学过程1. 导入：回顾整式的加减法运算，引导学生思考整式乘除的概念。

2. 知识讲解：1) 整式乘法：介绍单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。

2) 整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。

3. 实例分析：分析相关例题，引导学生运用整式乘除法则进行计算。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检验学习效果。

5. 总结拓展：总结整式乘除的关键点，引导学生思考如何运用整式乘除解决实际问题。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的知识。

2. 搜集生活中的实际问题，尝试运用整式乘除解决。

3. 准备下一节课的相关内容。

六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对整式乘除概念的理解程度，以及能否熟练运用相关法则进行计算。

2. 练习情况：检查学生完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成情况，发现问题并及时进行讲解。

七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否恰当，学生是否易于理解。

2. 针对练习情况，反思练习题的难易程度是否适中，是否需要调整。

3. 针对课后作业，反思学生在生活中运用整式乘除的情况，总结教学成果。

八、教学拓展1. 利用多媒体课件，展示整式乘除的动画过程，帮助学生更好地理解。

整式的乘除教案乘法和除法是我们在数学中经常使用的运算，而整式的乘除是基于乘法和除法的运算规则进行的。

本教案将介绍整式的乘除运算，帮助学生掌握整式的乘法和除法规则，提高他们在解决整式乘除问题时的能力。

一、整式的乘法整式的乘法是指对两个或多个整式进行乘法运算。

在进行整式乘法时，需要遵守以下规则：1. 同类项相乘原则：将同类项之间的系数相乘，同时将它们的指数相加，得到新的同类项。

例如，要计算 (3x^2y)(2xy^3)，根据同类项相乘原则，我们将3和2相乘得到6，将x^2和x相乘得到x^3，将y和y^3相乘得到y^4，因此结果为6x^3y^4。

2. 不同类项相乘原则：将不同类项之间的系数相乘，同时将它们的指数保持不变，得到新的不同类项。

例如，要计算 (3x^2y)(4z)，根据不同类项相乘原则，我们将3和4相乘得到12，将x^2、y和z相乘得到x^2yz，因此结果为12x^2yz。

二、整式的除法整式的除法是指将一个整式除以另一个整式的运算。

在进行整式除法时，需要遵守以下规则：1. 首先，需要将除式化简为最简形式。

即将除式进行因式分解。

例如，要计算 (6x^3y^4)/(3xy^2)，首先将3xy^2进行因式分解，得到3xy。

2. 其次，将被除式中的每一项除以除式。

例如，将 (6x^3y^4)/(3xy) 进行除法运算，可以分别除以6x^3、y 和3xy。

除以6x^3，结果为1；除以y，结果为y^3；除以3xy，结果为2y。

因此，最终的结果为 y^3 + 2y。

三、练习题现在，我将给出一些练习题，帮助你巩固整式的乘除运算。

请你独立完成，并在下次课上与同学们一起讨论。

1. 计算 (5xy^2)(-2x^2y)。

2. 计算 (4a^3b^2)/(2ab)。

3. 计算 (7x^2y^3z)/(35xyz)。

四、总结通过本教案的学习，我们了解了整式的乘法和除法运算规则。

整式的乘法是根据同类项和不同类项相乘原则进行的，而整式的除法则是将被除式中的每一项除以除式进行的。

整式的乘除-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解整式的乘法规则；2.掌握整式的乘法、除法运算方法；3.学会将多项式分解因式。

二、教学内容1.整式的乘法规则；2.整式的乘法、除法运算方法；3.多项式分解因式。

三、教学重难点教学重点1.整式的乘法规则；2.整式的乘法、除法运算方法。

教学难点1.将多项式分解因式。

四、教学方法1.演示法；2.讲授法；3.探究法。

五、教学过程1. 整式的乘法规则1.讲解整式的乘法规则，让学生理解同底数幂相加的规则；2.通过例题让学生掌握整式的乘法运算方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握整式的乘法规则。

2. 整式的乘除运算方法1.讲解整式的乘除运算方法，让学生掌握整式的基本运算方法；2.通过例题让学生掌握整式的乘除运算方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握整式的乘除运算方法。

3. 多项式分解因式1.讲解多项式分解因式的基本方法，让学生理解多项式分解因式的步骤；2.通过例题让学生掌握多项式分解因式的基本方法；3.练习练习再练习，使学生熟练掌握多项式分解因式的基本方法。

六、教学反思整式的乘法和除法是八年级数学里较为重要的知识点，它们是学生深入学习代数的基础，也是后续数学学习的基石。

在教学中，应注重练习，通过大量的例题来让学生熟练掌握整式的乘除运算方法。

同时，也需要帮助学生理解整式乘法规则和多项式分解因式的基本方法。

总之，在教学中，应该注重理论与实践相结合，使学生掌握数学知识的同时，能够将其应用于实际问题中。