七年级数学上册第四章整式的加减检测卷(新版)冀教版

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论中正确的是（）A. 的系数是，次数是4B.单项式m的次数为1，没有系数 C.单项式﹣xy 2z的系数为﹣1，次数为4 D.多项式2x 2+xy﹣3是四次三项式2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A.4n cmB.4m cmC.2(m+n) cmD.4(m-n) cm3、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A. B. C.D.5、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a ﹣2|+|b+2|的结果是（）A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.-16、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.2和0D.2xyz与7、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.5x﹣2x=3xC.（x 2）3=x 5D.（﹣2x）2=﹣4x 28、减去-3m等于的式子是（）A. B. C. D.-9、下列计算正确的是（）A.3x+3y＝3xyB.（2x 3）2＝4x 5C.﹣3x+2x＝﹣xD.y 2•2y 3＝2y 610、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 611、下面计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法错误的是（）A.单项式－ab 2c 3的系数为－1B.多项式ab 2+b 5的次数为5C.过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形D.用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形13、下列计算错误的是（）A. B. C. D.14、下列运算的结果为a6的是（）A. B. C. D.15、次数是5的单项式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.17、多项式 3x2+2 是________次________项式.18、我们把________ 和________ 统称为整式．19、计算：3a2﹣5a2＝________，﹣22•（﹣23）＝________．20、单项式7a3b2的次数是________．21、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．22、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为________.23、若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a﹣b﹣c|+|a﹣c+b|+|a+b+c|=________．24、同时符合下列条件：①同时含有字母，；②常数项是，且最高次项的系数是2的一个4次2项式．请你写出满足以上条件的所有整式________．25、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，.27、如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|28、大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．29、318路公交车上原有乘客（3m﹣n）人，中途下车一半乘客，又上车乘客（－2m+3n）人，问现在车上有乘客多少人？30、用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。

第四章　学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是( )A ．－4πt 5的系数是－45B ．42ab 2是5次单项式C ．x ＋y3是多项式D ．2x 2＋x －3的常数项是32．若－3x 2y m 与4x n y 是同类项，则m －n 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．23．甲、乙、丙、丁四人分别计算以下四个计算题目：甲：3x ＋3y ＝6xy ；乙：7x －5x ＝2；丙：3m 2n －4nm 2＝－m 2n ；丁：3m 2n －3mn 2＝0．则下列说法中，正确的是( )A ．甲计算正确B ．乙计算正确C ．丙计算正确D ．丁计算正确4．下列各组代数式中，不一定相等的一组是( )A ．a ＋b ＋c 与a ＋(b ＋c )B ．4a 与a ＋a ＋a ＋aC ．a 3与a ·a ·aD ．－(a －b )与－a －b5．若多项式y 3－mxy ＋x 2＋14xy －1中不含xy 项，则m 的值为( )A ．0B ．14C ．－14D ．46．已知a ，b ，c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，则｜a ＋b ｜＋｜a ＋c ｜－｜b －c ｜＝( )A ．0B ．2a ＋2bC ．2b －2cD ．2a ＋2c7．如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )－10的值是( )A ．－18B ．－14C ．－8D ．108．当a 是整数时，整式a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)一定是( )A ．3的倍数B ．4的倍数C ．5的倍数D ．10的倍数9．已知M ＝－2a 2＋4a ＋1，N ＝－3a 2＋4a －1，则M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．以上都有可能10．如图，把三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD 中，将图中的两个空白小长方形分别记为S 1，S 2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是( )A ．a ＋2b ＝mB ．小长方形S 1的周长为a ＋m －bC ．S 1与S 2的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长D ．只需知道a 和m 的值，即可求出S 1与S 2的周长和二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．若单项式34x 2y n 与－34x n y m 的差仍是单项式，则m －2n ＝ ．12．墨迹覆盖了等式“－(x 2＋1)＝3x ”中的多项式，则覆盖的多项式为 ．13．当a ＝－23时，代数式2a 3－(6a ＋5a 2)－2(a 3－2a )的值为 ．14．将a ，b 两张正方形纸片按下图所示的两种方式放置在同一个长方形ABCD 中．图①中阴影部分的周长的和为m ，图②中阴影部分的周长的和为n ，且AM ＝ND ．若AD ＝17，m －n ＝9，则正方形纸片a 的边长为 ．三、解答题(本大题共5小题，共58分)15．(10分)先化简，再求值：(3a 2＋7bc －4b 2)－(5a 2－3bc －2b 2)＋abc ，其中a ＝5，b ＝1，c ＝3．16．(10分)A ，B ，C ，D 四个车站的位置如图所示，车站B 与车站A ，D 之间的距离分别为(a ＋b )km ，(5a ＋3b )km ，车站C 与车站D 之间的距离为(3a ＋2b )km ．其中a ，b 不为0．(1)求B ，C 两车站之间的距离(用含a ，b 的代数式表示)；(2)若B ，D 两个车站之间的距离比A ，B 两个车站之间的距离长8 km ，求出B ，C 两个车站之间的距离是多远．17．(12分)小聪在做题目：化简(2x 2＋6x ＋5)－2(x ＋x 2＋2)时，发现“”处的x 的系数被污染了，看不清楚．(1)小聪自己想了一个数，得到的答案为3x ＋1，求小聪想的数；(2)老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请求出原题中被污染的数．18．(12分)规定一种新运算：(a，b)◎(c，d)＝ad－bc．如：(1，2)◎(3，4)＝1×4－2×3＝－2．(1)求(5，－3)◎(－1，－2)的值；(2)化简(3，xy－1)◎(5，－2xy＋1)；(3)若(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，求有理数k的值．19．(14分)阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把a＋b看成一个整体，则3(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(3－2＋1)(a ＋b)＝2(a＋b)．根据以上方法解答下列问题：(1)用整体思想化简：2(a－b)2－4(a－b)2＋7(a－b)2；(2)若a2－2b2－3＝0，求－3a2＋6b2＋2 032的值；(3)已知a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，求代数式2a2－4b2－4ab的值．参考答案12345678910答案速查CACDBAACAD11．－2　12． x 2＋3x ＋1　13．－89　14．8315．解：(3a 2＋7bc －4b 2)－(5a 2－3bc －2b 2)＋abc＝3a 2＋7bc －4b 2－5a 2＋3bc ＋2b 2＋abc ＝－2a 2＋10bc －2b 2＋abc ．当a ＝5，b ＝1，c ＝3时，原式＝－2×52＋10×1×3－2×12＋5×1×3＝－50＋30－2＋15＝－7．16．解：(1)由题意，得BC ＝(5a ＋3b )－(3a ＋2b )＝5a ＋3b －3a －2b ＝2a ＋b (km)．所以B ，C 两车站之间的距离为 (2a ＋b )km ．(2)由题意，得 (5a ＋3b )－(a ＋b )＝4a ＋2b ＝8，所以2a ＋b ＝4，所以 BC ＝2a ＋b ＝4 km ．即B ，C 两个车站之间的距离是4 km ．17．解：(1)由题意，得(2x 2＋6x ＋5)－(3x ＋1)＝2x 2＋6x ＋5－3x －1＝2x 2＋3x ＋4＝2(32x ＋x 2+2)，所以小聪想的数为32．(2)设原题中被污染的数为a ，(2x 2＋6x ＋5)－2(ax ＋x 2＋2)＝2x 2＋6x ＋5－2ax －2x 2－4＝(6－2a )x ＋1．因为化简的结果为常数，所以6－2a ＝0，所以a ＝3．所以原题中被污染的数为3．18．解：(1)(5，－3)◎(－1，－2)＝5×(－2)－(－3)×(－1)＝－10－3＝－13．(2)(3，xy －1)◎(5，－2xy ＋1)＝3(－2xy ＋1)－5(xy －1)＝－6xy ＋3－5xy ＋5＝－11xy ＋8．(3)(2，x )◎(k ，2x ＋k )＝2(2x ＋k )－kx＝4x＋2k－kx＝(4－k)x＋2k．因为(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，所以4－k＝0，解得k＝4，所以有理数k的值为4．19．解：(1)原式＝(2－4＋7)(a－b)2＝5(a－b)2．(2)因为a2－2b2－3＝0，所以a2－2b2＝3，所以－3a2＋6b2＋2 032＝－3(a2－2b2)＋2 032＝－3×3＋2 032＝－9＋2 032＝2 023．(3)因为a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，所以(a2＋2ab)－(b2＋2ab)＝15－6，所以a2＋2ab－b2－2ab＝9，所以a2－b2＝9，所以2a2－4b2－4ab＝2a2－2b2－2b2－4ab＝2(a2－b2)－2(b2＋2ab)＝2×9－2×6＝18－12＝6．。

第四章《整式的加减》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列各式中，不是单项式的是【】A.-0.5a2bB. 2 5 xyC.3D.x2-y答案：D解析：单项式中没有加号和减号，单独的一个数或字母也是单项式.难易度：知识点：2.下列结论中，正确的是【】A.3x2-x+2 的一次项系数为1B.xyz 的系数为0C.a2b3c 是五次单项式D.x5+3x2y4-xy-2n5是六次四项式答案：D解析：A中多项式的一次项系数是-1；B 中单项式的系数是1；C 中的单项式是六次单项式；D 正确.难易度：知识点：3.下列各组式子中，是同类项的是【】A.13x2y 与-13xy2B.3xy 与-2yxC.12x 与12x2D.35xy 与35yz答案：B解析：A 中相同字母的指数不同；C中相同字母的指数不同；D 中含有不同的字母.难易度：知识点：4.化简（x+12）-2（3x-23）的结果是【】A.-7x+13B.-5x+13C.-5x+116D.-5x-116答案：C解析：去括号，合并同类项可得，原式=-5x+116.难易度：知识点：5.若-x 2y n 与3yx 2是同类项，则n 的值是【 】A.-1B.3C.1D.2答案：C解析：根据同类项的定义知n=1.难易度：知识点： 6.若x<y<z ，则x y - + y z - + z x - 的值为【 】A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x 答案：D 解析：由x<y<z 知，x-y<0，y-z<0，z-x>0，所以x y -+y z -+z x -=-（x-y ）+[-（y-z ）]+（z-x ）=-x+y-y+z+z-x=-2x+2z.难易度：知识点：7.下列各组代数式（1）a-b 与-a-b ；（2）a+b 与-a-b ；（3）a+1 与1-a ；（4）-a+b 与a-b 中，互为相反数的有【 】A.（1）（2）（4）B.（2）（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）答案：B解析：因为（2）中a+b+（-a-b ）=0，（4）中-a+b+（a-b ）=0，所以（2）（4）中的代数式互为相反数.难易度：知识点：8.下列计算正确的是【 】A.x 5-x 4=xB.x+x=x 2C.x 3+2x 5=3x 8D.-x 3+3x 3=2x 3答案：D解析：x 5-x 4不能合并同类项，故A 错误；x+x=2x ，故B 错误；x 3+2x 5不能合并同类项，故C 错误；D 正确.难易度：知识点：9.若b=2a-1，c=3b ，则a+b+c 等于【 】A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-3答案：A解析：由题意知，a+b+c=a+（2a-1）+3b=3a+3b-1=3a+3（2a-1）-1=3a+6a-3-1=9a-4. 难易度：知识点：10.某剧场有34 排座位，一、二排各有m 个座位，以后每排都比前一排多一个座位，最后一排的座位数是【】A.m+34B.m+33C.m+32D.m+31答案：C解析：第3 排（m+1）个，第4 排（m+2）个……第34 排为（m+32）个.难易度：知识点：11.要使多项式x2-12mxy+7y2+xy-x+1 中不含xy 项，那么m 的值为【】A.4B.3C.2D.1 答案：C解析：要使多项式中不含xy项，须使-12m+1=0，所以m=2.难易度：知识点：12.已知a、b、c 均为有理数，则a+b+c 的相反数是【】A.b+a-cB.-b-a+cC.-b-a-cD.b-a+c答案：C解析：a+b+c 的相反数为-（a+b+c）=-a-b-c.难易度：知识点：13.如下图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了4个2孔，每个2孔直径为2cm，则x 等于【】A.85a+cm B.165a-cmC.45a-cm D.85a-cm答案：D解析：由图可得，5x+4×2=a，所以x=85a-.难易度：知识点：14.多项式（abc 2-4ab-1）+（-3ab+c 2ba-3）-（2abc 2+ab ）的值【 】A.与a 、b 、c 的值无关B.与a 、b 的值有关，而与c 的值无关C.与a 的值有关，而与b 、c 的值无关D.与a 、b 、c 的值都有关答案：B解析：原式=-8ab-4，所以与a 、b 的值有关，与c 的值无关.难易度：知识点：15.小芳做一道多项式的加减运算题时，一不小心把一滴墨水滴在了上面.结果该题变成222221131(3)(3)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +y 2：，其中阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是【 】A.-7xyB.+7xyC.-xyD.+xy答案：C解析：对原式进行化简即可得到.难易度：知识点：16.若B 是一个四次多项式，C 是一个三次多项式，则“B-C ”【 】A.可能是七次多项式B.一定是大于七次的多项式C.一定是一次多项式D.一定是四次多项式答案：D解析：B 中的四次项不会被抵消，所以一定是四次多项式.难易度：知识点：第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.写出多项式x 2-3xy 2+xy-6中最高次项的一个同类项为 .答案：答案不唯一，如5xy 2解析：最高次项是-3xy 2.难易度：知识点：18.一个多项式A-（2x 2+5x-3），小明将括号前面的“-”抄成了“+”，计算结果是-x 2+3x-7，则多项式A 是 .答案：-3x 2-2x-4解析：A =-x 2+3x-7-（2x 2+5x-3）=-3x 2-2x-4.难易度：知识点：19.如果一个三角形第一条边的长为（3a-b）cm，第二条边的长度比第一条边的长度长（a+b）cm，第三条边的长度是第一条边的长度的3倍，则这个三角形的周长为cm .答案：（16a-4b）解析：第一条边的长为（3a-b）cm，第二条边的长为4a cm，第三条边的长为（9a-3b）cm，相加即可得到.难易度：知识点：20.不论a、b 取何值，多项式-13ab2+56b2a-12ab2的值都等于 .答案：0解析：原式化简后等于0.难易度：知识点：三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9分）对于多项式3x2-34x4y-1.3+2x2y，分别回答下列问题.（1）写出它的各项；（2）写出它的最高次项；（3）写出它的次数.答案：解：（1）多项式的各项分别是3x2，-34x4y，-1.3，2x2y；（2）多项式的最高次项是-34x4y；（3）多项式的次数是5.解析：难易度：知识点：22.（10 分）化简求值：（1）（4a2 -2a-6）-2（2a2-2a-5），其中a=-1；（2）-12a-2（a-12b2）-（32a-13b2），其中，a=-2，b=32.答案：（1）原式=4a2-2a-6-4a2+4a+10=2a+4，当a=-1 时，原式=2×（-1）+4=2.（2）原式=-12a-2a+b2-32a+13b2=-4a+43b2，当a=-2，b=32时，原式=-4×（-2）+4 3×（32）2=8+43×94=11.解析：难易度：知识点：23.（10 分）某轮船顺水航行某一航线需要1.5 h，逆水航行需3h.已知轮船在静水中的速度是m km/h，水流速度是n km/h.那么它在这次航行中（一次顺水航行和一次逆水航行）一共航行了多少千米？答案：解：由题意得，船在顺水中的速度为（m+n）km/h，船在逆水中的速度为（m-n）km/h.那么，该轮船在这次航行中一共航行的路程为1.5（m+n）+3（m-n）=（4.5m-1.5n）km.答：它在这次航行中一共航行了（4.5m-1.5n）km.解析：难易度：知识点：24.（11 分）如图所示，火车站和飞机场都为顾客提供“打包”服务.如果所打包的物品长、宽、高分别为x m、y m、z m，按照图中的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（图中加粗线为“打包”带）答案：解：由图可得，至少需要的“打包”带是2（2y+2z）+2x+2z=4y+4z+2x+2z=（2x+4y+6z）m.解析：难易度：知识点：25.（12 分）学完了整式加减的知识后，数学老师给同学们出了这样一道题：先化简，再求值：16+a-｛8a-［a-9-（3-6a）］｝，其中a=-2.可是粗心的小亮在计算时错把-2 代成了2，但是他却得到了正确结果，你知道为什么吗？答案：解：因为16+a-｛8a-［a-9-（3-6a）］｝=16+a-［8a-（a-9-3+6a）］=16+a-（8a-a+9+3-6a）=16+a-8a+a-9-3+6a=4，故其值与a的取值无关.解析：难易度：知识点：26.（14 分）“慢羊羊”村长给“喜羊羊”与“小灰灰”出了这么一道比赛题，题目是：把已知数值代入已知代数式中，哪个代数式的值大，谁将赢得比赛.若已知条件是a=100，b=200，两个代数式分别为①a2-b2；于（a+b）（a-b）.喜羊羊选择①，小灰灰选择于.（1）谁将赢得比赛？（2）利用你发现的规律，求0.72-0.32的值.答案：（1）平手.当a=100，b=200时，a2-b2=1002-2002=-30 000；（a+b）（a-b）=（100+200）（100-200）=-30 000.即a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）原式=（0.7+0.3）（0.7-0.3）=0.4.解析：难易度：知识点：。

七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。

冀教版数学七年级上册第四章整式的加减单元测试本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。

一、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）1、下列说法中，正确的是( )A ．x 是零次单项式B ．23xy 是五次单项式C ．23x 2y 是二次单项式D ．－x 的系数是－12、下列运算中，正确的是( )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63、下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A ．-25和1B ．-4xy 2z 2 和–4x 2yz 2C ．-x 2y 和-y x 2D ．-a 3和4a 34、代数式x 2，－abc ，x ＋y ，0，14x 2－2x ，xa ，－y ，0.3，a 2－b 2，ab 2100中，单项式有() A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个5、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a )6、已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋17、已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝b ＝x ＝0C ．a －b ＝0D ．a ＋b ＝08、下列各式合并同类项的结果中，错误的是( )A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x9、下列说法中，正确的有（ ）个．①单项式−2x 2y 5的系数是−2 ，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、110、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费；超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟二、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）1、多项式xy2－9xy＋5x2y－25的二次项系数是_____2、已知x5y n和-3x2m+1y3n -2是同类项，则3m-4n=________3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元4、多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________5、若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝______三、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）1、去括号：－(2m－3)； n－3(4－2m)；16a－8(3b＋4c)；－12(x＋y)＋14(p＋q)2、已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值；(2)当4x ＝3y ，求代数式的值．3、已知x ＋y ＝15，xy ＝－12，求代数式(x ＋3y －3xy)－2(xy －2x －y)的值答案：一、选择题1—5 D C B D B6—10 A C C D D二、填空题1、﹣92、23、380 4、5 ﹣5 ﹣ 675、1三、解答题1、—2m ＋3 n —12＋6m16a —24b —32c 11112244x y p q --++ 2、解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2.(1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时，原式＝－y (4x －3y )＝0.3、解：因为x ＋y ＝15，xy ＝－12，所以(x ＋3y －3xy )－2(xy －2x －y )＝x ＋3y －3xy －2xy ＋4x ＋2y＝5x ＋5y －5xy＝5(x ＋y )－5xy＝5×15－5×(－12) ＝72。

整式的加减单元测试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A ．x 与yB ．﹣3与15C ．ab 2与ba 2 D ．﹣3与﹣3x2．下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．7a ﹣3a ＝4C ．3a +2a ＝5a 2D ．3a 2b ﹣4a 2b ＝﹣a 2b3．下列说法正确的是（ ）A ．2x y是单项式 B ．﹣πx 的系数为﹣1C ．﹣3是单项式D ．﹣27a 2b 的次数是104．代数式﹣（x ﹣y ），去括号后为（ ）A ．x ﹣yB ．x +yC ．﹣x ﹣yD ．﹣x +y5．如果2x m ﹣1y 2与﹣x 2y n 是同类项，则n m 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．96．若长方形的周长是4m +6n ，长是2m +n ﹣3，则宽是（ ）A ．2mB ．2m +5nC ．2n ﹣3D ．2n +37．若M 和N 都是2次多项式，则M ﹣N 一定是（ ）A ．次数不高于2的多项式或单项式B ．次数不低于2的多项式或单项式C ．2次多项式D ．4次多项式8．若a +b ＝5，c ﹣d ＝1，则（b +c ）﹣（d ﹣a ）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．﹣49．若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a ﹣2b ，则（x +y ）ω（x ﹣y ）的值为（） A ．x +y B ．x +2y C ．2x +2y D ．x +5y10．已知多项式A ＝3x 2﹣5xy +1，多项式B ＝4x 2﹣5xy +2，则A 与B 的大小关系是（）A ．A ＞B B ．A ＜BC ．A ＝BD ．不能确定二．填空题（共5小题，每题3分）11．单项式﹣4πx 3y 2的系数是 ，次数是 ．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x ，x 的四次单项式 ．13．多项式4x 2y ﹣5x +13是 次三项式．14．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．15．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．三．解答题（共6小题）16．（每题5分）化简：（1）5xy﹣4xy﹣3（5﹣2xy）；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x+2）+2x2]﹣x2．17．（8分）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x＝﹣12，y＝4．18．（8分）已知m，n满足：（m﹣3）2+|n+2|＝0，完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）求代数式3mn2﹣2（2mn2﹣m2n）的值．19．（9分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．20．（10分）已知多项式A，B，其中A＝x2﹣3x+2，马小虎在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣5x，请你帮助马小虎算出A+B的正确结果．21．（10分）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b﹣13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，b＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝，n＝．答案：一、BDCDCDAADB11.﹣4π，5．12.﹣7x3y（答案不唯一）13.三14.7315.﹣1016.（1）7xy﹣15；（2）x+4．17.﹣5x2y+2xy；﹣9．18.（1）3，﹣2；（2）﹣84．19.解：（1）∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．∴B﹣A＝2xy+3y2+2x2﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝x2+3xy；（2）∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴B﹣A＝x2+3xy＝（﹣1）2+3×（﹣1）×1＝1﹣3＝﹣2．20.解：根据题意知，B＝A﹣（x2﹣5x）＝x2﹣3x+2﹣x2+5x＝2x+2，则A+B＝x2﹣3x+2+2x+2＝x2﹣x+4．21.解：（1）原式＝13+2a2b+b3﹣2a2b+23﹣b3＝1，原式的值为常数，与a、b取值无关，故小明说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2y+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x、y的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3；故答案为：1；3．。

初中数学冀教版七年级上册第四章4.4整式的加减练习题一、选择题1.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2−b2的值是()A. −1B. 1C. 17D. 不确定2.下列运算正确的是()A. 2ab−ba=abB. 2a+3b=5abC. −(a−b)=b+aD. 5a−3a=23.已知A=−4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B⋅A，结果得32x5−16x4，则B+A为()A. −8x3+4x2B. −8x3+8x2C. −8x3D. 8x34.当x=−4时，代数式−x3−4x2−2与x3+5x2+3x−4的和是()A. 0B. 4C. −4D. −25.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是()A. 五次整式B. 八次多项式C. 三次多项式D. 次数不能确定6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是()A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+8aD. 6a+4b7.如果y=3x，z=2(y−1)，那么x−y+z等于()A. 4x−1B. 4x−2C. 5x−1D. 5x−28.已知a>b，a>c，若M=a2−ac，N=ab−bc，则M与N的大小关系是()A. M<NB. M=NC. M>ND. 不能确定9.从2a+5b减去6a+6b的一半，应当得到()A. 4a−bB. 2b−aC. −a+8bD. 5a+2b10.若A=3x2+5x+2,B=4x2+5x+3,则A与B的大小关系是()A. A>BB. A<BC. A≤BD. 无法确定二、填空题11.若M，N是两个多项式，且M+N=6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M=______，N=______.(写出一组即可)12.若多项式A满足A+(2a2−b2)=3a2−2b2，则A=______．13.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则14(a+b)+12mn=______．14.已知|a|=−a，|b|b=−1，|c|=c，化简|a+b|−|a−c|−|b−c|得_____三、解答题15.化简：(1)3x2+2xy−4y2−(3xy−4y2+3x2)(2)(2x2−x)−[5x2−(3x3−x)]．y2，求这个多项式．16.若一个多项式与3x2+2y2的和是x2+xy−1217.先化简，再求值：(x+2)(x−2)−x(x−1)，其中x=−2．18.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：(a2−b2)=(a2+ab)−(ab+b2)=8−9=−1，故选A．将所给的两式相减即可得出答案．本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2.【答案】A【解析】解：A、2ab−ba=ab，故本选项正确；B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；C、应为−(a−b)=b−a，故本选项错误；D、应为5a−3a=2a，故本选项错误．故选：A．根据去括号法则，合并同类项法则即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．3.【答案】C【解析】解：由题意得，B=(32x5−16x4)÷(−4x2)=−8x3+4x2，则B+A=−8x3+4x2+(−4x2)=−8x3，故选：C．根据分式的除法法则求出B，根据分式的加法法则计算即可．本题考查的是整式的加减和乘除，掌握整式的加减混合运算法则、乘除法法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：原式=(−x3−4x2−2)+(x3+5x2+3x−4)=x2+3x−6，当x=−4时，原式=(−4)2+3×(−4)−6=−2．故选：D．可以先化简代数式，再把x的值代入求值．本题是整式加减与代数式求值的问题，将未知数的值代入化简后的式子求解即可．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．利用合并同类项法则判断即可得到结果．【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；故选A．6.【答案】A【解析】解：∵一个长方形一边长是2a+3b，另一边长是a+b，∴这个长方形的周长是：2(2a+3b+a+b)=6a+8b．故选：A．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减，要求能够正确进行等量代换，熟练运用合并同类项的法则．首先求得z的值(用x表示)，再代入x−y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号．【解答】解：原式=x−3x+2(3x−1)=4x−2．故选B．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查多项式的比较大小，若要比较两个多项式的大小关系即可利用特殊值法比较．根据题意，利用特殊值法即可判断两个多项式的大小关系．【解答】解：已知a>b，a>c，故可以取a=4，b=2，c=1，∵M=a2−ac，N=ab−bc，∴M=42−4×1=12，N=4×2−2×1=6，∴M>N．故选C．9.【答案】B【解析】【分析】该题主要考查整式的加减运算，首先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：根据题意，得(6a+6b)=2a+5b−3a−3b=2b−a．2a+5b−12故选B．10.【答案】B【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将A与B代入A−B中，根据差的正负即可做出判断．【解答】解：∵A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+3，∴A−B=3x2+5x+2−4x2−5x−3=−x2−1，∵−x2−1<0，11.【答案】2x2+14x2−1(答案不唯一)【解析】解：当M=2x2+1，N=4x2−1时，M+N=(2x2+1)+(4x2−1)=2x2+ 1+4x2−1=6x2，故答案为：2x2+1；4x2−1．根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．12.【答案】a2−b2【解析】解：A=3a2−2b2−(2a2−b2)=3a2−2b2−2a2+b2=a2−b2．此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．13.【答案】12【解析】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵m和n互为倒数，∴mn=1，∴14(a+b)+12mn=14×0+12×1=12，故答案为：12．根据互为相反数、倒数的概念得到a+b=0，mn=1，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简、相反数、倒数的概念，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14.【答案】−2c本题主要考查绝对值，整式的加减，根据绝对值的性质可确定a，b，c的符号，进而可判定a+b，a−c，b−c的符号，再合并同类项可求解．【解答】解：∵|a|=−a，|b|b=−1，|c|=c，∴a≤0，b<0，c≥0，∴a+b<0，a−c<0，b−c<0，∴原式=−a−b+a−c+b−c=−2c．故答案为−2c．15.【答案】解：(1)3x2+2xy−4y2−(3xy−4y2+3x2)=3x2+2xy−4y2−3xy+4y2−3x2=−xy(2)(2x2−x)−[5x2−(3x3−x)]=(2x2−x)−(5x2−3x3+x)=2x2−x−5x2+3x3−x=3x3−3x2−2x【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，进而合并同类型即可．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．16.【答案】解：设这个多项式为A，由题意得：A=(x2+xy−12y2)−(3x2+2y2)=x2+xy−12y2−3x2−2y2=−2x2+xy−52y2．【解析】设这个多项式为A，A=(x2+xy−12y2)−(3x2+2y2)，然后按照去括号的法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．本题考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，解决此类题目的关键是熟记去括号和合并同类项的法则．17.【答案】解：当x=−2时，原式=x2−4−x2+x=x−4=−6【解析】先化简，然后将x的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：−16−6a；(2)这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a2+(−16−12a)=25+4a2−16−12a=4a2−12a+9；∵(2a−3)2≥0，∴这个和不能为负数．【解析】(1)根据题意列出代数式即可；(2)根据题意得到25+4a2+(−16−12a)，根据整式加减的法则计算，然后配方，根据非负数的性质即可得到结论．本题考查了配方法的应用，非负数的性质，整式的加减，正确的理解题意是解题的关键．。

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的系数与次数分别为（）A.0，4B.－1，3C.－1，4D.1，42、下列计算正确的是（）A.（2a 2）4=8a 6B.a 3+a=a 4C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 2÷a=a3、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣14、下列运算正确的是（）A.7x-(-3x)=10B.5a+6b=11abC.ab+2ba=3abD.-（a-b）=a+b5、下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5x 2y与xyB.﹣5x 2y与yx 2C.5ax 2与yx 2D.8 3与x 36、下列等式成立的是( )A.7x-2x=5B.m+n-2=m-(-n-2)C.x-2(y-1)=x-2y+1D.2x-3( x-1)=x+37、下列各组代数式中，不属于同类项的是（）A. 和B. 和C.－1和D. 和8、在代数式中，单项式共有的个数是（）A.2B.3C.4D.59、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式中，不是同类项的是（）A. x 2y和x 2yB.﹣ab和baC.﹣abcx 2和﹣x2abc D. x 2y和xy 311、计算：a-2（1-3a）的结果为（）A.7 a-2B.-2-5 aC.4 a-2D.2 a-212、现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算中，正确的是（）A.a+a 11=a 12B.5a﹣4a=aC.a 6÷a 5=1D.（a 2）3=a 5二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的次数是________．17、若A= ，，则________.18、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为－5，则这个二次三项式为________．(写出一个即可)19、把多项式按字母x的升幂排列是________.20、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．21、如果6x a y b+1+（a﹣1）y3是关于x，y的四次单项式，那么a=________，b=________．22、已知，，则的值为________．23、若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．24、若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab 项，则m= ________；25、计算下列各题：⑴2+（﹣1）＝________．⑵﹣10+3＝________．⑶（﹣2）×（﹣3）＝________．⑷12÷（﹣3）＝________．⑸（﹣3）2× ＝________．⑹1÷5×（）＝________．⑺﹣3a2+2a2＝________．⑻﹣2（x﹣1）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=2，y=27、去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．28、把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k单项式集合：{ }；多项式集合：{ }；二项式集合：{ }．29、三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵?并求当a=100时，三队共植树的棵数．30、如果关于 x 的多项式 5x2−(2n+1−mx2)−3(x2+1) 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m, n 的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、B6、D7、D9、C10、D11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

七年级数学上册第四章整式的加减单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[母题教材P140习题A组T1(1)]如果单项式－12x a y2与13x3y b是同类项，则a，b的值分别是()A.2，2B.－3，2C.2，3D.3，22.下列说法中，错误的是()A.5是单项式B.2xy的次数为1C.x＋y的次数为1D.－2xy2的系数为－23.代数式16x3－xy，－3，2，－abc，5π，3－，0中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.[母题教材P137习题C组T6]若多项式(a－2)x4－12x b＋x2－3是关于x的三次多项式，则()A.a＝0，b＝3B.a＝1，b＝3C.a＝2，b＝3D.a＝2，b＝15.化简(3m－2n)－(2m－3n)的结果是()A.m－nB.m－5nC.5m＋nD.m＋n6.下列化简中，正确的是()A.(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB.(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aC.(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cD.2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b7.[2024·廊坊四中模拟]若a－2b＝3，则2(a－2b)－a＋2b－5的值是()A.－2B.2C.4D.－48.若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于()A.A＋BB.A－BC.2A－BD.B－A9.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a－b｜－｜c＋b｜的结果是()A.a＋cB.c－aC.－a－cD.－a＋2b＋c10.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…其中第10个式子是()A.a10＋b19B.a10－b19C.a10－b17D.a10－b2111.[2024·石家庄外国语模拟]“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具.”比如化学中，甲醇的化学式为CH3OH，乙醇的化学式为C2H5OH，丙醇的化学式为C3H7OH……可以预见醇类物质的分子中碳原子C和氢原子H的数目满足一定的数学规律，则碳原子C的数目为15的醇的化学式是()A.C15H30OHB.C15H31OHC.C15H32OHD.C15H33OH12.[新趋势新定义题]对于任意的有理数a，b，如果满足2＋3＝＋2+3，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝()A.－2B.－1C.2D.3二、填空题(每题3分，共12分)13.单项式3x2y的系数是.14.[2024·唐山四中模拟]若关于x，y的多项式x2＋axy－(bx2－y－3)不含二次项，则a－b的值.15.如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)m，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)m.则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为m.16.[情境题生活应用]汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程.某工程队承包了该工程，计划每天加固60m.在施工前，气象部门预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样在台风来临前完成了加固任务.设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了天.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.18.化简求值：3x2y－2B2－2B－322＋B＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.19.已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值.20.[2024·唐山友谊中学月考]某小区有一块长方形草坪，形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆形表示绿地，两块绿地用五彩石(阴影部分)隔开，那么需铺多大面积的五彩石？21.某汽车4S店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半.今年计划销售燃油汽车比去年减少30％，新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变.(1)今年燃油汽车计划的销量为辆；(用含a或b的代数式表示)(2)若今年计划的总销量就比去年增加20％，求的值.22.每一个新生命的诞生都会给亲人带来欢乐和希望.我们可以把人出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差称为关联年份.例如，提出“华氏定理”、被美国数学家贝特曼称为“中国的爱因斯坦，足以成为全世界所有著名科学院的院士”的数学家华罗庚出生于1910年，他的关联年份是1910－(1＋9＋1＋0)＝1899. (1)某人出生于1981年，他的关联年份是；(2)你再举几个例子并观察，这些关联年份最大都能被整除，请你用所学的数学知识说明你的猜想.23.[新视角规律探究题]用棋子摆“T”字形图案，如图所示：(1)填写下表：图号①②③④…⑩每个图案中棋子的枚数5811…(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数.(用含n的代数式表示)(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数.(提示：请你先思考，第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢？)24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去壶口瀑布旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的报价一样，都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用.(2)如果a＝55，他们选择哪一家旅行社较为合算？答案一、1.D【点拨】由同类项的定义可知，相同字母的次数相同，故a＝3，b＝2.2.B3.C【点拨】根据整式的定义可知，16x3－xy，－3，－abc，5π，0都是整式，故整式有5个.4.C【点拨】依题意，得a－2＝0，b＝3，即a＝2，b＝3.5.D【点拨】3－2－2－3＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n，故选D.6.D【点拨】(3a－b)－(5c－b)＝3a－b－5c＋b＝3a－5c，故选项A不正确；(a＋b)－(3b－5a)＝a＋b－3b＋5a＝6a－2b，故选项B不正确；(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝2a－3b＋c－2c＋3b－a＝a－c，故选项C不正确；2(a－b)－3(a＋b)＝2a－2b－3a－3b＝－a－5b，故选项D正确.7.A【点拨】2(a－2b)－a＋2b－5＝2a－4b－a＋2b－5＝a－2b－5＝3－5＝－2.8.D【点拨】观察A，B两式的特点，可知作差能消掉平方项，再判断是A－B还是B－A即可得出答案.9.D【点拨】本题运用了数形结合思想.由题图，可知a＜0，b＞0，c＜0，｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，故a－b＜0，c＋b＜0.故原式＝－(a－b)＋(c＋b)＝－a＋b＋c＋b＝－a＋2b＋c.10.B11.B12.A【点拨】因为(m，n)是“相随数对”，所以2＋3＝＋2+3＝＋5＝5＋5.易得9m＝－4n.所以3m＋2[3m＋(2n－1)]＝9m＋4n－2＝－4n＋4n－2＝－2.故选A.二、13.314.－115.(a－2b)【点拨】由平移法可知，蚂蚁爬的距离等于AB与BC的长度和，故用蚂蚁爬的距离减去楼梯的水平距离就是楼梯的竖直高度.16.180【点拨】依题意得，完成任务的实际时间比原计划少用了60－60×1.5＝3－2180＝180(天).三、17.【解】(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.18.【解】原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－13时，原式＝3×＋3×－＝－23.19.【解】(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m＋(－6n＋2t)＝2s＋9m－6n＋2t＝(2s＋2t)＋(9m－6n)＝2(s＋t)＋3(3m－2n).当s＋t＝21，3m－2n＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.【点拨】解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用乘法分配律将待求值的代数式用含s＋t与3m－2n的式子表示出来.20.【解】所铺五彩石的面积为16(16＋b14π·162＋14π·b2)＝256＋16b－(64π14πb2)＝－14π2+16+256－64π(m2).21.(1)0.7a(2)【解】由题意，得0.7a＋0.5a＋2b＝(1＋20％)(a＋0.5a＋b)，变形，得0.6a＝0.8b，所以＝43.22.【解】(1)1962(2)9设出生年份为1000a＋100b＋10c＋d，则关联年份为1000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c).所以关联年份最大都能被9整除.23.【解】(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚).(4)第1个图案与第20个图案中棋子枚数的和为67，第2个图案与第19个图案中棋子枚数的和为67，第3个图案与第18个图案中棋子枚数的和为67，…，第10个图案与第11个图案中棋子枚数的和为67，所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.24.【解】(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋500×0.5a＝(250a＋1500)(元)；选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1200)(元).(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1500＝15250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1200＝23200(元).因为15250＜23200，所以选择A旅行社较为合算.。

第四章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．23与23是同类项 B ．1x 与2是同类项 C ．32与是同类项 D ．5与2是同类项 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.3.下列各式去括号错误的是（ ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)( C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（ ） A. B. C. D.5.两个三次多项式的和的次数是（ ）A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次6.计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）A.432+-a aB.232+-a aC.272+-a aD.472+-a a7.下列说法正确的是（ ） A.不是单项式 B.是五次单项式 C.x -是单项式 D.是单项式 8.设，，那么与的大小关系是（ ） A. B. C.＜ D.无法确定9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A. B. C. D.10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________，化简后的结果是 .12.三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 ．13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.14.已知单项式2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，＝ ． 15.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.16.已知 ；=-22b a .17.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.18.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2） （3）；（4）. 20.（6分）先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .21.（6分） 已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，•第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．22.（6分）已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．23.（6分）已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.（8分）有这样一道题： 先化简，再计算：， 其中. 甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.25.（8分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第四章整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.B 解析：，所以A不正确；不是同类项，不能合并，所以C不正确；3.C 解析：4.A 解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.故选A.5.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和的次数最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.6.D 解析：故选D.7.C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以A不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以的次数是3，所以B不正确；C符合单项式的定义，而D不是整式.故选C.8.A 解析：要比较的大小，可将作差，所以9.C 解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.10.A 解析：由题意可知①；②.①②：．故选A.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子，得12.解析：由题意可知，这三个连续的偶数为所以它们的和为13.解析：由题意可得个位数字为，百位数字为，所以这个三位数为14.解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.解析：张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入16.解析：将将，得17.解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度为千米/时.18.解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：当时，原式21.解：根据题意可知第二条边长为 第三条边长为 所以这个三角形的周长为.22.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁. 又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为（岁），则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．23.解：（1）∵ ，，，∴.（2）依题意得：，，∴ ，．∴ ．24.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的. 解：因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的. 当时，原式.25.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有. 则两个车间共有.（2）如果从第二车间调出10人到第一车间， 则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。