1.3位置变化快慢的描述-速度

第一章 运动的描述1.3位置变化快慢描述——速度知识点一：速度速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值速度公式：v ＝Δx Δt （Δx 是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度Δx Δt 也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）（注意：v ＝Δx Δt 是采用比值法定义的，不能认为v 与位移成正比、与时间成反比）速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小典例剖析典例1：关于速度的定义式v ＝Δx Δt ，以下叙述正确的是（ ）A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和运动的时间Δt 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．物体做匀速直线运动时，位移Δx 与运动时间Δt 成正比练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ ）A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。

B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。

C.汽车以速度v 1经过某一路标，子弹以速度v 2从枪口射出，v 1和v 2均指平均速度。

D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。

练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s ，乙的速度为＋4km/h ，则下列说法正确的是（ ）A ．甲质点的速度大于乙质点的速度B ．乙质点的速度大于甲质点的速度C ．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同D ．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小知识点二：平均速度与瞬时速度平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 v －表示粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度平均速度公式：v ＝ΔxΔt瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢瞬时速度公式：v ＝Δx Δt （Δt 极小）注意：1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等3.二者都是矢量，既有大小又有方向4.在单向直线运动中二者方向相同 典例剖析典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ ）A ．平均速度，当充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s 末的速度为10.4 m/s ，10 s 末到达终点的速度为10.2 m/s ，则他在全程中的平均速度为（ ）A ．10.4 m/sB ．10.3 m/sC ．10.2 m/sD ．10m/stx v ∆∆=t ∆练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（）A．最大速度一定为4.95 m/sB．平均速度约为4.95 m/sC．冲刺速度一定为4.95 m/sD．起始速度一定为4.95 m/s练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（）A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22C．0，v1－v2v1＋v2D．0，2v1v2v1＋v2知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。

人教版高一物理必修第一册课后提升练1.3 位置变化快慢的描述——速度（解析版）一、选择题：本题共14小题，每小题4分，满分56分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．下列关于速度的说法正确的是()A.速度是描述物体位置变化的物理量B.速度大小不变的运动是匀速直线运动C.因为2>-3,所以2m/s>-3m/sD.速度的方向与物体运动的方向一致【答案】D【解析】位移是描述物体位置变化的物理量,速度是描述物体运动快慢的物理量,A错误;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动,B错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,C错误;速度的方向与物体运动的方向一致,D正确。

2.下列有关常见物体的运动速度的表述中,符合实际情况的是()A.光在真空中的传播速度是3 000 m/sB.人正常行走的速度约为4 km/hC.军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40 km/hD.声音在空气中传播的速度为340 km/h【解析】B【解析】光在真空中的传播速度是3×108m/s,故A错误;正常人步行时,一般一秒钟迈两步,一步的距离是0.6 m 左右,即人正常步行的速度约1.2 m/s,约为4 km/h,故B正确;军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为420 km/h,故C错误;声音在空气中传播的速度为1 224 km/h,故D错误。

3.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h；乙图是路线指示标志，表示到南昌还有175 km，上述两个数据的物理意义是()A．120 km/h是平均速度，175 km是位移B．120 km/h是平均速度，175 km是路程C．120 km/h是瞬时速度，175 km是位移D．120 km/h是瞬时速度，175 km是路程【答案】D【解析】题图甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h ，最大速度对应车的一个运动状态，故为瞬时速度；题图乙是路线指示标志，表示此处到南昌还有175 km ，表示路程，故选D.4．(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ， 初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是 ( )A.第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB.前2 s 内的平均速度为√22m/s C.前4 s 内的平均速率为0.5 m/s D.前2 s 内的平均速度为2 m/s【答案】AB【解析】由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s ，A 正确；质点第2 s 末到达B 点，前2 s 内的位移大小为x AB =√2 m ，故前2 s 内的平均速度v AB =√22m/s ，B 正确，D 错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s 内的平均速率为1 m/s ，C 错误。

第3节 位置变化快慢的描述——速度物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动……，它们的位置都发生了变化．但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不科学的也是不准确的．那么，我们如何准确地描述物体的运动呢？要点归纳要点一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度．2．表达式：v ＝Δx Δt. 3．单位：国际单位制中用米每秒(m/s 或m·s －1)表示．常用单位：千米每小时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)．4．物理意义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量．5．矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向．6．匀速运动：若物体在运动过程中速度v 保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在Δt 时间内的位移Δx ＝v Δt . 要点二、平均速度和瞬时速度1．两种速度的比较2．对瞬时速度的理解(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断．(2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度．(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向.典例分析一、对速度的理解例1甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．答案ACD速度是矢量，既有大小，也有方向，其正负表示方向，其绝对值表示速度大小，即速率.二、平均速度与瞬时速度的区别例2对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：A．物体在第1 s内的速度是3 m/sB．物体在第1 s末的速度是3 m/sC．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/sD．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________．解析瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．答案 ADBC平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻.三、平均速度的计算例3 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1＝10 m/s ，v 2＝15 m/s ，则物体在整个过程的平均速度多大？解析 设每段位移为x .则v －＝2x t 1＋t 2＝2x x v 1＋x v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝2×10×1510＋15 m/s ＝12 m/s. 答案 12 m/s平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：(1)选取一个运动物体为研究对象(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的Δx 及Δt .(3)由v ＝Δx Δt求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同，若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若Δt 非常小，可近似认为v 等于初始时刻的瞬时速度.自我检测1.下列关于速度的说法中，正确的是( )A ．速度是描述物体位置变化的物理量B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量答案 C2．对于各种速度或速率，下列说法中正确的是( )A ．速率是速度的大小B ．平均速率是平均速度的大小C ．速度是矢量，平均速度是标量D ．平均速度的方向就是物体运动的方向答案 A解析由速率的定义，速度的大小为速率，故A正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故B错；速度与平均速度都是矢量，故C错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故D错．图1－3－33．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所示，则小球运动0.3 s内的平均速度是()A．0.25 m/s B．0.2 m/sC．0.17 m/s D．无法确定答案 C4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()A．子弹以790 m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/sC．汽车上速度计的示数为80 km/hD．台风以360 m/s的速度向东北方向移动答案AC5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是()A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零答案AD图1－3－46．质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错误．．的是()A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相同D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同答案 AB解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m 处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s 运动到“正”方向0.2 m 处，在x －t 图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s ，综上所述，选项A 、B 是错误的．7．一辆做直线运动的汽车以速度v 1行驶了23的路程，接着以速度v 2行驶剩余的13路程，则汽车在全程的平均速度是________．答案 3v 1v 2v 1＋2v 2解析 平均速度v －＝x t设总位移为x ，则总时间t ＝23x v 1＋13x v 2则v ＝x t ＝x 23x v 1＋13x v 2＝3v 1v 2v 1＋2v 2 8．如图1－3－5所示是做直线运动的物体M 在0～5 s 的x －t 图象，求：(1)前3 s 的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后1 s 的速度．图1－3－5答案 (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s解析 (1)前3 s 的位移为Δx 1＝15 m －5 m ＝10 m平均速度为v ＝Δx 1Δt 1＝103m/s ＝3.3 m/s. (2)全程的位移Δx ＝0－5 m ＝－5 m 平均速度为：v ＝Δx Δt ＝－55m/s ＝－1 m/s. (3)后1 s 的速度为v 2＝0－151 m/s ＝－15 m/s.。