【全国校级联考】湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考理数试题(解析版)

湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考文综试题一、本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下表为中国三大地带人口老龄化变动情况表。

完成1～2题。

1．形成三大地带老龄人口相对份额差异的主要因素是A. 经济水平B. 人口基数C. 自然环境D. 人口迁移2．下列关于三大地带人口老龄化变动的叙述，合理的是A. 沿海地带老龄人口比重下降是由于青壮年人口迁入的多B. 西部地带老龄人口比重持续上升表明西部地区经济发展最快C. 由于中西部人口大量迁入，沿海人口年龄结构将会年轻化D. 全国老龄人口比重上升的原因是人口寿命延长及出生率降低湖北汽车工业始于十堰，之后拓展到襄阳、随州、武汉，形成了千里汽车工业走廊，走廊中的四大工业基地各有特色，十堰以生产卡车为主，随州以罐式车、环卫车等为主，襄阳以商务车为主，武汉以小轿车为主。

读“湖北汽车工业走廊示意图”，完成3～5题。

3．20世纪60年代，我国第二汽车制造厂布局在十堰的主导区位因素是A．技术B．市场C．交通D．政治4．图中四大工业基地各具特色的汽车产业布局是为了A．减少无序竞争B．减轻环境污染C．获取规模效益D．加强科技与信息的交流5．近年来，湖北东风汽车公司加大了与国外公司组建合资企业的力度，这样做有利于A．减少零部件的运输成本B．进口外国原材料C．利用国外的品牌和技术优势D．开拓国际市场如图示意一天内不同时刻沿水泥混凝土面层（指路面最上层）深度的温度变化状况，完成6～7题。

6．关于图示信息的解读，正确的是A．水泥混凝土面层温度随深度的增加而递减B．14：00时在10cm深度处温度最高C．表层温度逐渐向下传递，其最大深度为20cmD．水泥混凝土面层温度日变化随深度增加而递减7．分析图示信息所得出的结论中，可以确定的是A．水泥混凝土比热容小，不适宜作路面建设材料B．表层剧烈的温度变化会导致路面开裂，铺设水泥混凝土路面应做防裂处理C．铺设水泥混凝土路面是缓解城市热岛效应的有效方法D．一天中10：00～14：00水泥混凝土面层表面增温最快，应进行洒水降温2013年12月24日，由于天气状况骤然恶化，俄罗斯“绍卡利斯基院士”号科考船在南极洲沿岸被厚冰困住。

湖北省2016届高中毕业班五月模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数21i i -=- A ．322i - B ．322i + C ．322i -+ D ．322i -- 2、“若222x y +>” ，则“1,1x y >>”的否命题是A ．若222x y +≤则1x ≤且1y ≤B ．若222x y +<则1x ≤且1y ≤C ．若222x y +<则1x <或1y <D ．若222x y +<则1x ≤或1y ≤ 3、已知,x y 满足约束条件5020x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值为A ．-3B ．52-C ．-2D ．524、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是A ．23B ．34C ．45D ．56 5、将4名工人分配取做三种不同的工作，每种工作至少要分配一名工人，则不同的分配方案有A ．6种B ．12种C ．24种D ．36种6、已知等比数列{}n a 满足11352,14a a a a =++=，则135111a a a ++=A ．78B ．74C ．139D ．13187、已知M 为ABC ∆内一点，1134AM AB AC =+，则ABM ∆和ABC ∆的面积之比为 A ．14 B ．13 C ．12 D ．23 8、下列说法正确的是A ．若样本数据12,,,n x x x 的均值5x =，则样本数据1221,21,,21n x x x +++的均值为10 B ．相关系数0r >，则对应回归直线方程中ˆ0b< C ．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D ．在某项测量中，测量结果X 服从正态分布(1,)(0)N σσ>，若X 在(0,1)内取值范围概率为0.4，则X 在(0,2)内取值的概率为0.89、一个四面体的三视图如下，则此四面体的体积是A ．15392B ．5392C ．539D ．513 10、已知,x y 满足2213x y +=，则2432u x y x y =+-+--的取值范围为 A ．[]1,12 B ．[]0,6 C ．[]0,12 D ．[]1,1311、过双曲线22:145x y C -=的右焦点F 的直线l 与双曲线C 交于C 交于,M N 两点，A 为双曲线的左焦点，若直线AM 与直线AN 的斜率12,k k 满足122k k +=，则直线l 的方程是A ．2(3)y x =-B ．2(3)y x =--C ．1(3)2y x =- D ．1(3)2y x =-- 12、函数()224f x x x x =--的最大值为 A ．4 B ．32 C ．33 D ．42第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

2016 届湖北省沙市中学高三高考考前最后一卷数学 （理）试题命题人：高三年级数学组考试时间： 2016 年 5 月 26 日一、选择题：共12 小题，每题5 分，共 60 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1. 定义会合 A B x | x A 且x B ，若会合 M 1,2,3,4,5, 集 N x x 2k 1,k Z ，则会合MN 的子集个数为 ( )A ．2 B．3C．4D．8个2. 若 zm i（ m R, i 为虚数单位）在复平面上的点 不行能 位于（）1 iA. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知定义域为 a2,2a1 的奇函数 f xx 3 sin x b 1 ，则 f af b 的值为A 、0B 1C2D.不可以确立4.已知函数 fxa x12 a0且 a 1 的图象恒过定点 A ，设抛物线 E y24x：上随意一点 M 到准线 l 的距离为 d ，则 dMA 的最小值为 ()A . 5 B.10 C . 5D . 25.履行以下图的程序框图，此中输入的 x i 值挨次为 14，8，42，78，96，74，49，35， 39， 50，则输出的 x i 值挨次为 ( )A .78 ，96， 74，49， 50 B.78 ， 96，74， 39， 50 C .78 ，96， 74，50D .78， 96，746.以下说法正确的选项是 ()A . “ aR ，方程 ax 22x a 0 有正实根”的否认为“a R ，方程ax 22xa 0 有负实根”B . 命题“ a 、 bR ，若 a 2 b 2 0 ，则 ab 0 ”的逆否命题是“ a 、bR ，若 a 0 ，且 b ≠ 0，则 a 2b 20 ”C . 命题 p ：若回归方程为 yx 1，则 y 与 x 负有关；命题 q ：数据 1，2，3，4 的中位数是2或3．则命题 p ∨ q 为真命题D .若 X ～N(1， 4)，则 P Xt 21 P X 2t 成立的一个充足不用要条件是t =117．已知函数 f (x)sin(x a), x0 是偶函数，则以下结论可能成立的是（）cos(x b), x 0A ． a,bB ． a, bC ． a25 24 ,bD ． a, b43 636 6 38．命题 p ：“ a b 1”；命题 q ：“对随意的 xR ，不等式 asin x b cosx 1恒成立”，则 p 是 q 的( )111A ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充要条件D ．既不充足也不用要条件9．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图以下图，则该几何体的体积是 ( )1 1正视图侧视图1 1A ． 3 + 1B ．12221C ． 21 D ．6+ 俯视图210．从 1,2,3,4,5 中挑出三个不一样数字构成五位数，则此中有两个数字各用两次（比如，12332）的概率为 ()A ．2B ． 3C ．45557D ．7x 2y 21 a0,b0 的左、右焦点， O 为坐标原点， 点 P 在双曲线 C11.已知点 F 1、F 2 是双曲线 C ：22ab的右支上，且知足 F 1F 22OP,PF 13 PF 2 ，则双曲线 C 的离心率的取值范围为( )A. 1,B.10 , C. 1, 10D. 1,522212、已知函数 f x1 x 3 mx 2m n x 1的两个极值点分别为x 1 ， x 2 ，且32x 1 0,1 ， x 2 1,，点m,n 表示的平面地区为 D ，若函数 ylog a x4 （ a1）的图象上存在地区 D 内的点，则实数a 的取值范围是（）A ．1,3B ． 3,C ．1,3 D ． 3,二、填空题（本大题共 4 小题，每题5 分，共 20 分）13．已知 A(1,0) ，曲线 C : ye ax 恒过点 B ，若 P 是曲线 C 上的动点，且uuur uuur2 ，则AB AP 的最小值为 a.14 ． 已 知 函 数 y cos x 的 图 象与 直 线 x, x 3以 及 x 轴 所围 成 的 图 形 的面 积 为 a ， 则222a 1 x2xx x 5的睁开式中的常数项为__________( 用数字作答 )．x 2 y30,15．已知变量x, y知足拘束条件x3y30, 则F x, y log 2 y 1log 1x1 的最小值为y10,2 ___________．16.若数列a n知足 a2 a1 a3a2a4a3an 1a n，则称数列a n为“差递减”数列．若数列 a n是“差递减” 数列，且其通项 a n与其前n项和S n n N *知足 2S n3a n2 1 n N ，则实数的取值范围是 __________ ．三、解答题17.如图，点P 在△ABC 内， AB=CP=2 ， BC=3，∠P+∠ B=π，记∠ B=α．（ I）试用α表示 AP 的长；（ II ）求四边形 ABCP 的面积的最大值，并写出此时α的值．18．（本小题满分12 分）2 ) ，数学成绩的频次散布直方图以下：语文成绩听从正态散布（Ⅰ）假如成绩大于135 的为特别优异，这 500 名学生中本次考试语文、数学特别优异的大概各多少人？（假定数学成绩在频次散布直方图中各段是平均散布的）（Ⅱ）假如语文和数学两科都特别优异的共有 6 人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取 3 人，设三人中两科都特别优异的有X 人，求 X 的散布列和数学希望．（附参照公式）若X N (,2) ，则P(X)，P(2X2)0.96 ．19．（本小题满分12 分）如图，在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，ABC 60 ，侧面PBC是边长为 2 的等边三角形，点 E 是PC的中点，且平面PBC平面ABCD．（Ⅰ）求异面直线PD 与AC所成角的余弦值；（Ⅱ）若点 F 在线段 PC 上挪动，能否存在点 F 使平面 BFD 与平面APC所成的角为 90 ？若存在，指出点 F 的地点，不然说明原因．320. 如图，曲线由曲线 C 1 :x 2y 2 1(a b 0, y 0) 和曲线x2y2a 2b 2y0,b 0,y0) 构成，此中点 F 1, F 2 为曲线 C 1C 2: 22 1(aabF 3 ,F 4 为曲线 C 2 所在圆锥曲线的所在圆锥曲线的焦点，点F 2F 4焦点，F 3F 1Ox（ 1）若 F 2 (2,0), F 3 ( 6,0)B，求曲线的方程；（ 2）如图，作直线 l平行于曲线 C 2 的渐近线，交曲线C 1 于A点 A 、B ，求证：弦 AB 的中点 M 必在曲线 C 2 的另一条渐近线上；（ 3）关于（ 1）中的曲线 ，若直线l 1 过点 F 4 1交曲线 C 1 于点 C 、D ，求△ CDF 面积的最大值 .21 、 函数 f ( x) e x axa(a R), 其图像与 x 轴交于 A( x 1 ,0), B( x 2 ,0) 两点，且 x 1 x 2 .（ 1）求 a 的取值范围；（2）证明： f '( x x )0；（f ' ( x) 为f ( x) 的导函数；）1 2（3）设点 C 在函数 f ( x) 图像上，且△ ABC 为等腰直角三角形，记x 2 1t , 求（a 1）(t 1) 的值.x 1 1请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题计分.22. （本小题 10 分）选修 4-1 ： 几何证明选讲．以下图， 已知 PA 与⊙ O 相切， A 为切点，过点 P 的割线交圆于 B,C 两点，弦CD // AP ，AD,BC订交于点 E ， F 为 CE 上一点，且 DE 2 EF EC ．（Ⅰ）求证： CE EB EF EP ；（Ⅱ）若 CE : BE 3: 2, DE3, EF 2 ，求 PA 的长．23. （本小题 10 分）选修 4-4 ： 坐标系与参数方程第 22题图在直角坐标系 xoy 中，直线 l 经过点 P 1,0 ，其倾斜角为，以原点 o 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 xoy 取同样的长度单位，成立极坐标系，设曲线 c 的极坐标方程为26 cos1 0 ．l 与曲线 c 有公共点，求（Ⅰ）写出直线 l 的参数方程，若直线的取值范围；（Ⅱ）设 M x, y 为曲线 c 上随意一点，求 x y 的取值范围．24. （本小题 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 f ( x) 2x a 2x 3 ， g x x 1 2（Ⅰ）解不等式 | g x | 5 ；（Ⅱ）若对随意 x 1R ，都有 x 2 R ，使得 f ( x 1) g ( x 2 ) 成立，务实数 a 的取值范围 .4高三 5-26 理数答案一、CDACDD BABBCC二、 13.1 14、 --20015、 --216、>12三、 17. 解：（ 1）△ ABC 与△ APC 中， AB=CP=2，BC=3，∠ B= α ，∠ P= π ﹣ α，由余弦定理得， 222AC=2 +3 ﹣2×2×3cos α ，①222AC=AP+2 ﹣2×AP ×2cos （ π ﹣ α ），②由①②得： 2AP +4APcos α +12cos α ﹣ 9=0， α ∈（ 0， π ），解得： AP=3﹣ 4cos α； 6 分（ 2）∵ AP=3﹣ 4cos α ， α ∈（ 0， π ），∴ S 四边形 ABCP =S △ ABC ﹣ S △ APC = ×2×3sin α ﹣ ×2×APsin （ π ﹣ α ）=3sin α ﹣（ 3﹣ 4cos α ） sin α=4sin α ?cos α =2sin2 α ， α∈（ 0， π），则当 α = 时，S =2.12 分max18．解：（Ⅰ）语文成绩特别优异的概率为p 1 P( X 135)111 分32数学成绩特别优异的概率为p 2203 分500 104语文成绩特别优异人数为 人，数学成绩特别优异人数为 500 0.024 12人5 分（Ⅱ）语文数学两科都优异的6 人，单科优异的有 10 人， X 全部可能的取值为 0， 1， 2，3P(X 0)C 103 3 , P(X 1)C 102C 61 27 ,C 16314C 163 56P( X2) C 101C 62 15 ,P( X3)C 63 1 ,10 分C 3 56C 3 281616散布列略11 分数学希望 E( X )0 3 1 27 2 15 31 912 分14 56 56 28 8ABC 60 ，19．解：（Ⅰ）由于平面 PBC 平面 ABCD ，底面 ABCD 是菱形，故 AB BC AC PC PB 2取 BC 中点 O ，则 AO BC ， PO BC, POAO以 O 为坐标原点， OP 为 x 轴， OC 为 y 轴成立平面直角坐标系， O(0,0,0) ， A(0,0, 3) , B(0, 1,0) ,C(0,1,0) P( 3,0,0) , D (0,2, 3) ,E(3 12 分,,0)22 （Ⅰ） PD ( 3,2,3)，AC (0,1,3) ，则 PD3 4 310， AC 1 32，PDAC 23 1设异面直线 PD 与 AC 所成角为, cos PD AC110PD AC2 10205因此异面直线PD 与 AC 所成角的余弦值为106 分20(Ⅱ )设存在点 F ，使平面 BFD 与平面 APC 所成的角为 90 ，设 E (a,b,0) ，由于 P ,C , F 三点共线， PFPC ，PF (a 3, b,0) ， PC (3,1,0)因此， a(1) 3, b， F((1 ) 3, ,0) ，设平面 BFD 的一个法向量为m 1 x 1 , y 1, z 1 ，m 1 BD 03 y 1 3z 1 0m 1 BF 0(1) 3x 1(1) y 1 0令 y 13 ， m 11,3,3． m 1(1)2 12 8 分11设平面 APC 的一个法向量为m 2x 2 , y 2 , z 2 ， m 2 AP 03 x 2 3z 2 0m 2 PC 03x 2 y 2 0令 x 2 1， m 21, 3,1 ． m 21 3 15 ,又 m 1 m 21 3 3110分111若平面 BFD 与平面 APC 所成的角为 90，则 cos90m 1 m 21，m 1 m 21) 25(121故1 0 ，即1，此时 E( 2 3, 1,0) ，点 F 在 CP 延伸线上， 因此，在 PC 边上不存在点 F1使平面 BFD 与平面 APC 所成的角为 9012 分a 2b 2 36a220的方程为 x2y 22220. 分析：（ 1 ）a2b24b216则1 y0 和 xy1 y0 。

湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考文科综合试卷考试时间：2016年5月22日上午9：00—11：30 试卷满分：300分一、本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．形成三大地带老龄人口相对份额差异的主要因素是A. 经济水平B. 人口基数C. 自然环境D. 人口迁移2．下列关于三大地带人口老龄化变动的叙述，合理的是A. 沿海地带老龄人口比重下降是由于青壮年人口迁入的多B. 西部地带老龄人口比重持续上升表明西部地区经济发展最快C. 由于中西部人口大量迁入，沿海人口年龄结构将会年轻化D. 全国老龄人口比重上升的原因是人口寿命延长及出生率降低湖北汽车工业始于十堰，之后拓展到襄阳、随州、武汉，形成了千里汽车工业走廊，走廊中的四大工业基地各有特色，十堰以生产卡车为主，随州以罐式车、环卫车等为主，襄阳以商务车为主，武汉以小轿车为主。

读“湖北汽车工业走廊示意图”， 完成3～5题。

3． 20世纪60年代，我国第二汽车制造厂布局在十堰的主导区位因素是A ．技术B ．市场C ．交通D ．政治4．图中四大工业基地各具特色的汽车产业布局是为了A ．减少无序竞争B ．减轻环境污染C ．获取规模效益D ．加强科技与信息的交流5．近年来，湖北东风汽车公司加大了与国外公司组建合资企业的力度，这样做有利于A ．减少零部件的运输成本B ．进口外国原材料C ．利用国外的品牌和技术优势D ．开拓国际市场如图示意一天内不同时刻沿水泥混凝土面层（指路面最上层）深度的温度变化状况，完成6～7题。

6．关于图示信息的解读，正确的是A．水泥混凝土面层温度随深度的增加而递减B．14：00时在10cm深度处温度最高C．表层温度逐渐向下传递，其最大深度为20cmD．水泥混凝土面层温度日变化随深度增加而递减7．分析图示信息所得出的结论中，可以确定的是A．水泥混凝土比热容小，不适宜作路面建设材料B．表层剧烈的温度变化会导致路面开裂，铺设水泥混凝土路面应做防裂处理C．铺设水泥混凝土路面是缓解城市热岛效应的有效方法D．一天中10：00～14：00水泥混凝土面层表面增温最快，应进行洒水降温2013年12月24日，由于天气状况骤然恶化，俄罗斯“绍卡利斯基院士”号科考船在南极洲沿岸被厚冰困住。

绝密★启用前【百强校】2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：219分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知函数的两个极值点分别为，，且，，点表示的平面区域为，若函数（）的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知点是双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．3、从中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，）的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．4、一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．D ．5、命题：“”；命题：“对任意的，不等式恒成立”，则是的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列说法正确的是（ ） A ．“，方程有正实根”的否定为“，方程有负实根”B ．命题“，若，则”的逆否命题是“，若，且b≠0，则”C ．命题p ：若回归方程为，则y 与x 负相关；命题q ：数据1，2，3，4的中位数是2或3．则命题p ∨q 为真命题 D ．若X ～N （1，4），则成立的一个充分不必要条件是t=18、执行如图所示的程序框图，其中输入的x i 值依次为14，8，42，78，96，74，49，35，39，50，则输出的值依次为（ ）A ．78，96，74，49，50B ．78，96，74，39，50C ．78，96，74，50D ．78，96，749、已知函数的图象恒过定点A ，设抛物线上任意一点M 到准线l 的距离为d ，则的最小值为（ ） A ．5 B ．C ．D ．10、已知定义域为的奇函数，则的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．不能确定11、若（为虚数单位）在复平面上的点不可能位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12、定义集合，若集合集，则集合的子集个数为（ ）A ．B ．3C ．4D ．8第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、若数列满足，则称数列为“差递减”数列．若数列是“差递减”数列，且其通项与其前n 项和满足，则实数的取值范围是__________．14、已知函数的图象与直线以及x 轴所围成的图形的面积为，则的展开式中的常数项为__________（用数字作答）．15、已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则.16、已知变量满足约束条件则的最小值为___________．三、解答题（题型注释）17、选修4-5：不等式选讲 已知函数，．（Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.18、选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出直线的参数方程，若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．19、选修4-1：几何证明选讲． 如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．20、函数其图像与轴交于两点，且.（1）求的取值范围； （2）证明：；（为的导函数；）（3）设点C 在函数图像上，且△ABC 为等腰直角三角形，记求的值.21、如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点，（1）若，求曲线的方程；（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点A 、B ，求证：弦AB 的中点M 必在曲线的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点C 、D ，求△CDF 1 面积的最大值.22、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是边长为的等边三角形，点是的中点，且平面平面．（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）若点在线段上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，指出点的位置，否则说明理由．23、语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．（附参考公式）若，则，．24、如图，点P 在△ABC 内，AB=CP=2，BC=3，∠ P+∠B=π，记∠B=α．（I ）试用α表示AP 的长；（II ）求四边形ABCP 的面积的最大值，并写出此时α的值．参考答案1、C2、C3、B4、B5、A6、B7、D8、D9、C10、A11、D12、C13、14、15、16、17、（I）；（II）.18、（I）；（II）.19、（I）证明见解析；（II）.20、（1）；（2）证明见解析；（3）.21、（1）；（2）证明见解析；（3）.22、（I）；（II）不存在，理由见解析.23、（I）语文人，数学人；（II）分布列见解析，.24、（I）；（II）最大值为，此时.【解析】1、试题分析：依题意知，有两根，且，，所以，即表示的平面区域为点右上方阴影区域．函数的图象只要在点的上方即可，所以，解得，，故选C．考点：函数导数.【思路点晴】题目涉及的知识点覆盖的章节多，不是单一的某一知识，综合性较强，属于较难的题目．应先从条件入手（极值点的位置），分析出相应的结论（导数等于有两根），然后求出参数的不等式组．函数的图象上存在区域内的点，即两者有公共点，因此只需即可，从而得出结果．注：感知数形结合思想在数学中的作用．2、试题分析：由于，所以三角形为直角三角形，且.设，依题意有，，，化简得，即有.考点：双曲线离心率.【思路点晴】题目用到一个初中的定理，即“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形”. 求范围问题的关键是建立求解关于某个变量的目标函数，通过求这个函数的值域确定目标的范围．在建立函数的过程中要根据题目的其他已知条件，把需要的量都用我们选用的变量表示，有时为了运算的方便，在建立关系的过程中也可以采用多个变量，只要在最后结果中把多变量归结为单变量即可，同时要特别注意变量的取值范围.3、试题分析：从中挑出三个不同数字组成五位数，例如为，则有种情况，第一种，有个数字用了次，第二种，其中有两个数字各用两次（即其中一个数字只使用次），假设用了次，用分三类，当个都相邻时，有种，当个有个相邻时，有种，当个都不相邻时，有种，故共有种，假设用了次，（和各用了次），故有种，（其中，选哪几个数，结果都一样，其概率是一样的），故其中有两个数字各用两次（例如，）的概率为,故选：B.考点：1.排列组合；2.概率统计.4、试题分析：由三视图可知，这是半个圆柱和三棱柱组成的几何体，所以体积为.考点：三视图.5、试题分析：在平面直角坐标系中，表示的是正方形，表示的是单位圆，如下图所示，故是的充分不必要条件.考点：充要条件.6、试题分析：为偶函数，故，即，代入选项，验证可知B正确.考点：1.三角函数；2.函数奇偶性.7、试题分析：对于A，否定应该为“没有正根”；对于B，逆否命题应为“，或”；对于C，为假命题，故为假命题.考点：1.四种命题及其相互关系；2.全称命题与特称命题；3.充要条件.8、试题分析：程序的用途是输出大于的数，排除A，B，C，故选D.考点：程序框图.9、试题分析：时，，故，设抛物线焦点为，根据抛物线的定义可知，的最小值为.考点：1.抛物线；2.最值问题.10、试题分析：奇函数定义域关于原点对称，即，且，，.考点：函数奇偶性.11、试题分析：，由于，故不可能在第四象限.考点：复数运算.12、试题分析：表示的是属于集合，但是不属于集合的元素，故,其子集有个.考点：集合子集.【易错点晴】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．注意区间端点的取舍.个元素的集合的子集个数为个，真子集为个.13、试题分析：当时，，当时，，，，依题意是一个递减数列，所以.考点：数列与不等式.【思路点晴】这些题都是由与前项和的关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前项和的关系是，注意：当时，若适合，则的情况可并入时的通项；当时，若不适合，则用分段函数的形式表示．差递减实际上就是为递减数列.14、试题分析：依题意，二项式变为，注意到的展开式为，故常数项.考点：1.三角函数图象与性质；2.二项式.15、试题分析：依题意可知，设，则，，根据可知. 考点：向量运算.16、试题分析：，先求斜率的最小值，画出可行域如下图所示，斜率取值范围是，，即.考点：1.线性规划；2.函数最值.【思路点晴】对于线性目标函数，必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解.同时注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系；对于非线性目标函数，应考虑其具有的几何意义，依平面几何知识解答；对于交汇问题应转化为目标函数最值问题处理.对数运算公式必须记忆准确.17、试题分析：（I），根据绝对值不等式解得；（II）对任意，都有，使得成立,所以有，根据绝对值不等式，而，所以，由此解得试题解析：（I）由，所以（II）因为对任意，都有，使得=成立所以，又，，所以，从而或考点：不等式选讲.18、试题分析：（I）利用公式，化简得，直线的参数方程为，代入圆的方程整理得，直线与圆有交点，所以判别式大于等于零，由此求得倾斜角的范围为；（II）圆的参数方程为，则，所以范围为.试题解析：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+1=0，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣6x+1=0，∵直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，∴直线l的参数方程为，（t为参数），将，代入x2﹣y2﹣6x﹣1=0，整理，得t2﹣8tcosα+8=0，∵直线l与曲线C有公共点，∴△=64cos2α﹣32≥0，即cosα≥，或cosα≤﹣，∵α∈[0，π），∴α的取值范围是[0，]∪[，π）．（2）曲线C的直角坐标方程x2+y2﹣6x+1=0可化为（x﹣3）2+y2=8，其参数方程为，（θ为参数），………7分∵M（x，y）为曲线C上任意一点，∴x+y=3+2cosθ+2=3+4sin（），∴x+y的取值范围是[﹣1，7]．考点：坐标系与参数方程19、试题分析：（I）只需证明，也即是要证明.由,是公共角，易得；（II）由（1）的，所以，根据切割线定理，有，从而求得.试题解析：（Ⅰ）∵,∴∽,∴又∵,∴, ∴,∴∽，∴，∴又∵，∴．（Ⅱ）∵,，∴，∵∴由（I）可知：，解得.∴．∵是⊙的切线，∴∴，解得．考点：几何证明选讲.20、试题分析：（1）,当时，函数单调递增，不符合题意；当时，要函数图像与轴有两个交点，则需要极小值小于零且区间端点函数值大于零，由此可求得；（2）先将两点的坐标代入函数中，求出的值，然后求出的表达式，利用导数证明这个表达式是单调递减的，由此可证明；（3）根据已知条件有，利用等腰三角形求出的坐标，代入函数解析式，化简后求得.试题解析：（1），，若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾．，令，则，当时，，单调减，当时，，是单调增函数，于是当时，取得极小值，函数的图象与轴交于两点，，即，此时，存在，，存在，=a3﹣3alna+a，又由在及上的单调性及曲线在上不间断，可知为所求取值范围．（2），两式相减得．记（），则，设则，是单调减函数，则有，而，．又是单调增函数，且．（3）依题意有，则,．于是，在等腰三角形，显然，，即，由直角三角形斜边的中线性质，可知，，即，，即，则，又，，即，．考点：函数导数与不等式.【方法点晴】这是一个综合性很强的题目，解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．简单的分类讨论分类标准主要根据需要来制定，但平时要注重这方面的训练.21、试题分析：（1）根据双曲线和椭圆的定理列方程组，求解出；（2）先求得的渐近线为，由此设直线，联立直线的方程和椭圆的方程，消去，写出根与系数关系，得出中点为，该点在直线上；（3）设直线联立直线的方程和椭圆的方程，利用弦长公式可求出的面积，再利用基本不等式可求出最大值.试题解析：（1）则的方程为和。

湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考文科综合地理试卷命题学校：沙市中学 命题教师：考试时间：2016年5月22日上午9：00—11：30 试卷满分：300分一、本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下表为中国三大地带人口老龄化变动情况表。

完成1～2题。

1．形成三大地带老龄人口相对份额差异的主要因素是A. 经济水平B. 人口基数C. 自然环境D. 人口迁移2．下列关于三大地带人口老龄化变动的叙述，合理的是A. 沿海地带老龄人口比重下降是由于青壮年人口迁入的多B. 西部地带老龄人口比重持续上升表明西部地区经济发展最快C. 由于中西部人口大量迁入，沿海人口年龄结构将会年轻化D. 全国老龄人口比重上升的原因是人口寿命延长及出生率降低湖北汽车工业始于十堰，之后拓展到襄阳、随州、武汉，形成了千里汽车工业走廊，走廊中的四大工业基地各有特色，十堰以生产卡车为主，随州以罐式车、环卫车等为主，襄阳以商务车为主，武汉以小轿车为主。

读“湖北汽车工业走廊示意图”， 完成3～5题。

3． 20世纪60年代，我国第二汽车制造厂布局在十堰的主导区位因素是A ．技术B ．市场C ．交通D ．政治4．图中四大工业基地各具特色的汽车产业布局是为了A ．减少无序竞争B ．减轻环境污染C ．获取规模效益D ．加强科技与信息的交流5．近年来，湖北东风汽车公司加大了与国外公司组建合资企业的力度，这样做有利于A ．减少零部件的运输成本B ．进口外国原材料C ．利用国外的品牌和技术优势D ．开拓国际市场如图示意一天内不同时刻沿水泥混凝土面层（指路面最上层）深度的温度变化状况，完成6～7题。

6．关于图示信息的解读，正确的是A．水泥混凝土面层温度随深度的增加而递减B．14：00时在10cm深度处温度最高C．表层温度逐渐向下传递，其最大深度为20cmD．水泥混凝土面层温度日变化随深度增加而递减7．分析图示信息所得出的结论中，可以确定的是A．水泥混凝土比热容小，不适宜作路面建设材料B．表层剧烈的温度变化会导致路面开裂，铺设水泥混凝土路面应做防裂处理C．铺设水泥混凝土路面是缓解城市热岛效应的有效方法D．一天中10：00～14：00水泥混凝土面层表面增温最快，应进行洒水降温2013年12月24日，由于天气状况骤然恶化，俄罗斯“绍卡利斯基院士”号科考船在南极洲沿岸被厚冰困住。

湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考语文试卷命题学校：沙市中学命题教师：审题教师：考试时间：2016年5月21日上午9：00—11：30试卷满分：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

《西游记》，别样的经典明朝人所称的四大奇书，除了稍晚出现的《金瓶梅词话》，其余《三国演义》《水浒传》和《西游记》三部，都是传统积累型小说，是作家在前代民间艺人和文人不断加工的基础上才写定的。

这三部小说中，以《西游记》最不露集体创作的痕迹，小说以他自己的风格完全溶解了前人对唐僧取经故事所提供的艺术材料，使小说的内容和形式都烙上了独创的、属于他的个人风格的印记。

神佛妖魔故事在我国有悠久的创作传统和丰富的艺术经验积累，也有外来的，主要是印度佛教文学的故事的濡染。

除了神祇和鬼魂是古代原始宗教的产物以外，神仙和妖怪是秦汉以来方士、道士然后是艺术家民间艺人和文人的虚构；佛、菩萨、魔则是由印度佛经传入，然后汇入中国超人间故事的体系的。

这种本土的和外来的超人间幻象的汇合，自六朝的志怪小说以来已渐次达到密洽无间；与此相应的是宗教上道教和佛教在对立中的互相渗透，互相容受，使道教神和佛教神在众中从观念到风习形成一个模糊的整体。

《西游记》的艺术虚构正是建立在传统艺术经验和这种社会的宗教性观念、风习的基础之上的，但它又以融会了传统艺术经验所形成的艺术独创性批判了社会的宗教性观念，或更正确地说，和社会的宗教性观念开了玩笑，对它进行了嘲弄。

在宗教观念和社会意识中，神与魔是正与邪、是与非、顺与逆、善与恶、光明与黑暗的象征，前者应予肯定，后者应被否定。

但《西游记》不与宗教观念和社会意识认同，吴承恩对神与魔一视同仁，道教神玉皇大帝、道教祖师太上老君、西方佛祖释加牟尼，都是被揶揄、调侃、捉弄的对象，至于天将神仙、菩萨金刚和诸路神祇就更不在话下。

不少妖魔倒是可亲可爱，有人情味，是引人寄以同情的对象，猴精孙悟空便是最突出的一个。

湖北省沙市中学、沙市五中2016年高考仿真模拟联考英语试卷命题学校：沙市中学命题教师：审题教师：考试时间：2016年5月22日上午15：00—17：00 试卷满分：150分第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5.小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to do?A. Borrow a phone.B. Buy a map.C. Ask the way.2. What does the woman like collecting best?A. Stamps.B. Coins.C. Train tickets.3. What are the speakers talking about?A. A study.B. A country.C. Their favorite songs.4. What does the woman ask the boy to do after school?A Put away his school bag. B. Move the kitchen table. C. Hang up his coat.5. How many tickets has the woman got?A. Two.B. Three.C. Four.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

二、选择题：本题共8 小题，每小题6 分，在没小题给出的四个选项中，第14 ~ 18题只有一项符合题目要求，第19 ~ 21题有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。

14．北京成功申办2022年冬奥会，张家口将承办部分滑雪项目的赛事。

雪面松紧程度的不同造成运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数也不同，假设滑雪运动员从半圆形场地的坡顶A下滑到坡的最低点B过程中速率不变，则运动员下滑过程中BA．加速度不变B．受四个力作用C．所受的合外力越来越大D．与雪面的动摩擦因数变小D【答案】考点：匀速圆周运动；摩擦力【名师点睛】本题抓住运动员做的是匀速圆周运动，速率不变，而速度、加速度、合外力是变化的，注意动摩擦因数变化是解题的关键。

15．2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。

发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示。

则A．“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度B．“风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大C ．“风云二号”08星在A →B 过程所用的时间小于T 04D ．“风云二号”08星在B →C →D 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功【答案】C考点：开普勒第二定律；功【名师点睛】本题关键是记住开普勒定律，理解第一宇宙速度是近地卫星的速度，是在地面附近发射卫星的最小发射速度，会结合动能定理分析功的正负，基础题目。

16．如图所示，两水平虚线ef 、gh 之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、电阻为R 的正方形铝线框abcd 从虚线ef 上方某位置由静止释放，线框运动中ab 始终是水平的，已知两虚线ef 、gh 间距离大于线框边长，则从开始运动到ab 边到达gh 线之前的速度随时间的变化关系图象合理的是【答案】D【解析】试题分析：线框先做自由落体运动，由线框宽度小于磁场的宽度可知，当ab 边进入磁场且cd 边未出磁场的过程中，磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力，则线框的加速度与线框自由下落时一样，均为g ．若cd 边刚好匀速进入磁场，22B L v mg F R==安，ab 边进入磁场后线框又做匀加速运动，cd 边出磁场后减速，当达到上述匀速的速度后又做匀速运动，即线框出磁场时的速度不可能小于进入磁场时的速度，故A 、B 错误；若cd 边减速进入磁场，线框全部进入后做匀加速运动，达到进磁场的速度时不可能匀速．若cd 边加速进入磁场，全部进入后做匀加速运动，当cd 边出磁场时线框有可能加速、匀速、减速，故C 错误，D 正确． 故选D.考点：电磁感应；牛顿定律的应用【名师点睛】解决本题的关键要考虑各种可能的情况，进入磁场后受到安培阻力作用，可能匀速，减速也可能加速，明确安培力与速度的关系22B L vFR安，知道速度变化时安培力随之变化。

语文试卷命题学校：沙市中学命题教师：审题教师：考试时间：2016年5月21日上午9：00—11：30 试卷满分：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

《西游记》，别样的经典明朝人所称的四大奇书，除了稍晚出现的《金瓶梅词话》，其余《三国演义》《水浒传》和《西游记》三部，都是传统积累型小说，是作家在前代民间艺人和文人不断加工的基础上才写定的。

这三部小说中，以《西游记》最不露集体创作的痕迹，小说作者以他自己的风格完全溶解了前人对唐僧取经故事所提供的艺术材料，使小说的内容和形式都烙上了独创的、属于他的个人风格的印记。

神佛妖魔故事在我国有悠久的创作传统和丰富的艺术经验积累，也有外来的，主要是印度佛教文学的故事的濡染。

除了神祇和鬼魂是古代原始宗教的产物以外，神仙和妖怪是秦汉以来方士、道士然后是艺术家民间艺人和文人的虚构；佛、菩萨、魔则是由印度佛经传入，然后汇入中国超人间故事的体系的。

这种本土的和外来的超人间幻象的汇合，自六朝的志怪小说以来已渐次达到密洽无间；与此相应的是宗教上道教和佛教在对立中的互相渗透，互相容受，使道教神和佛教神在群众中从观念到风习形成一个模糊的整体。

《西游记》的艺术虚构正是建立在传统艺术经验和这种社会的宗教性观念、风习的基础之上的，但它又以作者融会了传统艺术经验所形成的艺术独创性批判了社会的宗教性观念，或更正确地说，和社会的宗教性观念开了玩笑，对它进行了嘲弄。

在宗教观念和社会意识中，神与魔是正与邪、是与非、顺与逆、善与恶、光明与黑暗的象征，前者应予肯定，后者应被否定。

但《西游记》不与宗教观念和社会意识认同，吴承恩对神与魔一视同仁，道教神玉皇大帝、道教祖师太上老君、西方佛祖释加牟尼，都是被揶揄、调侃、捉弄的对象，至于天将神仙、菩萨金刚和诸路神祇就更不在话下。

不少妖魔倒是可亲可爱，有人情味，是引人寄以同情的对象，猴精孙悟空便是最突出的一个。

他的魅力在于他的妖气而不在于他的改邪归正，在于他的个性放纵而不在于受理性约束，读者则同情于他受紧箍咒时的窝囊气而欣喜于他的有时妖性复发。