安徽省马鞍山市2016-2017学年高一下学期期末素质测试数学试题( word版含答案)

马鞍山市2016 — 2017学年度第一学期期末素质测试高一数学必修④试题考生注意：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，满分100分．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后的选择题答题表相应题号的下方．1．若角α是第四象限角，则角α-的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A【考查目的】本题考查象限角概念，简单题． 2．若角α的终边经过点)3,4(-P ,则=αsin （ ） A ．53± B ．53-C ．54 D ．54±【答案】 B【考查目的】本题考查三角函数定义，简单题．3．平面向量)2,1(-=a ，),2(x b -=，若a ⊥b ，则=x （ ） A ．1- B ． 1C ．4-D ．4【答案】 A【考查目的】本题考查向量的垂直，简单题． 4．已知扇形的半径为3，圆心角为32π，则扇形的弧长为（ ） A ．π3B ．π2C ．360D ．540【答案】 B【考查目的】本题考查弧长计算概念，简单题． 5．若33)cos(-=-απ，则=αcos （ ） A ． 33-B ．36-C ．33D ．36 【答案】 C【考查目的】本题考查诱导公式概念，简单题．6. 若菱形ABCD 的边长为2，则=+-||（ ） A ．32B ．4C ．3D ．2【答案】 D【考查目的】本题考查向量模的计算概念，简单题．7．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 的交点为M ，设=AB a ,=AD b ，则下列向量中与b a 2121+-相等的向量是（ ） A ．MAB ．MBC ． MCD ．MD【答案】 D【考查目的】本题考查向量的线性运算概念，简单题．8. 为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象,可以将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度 【答案】 B【考查目的】本题考查三角函数图象变换概念，简单题．9．已知向量)4,(),,1(x b x a ==，若||||b a b a ⋅=⋅，则=x （ ）A ．2-B ． 2C ． 0D ．2-或2 【答案】 B【考查目的】本题考查向量的数量积概念，简单题．10．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且]2,0(π∈x 时，x x f cos )(=，则=-)316(πf （ ）A ．21B ．23C ．21-D ．23-【答案】 C【考查目的】本题考查函数性质运用概念，中等题．11．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示，则()12f π=（ ） A ．13B ．2C ．3D ．23【答案】 A【考查目的】本题考查三角函数的图象与性质，中等题．12．已知ABC △，13AE AB =u u u r u u u r ，13BD BC =u u u r u u u r，AD 与CE 的交点为G ，BA a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，若BG a b λμ=+u u u r r r，则λμ+=( )A ．72B ．37C ．47D ．57【答案】 D【考查目的】本题考查平面向量的基本定理的应用，较难题．第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．13．已知(2,1)a =r ，(,2)b m =r ，若//a b r r，则m =_____________________．【答案】4【考查目的】本题考查向量的平行，简单题．14．若3sin()35πα+=，则cos()6πα-=_____________________．【答案】53【考查目的】本题考查诱导公式，简单题．15．已知32cos -=α，则=+α2tan 11_____________________．【答案】94 【考查目的】本题考查同角三角函数的基本关系，简单题．16．函数y =____________________________． 【答案】[652,62ππππ++k k ]()k Z ∈【考查目的】本题考查三角函数性质概念，简单题．17．在ABC △中，已知AB BC BC CA ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABC △为____________________三角形． 【答案】等腰【考查目的】本题考查平面向量的应用，中等题．三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分8分） （Ⅰ）计算：19cos()6π-； （Ⅱ）已知]23,2[ππ∈x ，且3sin 5x =-，求tan x 的值.【考查目的】本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，简单题．【解】（Ⅰ）2367cos 619cos )619cos(-===-πππ………………………………4分 （Ⅱ）53sin -=x Θ，∈x [23,2ππ]54cos -=∴x …………………………………………………………6分43tan =∴x ……………………………………………………………8分 19．（本小题满分8分）如图，锐角ABC △中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r，点M 为BC 的中点．（Ⅰ）试用a r ，b r表示AM u u u u r ；（Ⅱ）若5||=，3||=，4sin 5BAC ∠=，求中线AM 的长． 【考查目的】本题考查平面向量基本定理，模的几何意义，简单题． 【解】（Ⅰ）M Θ是BC 的中点 )(21)(21b a AC AB AM +=+=∴………………4分 （Ⅱ）54sin =∠BAC Θ,ABC △是锐角三角形 53cos =∠∴BAC ………………………………5分2221||(2)134AM a a b b ∴=+⋅+=u u u u u r r r r r ……………7分||AM ∴=u u u u r 13=AM …………8分20．（本小题满分8分）函数()sin()(0,0)3f x A x A πωω=->>的最大值为2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及解析式； （Ⅱ）求函数()f x 的单调减区间．【考查目的】本题考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质，简单题． 【解】（Ⅰ）由题可得ππ=∴=T T ,22,2=2ππωω=⇒……………………2分 又函数)(x f 的最大值为2，2=∴A ………………………3分)32sin(2)(π-=∴x x f …………………………………………4分（Ⅱ）由)(2323222Z k k x k ∈+≤-≤+πππππ…………………………6分 得)(1211125Z k k x k ∈+≤≤+ππππ………………………………7分 MBC∴函数单调递减区间[ππππk k ++1211,125] )(Z k ∈ …………8分21．（本小题满分10分）把函数sin()3y x π=-的图象向左平移6π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）得到函数()f x 的图象．（Ⅰ）写出函数()f x 的解析式； （Ⅱ）若5[0,]6x π∈时，关于x 的方程()0f x m -=有两个不等的实数根，求实数m 的取值范围．【考查目的】本题考查三角函数的图象与性质的运用，中等题．【解】（Ⅰ）()sin(2)6f x x π=- …………………………………………5分（Ⅱ）由()0f x m -=得sin(2)6x m π-=令26x πθ-=，由5[0,]6x π∈得3[,]62ππθ∈-………………7分 方程()0f x m -=有两个不等实数根等价于直线y m =与sin y θ=3()62ππθ-≤≤有两个交点，结合函数图象可知112m -≤<…………………10分22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点43(,)55A ，512(,)1313B ． （Ⅰ）求OA OB u u u r u u u r，夹角的余弦值； （Ⅱ）已知(1,0)C ，记AOC BOC αβ∠=∠=，，求tan2αβ+的值.【考查目的】本题考查综合运用平面向量与三角函数解决问题的能力，较难题．【解】（Ⅰ）43(,)55OA =u u u r ，512(,)1313OB =u u u r ，||||1OA OB ==u u u r u u u r 453125651351365OA OB ⋅=⨯+⨯=u u u r u u u r ∴56cos 65||||OA OB AOB OA OB ⋅∠==⋅u u u r u u u r u u u r u u u r ………………4分（Ⅱ）设AOB ∠的平分线OD 交单位圆于点D ，则2COD αβ+∠=，从而(cos,sin)22D αβαβ++，(cos ,sin )22OD αβαβ++=u u u r ………………6分连接AB ，可知OD AB ⊥，即0OD AB ⋅=u u u r u u u r………………………………8分由43(,)55OA =u u u r ，512(,)1313OB =u u u r 得2721(,)6565AB =-u u u r ，由2721(,)6565-⋅(cos ,sin )022αβαβ++= 得2721cos sin 0652652αβαβ++-+= 即9tan27αβ+=………………………………………………………………10分。

第5题 7 8 9 9 8 27911 2 5 6甲 乙第二学期期末素质测试数学必修③试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l00分.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿．．纸上答题无效．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.） 1．算法的三种基本结构是 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构2．从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是A. 1,2,…,160B. 0,1,…,159C. 00,01,…,159 D. 000,001,…,159 3．运行右面的算法程序输出的结果应是A.2B.4C.8D.16 4则y 与x 的线性回归方程a bx y+=ˆ必过点A ．(20,16)B ．(16,20)C ．(4,5)D ．(5,4)5．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定 6．某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶 7．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；x=4 y=2 x=y PRINT x^yEND第3题②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关关系的是 A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b 9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是A ．a b c >>B ． a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991 B ．10001 C ．1000999D ．21 11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为A ．91B ．92 C ．31 D ．94 12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．） 13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________．14．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯．16．下面程序表示的函数解析式是 ．第17题17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率为____________．三、解答题（本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卡上规定区域内答题．） 18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球． （Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下． （Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．频率分布表频率分布直方图 频率组距21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图． （Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值； （Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值．22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积； （Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．马鞍山市2010―2011学年度第二学期期末素质测试数学必修③参考解答A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构A B C D E F G H第5题7 8 9 9 8 27 911 2 5 6甲 乙本题考查：算法的三种基本逻辑结构名称，简单题．选C ．2. 从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是A. 1,2,…,160B. 0,1,…,159 C . 00,01,…,159 D. 000,001,…,159 本题考查：系统抽样对总体的编号，简单题．选D ． 3. 运行右面的算法程序输出的结果应是( )A.2B.4C.8D.16本题考查：识别程序的运算意义，简单题．选B ． 4. 已知，之间的一组数据： A ．(20,16) B ．(16,20) C ．(4,5) D ．(5,4) 本题考查：回归直线的性质，简单题．选D ．5. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定 D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定本题考查：茎叶图及其应用，简单题．选A ． 6. 某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 ( )A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶 本题考查：事件与事件之间的关系，简单题．选B ． 7. 有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关关系的是 ( ) A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 本题考查：相关关系的正负性，简单题．选C ．8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为 ( )A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b 本题考查：均匀随机数的变换，中等题．选B ．9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是 ( ) A ．a b c >> B ． a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 本题考查：数的进制及其大小比较，中等题．选D ．10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991 B ．10001 C ．1000999D ．21 本题考查：古典概型中的等可能性，中等题．选D ．11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为( )A ．91B ．92 C ．31 D ．94 本题考查：古典概型的概率计算，中等题．选C ．x=4 y=2 x=y PRINT x^y END第3题第16题12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区.则三个营区被抽到的人数分别为( )A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9 本题考查：系统抽样与数列综合，较难题．选A ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．） 13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________． 本题考查：频率分布直方图的意义，简单题．【答案】114．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________． 本题考查：互斥事件的概率加法公式，简单题．【答案】0.32．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3=AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段BC 有公共点的概率为____________． 证明过程或演算步骤. 请在答题卡上规定区域内答题．） 18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？ 【解】首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数. ∵50000500=1001， --------------------------------------------------------------------------------2分 ∴10010800=108，10012400=124，10015600=156，10011200=112.--------------------------------4分故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.--------------------------------8分 本题考查：分层抽样方法，简单题． 19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为：A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球. （Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率． 【解】（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,A 3), (A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(B 1,B 2),共有10个基本事件. ---------------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 2,A 3),共3种, 故所求事件的概率P =103．--------------------8分 本题考查：古典概型中基本事件及其概率的求法，简单题． 20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下. （Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求总体的众数及平均数的估计值．频率分布表频率分布直方图【解】（Ⅰ）a=5，b =0.25--------------------------2分（Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：-----------4分（Ⅲ）众数为：4525040=+------------------------6分平均数：2605025.0250402.02403015.0230201.022010++⨯++⨯++⨯++⨯+ -------------------------------8分本题考查：利用样本的频率分布直方图估计总体的特征数，中等题．21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图. （Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值； （Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值． 【解】（Ⅰ）输出的a 分别是：1，2，3，4，5；-------------------5分（Ⅱ）1003211321121111+++++++++++=T ------7分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1011100124131231212110120010112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=--------------------------------------10分 故输出的T 的值为101200． 本题考查：程序框图与数列求和，较难题． 22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积； （Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率.【解】（Ⅰ）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为： 20004050=⨯=S ；-------------------------------------------------4分（Ⅱ）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：ππ+=⨯⨯+⨯⨯-+⨯+='3961414114)218()218(2S ，-------------------8分故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为2000396π+=P ．------------------10分本题考查：几何概型的应用，较难题．A B C D EF G H。

2017-2018学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.10. 设，，且，则（）A. B. C. D.11. 已知函数，则的最小正周期为（）A. B. C. D.12. 在直角梯形中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在圆弧上运动（如图）.若，其中，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量满足，则向量在向量方向上的投影为________．14. 在中，若，则角________.15. 化简的值为__________．16. 已知为的外接圆圆心，，，若，且，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知向量.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值.19. 已知向量，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.（1）求图象所有的对称轴方程；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.20. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）求满足的实数的取值集合；（2）当时，若函数在的最大值为2，求实数的值.22. 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为.（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时的值.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴点共线，且为中点，则点的位置有5种情况，如图：（1）∵，∴；（2）；（3）；（4）；（5）；故选A.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.【答案】B因为，故，故选B.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移（）个单位后，可得的图象，根据所得图象对应的函数为偶函数，可得，即，所以的最小值是，故选B.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形【答案】C【解析】∵，∴，即．两边同时加，得，即，∴．∴是以为底边的等腰三角形，故选C.6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为为中点，所以必有，则，当且仅当时，可取得最小值为，故本题正确选项为A.考点：向量的运算.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】略8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图：设、分别为、的中点，∵，∴，，同理由，即，∴．∴到的距离等于到的距离的，设的面积为S，则，故为，故选D.点睛：本题考查向量在几何中的应用、共线向量的意义，两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想；根据已知的等式变形可得，，从而得出到的距离等于到的距离的即可解决问题.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．10. 设，，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得，又，即，因为，所以，即，故选B。

2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1．（3.00分）若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3.00分）若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα=（）A．± B．﹣ C．D．±3．（3.00分）平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），若⊥，则x=（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．44．（3.00分）已知扇形的半径为3，圆心角为，则扇形的弧长为（）A．3πB．2πC．360 D．5405．（3.00分）若cos（π﹣α）=﹣，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（3.00分）若菱形ABCD的边长为2，则|﹣+|=（）A．2 B．4 C．D．27．（3.00分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设=，=，则下列向量中与﹣+相等的向量是（）A．B．C．D．8．（3.00分）为了得到函数y=tan（2x﹣）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．（3.00分）已知向量=（1，x），=（x，4），若=||•||，则x=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，则f（﹣）=（）A．B．C．﹣ D．﹣11．（3.00分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）=（）A．B．C．D．12．（3.00分）已知△ABC，=，=，AD与CE的交点为G，=，=，若=λ+μ，则λ+μ=（）A．B．C．D．二、填空题：每小题4分，共20分13．（4.00分）已知=（2，1），=（m，2），若∥，则m=．14．（4.00分）若sin（α+）=，则cos（﹣α）=．15．（4.00分）已知cosα=﹣，则=．16．（4.00分）函数y=的定义域是．17．（4.00分）在△ABC中，已知•=•，则△ABC为三角形．三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（8.00分）（Ⅰ）计算：cos（﹣）；（Ⅱ）已知x∈[，]，且sinx=﹣，求tanx的值．19．（8.00分）如图，锐角△ABC中，=，=，点M为BC的中点．（Ⅰ）试用，表示；（Ⅱ）若||=5，||=3，sin∠BAC=，求中线AM的长．20．（8.00分）函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间．21．（10.00分）把函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象．（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若x∈[0，]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．22．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（，），B（，）．（Ⅰ）求，夹角的余弦值；（Ⅱ）已知C（1，0），记∠AOC=α，∠BOC=β，求tan的值．2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1．（3.00分）若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵α是第四象限角，∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，则﹣k•360°﹣360°＜﹣α＜﹣k•360°﹣270°，k∈Z，令n=﹣k，n∈Z，故有n•360°﹣360°＜﹣α＜n•360°﹣270°，n∈Z，则﹣α的终边在第一象限．故选：A．2．（3.00分）若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα=（）A．± B．﹣ C．D．±【解答】解：∵角a的终边经过点P（4，﹣3），∴sinα==﹣．故选：B．3．（3.00分）平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），若⊥，则x=（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【解答】解：∵平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），⊥，∴=﹣2﹣2x=0，解得x=﹣1．故选：A．4．（3.00分）已知扇形的半径为3，圆心角为，则扇形的弧长为（）A．3πB．2πC．360 D．540【解答】解：l=αr=×3=2π．故选：B．5．（3.00分）若cos（π﹣α）=﹣，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：由题意得cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣，所以cosα=，故选：C．6．（3.00分）若菱形ABCD的边长为2，则|﹣+|=（）A．2 B．4 C．D．2【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2，∴|﹣+|=|++|=||=2．故选：D．7．（3.00分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设=，=，则下列向量中与﹣+相等的向量是（）A．B．C．D．【解答】解：∵平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点M，∴M是BD的中点，∵=，=，∴﹣+==，故选：D．8．（3.00分）为了得到函数y=tan（2x﹣）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：把y=tan2x向右平移个单位长度得到=的图象，故选：B．9．（3.00分）已知向量=（1，x），=（x，4），若=||•||，则x=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2【解答】解：∵向量=（1，x），=（x，4），=||•||，∴x+4x=•，解得x=2．故选：B．10．（3.00分）定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，则f（﹣）=（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：∵义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，∴f（﹣）=﹣f（）=﹣f（）=﹣cos=﹣．故选：C．则f（）=（）A．B．C．D．【解答】解：由图象知最高点为，最低点为，∴A=根据图象T==π，∴ω==2．∵图象过（，）带入可得：，得：φ﹣=+2kπ，（k∈Z）φ=，（k∈Z）那么：函数f（x）=sin（2x+2kπ）=sin（2x）当x=时，即f（）=sin（2×）=故选：A．12．（3.00分）已知△ABC，=，=，AD与CE的交点为G，=，=，若=λ+μ，则λ+μ=（）A．B．C．D．【解答】解：不妨令B为直角，AB=BC=3，则以B为坐标原点，建立坐标系如图所示：则==（0，3），==（3，0），直线AD的方程为：y=﹣3x+3，直线CE的方程为：y=﹣x+2，故G点坐标为：（，），若=λ+μ，则3λ=，3μ=，故3（λ+μ）=，λ+μ=，故选：D．二、填空题：每小题4分，共20分13．（4.00分）已知=（2，1），=（m，2），若∥，则m=4．【解答】解：∵∥，∴m﹣4=0，解答m=4．故答案为：4．14．（4.00分）若sin（α+）=，则cos（﹣α）=．【解答】解：∵sin（α+）=，则cos（﹣α）=sin[﹣（α+）]=sin（α+）=，故答案为：．15．（4.00分）已知cosα=﹣，则=．【解答】解：∵cosα=﹣，∴=．故答案为：．16．（ 4.00分）函数y=的定义域是{x|}．．【解答】解：由，的sinx，解得：．∴函数y=的定义域是{x|}．故答案为：{x|}．17．（4.00分）在△ABC中，已知•=•，则△ABC为等腰三角形．【解答】解：在△ABC中，•=•，可得•﹣•=0，即为•（﹣）=0，即有（﹣）•（+）=0，即有2=2，即为|||2=||2，可得|||=||，可得三角形ABC为等腰三角形．故答案为：等腰．三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（8.00分）（Ⅰ）计算：cos（﹣）；（Ⅱ）已知x∈[，]，且sinx=﹣，求tanx的值．【解答】解：（Ⅰ）cos（﹣）===﹣．（Ⅱ）∵x∈[，]，且sinx=﹣，∴，∴cosx==﹣．∴tanx==．19．（8.00分）如图，锐角△ABC中，=，=，点M为BC的中点．（Ⅰ）试用，表示；（Ⅱ）若||=5，||=3，sin∠BAC=，求中线AM的长．【解答】解：（Ⅰ）∵M是BC的中点∴=（+）=（+）；（Ⅱ）∵sin∠BAC=，△ABC是锐角三角形，∴cos∠BAC=，∴=（+2•+）=（25+2×5×3×+9）=13，∴||=，即中线AM=．20．（8.00分）函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间．【解答】解：（Ⅰ）由题可得=，∴T=π，又函数f（x）的最大值为2，∴A=2，∴f（x）=2sin（2x﹣），（Ⅱ）由+2kπ≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，得+kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴函数单调递减区间[+kπ，kπ+]，k∈Z，21．（10.00分）把函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象．（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若x∈[0，]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，得到y=sin （x﹣），再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，∴…（5分）（Ⅱ）由f（x）﹣m=0得sin（2x﹣）=m令2x﹣，由x得…（7分）方程f（x）﹣m=0有两个不等实数根等价于直线y=m与y=sinθ（﹣）有两个交点，结合函数图象可知﹣…（10分）22．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（，），B（，）．（Ⅰ）求，夹角的余弦值；（Ⅱ）已知C（1，0），记∠AOC=α，∠BOC=β，求tan的值．【解答】解：（Ⅰ）在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（，），B（，），∴=（，），=（，），||=||=1，∴，夹角的余弦值cos∠AOB===．（Ⅱ）设∠AOB的平分线OD交单位圆于点D，则∠COD=，从而D（cos，sin），∴=（cos，sin），连接AB，可知OD⊥AB，即=0．∴=﹣=（﹣，），∴（cos，sin）•（﹣，）=﹣•cos+•sin=0，∴tan=．。

2016-2017年度高一数学试卷（6）一、填空题1．不等式22x x ≥的解集是 ． 2．在ABC中，BCAC π3A =，则B = ． 3．已知在等差数列{}n a 中，37a =，526a a =+，则6a = ．4．若0x >，则函数()22x y x+=的最小值为 ．5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥+1060y y x y x 表示的平面区域的面积为6．若向量()1,1a =-，()3,2b =-，则||a b -= ( )7．如图，为测一树的高度，在地面上选取A 、B 两点，从A 、B 两点分别测得望树尖的仰角为30，45，且A 、B 两点之间的距离为60m ，则树的高度为 m ．P45°30°60mBA8．已知在平行四边形ABCD 中，若AC a =，BD b =，则AB =( )9．已知）若（b a k b a 2),3,(),1,2(+==∥），（b a -2 则k 的 10．若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0，则2x ＋y 的最大值为11．设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和．若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a 的值为． 12．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若)cos cos c A a C -=，则cos A = ．13．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a ，3a ，13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2163n n S a ++的最小值为 ．14．已知ABC ∆和平面上一点O 满足0OA OB OC ++=，若存在实数n 使得AB OA AC λ=-，则λ=15．若不等式23208kx kx +-≥的解集为空集，则实数k 的取值范围是 ．二、解答题16．（10分）等差数列{}n a 满足：246a a +=，63a S =，其中n S 为数列{}n a 前n 项和． （1）求数列{}n a 通项公式；（2）若k *∈N ，且k a ，3k a ，2k S 成等比数列，求k 值．17．（12分）已知平面向量，，．（1）试用 a ,b 表示c ； （2）若 ，求实数的值．18．（12分）在锐角 中，，， 是角 ，， 的对边，且 ．（1）求角的度数；（2）若7=c ，且的面积为233，求 ．19．（本小题满分12分）已知：向量,,,a b c d 及实数,x y 满足||||1a b ==，()23c a x b =+-，()d y a xb =-+．若a b ⊥，c d ⊥且||10c ≤ （1）求()y f x =的函数解析式和定义域 （2）若当(1,6x ∈时，不等式()7f x mx x≥-恒成立，求实数m 的取值范围．20．（12分）在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且222a b c +=．（1）求角C ； （2）设若2c =．求ABC 面积的最大值。

安徽省马鞍山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·乌兰察布期末) 在△ABC中， = ， = ．若点D满足=（）A . +B .C .D .2. （2分）设，且，，则等于（）A .B .C .D . 或3. （2分） (2016高二上·惠城期中) 已知 =（3，﹣1）， =（﹣1，2）， =2 + ，则 =（）A . （6，﹣2）B . （5，0）C . （﹣5，0）D . （0，5）4. （2分） sin2cos3tan4的值（）A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 不存在5. （2分） (2018高二上·深圳期中) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝3，AA1＝4，∠DAB ＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，E是CC1的中点，则AE的长为（）A . 4B . 4C . 3D . 36. （2分） (2017高一下·桃江期末) 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A . 20B . 40C . 60D . 807. （2分） (2018高二上·长春月考) 从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是（）.A . A与C互斥B . 任何两个均互斥C . B与C互斥D . 任何两个均不互斥8. （2分） (2017高三上·綦江期末) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（）A . 20B . 61C . 183D . 5489. （2分） (2020高一下·佛山月考) 在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（）A . 85，B . 86，C . 85，3D . 86，310. （2分）已知为第二象限角，sin=，则cos=（）A . －B . －C .D .11. （2分）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上一点，且DE= OD，AE的延长线交CD于F，若，则 =（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·华亭期中) 函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，下列结论中正确的是（）A . 图象C关于直线x= 对称B . 图象C关于点（﹣，0）对称C . 函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数D . 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·姜堰期中) sin135°=________．14. （1分） (2018高一上·扬州期中) 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为________.15. （1分）已知 =（1，2）， =（x，1），若∥（﹣），则| + |=________．16. （1分） (2016高三上·石嘴山期中) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，那么tan（α+）的值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点．（1）求的值；（2）求的值.18. （10分）(2017·湖南模拟) 已知向量 =（sinx，1）， =（2cosx，3），x∈R．（1）当=λ 时，求实数λ和tanx的值；（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．19. （5分）在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．20. （10分） (2016高一下·邵东期中) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求v与的夹角θ．21. （10分）已知（1）求tanα的值；（2）求的值．22. （10分）(2017·郎溪模拟) 知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函数f（x）= • 的最大值为2．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

.2
2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末考试数学试 4•图中程序运行后输出的结果为（
是（ ）
A . - 1
B . - 2
C . 1 D
6 •将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号
1
2 3 4 5 6 7
8 频数
10 13 x 14 15 13 12 9
1 . 直线 x - y+3=0 |的倾斜角是（ ）
A . 30 °
B . 45 °
C .
60 ° D 2 .
已知两条直线 y=ax - 2和y=x+1互相垂直， 则 a 等于（ ) A . 2 B . 1 C .
0 D 3 . 某工厂甲、乙、 丙二个车间生产了同一种产品， 数量分别为 120 件，
查，其中从丙车间的产品中抽取了
3件，则 n=( ) B . 10
C . 12 135 ° -1 80件，60件•为了 n 的样本进行调 13
B . 43,
C .- 18, 16 5. 已知点P （x , y ）在不等式组 \-2<0
(x+2y _2>0
表示的平面区域内运动，则 .16,- 18
z=x - y 的最大值
、选择题（共12小题，每小题3 分）
解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为
A . 3, 43。

安徽省马鞍山市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）马鞍山市2016 - 2017学年度第一学期期末素质测试高一数学必修④参考答案一、 选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B C D D B B C A D二、填空题：题号 13 14151617 答案453 94 ［652,62ππππ++k k ]，()k Z ∈等腰三、解答题:本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分8分) （Ⅰ）计算：19cos()6π-;（Ⅱ)已知]23,2[ππ∈x ,且3sin 5x =-，求tan x 的值. 【考查目的】本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系,简单题． 【解】（Ⅰ）2367cos 619cos )619cos(-===-πππ………………………………4分（Ⅱ）53sin -=x ，∈x [23,2ππ］54cos -=∴x …………………………………………………………6分43tan =∴x ……………………………………………………………8分19．（本小题满分8分)如图，锐角ABC △中，AB a =，AC b =，点M 为BC 的中点． （Ⅰ）试用a ，b 表示AM ；（Ⅱ）若5||=a ，3||=b ，4sin 5BAC ∠=，求中线AM 的长．【考查目的】本题考查平面向量基本定理，模的几何意义，简单题．【解】（Ⅰ)M 是BC 的中点)(21)(21b a AC AB AM +=+=∴………………4分（Ⅱ）54sin =∠BAC ，ABC △是锐角三角形53cos =∠∴BAC ………………………………5分 2221||(2)134AM a a b b ∴=+⋅+= ……………7分||13AM ∴=，即中线13=AM …………8分20．（本小题满分8分）函数()sin()(0,0)3f x A x A πωω=->>的最大值为2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π。

XXX2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷(word版含答案)XXX2016-2017学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：_______第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知a>b，则下列不等式一定成立的是A。

a^2.b^2B。

ac。

bcC。

|a|。

|b|D。

2a。

2b2.如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是n^2+2n。

n^2+3n+2A。

2n+1B。

3nC。

(n+1)(n+2)D。

2^(n-1)3.在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acosA=bcosB，则△XXX的形状一定是A。

等腰三角形B。

直角三角形C。

等腰直角三角形D。

等腰三角形或直角三角形4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x^2-3x-2=0的两个根，则S6=99A。

5B。

-5C。

22D。

-225.满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为A。

0个B。

1个C。

2个D。

不确定6.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，不等式f(x)1}，则函数y=f(-x)的图像可以为A。

奇函数B。

偶函数C。

非奇非偶函数D。

无法确定7.设集合A={x|ax^2-ax+1<0}，若A=∅，则实数a取值的集合是A。

{a|0<a<4}B。

{a|≤a<4}C。

{a|0<a≤4}D。

{a|≤a≤4}8.若数列{an}满足a1=1，log2(an+1)=log2(an)+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn=A。

2-2^(n+1)B。

2^(n+1)-1C。

2^n-1D。

2-2^n+19.已知钝角△ABC的面积是，AB=1，BC=2，则AC=A。

1B。

5C。

1或5D。

无法确定10.已知数列{an}的前n项和为Sn=aq^n(aq≠1，q≠0)，则{an}为A。