植树问题练习题分类汇总
基本数量关系：全长=间距×间隔数
爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1）
层数＝总阶数÷每层阶数＋1
一、直线型植树问题
（一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？
4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？
5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？
6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？
II求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？
4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？
5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？
6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
（二）只种一端棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？
2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
III求间距
1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距
多少米？
（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
I求全长
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全
长多少米？
II求棵数
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种
柳树多少棵？
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米，则可以安米安装一根电线杆，如果小路全长2002、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，
每隔10 装电线杆多少根？III求间距
100米，则每两棵树之间相距多少米？1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长米，每两根电线杆之间相根电线根，如果小路全长902、在校门前至公共汽车站的小路
一侧，共安装9 距多少米？（四）特别问题：锯木头
其他的一般都是干扰条件总时间＝每次时间×锯的次数锯的次数＝间隔数－1 数量关
系式：
分钟，则一共需要多少分钟？7段，每锯一下需要41、一根木料锯成段，需要多少分钟？12分钟，如果平均锯成62、一根木料平均锯成4段，用时间隔长度×间隔数=间隔长度×棵树
==间隔数周长二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数米载一棵柳树，可以植树多少棵？240米，沿池塘周围每隔41、一个池塘的周长为棵，每两棵树相距？米，沿操场周围共种树402、一个长方形操场的周长为240 棵，则这个花坛的周长是多少米？米种一棵树，共种603、一个三角形花坛周围每隔4 三、方阵问题1）×边数一周总数＝（每边数量－一
周总数＝每边数量×边数－边数
每边数量＝一周总数÷边数＋1
（一）求一周的总数量6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆（二）求每边数量盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？1、正方形花坛一周共摆放12 盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放30小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。综合题：米载一棵梧桐树，共需多少棵41200米的公路，在公路的两旁载
树绿化，现从头到尾每隔、有一条长1 梧桐树。棵杨树，34米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。20楼需多少秒钟？20秒钟，那么从1楼到3、小军乘电梯从1楼到5楼需下需多少秒钟？10点敲103、挂钟点敲3下，共需4秒钟，那么4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改460米的围墙边，从头到尾每隔5、植树节到了，同学们在长3米挖一个树坑，问共需新挖多少个
树坑？填掉多少个树坑？成每隔页文字，如果开头一页是插图，那么这本故事2页，每两页插
图之间有6、一本画有插图的故事书共301 书共有多少页文字？一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
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植树问题专项练习——锯木（两端都不种）1
公式：切的次数＝总长÷每段长度－）总时间＝每次时间×（段数－1总长＝每段长度×（切
的次数＋1）分米长的钢条，要锯多少次？5米长的钢条锯成5例1、把，此外要注意”分析：题目求“多少次”可知是求切的次数，应利用公式“切的次数＝总长÷每段长度－1 （次）1＝9分米50÷5－题目中的单位转化。5米＝50 段需要多少分钟？分钟，照这样计算，锯611、锯下一段木头用次，这根铁丝原来长多少米？米长，一共剪了42、一根铁丝要剪成每段2 段，需要多少分钟？分钟，如果截93、把一根钢管截成6段，需要15 分钟，全部锯完要用多长时间？米长的小段，每锯一段要用64、一根木料长21米，把它锯成3
植树问题专项练习——敲钟每次用时×次数总时间=每两下之间的时间间隔。敲钟问题是两端都种的情况，其解题关键是求出下，需要多少秒？时敲12下，需要8秒，那么12例1、广场上的大钟5时敲5个时间间个时间间隔，而这4－1＝45 分析：关键是求出每两下之间的时间间隔。5时敲5下，相当于有个时间间隔，因此需要＝11下则有12－1÷4＝2秒。而12时敲12隔需要8秒，因此一个时间间隔需要8）＝－12×（12）＝2（秒）敲12下需要的时间：的时间为2×11。每两下之间的时间间隔：8÷（5－1 22（秒）下，用时多少秒？时敲了秒，那么它在164、一个整点报时钟，在11时敲了11下，用时201 下要用多少秒？6秒，敲62、时钟敲3下用
植树问题专项练习——爬楼（两端都种）总阶数×每阶用时总时间=公式：层数＝总阶数÷每层阶数＋1 总阶数＝每层阶数×（层数－1）分析：题目求“共、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？例1 ）－1）”14×（6走了”可知是求总阶数，应利用公式“总阶数＝每层阶数×（层数－1 队台阶，他家住在几楼？级台阶，到小林家要上481、一栋楼房每一层要走16 级台阶，他回家一共需要爬多少级台阶？楼，每层楼有182、小军家住在5 秒，问他上到顶层需要时间。个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5203、东方旅店共15层，每层楼梯有6楼共要走多少级台阶？从1楼到级台阶，从1楼走到4楼共要走36如果每上一层楼的台阶数都相同，4、楼共需几秒？1楼到7他家住54秒，他爬楼梯的速度保持不变，7楼，从5.亮亮爬楼梯，从一楼到4楼共用楼，还需要多少秒？30秒，如果他继续爬，爬到86.某人从一楼到三楼要用
植树问题专项练习——封闭图形（只种一端）1周总数＝（每边数量－）×边数=间隔长度×间隔数周长公式：棵数=间隔数=间隔长度×棵树4米载一棵柳树，可以植树多少棵？1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔40棵，每两棵树相距？、一个长方形操场的周长为240米，沿操场周围共种树2 棵，则这个花坛的周长是多少米？4米种一棵树，共种603、一个三角形花坛周围每隔4、一个正六边形的喷泉，每边摆13株花，一共需要多少多少株？5、建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120米、宽45米的地基上打桩，每隔3米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？
6.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵。
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植树问题练习题分类汇总（附方阵问题） 基本数量关系：全长=间距×间隔数 此外还可能有：总时间=每次用时×次数 总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？
6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？
5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ 4、一根木料锯成5段需要40分钟，每锯一下需要多少分钟？
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵 6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟 四、时钟问题 1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间 2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。 五、楼梯问题 3、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶90 4、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。 A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼
植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
植树问题常见的几种类型 在一段直线上植树，两端都植树，则棵树=段数+1 在一段直线上植树，两端都不植树，则棵树=段数-1 在一段直线上植树，一端植树，则棵树=段数 在一段封闭曲线上植树，棵树=段数 推荐阅读： 具体题目如下 1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ 3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？ 5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？ 方阵问题 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题). 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2， ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系： 四周人(或物)数=[每边人(或物)数一1]×4； 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1. ③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数. 方阵总人数计算公式 （最外层人数/4+1）的平方的 解析如下： 1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数， 150÷3=50（棵）。
2.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵） 答：共栽树64棵。 3．41根。 2000÷50＋1=41（根） 4．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵） 5．30棵。 20×3÷2=30（棵） 小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了1小时几分（） A.51 B 49 C47 D45 这个题目我刚才做了一下我是这么做的 分针时针互换 因为时间不超过2小时也就是说。分针转动的时间不超过120分钟 其时针走到分针的位置不超过30×2＝60度 从顺时针角度看，分针在时针前面 我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n 要得在大于1小时小于2小时则 n＝2 根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度 答案是720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开? 【解析】 首先可以确定顺时针方向分针在时针的前面。否则时针要转大半圈才能到达分针的位置。 其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N因为时间是控制在1～2个小时内则N=2 720÷（6＋0.5）=1440/13分钟说明会议时间是这么多分钟 根据时间的比例开始时的分针是5～6之间说明时针在3～4之间还没有过半即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟 那我们按照5点17分－1440/13分钟应该是3点26分钟左右
小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.
小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1= 棵数；（两端植树） 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长+间隔长-1=棵数； 路长+间隔数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长+间隔数=棵数； 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1 棵距X段数=总长
棵数=段数－1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数． 基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素： 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树：棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）. ②一端植树：棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下： 棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数. ③两端都不植树：棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）. 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析
植树问题 1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。 这条道路有多长？ 2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了18盆。这条走廊长多少米？ 3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球， 一共可以挂多少个气球？ 4.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相 邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
5.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 6.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需 要多少分钟？ 7.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少 分钟？ 8.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段 要3分钟，这根圆木长多少米？
9.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间？ 10.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共 可放多少盆花？ 11.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽 49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 12.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩， 一共要准备多少根木桩？
13.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共 需树苗多少株？ 14.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树 多少棵？ 15.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾 需要埋设路灯杆多少根？ 16.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每 边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长 距多 少千米？ （二）只种一端 I 求全长 在教学楼前小路的一侧，每隔 在校门 前小路的一侧，共安装 求棵数 在教学楼前小路的一侧，每隔 在校门前小路的一侧， 求间距 在教学楼前一侧共种 在校门前小路的一侧， （三）两端都不种 I 求全长 1、 在教学楼与图书馆之间小路的一侧， 2、 在校门前至公共汽车站的小路一侧， II 求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧， 24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相 棵数=间隔数 1、 2 、 II 1 、 2、 III 10 10 10 每隔 10 米种一棵柳树，共种 20棵，则小路全长多少米？ 根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米? 米种一棵柳树，如果小路全长 100米，则可种柳树多少棵？ 米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根? 11 棵树， 共安装 棵数=间隔数一1 小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 10根电线根，如果小路全长 90米，每两根电线杆之间相距多少米? 间隔数=棵数+ 1 每隔 共安装 10米种一棵柳树，共种 20棵，则小路全长多少米？ 10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米? 每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵? 植树问题练习题分类汇总 基本数量关系： 全长=间距X 间隔数 爬楼梯： 总时间=每次用时X 次数 总阶数=每层阶数X （层数— 1 ） 层数=总阶数十每层阶数+ 1 「、直线型植树问题 （一）两端都 种： 棵数=间隔数+ 1 间隔数=棵数一1 I 求全长 1、 在一条小路的一侧，每隔 10米种一棵柳树，从头到尾共种 20棵，则小路全长多少米？ 2、 在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、 10路共公汽车从起点到终点共有 13的车站，每两个车站相距 2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、 时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔 2秒，则一共用了多少时间？ 5、 小明家住在6层，他每上一层需要 10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、 小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II 求棵数 1、 在一条小路的一侧，每隔 10米种一棵柳树，如果小路全长 100米，则可种柳树多少棵？ 2、 在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10米安装一根电线杆，如果小路全长 100米，则可以安装电线杆 多少根？ 3、 10路共公汽车从起点到终点全长 24千米，每两个车站相距 2千米，则10路汽车全程共有多少个车 站？ 一根木料锯成若干段需要 40分钟，每锯一下需要 4分钟，则可以把它锯成多少段? 小明从一楼到家需要 60秒，他每上一层需要 10秒种，则他家住在多少层，？ 小明从一楼到家需要走 80个台阶，每个楼梯上有 16级台阶，则家住在几层？ 求间距 在一条小路的一侧从头到尾共种 在一条小路的一侧，从头到尾共安装 4 、 5 、 6 、 III 11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 10根电线根，如果小路全长 90米，每两根电线杆之间相距多少
四年级上学期找规律拓展讲解 （一）求棵数： 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? （二）求间距： 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
（三）求全长 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？ （四）封闭 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
（五）、锯木头 例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟? 2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段? （六）、爬楼梯和敲钟 例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒? 练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒? 2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
奥数植树问题分类全答 案 The document was prepared on January 2, 2021
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆 之间相隔多少米 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵 6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟 四、时钟问题 1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间 2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。
五、楼梯问题 3、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶90 4、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。 A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放 ______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要 ______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼 9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆他走到第30根电线杆处,用了几分钟
两端都栽的植树问题 1.学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵? 2.张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯? 3.月秀村有一条长60m的小路,村民在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗? 两端都不栽的植树问题 1.一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟? 2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m,学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵? 3.如下图是运动会上男子110m跨栏示意图,共设10栏,相邻两栏之间的距离相等,相邻两栏之间的距离是多少米?
封闭曲线上植树的问题 1.运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗? 2.一个边长6m的正方形花坛,在它周围每隔2m摆一盆花(四角都要摆),一共要摆多少盆花? 3.一个长方形花坛,长50m,宽30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m 摆一盆,一共需要多少盆月季花? 练习 1.在一条全长为150m的小路两边栽树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵? 2.学校要在两座教学楼之间每隔4m栽一棵玉兰树,一共栽了15棵,这两座教学楼相隔多少米? 3.王叔叔家住12楼,为锻炼身体,他每天上下楼从不坐电梯。这天他从1楼走到4楼用了48秒,照这样计算,王叔叔上楼回家需要多长时间?
答案提示 1.(5-1)×5=20(分) 答：一共要花20分钟。 2.(80÷4-1)×2=38(棵) 答：一共要栽38棵。 3.(110-13.72-1 4.02)÷(10-1)=9.14(m) 答：相邻两栏之间的距离是9.14米。
奥数植树问题(含答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相
隔多少米? 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵
标准实用 文案大全 植树问题 课前回顾 一、用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15 二、速算下列各题： ①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③478-128+122-72 ④464-545＋99+345 ⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245 标准实用 文案大全知识点梳理 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：
①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 标准实用 文案大全2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）
小学奥数《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
植树问题--题型分类训练 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 800÷20+1=41(棵) 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9（根） 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 (面) 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 80÷8=10 10+1=11(棵) 11*2=22(棵) 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201(棵) 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 两端不栽 56÷4-1=13(棵) 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 41-1=40 800÷40=20（米） 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 1700÷（86-1） =20（米） 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
200÷（82÷2-1） =5（米） 4、在一条长 2500 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？ 2500÷（101-1） =25（米） 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ （95－1）×5＝470 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ (320/8-1)×1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
第七讲：植树问题 【知识要点】： 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： ①非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。 ②非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。 ④封闭线上，“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，所以“段数＝______ ”，这段路长为：______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
2、在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？【例2】在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多 少个气球？ 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米挂一个气球，则一共有[ ]÷[ ]＝[ ]段，因为两端都有“点”，所以“点数＝______ ”，一共可以挂气球数为：______ 答：一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】 1、有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？ 【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件，我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]＝[ ]把椅子，那么从第______把椅子到第______把椅子之间
植树问题综合分类 一、不是封闭图形 1、直线型（两端不种树） 1、两座楼房之间相距56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 2、两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？ 2、射线型（一端种树） 1、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，两端只有一端埋设，共埋设了10根。这段路长多少米？ 2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 3、小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？ 3、线段型（两端都种树） 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔多少米.？ 2.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 3.有一条长1250米的公路,在公路的两侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗? 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根. 二、封闭图形 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 三、植树问题的延伸拓展变式 1、锯木头： 1、把一根木头锯成3段需要锯几次？
锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟? 2、爬楼梯和敲钟： 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 3、小军从一楼走到三楼用了6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 4、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 5、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完? 6、时钟4 点钟敲4 下，用12 秒敲完。那么6 点钟敲 6 下，多少秒种敲完。 综合练习 1．10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米. 2、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了多少棵树苗够吗？ 3、有一根木料长20 米，先锯下2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米 4、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？
四川省成都市小学数学小升初典型问题分类：植树问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、单选题 (共5题；共10分) 1. （2分）(2020·大同) 晶晶从—楼上到三楼走了36个台阶，且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶。 A . 48 B . 60 C . 72 2. （2分）一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花． A . 9 B . 10 C . 11 3. （2分） (2020五上·汇川期末) 时钟3时敲响3下，6秒钟敲完。8时敲响8下，敲完需要（）。 A . 8秒 B . 16秒 C . 21秒 4. （2分）只有一端栽树的小路上，棵树与间隔数的关系为（）。 A . 棵树=间隔数+1 B . 棵树=间隔数-1 C . 棵树=间隔数
5. （2分） (2020五上·镇原期末) 一根木头长12m，要把它平均锯成6段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（）分钟。 A . 40 B . 48 C . 56 二、填空题 (共4题；共6分) 6. （1分）给一条100米长的街道两边插红旗，每隔5米插1面(首尾都插)，两边共插________面红旗。 7. （1分）(2020·鸡西) 一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走________级台阶。 8. （2分）(2011·郑州) 一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费________元． 9. （2分）(2020·红河) 学校要在一个半径是18米的圆形水池周围栽树，两棵树之间的距离是1.57米。要栽树________棵。 三、应用题 (共9题；共45分) 10. （5分）锯一木条，锯一次需要2分钟，若锯成10小段，一共要用几分钟？ 11. （5分）有一栋楼房，从一楼到二楼要上20步台阶，从一楼到六楼要上多少步台阶？ 12. （5分）王老师在墙报栏里要展出16份优秀作业，每份作业都要用4个磁珠压住．王老师至少要用多少个磁珠？ 13. （5分）把一根钢管锯成3段需要24分钟，用这样的速度一共锯了96分钟，钢管被锯成了多少段？ 14. （5分）小明的家住在居民楼的5层，他喜欢看的动画片还差3分钟就要开演了，小明现在在1层，他能在动画片开演之前回到家里吗？