安徽省双语中学10-11学年度高二数学下学期第一次月考 理

合肥一中2023~2024学年度高二下学期期末联考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名､准考证号和座位号后两位.2.答题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整､笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知命题:,11p x x ∀∈+>R ，命题2:0,10q x x x ∃>−+=，则（ ） A.命题p ､命题q 都是真命题B.命题p 的否定､命题q 都是真命题C.命题p ､命题q 的否定都是真命题D.命题p 的否定､命题q 的否定都是真命题2.给定两个随机变量x 和y 的5组数据如下表所示，利用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程为5ˆˆ1.yx a =+，则（ ）x1 2 3 4 5 y24478A.0.5,3ˆa x =时的残差为-1B.0.5,3ˆa x =时的残差为1C.0.4,3ˆa x =时的残差为-0.9D.0.4,3ˆax =时的残差为0.93.若质点A 运动的位移S （单位：m ）与时间t （单位：s ）之间的函数关系是()2(1S t t t=−≥），那么该质点在t =3s 时的瞬时速度和从1s t =到3s t =这两秒内的平均速度分别为（ ） A.22,39−B.22,39C.22,93−D.22,934.子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自于《论语･卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.对于实数,,,a b c d ，下列说法正确的是（ ）A.若a b >，则11a b a>− B.若,a b c d <<，则ac bd > C.若0a b c >>>，则b ca c ab >−− D.若1a b >>，则11a b a b+>+6.在二项式n的展开式中，二项式系数的和为64，把展开式中所有的项重新排成一列，奇次项（未知数x 的指数为奇数的项）都互不相邻的概率为（ ） A.135 B.16 C.14 D.277.现有10名学生参加某项测试，可能有学生不合格，从中抽取3名学生成绩查看，记这3名学生中不合格人数为ξ，已知()21140P ξ==，则本次测试的不合格率为（ ） A.10% B.20% C.30% D.40%8.已知1,,,,13a b c d ∈ ，则222222a b c dab bc cd+++++的取值范围是（ ）A.52,2B.102,3C.510,23D.[)2,∞+二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选择对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法中正确的是（ ）A.若()0,1N ξ∼，且(1)P p ξ>=，则1(10)2P p ξ−<=− B.设(),B n p ξ∼，若()()30,20E D ξξ==，则90n = C.已知随机变量X 的方差为()D X ，则()()2323D X D X −=− D.若()10,0.8X B ∼，则当8X =时概率最大10.已知*,m n ∈N 且1n m ≥>，下列等式正确的有（ ） A.11A A mm n n m −−= B.12111A A A n nn n n n n +−+−−=C.3333202134520232024C C C C C ++++= D.()()()22212C C CC n n nnnn+++= 11.设函数()222,0e ,0x x ax a xf x a x −−−<= −≥，则下列说法正确的是（ ）A.若函数()f x 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是(],0∞−B.若函数()f x 有3个零点，则实数a 的取值范围是()2,∞+C.设函数()f x 的3个零点分别是()123123,,x x x x x x <<，则12313x x x +−的取值范围是1,4ln23∞−−−D.存在实数a ，使函数()f x 在()1,1−内有最小值三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.全集[](),4,8,0,6U A B ===R ，则()U A B ∩=__________. 13.已知0a >，函数()2322a f x ax x =−+有两个不同极值点12,x x ，则()()12f x f x +=__________. 14.从一列数()12332,,,,3,m a a a a m m +≥∈Z 中抽取,(132)i j a a i j m <<<+两项，剩余的项分成()()()1211211232,,,,,,,,,,,i i i j j j m a a a a a a a a a −++−+++ 三组，每组中数的个数均大于零且是3的倍数，则,i j a a 有__________种不同的取法.（答案用m 表示）四､解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明证明､过程或演算步骤.）15.（13分）（1）解关于x 的不等式：()210x a x a −++≥.（2）关于x 的不等式230x ax −+≥在[]1,2x ∈上有解，求实数a 的取值范围.16.（15分）为了研究合肥市某高中学生是否喜欢篮球和学生性别的关联性，调查了该中学所有学生，得到如下等高堆积条形图：从所有学生中获取容量为100的样本，由样本数据整理得到如下列联表：（1）根据样本数据，依据0.01α=的独立性检验，能否认为该中学学生是否喜欢篮球和学生性别有关联？与所有学生的等高堆积条形图得到的结论是否一致？试解释其中原因.（2）将样本列联表中所有数据扩大为原来的2倍，依据0.01α=的独立性检验，与原样本数据得到的结论是否一致？试解释其中原因参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ−=++++其中)n a b c d =+++.α 0.050 0.010 0.001 x α3.8416.63510.82817.（15分）对于一个函数()f x 和一个点(),M a b ，定义()()22()()s x x a f x b =−+−，若存在()()00,P x f x ，使()0s x 是()s x 的最小值，则称点P 是函数()f x 到点M 的“最近点”.（1）对于()1(0)f x x x=>和点()0,0M ，求点P ，使得点P 是()f x 到点M 的“最近点”. （2）对于()()ln ,0,1f x x M =，请判断是否存在一个点P ，它是()f x 到点M 的“最近点”，且直线MP 与()f x 在点P 处的切线垂直，若存在，求出点P ；若不存在，说明理由.18.（17分）某商场回馈消费者，举办活动，规则如下：每5位消费者组成一组，每人从,,A B C 三个字母中随机抽取一个，抽取相同字母最少的人每人获得300元奖励.（例如：5人中2人选,2A 人选,1B 人选C ，则选择C 的人获奖；5人中3人选,1A 人选,1B 人选C ，则选择B 和C 的人均获奖；如,,A B C 中有一个或两个字母没人选择，则无人获奖）（1）若甲和乙在同一组，求甲获奖的前提下，乙获奖的概率；（2）设每组5人中获奖人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；（3）商家提供方案2：将,,A B C 三个字母改为A 和B 两个字母，其余规则不变，获奖的每个人奖励200元.作为消费者，站在每组5人获取总奖金的数学期望的角度分析，你是否选择方案2？19.（17分）函数()e xf x x=. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）已知函数()()xg x f x =，当函数()y g x =的切线l 的斜率为负数时，求l 在x 轴上的截距的取值范围；（3）设()()2sin x f x x ϕ=−，若x a =是函数()x ϕ在()π,0−上的极值点，求证：()02a ϕ<<.合肥一中2023~2024学年度高二下学期期末联考数学参芳答案一.单选题1.【答案】D【解析】对于命题p ，当1x =−时，101x +=<，故p 是假命题，则p 的否定为真命题，对于命题,Δ0q <，故q 是假命题，q 的否定是真命题，综上可得，p 的否定和q 的否定都是真命题.故选D. 2.【答案】A【解析】由已知12345244783,555x y ++++++++====， 因为点(),x y 在回归直线5ˆˆ1.y x a =+上， 所以ˆ0.5a=， 所以3x =时残差为()4341ˆ5y−=−=−. 故选：A. 3.【答案】D【解析】()()()223Δ3Δ23Δ3ΔΔΔ33ΔS t S S t t t t t −++−+===+， 所以0022lim lim 3(3)9t t S t t ∆→∆→∆==∆+∆.即该质点在3t s =时的瞬时速度为29； 从1t s =到3t s =这两秒内的平均速度为()()312313S S −=−； 故选：D. 4.【答案】B【解析】由题意“工欲善其事，必先利其器.”指工匠要想要做好活儿，一定先要把工具整治得锐利精良.从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有锐利精良的工具；反过来如果有锐利精良的工具，不能得出一定能做好活儿. 故选：B. 5.【答案】D【解析】对于选项A ，若1,1a b ==−时，11a b a<−，则A 错误. 对于选项B ，若,a b c d <<，当1,1,2,3a b c d =−===，则ac bd <，则B 错误.对于选项C ，若取3,2,1a b c ===，则1b ca c a b==−−，故错误. 对于选项D ，因为函数1y x x=+在()1,∞+上单调递增，故D 正确. 故选：D. 6.【答案】A【解析】在二项式n展开式中，二项式系数的和为62642n==，所以6n =.则n即6，通项公式为6316C (2)(1),0,1,2,,6r r r rr T x r −−+=⋅−⋅= ， 故展开式共有7项，当0,2,4,6r =时，展开式为奇次项，把展开式中所有的项重新排成一列，奇次项都互不相邻，即把其它的3个偶次项先任意排，再把这4 个奇次项插入其中的4个空中，方法共有3434A A 种，故奇次项都互不相邻的概率为343477A A 1A 35P ==， 故选：A. 7.【答案】C【解析】设10名学生中有n 名不合格，从中抽取3人，其中不合格人数为ξ，由()21140P ξ==，得1210310C C 21C 40n n−=，化简得()()109637n n n −−=××，解得3n =，即本次测试的不合格率为3100%30%10×=. 故选：C. 8.【答案】B【解析】因为2222222222222222a b c d a b b c c d ab bc cdab bc cd ab bc cd ab bc cd++++++++++==++++++，当且仅当a b c d ===时等号成立.1,,13a b∈，由对勾函数性质，所以103b a a b + ，则()22310ab a b +，同理()()222233,1010bc b c cd c d ++则()222222222222222210332210a b c d a b c d ab bc cd a b c d ++++++=+++++ ，故222222a b c d ab bc cd+++++的取值范围是102,3 . 故选：B.二､多选题9.【答案】ABD【解析】对于选项A ，若()12(1)10,1,(10)22P N P p ξξξ−>∼−<==− ，则A 正确.对于选项B ，设(),B n p ξ∼，则()()()30120E np D np p ξξ == =−= ，解得9013n p = =，则B 正确.对于选项C ，()()234D X D X −=，故C 错误. 对于选项D ，因为()10,0.8X B ∼，则()1010C 0.80.2kkkP x k −==⋅；因为()()1191010101C 0.80.2404C 0.80.21k k k kk k P x k k P x k k ++−−=+⋅−===⋅+，若404391815k k k −=⇒=<+， 则当7k ≤时，()()1P x k P x k =+>=，当8k ≥时，()()1P x k P x k =+<=，即(1)(2)(7)(8)(9)(10)P x P x P x P x P x P x =<=<<=<=>=>= ，所以当8X =时概率最大，故D 正确. 故选：ABD. 10.【答案】BD【解析】对于选项A ，()()()()111!!A A !11!mm n n n n n n n m n m −−−==⋅=− −−− ，则A 错误.对于选项B ，()()()121211A A 1!!!11!,A 1!!n nn n n n n n n n n n n nn n n +−+−−=+−=+−=⋅=−=⋅，所以12111A A A n n n n n n n +−+−−=，则B 正确.对于选项33334333433420203452023445202355202320242024C,C C C C C C C C C C C C C ++++=++++=+++=== ，故C错误.对于选项D ，考虑二项式2(1)n x +展开式的n x 前的系数是2C nn ，又因为2(1)(1)(1)n n n x x x +=+⋅+的n x 前的系数可看成0011C C C C C C n n n n n n n n ⋅+⋅++⋅ ，故D 正确.故选：BD. 11.【答案】BC【解析】对于选项A ，若函数()f x 在R 上单调递增，则20221aa a a− −=−≥ − −≤− ，即01a a ≤ ≥− ，即[]1,0a ∈−，则A 错误.对于选项B ，令()0f x =，当0x ≥时，e x a =，若函数()f x 有3个零点，则e x a =需有一个零点，则1a ≥；当0x <时，得2220x ax a −−−=，若函数()f x 有3个零点，则2220x ax a ++=需有两个不等的负实根，则2Δ(2)42020a a a =−⋅>>，解得2a >. 故若函数()f x 有3个零点，则a 的取值范围是()2,∞+，则B 正确. 对于选项C ，设函数()f x 的3个零点分别是()123123,,x x x x x x <<，则3122e x x x a a +=−=，得123112ln 33x x x a a +−=−−，令()()12ln ,2,3g x x x x ∞=−−∈+则()161233x g x x x −−=−−=′，则()g x 在()2,∞+上单调递减，()max 1()24ln23g x g ==−− 当x 趋近于∞+时，()g x 趋近于负无穷大，则函数()g x 的取值范围为1,4ln23∞ −−−即12313x x x +−的取值范围是1,4ln23∞−−−，故C 正确.对于选项D ，当0x <时，函数()2122f x x ax a =−−−是开口向下的二次函数，故函数()1f x 只能在两边端点处取得最小值；当0x ≥时，函数()2e xf x a =−单调递增，故()2min 2()01f x f a ==−；要使函数()f x 在()1,1−内有最小值，即()()11111021f af a a −=−≥− =−≥− ，即21a a ≥ ≤− ，故a 无解，所以不存在a ，故错误. 故选：BC.三､填空题12.【答案】[]6,8解析：][()U ,06,B ∞∞=−∪+ ，所以()[]U 6,8A B ∩= 13.【答案】4.解析：由三次函数对称性可知()()124f x f x +=.答案：4. （24年全国1卷18题第2问思路）另解：()22302a f x ax ′=−=解得12x x == 所以()()124f x f x f f +=+14.答案：213122m m −+. 解析：设三组中的数的个数分别为()3,3,3,,x y z x y z +∈N则333232x y z m +++=+，所以x y z m ++=隔板法可得()()2211213C 1222mm m m m −−−==−+. （24年全国1卷19题第3问思路）四､解答题15.解析：（1）因为()210x a x a −++=解得12, 1.x a x == 当1a >时，不等式解集为][(),1,a ∞∞−∪+；当1a =时，不等式解集为R ； 当1a <时，不等式解集为][(),1,a ∞∞−∪+.（2）易知233x a x x x+≤=+在[]1,2x ∈上有解，所以max 3a x x ≤+ ..因为[]1,2x ∈，所以34x x+≤. 所以4a ≤. 答案：4a ≤16.解析：（1）零假设为0H ：是否喜欢篮球和学生性别没有关联.()()()()220.01() 4.167 6.635n ad bc x a b c d a c b d χ−≈<=++++. 根据0.01α=的独立性检验，没有充分证据推断0H 不成立，因此可以认为0H 成立，即该高中学生是否喜欢篮球和学生性别没有关联.5分不一致.原因是根据全面调查数据作判断，其结论是确定且准确的.而根据样本数据作判断，会因为随机性导致样本数据不具代表性，从而不能得出与全面调查一致的结论..（2）将样本列联表中所有数据扩大为原来的2倍，经计算： ()()()()220.01()8.333 6.635n ad bc x a b c d a c b d χ−≈>=++++. 根据0.01α=独立性检验，可以推断该高中学生是否喜欢篮球和学生性别有关联与原样本数据得到的结论不一致，样本变大为原来的2倍，相当于样本量变大为原来的2倍，导致推断结论发生了变化.17.解析：（1）()2212,(0)s x x x x=+≥>，当且仅当1x =时，等号成立，所以当()1,1P 时， 点P 是()f x 到点M 的“最近点”；.（2）()22(ln 1),(0)s x x x x =+−>； 所以()2222ln ;x x s x x−+=⋅⋅′ 记()21ln ,(0)h x x x x =−+>，则()h x 在()0,∞+上单调递增， 因为()10h =，所以()s x 在()0,1单调递减，在()1,∞+单调递增，所以()()1s x s ≥，即点()1,0P 是()f x 到点M 的“最近点”.切点为()1,0P ，则()f x 在点P 处的切线l 的斜率为1，10101MP k −==−− 所以直线MP 与()f x 在点P 处的切线垂直，当且仅当取()1,0P 时，它是()f x 到点M 的“最近点”，且直线MP 与()f x 在点P 处的切线垂直. 18.解析：（1）设甲获奖为事件A ，乙获奖为事件B.()()()332133443322A 1A C 7C A A A n AB P B n A ===+∣.（2）X 的可能取值为0,1,2⋅⋅()23131535335C A C A C 9303243P X ++=== ()()121133545433222255C C C C A A A A 90601;2;32433243P X P X ====== 所以X 的分布列为：X 的数学期望()93906070012.24324324381E X =×+×+×= （3）选择方案1获取奖金总额的数学期望为707000300.8127×= 设选择方案2获奖人数为,Y Y 的可能取值为0,1,2. 则()()()1222252522555C A C A A 210200;1;2;232232232P Y P Y P Y ========= 方案2获奖人数的数学期望()210202501232323216E Y =×+×+×=. 选择方案2获取奖金总额的数学期望为25625200162×=. 因为6257000227>.所以选择方案2. 19.解析：（1）()f x 的定义域为{}0xx ≠∣ ()()22e 1e e 0x x x x x f x x x′−−===.得到1x =. 所以()f x 在()1,∞+单调递增，在(),0∞−和()0,1单调递减.（2）因为()2ex x g x =，所以()2222e e 2,.e e x x x x x x x x g x x ′−−==∈R设切点坐标为()0200,e x x x −，则切线方程为()002200002e .e x x x x y x x x −−−=− 因为曲线()y g x =的切线的斜率为负数，所以020020ex x x −<，解得00x <或02x >. 在切线方程中，令0y =，得()002200002e e x x x x x x x −−−=−， 解得20000022 3.22x x x x x x −==−++−− 令02t x =−，则23(2x t t t=++<−或0)t >， 可得()),03x ∞∞ ∈−∪++ .即l 在x 轴上的截距的取值范围为()),03∞∞ −∪++ . （3）因为()e 2sin x x x x ϕ=−.则()()221e 2cos .x x x x x xϕ−−′= 当π,02x ∈−时，()0x ϕ′<.故()x ϕ在π,02 − 上单调递减. 当ππ,2x ∈−−时，令()()21e 2cos x h x x x =−− 则()()2e 4cos 2sin e 4cos 2sin 0,x x h x x x x x x x x x x ′=−+=−+< 所以()h x 在ππ,2−−上单调递减，因为()ππ0,02h h −>−< ， 所以()h x 在ππ,2−−上有唯一零点.即()x ϕ在ππ,2 −− 上有唯一零点.x a = 当()π,x a ∈−时，()0h x >，即()0x ϕ′>， 当(),0x a ∈时，()0h x <，即()0x ϕ′<，所以x a =时()x ϕ取最大值.所以()()π2π22πe 1πe 0,2sin 2sin 22πe a a a a a a ϕϕϕ − >−=>=−<−< ， 即()02a ϕ<<得证.。

2020年安徽省宿州市泗州双语中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于任意的且，函数的图象必经过点（）A. B. C.D.参考答案：D2. 在定义域内可导,其图象如图,其导函数为,则不等的解集是（）A. B.C. D.参考答案：C略3. 已知等比数列中，，则等于( )A．7 B．8 C．9D．10参考答案：略4. x，y∈R，A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|﹣=1，a＞0，b＞0}，当A∩B只有1个元素时，a，b满足的关系式为( )A．+=1 B．a2+b2=1 C．+=1 D．a+b=ab参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】集合A表示圆心（0，0），半径为1的圆上的点集，集合B表示直线bx﹣ay﹣ab=0，两集合交集只有1个元素，即为直线与圆相切，求出a与b满足的关系式即可．【解答】解：∵A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|﹣=1，a＞0，b＞0}，且A∩B只有1个元素，∴圆x2+y2=1与直线﹣=1，即bx﹣ay﹣ab=0相切，即圆心（0，0）到直线的距离d=r=1，即=1，整理得：a2+b2=a2b2，即+=1，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．5. 学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则不同的选法共有A. 140B. 112C. 98D. 84参考答案：6. 函数的大致图象为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用函数的奇偶性以及特殊值进行排除即可．【详解】由题意，排除B，C，又，则函数是偶函数，排除D，故选A．7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣10 B．﹣3 C．4 D．5参考答案：A【考点】程序框图．【分析】首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：按照程序框图依次执行为k=1，S=1；S=2×1﹣1=1，k=2；S=2×1﹣2=0，k=3；S=2×0﹣3=﹣3，k=4；S=2×（﹣3）﹣4=﹣10，k=4≥5，退出循环，输出S=﹣10．故选A．8. 执行右边的程序框图所得的结果是A．B．C．D．参考答案：A略9. 设，则“”是“复数是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此是必要条件，故选B。

高二第二学期第一次月考总结1000字8篇篇1随着春风拂面，高二第二学期的第一次月考也已经落下帷幕。

本次考试不仅是对学生们学习成果的一次检验，更是对班级整体学习氛围和教学成果的全面评估。

在此，我将对本次月考进行全面而深入的总结。

一、考试概况本次月考共涉及九门学科，包括语文、数学、英语等核心科目以及物理、化学、生物等自然科学。

考试时间为三天，形式为闭卷考试。

全体高二学生参加，总体考试情况良好，但也暴露出一些问题。

二、成绩分析1. 总体成绩：本次月考平均成绩较上学期有所提高，反映出学生们在寒假期间进行了有效的复习和预习。

尤其是数学和英语成绩提升明显，显示出学生们在基础学科上的扎实功底和持续进步。

2. 学科差异：在学科之间，成绩存在差异。

语文、历史等人文科目的成绩相对稳定，而物理、化学等自然科学科目则呈现出较大的波动。

这可能与学科特点和教学方法有关，需要在后续教学中加以关注和调整。

3. 学生表现：部分优秀学生表现出色，成绩稳定在班级前列。

然而，也有部分学生在某些科目上表现不佳，需要找到原因并采取措施加以改进。

三、存在问题1. 心态问题：部分学生在考试前存在过度紧张现象，影响正常发挥。

建议加强心理辅导，引导学生树立正确的学习态度。

2. 复习方法：一些学生复习方法不够科学，导致效率低下。

老师需要指导学生们制定合理的复习计划，提高学习效率。

3. 知识掌握：部分学生在自然科学科目上表现出知识掌握不牢的现象，需要在日常教学中加强基础知识的巩固和深化。

四、改进措施1. 加强心理辅导：组织专题心理辅导活动，帮助学生缓解考试压力，调整心态。

2. 优化教学方法：针对不同学科特点，调整教学策略，提高教学效果。

3. 提高课堂效率：加强课堂管理，确保课堂效率。

老师需要关注每位学生的学习情况，及时解答疑惑。

4. 加强基础训练：针对自然科学科目，加强基础知识的训练和巩固，提高学生知识掌握程度。

5. 家校合作：加强与家长的沟通与合作，共同关注学生的学习情况，形成家校共同促进的良好氛围。

2022-2023学年安徽阜阳地区部分校高二第一次月考(数学)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知i为虚数单位，复数z在复平面内对应点的坐标为，则( )A. 1B. 2C.D.2.设m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，，则3.直线恒过定点M，则直线关于点M对称的直线方程为( )A. B.C. D.4.方程表示圆的一个充分不必要条件是( )A. B.C. D.5.已知m，n，a，，且满足，，则的最小值为( )A. B. C. 1 D.6.关于圆，有下列四个命题：甲：圆C的半径；乙：直线与圆C相切；丙：圆C经过点；丁：直线平分圆如果只有一个命题是假命题，则该命题是.( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.若圆上至少有3个点到直线的距离为，则k的取值范围是( )A. B.C. D.8.数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一如图，给出下列三个结论：①曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3②曲线C恰好经过8个整点即横､纵坐标均为整数的点③曲线C上任意一点到原点的距离都不超过其中，所有正确结论的序号是 ( )A. ①②B. ①③C. ③D. ①二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知直线l：，其中，下列说法正确的是( )A. 当时，直线l与直线垂直B. 若直线l与直线平行，则C. 直线l过定点D. 当时，直线l在两坐标轴上的截距相等10.下列说法正确的是.( )A. 已知方程的解在内，则B. 函数的零点是，C. 方程的一个实根在区间内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是D. 若函数在区间上有零点，则一定有11.多选过直线上一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x，y轴分别交点M，N，则 ( )A. 点O恒在以线段AB为直径的圆上B. 四边形PAOB面积的最小值为4C. 的最小值为D. 的最小值为412.设直线系，对于下列四个命题，正确的有( )A. M过定点B. 存在着点不在M上C. 对于任意整数，存在正n边形，其所有边均是M中的线D. M中的直线所能围成的正三角形的面积都相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

双语中学2010-2011学年高二下学期第一次月考英语试卷第一部分：听力第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. 19.15B. 9.15C. 9.18答案是B.1. When does the man`s plane take off?A. At 5:00B. At 5:30 C: At 7:002. What do we learn about the man ?A. He is sleepy .B. He hurt his eyes.C. He failed his exam.3. How often was the magazine published in the past?A Once a weekB Once a monthC Twice a month4. What are the two speakers talking about?A Weather forecastB The view of a lakeC As out door activity5. Why did not the woman meet the man for lunch ?A She was having a class.B She did not like the crowdC She was not feeling well第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5）听下面5段材料，每段材料后有几个小题。

从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段材料前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段材料读两遍。

双语中学2010-2011学年高二下学期第一次月考化学试卷第Ⅰ卷选择题可能用到的相对原子质量：H 1，C 12，N 14，O 16一、本题共有15个小题，每小题3分，共45分；每小题有一个．．选项符合题意) 1．1993年的世界十大科技新闻称中国学者徐志傅和美国科学家穆尔共同合成了世界上最大的碳氢分子，其中一个分子由1134个碳原子和1146个氢原子构成，关于此物质说法错误的是( )A．是烃类化合物B．常温下呈固态C．分子中可能含不饱和碳原子D．不能在空气中燃烧2.某烃分子中有一个环状结构和两个双键，它的分子式可能是( )A．C4H6B．C7H8C．C5H6D．C10H63．除去乙烷气体中混有的乙烯，最好的方法( )A．加入氢气与乙烯反应B．点燃C．通入适量溴水D．通过KM n O4溶液4．4-甲基-2-乙基-1-戊烯经催化加成所得产物名称为( )A．4-甲基一2一乙基戊烷B．2、5-二甲基戊烷C．2-乙基-4-甲基戊烷D．2、4-二基甲己烷5．下列物质属于苯的同系物的是( )6．1体积某气态烃和2体积氯化氢发生加成反应后，最多还能和6体积氯气发生取代反应。

由此可以断定原气态烃是（气体体积均在相同条件下测定）( ) A．乙炔B．丙炔C．丁炔D．丁二烯7.已知卤代烃在一定条件下既可发生水解，又可发生消去反应，现由2-溴丙烷为主要原料，制取1,2-丙二醇时，需要经过的反应是( )A．加成－消去－取代B．消去―加成―取代C．取代―消去―加成D．取代―加成―消去8.白藜芦醇广泛存在于食物(例如桑葚、花生，尤其是葡萄)中，它可能具有抗癌性。

能够跟1 mol该化合物起反应的Br2或H2的最大用量分别是( )A．1 mol，1 mol B．3.5 mol，7 mol C．3.5 mol，6 mol D. 6mol，7 mol9.下列反应 中属于加成反应的是( )A.乙炔通入酸性高锰酸钾溶液中,溶液褪色。

B.苯滴入溴水中,振荡后溴水层接近无色。

双语中学2010-2011学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科)一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c ,且(1)f '=2 , 则a 的值为 （ ）A.1B.2C.－1D. 02. 已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 （ ）A ．(x - 1)3+3(x - 1)B ．2(x - 1)2C ．2(x - 1)D ．x - 13.数列 207,115,53,21中的第五项为（ ） A. 309 B. 329 C. 409 D. 429 4.要证明5273<+可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ）A.综合法B.分析法C.归纳法D.类比法5．函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是 （ ） A ．024=++πy x B ．024=+-πy x C ．024=--πy x D ．024=-+πy x6.命题“函数f(x)=ax+b(a ≠0)有且只有一个零点”的结论的否定是（ ）A ．无零点B ． 有两个零点C ．至少有两个零点D ．无零点或至少有两个零点7．若函数3()33f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值 , 则（ ）A ．01b <<B ．1b <C ．0b >D ．12b < 8．函数313y x x =+- 有 （ ）A.极小值－1，极大值1B. 极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D. 极小值－2，极大值29.已知函数y=sinx 2，则y '等于（ ）A.cosx 2B.-cosx 2C.2xcosx 2D. -2xcosx 210．函数2()2ln f x x x =-的递增区间是( ) A.1(0,) B.11(,0)(,)-+∞及 C.1(,)+∞ D.11(,)(0,)-∞-及11．函数53632)(23+--=x x x x f 的极大值点是 ；12．曲线)0(cos π≤≤=x x y 与坐标轴围成的面积代数和为 ；13. 物体的运动方程是s = －31t 3＋2t 2－5,则物体在t = 3时的瞬时速度为 ；14. 已知函数3()128f x x x =-+在区间[]33-，上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M m -= ；15．220(3)10,x k dx k +==⎰则 。

高二下学期第一次月考数学（理）试题分值 150分 时间120分钟一 、选择题 （每小题5分，共50分） 1.下列赋值语句正确的是( )A ．s ＝a ＋1B ．a ＋1＝sC ．s －1＝aD ．s －a ＝12.由“p ：8＋7＝16，q ：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是( )． A ．“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真 B ．“p 或q ”为假，“p 且q ”为假，“非p ”为真 C ．“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假 D ．“p 或q ”为假，“p 且q ”为真，“非p ”为真3.要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列 叙述正确的是( )A ．将总体分11组，每组间隔为9B ．将总体分9组，每组间隔为11C ．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D ．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11 4.下列命题中真命题的个数是( )．①51是非整数；②5是10的约数或是26的约数；③逻辑联结词有“或”“非” “且”等；④3≥2．A ．1B ．2C ．3D ．45.条件p:1>x ，1>y ，条件q:2>+y x ，1>xy ,则条件p 是条件q 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件6.若(2,8)OA =u u u r ，(7,2)OB =-u u u r ，则31AB u u u r 等于 ( ) .A ．(-3, -1 )B ．(-2, -3 )C ． (-3, -2 )D ．(-9, -6 )7.若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x －，方差为s 2，则3x 1＋5,3x 2＋5，…,3x n ＋5 的平均数和标准差分别为( ) A.x －，s B ．3x －＋5，sC ．3x －＋5,3sD ．3x －＋5，253092++s s8.分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两 数之积为完全平方数的概率是（ ） A.92 B ． 91 C ．31 D ．95 9.下图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的一个程序框 图，则其中判断框内应填入的是( ) A.i ＝19? B.i ≥20? C.i ≤19? D.i ≤20? 10.在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯泡B 亮的 必要但不充分条件的线路图是 （ ）二、 填空题（每小题5分，共25分）11．有A 、B 、C 三种零件，其中B 种零件300个，C 种零件200 个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A 种零件被抽取20个，C 种零件被抽取 10个，三种零件总共有________个．12.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”， 事件B 为“抽得为黑桃”，则概率P （A ∪B ） =__________ （结果用最简分数表示）.13.已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-=ρρ，若a ⊥r b ρ，则=x ______.14.执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为______．15.已知下列四个命题： ①a 是正数；②b 是负数；③a+b 是负数；④ab 是非正数.择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题__________双语中学2013-2014学年度下学期第一次月考高二数学答题卷（理科）一、选择题. （每小题5分，共50分）题号 1 2345 6 7 8 9 10 答案二、填空题. （每小题5分，共25分）11. 12.13. 14.15. 三、 解答题 （共75分）16.（12分）写出命题P 的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其 真假．命题Q 的否定并判断其真假 P:矩形的对角线相等且互相平分； Q:正偶数不是质数．17.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A 、B 、C 区中分别有18,27，9个工厂. （1）求从A 、B 、C 区中应分别抽取的工厂个数； （2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比， 求这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率。

高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2﹣﹣3．（5分）（2008•安徽）设函数数f（x）=2x+﹣1（x＜0），则f（x）（）当且仅当x=4．（5分）双曲线的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则p=（）﹣解：∵双曲线的方程，=2﹣5．（5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，到抛物线准线的距离（）到准线的距离为+1=6．（5分）（2009•山东）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共，进而根据c=求得即离心率．解：双曲线的一条渐近线为由方程组，消去有唯一解，所以△=，，8．（5分）（2010•聊城一模）若幂函数f（x）的图象经过点A（），是它在A点处的切处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般（=）=（9．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，则f′，把10．（5分）（2009•安徽）设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，[] ，+）]∈，]）∈，）∈，二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．（5分）（2008•安徽）函数的定义域为{x|x≥3}．12．（5分）在△ABC中，“sinA＞”是“A＞30°”的充分不必要条件．中，“sinA＞“sinA＞”，如，即必要性不成13．（5分）已知函数y=2+，当x由1变到2时，函数的增量△y=﹣．=2+14．（5分）（2012•安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|= ．，又⇔=故答案为：．15．（5分）方程表示焦点在y轴上的椭圆时，实数m的取值范围是（﹣3，﹣1）∪（1，3）．表示焦点在三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．（12分）求下列函数的导数：（1）y=log﹣log；（2）y=；（3）y=﹣2sin（2sin2﹣1）．）∵y==）∵y==2x+﹣2x=∴y′=（）′=﹣；2sin2=2sin2）cos=sinx17．（12分）（1）双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程，右焦点F（5，0），求双曲线方程；（2）若抛物线x=y2的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程．）设出双曲线方程，利用一条渐近线方程依题意可设双曲线方程为：∴所求双曲线方程为；2a=+18．（12分）已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O坐标原点．（1）求弦AB的长；（2）求三角形ABO的面积．y=（|AB|•d；（，则：|AB|=x1+x2+p=+2=|AB|•d=×．19．（12分）（2005•福建）已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．．当﹣1+﹣20．（13分）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R），函数f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为．（1）求a值及函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=在区间（1，3）上不是单调函数（其中f′（x）是f（x）的导函数），求实数m的取值范围．=）由切线斜率为=（∈（﹣，﹣21．（14分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，且短半轴b=1，F1，F2为其左右焦点，P是椭圆上动点．（Ⅰ）求椭圆方程．（Ⅱ）当∠F1PF2=60°时，求△PF1F2面积．（Ⅲ）求取值范围．（Ⅰ）利用椭圆）的离心率取值范围．（Ⅰ）∵椭圆…（中，由余弦定理得：=12=m，则，即≤2，∴。

淮北高二下第一次月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}2|1?1,|20?A x x B x x x =-<<=--<,则()R A B =A. (]1,0-B. [)1,2-C. [)1,2D. (]1,2 2. 命题“,ln x R x x ∀∈>”的否定为（ ）A. ,ln x R x x ∀∈≤B. ,ln x R x x ∀∈<C. 000,ln x R x x ∃∈≤D. 000,ln x R x x ∃∈>3. 复数z 满足()12i z i +=+，则z 的虚部为（ ） A. 32 B. 12 C. 12- D. 12i - 4. 如果实数x y 、满足条件10{1010x y y x y -+≥+≥++≤，那么2x y -的最大值为（ ）A. 2B. 1C. 2-D. 3- 5. 已知平面向量,a b 满足||3a =，23b =，且a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为（ ）A. 6πB. 3πC. 23π D. 56π 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 27. 双曲线221124x y -=的焦点到渐近线的距离为（ ） A. 2B. 3C. 2D. 3 8. 若直线()2200,0ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则14a b +的最小值是（ ）A. 16B. 9C. 12D. 8 9. 函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（ ）A .B. C.D. 10. 若()21f x ax x a =+++在()2,-+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是( ) A. 1(,]4-∞ B. 1(0,]4 C. 1[0,]4 D. 1[,)4+∞ 11. 椭圆22195x y +=的焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆面积为π，,A B 两点的坐标分别为()11,x y 和()22,x y ，则12y y -的值为（ ）A. 6B.32 C. 92 D. 3 12. 直线y m =分别与曲线()21y x =+，与()ln 1y x x =++交于点,A B ，则||AB 的最小值为( )25 B. 1 C. 32 D. 2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知数列{}n a 的前n 项和为31n n S =+，则n a =______．14. 在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3sin A B =，5c =，且5cos 6C =，则a =__________．15. 椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点为,,,A B C D ，若菱形ABCD 的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．16. 设函数()ln ,m f x x m R x =+∈，若任意两个不等正数,a b ，都有()()1f b f a b a-<-恒成立，则m 的取值范围：__________． 三、解答题 （第17题10分，其余5题每题12分）17. 在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin 3a B b =.（1）求A 的大小；（2）若3,4a b c =+=，求ABC ∆的面积.18. 已知数列{}n a 满足112a =，且122n n n a a a +=+. （1）求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）若1n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S . 19. 已知函数()321613f x x ax x =++-.当2x =时，函数()f x 取得极值. （1）求实数a 的值；（2）方程()0f x m +=有3个不同的根，求实数m 的取值范围.20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F .122F F =，椭圆离心率2e =. (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 过椭圆的右焦点2F ，交椭圆于,A B 两点，若1AF B △的面积为103，求直线l 的方程. 21. 如图所示，已知点(),3M a 是抛物线24y x =上一定点，直线AM 、BM 的斜率互为相反数，且与抛物线另交于,A B 两个不同的点.（1）求点M到其准线的距离；（2）求证：直线AB的斜率为定值. 22.已知函数()ln(1)(1)1(R)f x x k x k=---+∈. （1）求函数()f x的单调区间；（2）若()0f x≤在定义域内恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：()2*ln2ln3ln4ln2,N34514n n n n n n-+++⋯+<≥∈+.。