1.5 速度变化快慢的描述-加速度

第五节 速度变化快慢的描述——加速度【基础知识】1．加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 表示，加速度的定义式是tv a ∆∆=。

2．加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，加速度也叫做速度的变化率。

加速度的大小与速度的大小无关，也与速度变化量的大小无关，其大小只决定于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。

3．在国际单位制度中，加速度的单位是米每二次符号是m/s 2或ms -2,读做“米每二次方秒”。

4．加速度是矢量，加速度的方向不是速度方向，而是速度变化的方向。

质点做直线运动时，若加速度与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度与速度方向相反，则质点做减速运动。

5．在运动过程中，加速度保持不变（a 的大小方向都不变）的运动，叫做匀变速运动，在图像中，匀变速直线运动的图线是一条倾斜直线。

【学法指导】一、疑难分析1．加速度的定义式为：tv a ∆∆=，它是用比值来定义的，是描述质点的速度随时间变化快慢的物理量。

定义式中的v ∆叫速度的改变量，t v ∆∆是速度对时间的变化率。

2．加速度是矢量，它的方向与质点速度的变化量v ∆的方向相同．当质点做匀变速直线运动时，加速度方向是不变的，若做匀加速运动时，加速度方向与速度方向相同，若做匀减速运动时，加速度方向与速度方向相反；当质点做一般变速运动时，加速度方向可能发生变化．加速度方向与速度方向没有必然联系．3．加速度方向、速度方向和物体运动的关系：①当a 与v 方向相同时，v 随时间增大而增大，物体做加速运动．②当a 与v 方向相反时，v 随时间增大而减小，物体做减速运动．③匀变速直线运动的加速度大小、方向都不变．在速度图象（v -t 图象）中，加速度a 是图象的斜率．二、典型例题（一）加速度的概念 加速度的定义式为：tv a ∆∆=。

加速度是描述速度改变快慢的物理量，加速度数值上等于单位时间内速度的变化量；从计算公式可以看出，加速度是矢量，它的方向与速度改变量△v 的方向一致．【例1】下列关于加速度的描述中，正确的是 ( )A.加速度在数值上等于两个速度的差值B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.速度方向为正时，加速度方向一定为负D.速度变化越来越快时，加速度越来越大 【交流】由加速度公式tv a ∆∆=可知，加速度等于速度的变化与对应时间的比值，不等于两个速度的差值，故A 正确．当加速度与速度方向相同时，速度将增大，只是增加的快慢变慢而已，故B 错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负（速度减小)，故C 错误，加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D 正确．【答案】D（二）速度、速度变化量、速度变化率加速度对应着速度变化率，由这三个物理量的定义知v 、△v 、a 在数值上并无联系；这三个量都是矢量，a 与v 0同向，运动物体加速，反之减速；另外，如两物体初速度v 0相同，末速度v t 大小相等、方向相反，它们的速度改变量不同．【例2】关于说法正确的有（ ）A ．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零C ．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【交流】△v 很大，如△t 也很大，由tv a ∆∆=可知a 不一定大；速度很大，如单位时间内速度变化很小或不变，a 就很小或为零；若某时刻v = 0，在很短时间内速度增加较大，由tv a ∆∆=可知加速度就很大，故C 错误；若加速度方向与速度方向相反，速度不是很快变大，而是很快变小，故D 错误．【答案】B（三）速度—时间图象的理解在t v -图象中，图像的斜率的大小表示加速度的大小； 斜率的正负表示加速度的方向。

第5节速度变化快慢的描述——加速度【知识点梳理】一、加速度1.物理意义：2.定义：3.公式：4.单位：5.大小：6.方向：二、速度、速度变化量和加速度的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义定义式单位方向关系运动快的物体速度不一定变化，速度变化多的物体速度不一定变化快，三者没有必然的关系。

v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零三、v-t图象：【考点题组训练】题组一对加速度的理解1. 关于加速度，下列说法正确的是( ) A．加速度就是增加的速度B．加速度是描述速度变化大小的物理量C．加速度大表示速度变化快D．加速度的方向和速度方向是相同的2. 物体做匀变速直线运动，加速度为4 m/s2，下列说法正确的是（）A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的4倍B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了4 m/sC．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了4 m/sD．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4 m/s23. 甲、乙两个物体沿同一直线同一方向运动时，设物体的运动方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为-3 m/s2，下列说法中正确的是（）A．甲的速度一定比乙的速度大B．甲一定跑在乙的前面C．甲的速度一定在增大，乙的速度一定在减小D．甲的加速度一定比乙的加速度大4.关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度为零的物体，速度一定为零B．物体的加速度逐渐减小，速度一定逐渐减小C．加速度的方向一定与物体运动的方向相同D．加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同5.(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动6.甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶，其速度-时间图像如图所示．甲车所做的运动是 运动，在t=0到t=25 s 的时间内，甲车运动的加速度为 ，乙车在前10 s 内速度为 ，在t=10 s 到t=25 s 的时间内，乙车运动的加速度为 ． 题组二 v-t 图象1.某物体沿直线运动，其v ﹣t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．第1 s 内和第2 s 内物体的速度方向相反 B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反 C ．第3 s 内物体的速度方向和加速度方向相同 D ．第2 s 末物体的加速度为零2.(多选)如图所示是A 、B 两个物体做直线运动的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) A ．物体A 做加速直线运动 B ．物体B 做减速直线运动 C ．物体A 的加速度大于B 的加速度 D ．物体B 的速度变化比A 的速度变化快3.(多选)如图所示的三条直线描述了a 、b 、c 三辆车在同一直线上的运动，下列说法中正确的是( )A ．小车a 的加速度大B ．小车a 、b 的加速度方向相反C ．b 、c 两直线相交的时候两车加速度相同D ．b 、c 两直线相交的时刻两车速度相同4.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在1 s 末，速度为9 m/sB ．0～2 s 内，加速度为6 m/s2C ．6～7 s 内，物体做速度方向向西的加速运动D ．10～12 s 内，物体做速度方向向东的加速运动 题组三 计算加速度1.一质点向右做减速直线运动，经过A 点的速度为15 m/s ，经过B 点的速度为10 m/s ，经过C 点的速度为0，又反向运动，第二次经过B 点的速度为30 m/s ，质点由A 到B 、B 到C 、C 到B 的时间分别为3 s 、5 s 、7 s 。

第五节 速度变化快慢的描述-加速度一、教学目标1、掌握加速度的定义、公式、物理意义2、知道加速度的定义方法：比值定义法3、理解什么是匀变速运动4、能用v-t 图像分析、判断、比较加速度二、教学重点、难点重点：1、掌握加速度的定义、公式、物理意义2、能用v-t 图像分析、判断、比较加速度难点：对加速度的理解三、教学过程课题引入：根据日常经验:汽车的性能要看最高速度，其实汽车还有一个重要的指标就是看汽车提速的快慢，举个例子：普通汽车可能20s 才能从起步达到100km/h ，警用汽车可能这个过程只需15s ，比赛跑车可能这个过程不足10s 。

我们知道速度描述了汽车运动的快慢，那么“提速”的快慢说明了什么？（说明了不同物体速度变化快慢也是不同的）这就是本节我们要讲的内容。

一、加速度1、表示物体速度变化快慢的物理量。

2、比值定义式：t va ∆∆=（同t xv ∆∆=）3、文字定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

4、三个概念：速度大（运动得快）、速度变化大、速度变化快速度大,速度变化一定大（×）速度变化的大，速度的变化一定快（×）速度大,速度变化一定快（×）5、单位：2/s m 米每二次方秒6、矢量：有大小，有方向大小：t v∆∆ 方向：与速度变化的方向相同7、加速度的计算：①运算中必须规定正方向，通常取初速度方向为正方向②速度的变化量0v v v -=∆（末减初）③v ∆是矢量,其正负表示方向例1 变式训练1例2 变式训练2二、加速度对速度的影响1、 加速度的方向和速度的方向关系决定速度的增减t v v t va ∆-=∆∆=0.变形t a v v ∆⋅+=0举数字例说明：同向则增，反向则减注意：正的加速度未必加速，负的加速度未必减速2、 加速度的大小决定速度变化的幅度（单位时间）三、t v -图像1、t v -图像反映了物体的速度随时间的变化规律。

2、反映的运动情况：①某一时刻的速度（大小、方向）②斜率表示加速度a t vk =∆∆=③截距表示初速度和速度为零的时间④面积表示位移,t 轴之上表示正位移,t 轴之下表示负位移 ⑤t v -图像只能反映物体做直线运动的情况：加速、减速3、 匀速直线运动的图像是一条平行于时间轴的直线；4、 匀变速直线运动是一条倾斜的直线。