2018华杯赛初赛模拟题(3)

华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 华南数学竞赛B. 华北数学竞赛C. 华罗庚数学邀请赛D. 华中数学竞赛答案：C2. 华杯赛初赛通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 4月C. 7月D. 10月答案：B3. 参加华杯赛初赛的选手年龄限制是多少？A. 8-12岁B. 12-15岁C. 15-18岁D. 18-22岁答案：B4. 华杯赛的主办单位是？A. 中国数学会B. 中国科学技术协会C. 中国教育学会D. 中国数学奥林匹克委员会答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的全称是______。

答案：华罗庚数学邀请赛2. 华杯赛初赛的题型包括______、______和______。

答案：选择题、填空题、解答题3. 华杯赛的初赛一般分为______个等级。

答案：两4. 华杯赛的决赛通常在初赛结束后的______个月内举行。

答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 请简述华杯赛的历史背景。

答案：华杯赛，即华罗庚数学邀请赛，是为了纪念中国著名数学家华罗庚而设立的。

它始于1986年，旨在激发青少年对数学的兴趣，培养数学人才，促进数学教育的发展。

2. 参加华杯赛初赛需要做哪些准备工作？答案：参加华杯赛初赛的准备工作包括：熟悉竞赛规则，复习相关数学知识，进行模拟练习，保持良好的心态，以及合理安排时间。

3. 华杯赛初赛的评分标准是什么？答案：华杯赛初赛的评分标准通常包括：选择题和填空题根据正确答案给分，解答题则根据解题过程和最终答案的准确性进行评分。

4. 华杯赛对参赛者有哪些影响？答案：华杯赛对参赛者的影响主要体现在：提高数学素养，锻炼逻辑思维能力，增强解决问题的能力，以及为未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。

5. 请列举华杯赛初赛中常见的题型。

答案：华杯赛初赛中常见的题型包括：数列问题、几何问题、代数问题、组合问题、概率问题等。

6. 华杯赛初赛的获奖标准是什么？答案：华杯赛初赛的获奖标准通常是根据参赛者的总分进行排名，达到一定分数线以上的参赛者可以获得相应的奖项。

2018年华杯赛初赛模拟题（一） 姓名____________一、 选择题1．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；搬家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

他经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。

A.20B.25C.26D.212.如图F1—1，把16个边长为2厘米的正方形重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。

A.200B.196C.172D.1643.N 个仅由数码3和0组成的自然数之和等于，那么N 的最小值是（ ）. A.10 B.7 C.8 D.94.笑笑用围棋摆了一个五层中空方阵，一共用了200枚棋子，那么最外边一层每边有（ ）枚棋子.A.50B.40C.20D.155.如图F1—2，沿边长为90米的正方形，按逆时针的方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从B 出发，每分钟走72米，当乙第一次追上甲时，甲和乙是在正方形的（ ）边上.A.ABB.BCC.CDD.DA6.图F1—3中，ABCD 是长方形，AB=8,AD=15,E 在BC 边上，AC 和DE 交于F ，G 是对角线的交点，AE 和BD 交于H ，长方形内阴影部分的面积之和为70，则四边形EFGH 的面积是（ ）. A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题 7.有两组数，第一组数的平均数是13.4，第二组数的平均数是11.5，而两组数的平均数是12.83，那么第一组至少有________个数，此时第二组有_________个数。

8.图F1—4是网格为3 4的长方形纸片，网格是相同的小正方形，沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，则能裁剪出_______种不同类型的卡片。

9.有红、白球若干个。

若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

学校 班级 姓名 考号 考场密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题2018广州学而思华杯赛决赛模拟卷3注意事项： 1．全卷共14题．时间：90分钟．满分：150分 2．请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用黑色的签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具．4．考生必须在虚线框内作答，不在框内作答的答案无效．一、填空题（每小题10分，共80分）1. 计算：311145 2.773713695⎛⎫ ⎪-⨯÷-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭．2. 小明和小萌各有一些梨子，如果小明给小萌2个梨子，那么小萌的梨子就是小明的8倍，如果小萌给小明7个梨子，那么小明的梨子仍比小萌少五分之一，他们一共有 个梨子．3. 将一条长度为2018个单位的线段分为三条都是整数单位长的线段，且这三条线段可以构成一个三角形．在所有可能构成的三角形中，最长边与最短边长度之差的最大值是 个单位．4. 若a 是8到2018的自然数，满足77a a -+是最简真分数的a 一共有 个．5. 三对兄妹站成一列拍照，使得同一对兄妹不相邻的排法一共有 种．6. 从甲地到乙地的路只有上坡与下坡，上坡与下坡长度的数值都是正整数，单位是千米．如果上坡的速度是4千米/小时，下坡的速度是6千米/小时，从甲地到乙地需5小时，则甲、乙两地之间距离的最小值为________千米．7. 各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有____个．8. 100名运动员编号为1~100，每名运动员都在黑板上写下自己编号的全部因数以及100除以自己编号所得的余数（可以是零），那么黑板上所有数的总和是 ．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9. 蓄水池有进水管、排水管各一条，进水管打开10小时，可将空池注满，排水管打开6小时可将满池水放完．现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1小时，那么多长时间后水池的水刚好排完？10. 能否用下图中4种不同图形（每个图形使用一次）来覆盖44⨯的正方形方格？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请说明理由．密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题11. 一副扑克牌去掉大小王后还有52张，如果把J 、Q 、K 当作11、12、13点，问：至少取出多少张牌，才能保证当中存在三张牌，两两之和都是合数？12. 如果一个两位数N 满足:N 的因数个数就是其个位数字，那么这样的N 就称为“大厉害数”（比如34217=⨯，所以它有(11)(11)4+⨯+=个因数，正好就是34的个位数字，所以34就是一个“大厉害数”），请问这样的“大厉害数”一共有多少个？三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13. 如图，在正六边形ABCDEF 中，M 、N 、P 、Q 、R 、S 分别为六条边上的中点，如果阴影部分的面积为100，那么六边形ABCDEF 的面积为________．14. m m ⨯的正方形恰好可以分割成7个互不重叠的长方形，且7个长方形的14条边长为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14，求自然数m 最大可以是多少？C F。

2018年华杯赛小高组初赛模拟(2)2018年华杯赛初赛模拟（2）姓名______________一、选择题。

31189820116（）。

201289858719691318A.B.C.D.191919191、计算：PDE3,2、如图，四边形ABCD是长方形，面积是1，PE垂直DC，交DC于E，已知：DC4则三角形PDA的面积是（）。

A.DEC3456B.C.D.8888AB3、小明每天能看5本小人书，或2本故事书；小亮每天能看8本小人书，或3本故事书。

寒假20天里，小明和小亮共读了127本小人书和故事书，其中看了（）本小人书。

A.40B. 42C. 44D. 464、小林在做一个竖式乘法时，把被乘数个位上的“9”看成“6”；把乘数个位上的“6”看成“9”，经过正确运算后，得到的答案比正确的答案多225。

如果原来的被乘数减乘数，其差是（）。

A.76B. 78C. 80D. 825、某班有一个小图书馆，共有300多本书，从1开始，图书按自然数的顺序编号，即1,2,3，……。

小光看了这图书馆里能同时被2，3和8整除的书号，共16本。

这个图书馆里至少有（）本图书。

A.381B. 382C. 383D. 3846、甲、乙两人在400米的圆形跑道上，同时从起跑点A 相向出发步行锻炼，甲每分钟步行25米，乙每分钟步行55米，50分钟后停止锻炼。

甲、乙两人第（）次相遇时首次在离起跑点A处200米相遇。

A.4B. 6C. 8D. 102、填空题。

7、有a,b两个不同数字组成abb，bab，bba，三个不同的三位数，它们的和是2331，则a+b的最大值是________。

8、在郊外上班的工程师，每天在同一时刻乘火车到达某站，随后工厂接工程师的汽车定时到达，他乘车按时到达工厂。

有一天，工程师提早55分钟到某站，接他的汽车还未到来。

他步行向工厂走去，在路上遇见自己的汽车，他又乘车而比平常提早10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师速度的_______倍。

2018年华杯赛初赛模拟（3）姓名______________一、选择题。

1、袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，篮球20个，白球10个，黑球10个，从袋中任意摸出球来，如果要使一次摸出的球中，至少有15个同色的球，那么从袋中摸出的球的个数至少有（）个。

A.87B. 75C. 46D. 322、一个表面积为56平方厘米的长方体如图，切成27个小长方体，这27个小长方体的表面积和是（）平方厘米。

A.84B. 112C. 168D. 2243、对于任意两个自然数x,y定义新运算*,x*y=2（x+2xy+y）。

若自然数a,b满足a*b=9990，则有序数对（a,b）有（）对。

A.1B. 2C. 4D. 84、一套书共有14本，编号1—14，从中任选5本，则这5本书编号都不相邻的取法有（）种。

A.126B. 210C. 252D. 20025、在数列12320102011,,,,20112010200921L中共有（）个整数。

A.6B.5C. 2D.06、黑板上写着从1开始的n个连续正整数，擦去其中一个数后，其余各数的平均值是73517，则擦去的数是（）A.7B.12C. 34D.35二、填空题。

7、A和B爱吃火锅，每次他们两人去都能吃完三份套餐且正好吃饱，这一次，C跟他们一起去吃，一共吃了11份套餐且正好吃饱。

已知C的到来使他们俩的饭量各自增加了125%，A和B原来的饭量比2:1,那么这次__________吃的最多。

8、如图，ABCD是正方形，阴影部分的面积是________。

9、有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻的两位数可以被17或23整除。

请问这个数的最末六位数是__________。

10、一根树枝的左端有5只间隔相等的瓢虫，它们正以一个相同的速度向右爬行；树枝的右端有7只间隔相等的瓢虫，它们也在以相同的速度向左爬行。

如果两个瓢虫相向而行撞在了一起，它们会同时掉头往回爬行，速度大小不变。

2018年全国化学竞赛初赛模拟试卷（时间：3小时满分：100分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 满分8 6 8 12 12 8 8 10 10 8 10H 1.008 相对原子质量He4.003Li 6.941Be9.012B10.81C12.01N14.01O16.00F19.00Ne20.18Na 22.99Mg24.31Al26.98Si28.09P30.97S32.07Cl35.45Ar39.95K 39.10Ca40.08Sc44.96Ti47.88V50.94Cr52.00Mn54.94Fe55.85Co58.93Ni58.69Cu63.55Zn65.39Ga69.72Ge72.61As74.92Se78.96Br79.90Kr83.80Rb 85.47Sr87.62Y88.91Zr91.22Nb92.91Mo95.94Tc[98]Ru101.1Rh102.9Pd106.4Ag107.9Cd112.4In114.8Sn118.7Sb121.8Te127.6I126.9Xe131.3Cs 132.9Ba137.3La－LuHf178.5Ta180.9W183.8Re186.2Os190.2Ir192.2Pt195.1Au197.0Hg200.6Tl204.4Pb207.2Bi209.0Po[210]At[210]Rn[222]Fr [223]Ra[226]Ac－LrRf Db Sg Bh Hs Mt Ds 第一题（8分）BeCl2是正交晶型，1250℃，纯的BeCl2可在氮气中升华，形成细长柔软的白色石棉状针形物。

BeCl2有着异乎寻常的解离性，受压后易沿一个方向裂成纤维。

已知BeCl2中Be的杂化方式与SiO2无异。

1．画出BeCl2的结构示意图；2．BeCl2结构的化学键基础是什么。

第二题（6分）阅读下表：Enthalpy and entropy factors in the solution process for magnesium chloride and sodium chlorideCompoundLatticeenergy(kJ·mol-1)Hydrationenthalpy(kJ·mol-1)Net enthalpycharge(kJ·mol-1)Latticeentropy(J·K-1·mol-1)Hydrationentropy(J·K-1·mol-1)Netentropy(J·K-1·mol-1)MgCl2 ＋2526 －2659 －133 ＋109 －143 －34NaCl ＋788 －784 ＋4 ＋68 －55 ＋13 通过计算，MgCl2和NaCl溶解过程的Δr G m分别为－99kJ·mol－1和－11kJ·mol－1。