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第二章 燃烧空气动力学基础-2011

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第2章 燃烧物理学基本方程

第2章 燃烧物理学基本方程

基本守恒方程
能量守恒方程
Dh Dp T s hs v s s Fs v s Dt Dt
DT Dp c p T u s Qs Dt Dt T s Fs v s c ps dT v s s T2
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
u y
(N / m2 )
两种粘性系数的关系：
u u y y
运动粘性系数（也 称运动粘度）

分子输运基本定律
傅立叶（Flouier）导热定律
在流体流层之间存在温度差时，流体层之间 就存在导热，单位时间、单位面积的导热量与温 度梯度成正比。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的
速度；
平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
u v 0 x y
假设流体为双组分混合物：
C C A CB =Const.
C 0 y
当混合物的温度、压力恒定，总浓度也一定时：
C A C B y y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
混合物的总浓度一定，则混合物任意处各组 分的扩散量之和为零
J
i
J A JB 0
J A J B
G0 GH2O,0 GAir,0 GH2O,0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流

【2017年整理】燃烧学复习重点

【2017年整理】燃烧学复习重点

第一章燃烧化学反应动力学基础1、什么叫燃烧？2、浓度和化学反应速度正确的表达方法？化学反应速度如何计量？3、什么是单相反应、多相反应、简单反应、复杂反应、总包反应？4、质量作用定律的适用范围？如何从微观的分子运动论的观点来理解质量作用定律？试用质量作用定律讨论物质浓度对反应速度的影响。

5、什么是反应级数？反应级数与反应物浓度（半衰期）之间的关系如何？6、常用的固体、液体和气体燃料的反应级数值的范围是多少？7、试用反应级数的概念，讨论燃尽时间与压力之间的关系。

8、惰性组分如何影响化学反应速率？9、Arrhenius定律的内容是什么？适用范围？如何从微观的分子运动论的观点来理解Arrhenius定律？10、什么是活化能？什么是活化分子？它们在燃烧过程中的作用？11、图解吸热反应和放热反应的活化能与反应放热（吸热）之间的关系。

12、什么叫链式反应？它是怎样分类的？链反应一般可以分为几个阶段？13、描述氢原子燃烧的链式反应过程。

14、试用活化中心繁殖速率和销毁速率的数学模型，结合编程技术，绘制氢原子浓度随时间变化的图线，解释氢燃烧的几种反应的情况。

并讨论：分支链反应为什么能极大地增加化学反应的速度？15、烃类燃烧的基本过程是什么，什么情况下会发生析碳反应？如何进行解释？什么样的烃类燃烧时更容易发生析碳反应？如何防止烃类燃烧析碳？16、图解催化剂对化学反应的作用。

17、什么叫化学平衡？平衡常数的计算方法？吕·查德里反抗规则的内容是什么？18、什么是燃料的低位发热量和高位发热量？19、试用本章的知识解释，从燃烧学的角度来看，涡轮增压装置对汽车发动机的作用是什么？20、过量空气系数（a）与当量比（b）的概念？21、燃烧过程中，有几种NOx的生成机理？第二章燃烧空气动力学基础——混合与传质1．为什么说混合与传质对燃烧过程很重要？2．什么是传质？传质的两种基本形式是什么？3．什么是“三传”？分子传输定律是怎样表述的？它们的表达式如何？（牛顿粘性定律、傅立叶导热定律、费克扩散定律）4．湍流中，决定“三传”的因素是什么？湍流中，动量交换过程和热量、质量交换的强烈程度如何？怎么用无量纲准则数的数值来说明这一点？5．试推导一个静止圆球在无限大空间之中，没有相对运动的情况下，和周围气体换热的Nu数，以及和周围气体进行传质的Nu zl数。

燃烧学第二章

燃烧学第二章

湍流脉动相关性
图2-3 相关系数的实Hale Waihona Puke 结果a) Re的关系 b)
y的关系
3.湍流混合与热、质传递中的基本动力学特性参数
(1)动量传递中的特征参数 (2)热、质传递中的特征参数
二、湍流的数学描写——雷诺方程组
1.粘性不可压缩流体运动的基本方程 2.时均运动方程组——雷诺方程组
1.粘性不可压缩流体运动的基本方程
2)湍流能量的不断产生和耗散是流体湍流运动的两个最基 本的特征过程。
图2-2 湍流脉动相关性示意图
2.速度脉动w′的特性
(1)速度脉动w′的时均值(即w′对时间的平均值)为0 (2)速度脉动的时均方根不等于0 (3)湍流脉动相关性 在湍流流场中，任意两点的脉动 量之间存在着统计意义上的相关关系。
(1)射流极点 射流外边界线的汇合点称为射流极点。
图2-7 湍流自由射流结构尺寸和速度分布示意图
(4)混合边界层厚度R［或b，用R(b)表示，以下同］
1)对射流基本段，有 ① 收缩良好是指喷口处速度分布均匀，即最大速度w max与平均速度w1的比为1。 ② 普通直喷口是指喷口出口速度分布均匀性差，即 最大速度wmax与平均速度w1的比为1.25。 2)射流初始段的射流核心区存在如下几何关系，即
表2-2 动量、热量、质量传递的比拟关系
二、热量交换和质量交换的比拟
1.对流传质的努塞尔数准则方程 2.颗粒在静止空间中对流传质的特性
1.对流传质的努塞尔数准则方程
0205.TIF
1.对流传质的努塞尔数准则方程
表2-3 受迫对流传质公式中的实验系数c和n
2.颗粒在静止空间中对流传质的特性
0206.TIF
1.不等温伴随流射流的动量差积分守恒条件 2.小温差不等温伴随流射流焓差及浓度差积分守恒条件 3.等温伴随流射流的积分守恒条件

燃烧空气动力学

燃烧空气动力学

式中m——由浓度不同的分子扩散的物质数量
dc dn
——在n方向上的浓度梯度
D一分子扩散系数
在分子的不规则运动中，除了物质的 扩散转移外，还有两种类似的转移对燃烧 过程也起着重要的作用，即动量转移和热 量转移。
根据牛顿的粘性定律，内摩擦力与速 度梯度成正比
dv (公斤/ 米2 )
dn
式中 ——动力粘性系数
近廿年来，英、美等世界各国加强了对 燃烧空气动力学的研究。在等温状态和热 态下，对各种射流及其组合的空气动力学 特性作了大量试验研究，逐步形成了燃烧 学的一个新的分支——燃烧空气动力学。
本课程中将对燃烧空气动力学作扼要的 介绍，侧重如下几个问题 （1）层流和紊流工况中的扩散现象 （2）直流射流及其组合的空气动力学 （3）旋转射流及其组合的空气动力学 （4）钝体尾迹中的流动 （5）炉内气流的模化
上述方程式要从理沦上正确地求解是 很困难的。如果将一些条件加以简化后也 可以进行积分，但结果往往与实际情况有 差异。所以常常以相似理论为指导，用实 验的方法来解决这类问题。
三、紊流扩散
在燃烧技术中，由于流体的速度和燃烧设 备的线性尺寸都较大，使得流动工况往往不 是层流而是紊流。由流体力学的试验得知， 在管内—流动时当雷诺数Re≥2300，则流动 由层流工况过渡到紊流工况。
第二节 运动气流中的扩散
一、静止介质中的转移现象 在气体介质中，气体的分子是在不停地
作无规则的热运动，也即布朗运动。气体分子 常会从一个位置移动到另一个位置，使各部分 的气体相互掺合。由于分子不断地无规则运动， 分子与分子之间经常相互碰撞。这种碰撞使得 分子与分子之间发生能量和动量的交换，并使 分子改变其原有的运动方向和速度。速度大的 分子碰撞后速度变小了，反之速度小的却变大 了。由于这种相互掺合的结果，如果气体各部 分是不均匀的话，则在经过一定时间后即趋于 一致。

燃烧动力学基础

燃烧动力学基础

rA
rB
对刚球分子
：
d A dB rA rB 2
刚性分子碰撞截面


称为碰撞半径。
（2）碰撞数 如右下图所示，假定B分子静止，一个A分子以平均速度 运动，在dt时间内扫过一个底面积为 体，那么质心落在此圆柱体内的B分子都有机会与A分子相碰， 令CA，CB 分别表示单位体积中A和B的分子数即分子浓度，有：
ln{k}
{T-1}
ln{k}~{1/T}关系图
若做出ln（k）~（1/T）图，则为上图，由图可 知ln（k）~（1/T）为一直线，通过直线的斜率可求E， 通过直线截距可求A。

由
k
E Ae RT
分析： E↗：k↘;

T↗：k↗
由
d ln k E dT RT 2
分析：因为E>0，RT2>0,所以得
第二章 燃烧动力学基础
燃烧动力学是化学动力学（chemical kinetics）的一个部分， 遵循化学动力学的一般规律。
确定各种化学反应速度以及影响因素 分析各种化学反应机理 定义及表示方法 基元反应（elementary reactions） 化学反应速率 质量作用定律 阿累尼乌斯公式 碰撞理论 可逆反应与不可逆反应 化学反应的动力学分类 简单反应与复杂反应 反应物性质和活化能E 化学反应速率的影响因素 温度 压力 概念与特点 链锁反应 支链反应的爆炸界限 反应速率的求法
化学反应速率，基元反应，质量作用定律，阿 累尼乌斯公式，碰撞理论，链锁反应，爆炸反应三界 限。 质量作用定律，阿累尼乌斯公式，碰撞 理论，链锁反应，爆炸反应三界限 碰撞理论，爆炸反应三界限
2.1

化学反应速率 （reaction rate）

燃烧学—第2章

燃烧学—第2章
200 − 10 0.15 = 1 − erf 1000 − 10 2 5.2 × 10 −7 t 0.15 0.15 0.808 = erf = 0.92 −7 2 5.2 × 10 −7 t 2 5.2 × 10 t
t = 12780 s = 3.55h
中国矿业大学能源学院安全与消防工程系
7
《燃烧学》--第二章
∂f J air ,0 = − D0 ρ 0 air ∂y
0
∂f H 2O ∂y
<0 0
J H 2O,0 > 0
0
∂f air ∂y
> 0, 0
J air , 0 < 0
中国矿业大学能源学院安全与消防工程系
2.3热辐射 2.3热辐射
Q Qr Qa Qd
4
吸收率α=Qa/Q, 黑体为 黑体为1 吸收率 反射率r=Qr/Q, 白体为 白体为1 反射率 透射率d=Qd/Q, 透明体为 透明体为1 透射率
E = εσT 辐射强度 常数， 辐射率 黑体， 。 辐射率， σ—Stefan-Boltzman常数，ε—辐射率，黑体，ε=1。 常数
⋅
8 δ h ≈ l Re l
y =0

⋅
1/ 2
1 δθ = Pr 3 δh
普朗特数Pr＝v/α
q' ' ≈ −
k
δθ
(T∞ − Ts )
hl = 0.35 Re 1 / 2 ⋅ Pr 1 / 3 k
h≈
k 1/ 2 −1 / 3 l (8 / Re ) ⋅ (Pr ) ⋅ 0.35
∂f A ∂y
中国矿业大学能源学院安全与消防工程系

燃烧空气动力学

燃烧空气动力学

第三，各个方向的脉动速度与平均速度 也显著不同。对平均速度而言，是W 大大 低大于Wy 和 Wz 。而脉动速度的分布却 是 W W W 。虽然 W 最大，但三个方向 的脉动速度值基本上处于同一数量级。
x
' ' '
'
x
y
z
x
2．射流的动量交换 运动和物质是不能分离的。我们在说 明物体的运动状态时，必须注意到物体的 质量和它的运动速度两个方面。而动量mw 就包含了这两个参数。
对于在气流中进行的燃烧过程来说， 紊流起着重大作用。它能够决定气体交换 现象和混合现象的性质和速度。当燃烧过 程是在扩散区进行时，紊流也能够决定燃 烧过程在该状况下的性质和速度。
第三节直流射流及其组合的 空气动力学
通常，燃烧过程中应用的射流都是紊流的， 也就是说在这种射流中有分子微团的不规则运动。 其主要特征是，除了射流流体作整体运动外，还 有分子微团的纵向脉动和横向脉动，特别是横向 脉动对射流中的转移现象起着主要的作用。 下面将分别研究各种直流射流的空气动力学。 除特别指出者外。这些射流都是流入具有静止介 质的无限空间的，其静止介质的物理属性和温度 都与射流的相同。
Wx Wx Wx ' W W ' Wy y y W W ' Wz z z
把气流真正速度分为平均速度和脉动 速度有如下的优点：（1）瞬时的真正速度 值是不稳定的，它随时间而变化，因而使 理论研究很困难。这样代换后，可以在大 多数情况下假定流体的流动是准稳定的。 （2）试验研究时测量瞬时的真正速度值比 较困难，而工程上只须知道平均速度就行 了，而无须知道其脉动速度，这样问题就 要简单得多。
对于形状较复杂的燃烧设备来说，在 更低的雷诺数下就可能过渡到紊流工况了。 此时流动的主要特征是气流分子微团作无 规则的混乱运动，而气流内各点的温度、 速度、浓度、压力等参数都随时间而变化。 混合过程此时已不是决定于分子的扩散而 是决定于分子微团的扩散即紊流扩散。

徐通模燃烧学第2章

徐通模燃烧学第2章

5. 状态方程：
p,T
12
三、湍流运动时均方程组（雷诺方程组）
在上述各方程中，未知量为vi（或u、υ、w）、p、ρ、T 和 ma共七个，而方程数也是七个，所以该方程组是封闭的。
由于湍流运动的特性标尺均很小，在求方程的数值解时必 须将求解区域划分成许多网格，目前计算机的储存量和计 算时间还不能做到。
运用湍流中常用的时间平均方法，把N—S方程组中任一瞬 时物理量用平均量和脉动量之和的形式来表示，再对整个 方程组进行时间平均运算。
13
（1）时均连续性方程

t

x j
(v j


'
v
' j
)

0
（2）时均动量方程

t
vi 'vi'

x j
vi v j
分子输运的基本定律是指，由于速度梯度引起的动量交 换，由于温度梯度引起的热量交换，以及由于浓度梯度 引起的质量交换所遵循的定律。也就是牛顿黏性定律， 傅立叶导热定律，以及费克扩散定律。
22
1、Newton黏性定律
两个无限宽和无限长的不可渗透的平板，它们相距δ距
离，中间充满等温的流体B。如果下平板固定不动，上平
（1）气流核心：在开始区域中，气流具有初始速度u0
的部分称为气流核心。核心区的边界为内边界面， 而射流和静止介质的交界面称为外边界面。
（2）混合区：外边界面和内边界面所包围的部分称 为混合区，是射流和周围介质发生激烈混合的区域。 内边界面上的速度等于初速度u0，而外边界面上的 速度为零。
38
（3）转捩截面：在离喷嘴出口一定距离以后，未经扰

空气动力学基础知识

空气动力学基础知识
在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面， 截面I： V1, 1, A1, m1 截面Ⅱ： V2 , 2 , A2 , m2 空气流动是连续的，处处没有空隙 定常流：流场中各点均无随时间分子堆积，因而单位时间内， 流入截面Ⅰ的空气质量必等于流出截面Ⅱ的空气质量 m1 1V1 A m2 2V2 A2 1 质量守恒原理在流体力学中的应用 d dV dA 或写成： 0 VA m(常数) V A 在V小、小范围内 连续方程： 常数，d 0
翼型的升力与攻角


要有升力，翼型则必 须要有攻角或是弯度。 有弯度的翼型，其零 升攻角不为零，也就 是说在攻角为0度时， 有中弧线的翼型有升 力。 而对称翼不具有中弧 线，所以在攻角为0度 时没有升力，必须要 有攻角，翼型才能提 供升力。如图所示。
二、飞机的运动参数（续）
偏航角与侧滑角


侧滑角，drift angle，yaw angle是速度矢量V与导弹 纵向对称平面之间的夹角， 是速度坐标系与弹体坐标 系之间的关系； 偏航角是导弹纵轴在水平 面上投影与地面坐标系Ax 轴（在水平面上，指向目 标为正）之间的夹角，是 地面坐标系与弹体坐标系 之间的角度关系。




它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能、稳定性和操纵性等问题。 包括外流、内流。 遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热
力学第一、第二定律等。

发展简史：



18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程 等。 19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、 空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。 20世纪创建完整的空气动力学体系：儒可夫斯基、 普朗特、冯卡门、钱学森等，包括无粘和粘性流体 力学。1903年莱特兄弟实现飞行，60年代计算流体 力学。。。。。。

第2章 燃烧空气动力学.jsp

第2章 燃烧空气动力学.jsp

6
1. 湍流脉动的特性：

(2) 湍流能量的不断产生和耗散是流体湍流运动的两个最基 本的特征过程。在湍流状态下，流体具有足够大的雷诺数 Re和足够大的湍流尺度l，可以在更大的尺度空间中实现 “三传”。但是大尺度湍流运动是不稳定的，它会通过大 尺度漩涡的不断破碎，产生更小尺度的旋涡，直到形成最 小尺度的湍流运动，此时雷诺数的数量级约等于1，由于流 体的粘性作用大大增强，使运动趋于稳定。与此同时，大 尺度湍流运动的能量随着旋涡的破碎，不断向小尺度运动 中传递，以维持最小尺度运动的稳定，而其能量最终耗散 为热。显然大尺度湍流运动的能量越强，维持运动稳定的 最小旋涡尺度越小。这种湍流脉动能量的产生和耗散，对 燃烧动力学过程本质的分析和研究十分关键。
' w1' 2 w2 2 式中 w1w2 1 w1w2 d ，是流场中任意两点速度脉动乘积 0 的时均值
' w1' 2 和 w2 2 分别为流场中1和2点处的速度脉动 8 的时均方根值
e12
w1w2
图2-2
湍流脉动相关性示意图
' w1w2 w1' 2 w2 2 所以，湍流的相关系数总是 e12 1 ' 当两质点无限接近时，其间距y=0，此时 w1 w2 w
按牛顿第二定律：惯性力=重力（体积力)+压力（表面力）+粘性力

连续方程： 运动方程:
wx wy wz 0 x y z
x方向：
y方向：

dwx p g x 2 wx d x

z方向：
p 2 wy d y dw p z g z 2 wz d z dwy gy

燃烧学(二)

燃烧学(二)

第四章 空气需要量及燃烧产物生成量
§2 完全燃烧的烟气量计算
二、气体燃料的烟气量
对于气体燃料，由（4-6）根据物质平衡关系可以得到：
VCO2 L (CO nCn H m CO2 ).
n
1 100
VSO2 H 2 S .
1 100
m 1 VH 2O ( H 2 C n H m H 2 S H 2 O). 0.00124gnL0 2 100 1 79 VN2 N . nL0 100 100 21 VO2 (n 1) L0 100
C S H M N 22.4 79 V0 ( ) L0 12 32 2 18 28 100 100
（Nm3 / kg）（4-15）
由（4-14-a）和（4-14-b）可以得到完全燃烧的实际烟气量与理论烟 气量的数量关系为： Vn V0 (n 1) L0 （Nm3 / kg）（4-12-a） 在完全燃烧的情况下实际烟气量与理论烟气量的差为烟气中过剩空气 量(n-1) L0。
（Nm3/ Nm3） （4-16）
第四章 空气需要量及燃烧产物生成量
§2 完全燃烧的烟气量计算
二、气体燃料的烟气量
将式（4-16）代入式（4-11）经过整理后得到完全燃烧时气体燃 料的实际烟气量为：
Vn [CO H 2 (n m 1 21 )Cn H m 2 H 2 S CO2 N 2 H 2 0] (n ) L0 0.00124 gnL0 2 100 100
L0.O2 [0.5CO 0.5H 2 (n m )C n H m 1.5H 2 S O2 ] 102 4
（Nm3 / Nm3）
第四章 空气需要量及燃烧产物生成量

燃烧学

燃烧学

第一讲重点：燃烧条件、及燃烧空气量的计算。

绪论燃烧学是研究燃烧的发生、发展和熄灭过程的学科。

一．燃烧学的研究内容燃烧的本质；着火机理、熄火机理；气、液、固体可燃物燃烧特性；燃烧技术（工程燃烧学）；防灭火技术（消防燃烧学）。

二．燃烧学学习的目的和意义2.1 火的作用火被人类掌握和使用以后，为人类的进步和社会的发展作出了巨大贡献。

2.2火的危害火一旦失去控制，造成对国民经济的损失，同时，火灾还对环境和生态系统造成不同程度的破坏。

火灾还对社会带来不安定因素。

火灾指的是在时间和空间上失去控制的一种灾害性燃烧现象，包括森林、建筑、油类等火灾以及可燃气和粉尘爆炸。

火灾发生的必要条件：可燃物、空气和火源同时存在。

按火灾损失严重程度可分为特大火灾、重大火灾和一般火灾三类。

下面是几个典型火灾案例。

1998年1月3日，吉林省通化市东珠宾馆发生火灾。

1999年10月30日，韩国仁川市一幢4层楼的地下卡拉OK厅发生火灾，有57人被烧死，71人被烧伤。

2000年12月25日，洛阳东都商厦火灾。

2002年6月16日，位于海淀区学院路20号的“蓝极速”网吧发生火灾。

火灾烟气的组成：（1）气相燃烧产物；（2）未完全燃烧的液固相分解物和冷凝物微小颗粒；（3）未燃的可燃蒸汽和卷吸混入的大量空气。

火灾烟气中含有众多的有毒有害成分、腐蚀性成分和颗粒物等，加之火灾环境高温、缺氧，导致火灾中很多人因烟气窒息和中毒而死亡。

2.3目的和意义学习研究各种可燃物的着火条件――――防火学习研究物质爆炸规律―――预防爆炸学习研究燃烧、蔓延规律、熄灭―――灭火，减少损失学习研究燃烧烟气特性――――防排烟，减少人员伤亡三、火灾防治措施火灾防治措施有：建立消防队伍和机构、研制各种防灭火设备、制定相关防灭火法规、研究火灾机理和规律及调动社会各界力量投入防灭火。

四、燃烧学的研究对象和方法4．1燃烧学的研究对象燃烧学的主要研究方面：1、燃烧理论的研究。

2、燃烧技术的研究。

燃烧学-1.燃烧动力学基础

燃烧学-1.燃烧动力学基础
NO和N
三、化学平衡时燃烧产物成分的计算

计算步骤
（1）由燃料分子式，得出完全燃烧需要的空气量； （2）由原子平衡，得到反应物与产物系数等式； （3）给出约束条件方程； （4）根据离解化学反应平衡条件，写出平衡方程； （5）联立求解方程组，得到产物成分系数； （6）进一步求产物内能、焓等。

计算
假设：燃料的一般分子式为CnHmOlNk，燃烧产物共有H、 O、N、H2、OH、CO、NO、O2、H2O、CO2、N2、Ar等 12种，依次用x1～x12表示其摩尔分数。x13为产生1摩尔燃 烧产物的燃料摩尔数。
0 0 H R 298 hC 298 M s h 0 M j h 0 fS fj
1 (393.51) 2 (285.85) 7.52 0 1 (74.85) 2 0 7.52 0
890.36kJ / mol
1.3

燃烧热的测量和计算
定容量热计：燃烧热不做功，所以所吸收的 热 量等于使内能增加了 ； 定压量热计：燃烧热做功，所吸收的热量等 于焓增大了 h 。
一.燃烧热的直接测量 (两种方法）

二. 烧热的间接计算法 (化学两个定律）

拉瓦锡-拉普拉斯 ( Laplace ) 定律
盖斯 ( Hess ) 定律
燃烧热：一摩尔的燃料和氧化剂在等温等压条件下
完全燃烧释放的热量。标准状态时的燃烧 热称为标准燃烧热。
2．判断下列热化学方程式的反应热是否为生成热？ 原因？
1 2
H2 (g) +
1 I 2 2
(s) → HI (g)
h0 298 = 25.10 kJ／mol f
CO (g) + 1 O2 (g) → CO2 (g)

燃烧学—第二章

燃烧学—第二章

s / 1, Ts T
在热流作用下，固体表面的升温速度，与固 体本身的k2/a=kρc 有关。
安全工程学院：齐黎明
18
《燃烧学》--第二章
热惯性较小的材料，其表面 温度在加热的同时上升很快，易点燃
1.0 PVC950 FIB20×103
Kρc---热惯性.
石棉90×103 0.5 橡木780×103
安全工程学院：齐黎明
13
《燃烧学》--第二章
令θ=T－T0,假如物体性质不变，则初始条件 和边界条件分别为： ( x,0) 0
(0, t )
其解为：

1 erf x 2 t
（t>0）
高斯误差函数的定义为：erf（）＝
2



0
e
2
d
安全工程学院：齐黎明
（虚线表示流动边界层，实线表示热边界层）
安全工程学院：齐黎明
26
《燃烧学》--第二章
在壁面上流体的流速为U（0）=0,垂直方向 上速度分布设为U＝U（y）,离壁面无穷远处速度 U（∞）＝U∞。 流动边界层的厚度定义为从壁面到U（y）＝ 0.99U∞点的距离. 对于较小的x值，边界层内的流动为层流。随 着x的增大，在经过一个转变区域后，流动将充分 发展为湍流。 靠近壁面处，始终存在着一个“层流内层”， 其流动性质决定于当地雷诺数Rex＝xU∞ρ/μ ，
4
《燃烧学》--第二章
热通量，W/m2; dT/dx, 温度梯度，℃/m; k,导热系数，W/（m•K） 导热系数k即为单位温度梯度时的热通量。 不同的物质其导热系数不同，同种物质的导热系 数也会因材料的结构、密度、湿度、温度等因素 的变化而变化。
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用等效湍流粘性力代替湍流附加应力得：
2 wx 2 wx 2 wx wx wx wx wy wx wz p ( t )( 2 2 2 ) ( gx ) x x y z x y z
是流体的物性，一般为常数，虽流体种类和温度T而改变.
③湍流切应力
d wx d wx 2 d wx wy wx l l dy dy dy
2
2
l的物理意义：因速度脉动，引起流体任两层之间的纵向速度 差Δw正好等于纵向速度脉动wx´时，该距离称混合长度l。
y+l y y-l
w1 w2
混合长度l 假设 管内流动
dwx wx wx wx wx wy wx wz x y z d
第一项
1
wx
时均化后

2
1
1 wx d (
wx d ) ( wx ) 0 （时均值不随时间变化）
第二项 ( wx wx ) 时均化后
w2 wx ( y l ) wx ( y ) dwx l dy
②在混合长度范围内wx´≈wy´≈wz´是同一个数量级，则
' wx
1 (| w1 | | w2 |) 2 dwx dwx 1 dwx w l l) l w ( x y wz dy dy 2 dy

它与普朗特混合长度理论的计算式完全一致的。 只不过泰勒理论中的某一横向尺寸lt是普朗特混合 长度l的 2 倍，即
lt
2 l
3 等效湍流粘性力假设

Bossinesq假定湍流附加切应力也正比于平均的横向 速度梯度，并引进等效湍流粘性系数t和t
w y wx t d wx d wx t dy dy
t 不是流体物性参数，而是湍流附加应力参数 。
t = f(Re, x, y, z, 粗糙度)
一般t通过实验求得。
第二节 动量、热量和质量传递的比拟
一 分子运动扩散及湍流运动扩散 二 热量交换和质量交换比拟
一 分子运动扩散及湍流运动扩散

Y方向
gy
wy p wy wy 2 w w w w w x y y z y y x x y y z z
wx wy wy wy wz wy y z x
二 湍流的数学描述——雷诺方程组
粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程

连续方程： 运动方程:
wx wy wz 0 x y z
dwx 2 wx 2 wx 2 wx 1 p gx ( 2 ) 2 2 d x y z x
dwy 2 wy 2 wy 2 wy 1 p ) gy ( 2 2 2 y d x y z
第二章 燃烧空气动力学基础 ——混合与传质
与 燃料
混合物
空气
热量传递（以温度为表征） 质量传递（以浓度为表征） 动量传递（以速度为表征）
烧的 燃 成 构 件 基本条
“三传”过程 来源
空气动力学
第一节 湍流的物理本质和数学描写
一 湍流脉动 二 湍流的数学描述——雷诺方程组 三 湍流附加应力的假定
一 湍流脉动
1

2
1
p 1 p d x x

x方向
2 2 2 w w wx 2 2 x x ( ) w d w x x 2 2 2 1 x y z
2
可以合并
2 wx 2 wx 2 wy p 2 w w w w w gx x y x z x 2 2 x 2 y z x y z x

与普朗特混合长度理论比较
d wx t l ＝l w x dy
2

湍流附加应力项用等效湍流粘性力来表示
' ' w' 2 wx w y w' w' 2 wx 2 wx 2 wx x x z ) ( ) 2 w x ( t t x y z x 2 y 2 z 2
x

wy

wz 0 z
wx wx wx wx wy wx wz wx wx wy wx wz wx x x y y z z w w w wx wy wx wz x x x z x y
2
2
——湍流切应力 ——湍流正应力 ——湍动度
动量传递

c T w y mw y
——湍流热通量 ——湍流传质通量
热量传递 质量传递

另外两个主要量： 湍流动能 湍流耗散
1 2 2 2 ( w w w x y z ) 2
2 2 2 2 2 2 w w w w w w w w w y y y 2 x z z x x z y y z x z x z x y

X方向： Y方向： Z方向：
dwz 2 wz 2 wz 2 wz 1 p gz ( 2 2 ) 2 z d x y z
时均化处理

dwx 2 wx 2 wx 2 wx 1 p gx ( 2 ) d x y 2 z 2 x
2
1

0
w 'd

1

0
( w w) d w w 0
性质2： w '的时均方根
w '2 0
w'

1

0
w ' d
2

1

0
( w w) d 0
2
性质3： 湍流脉动的相关性 流场中，相距y的任意两点的相关性用e12表示
e12
w1 ' w2 ' w1 ' w2 '
自由射流
dwx 最小 l 最大 充分湍流区 dy 湍流区 dwx 边界层(层流底层) l 最小 dy dwx l x 常数 l dy x
l 常数 R
x
R:边界层厚度，表2－1
0.075
0.09
0.07
d wx （1）湍流切应力 dy dw
（2）当
x
2
dy
1883年，雷诺首先发现了粘性流体的两种流动状态： Re＜Relj Re≥Relj 层流 湍流
流动状态
湍流的特征：流体质点的速度w和压力p都随时间τ不断地 变化，有时流体微团还会绕其瞬时轴无规则、且经常受扰动 的有旋运动——脉动。 湍流的物理本质 脉动 湍流状态下，速度w、压力p、某组分物质的量m及流体的温 度T总是在一个平均值上下不断的脉动。
对各参数进行时均化处理
惯性力
w 连续方程 dwx wx wx dx wx dy wx dz y x d x d y d z d wx wy wz wx wx wx wx wx wx wy wz x y z x y z
w1
wx ( y l )
wx ( y )
wx ( y l )

w1 wx ( y ) wx ( y 1) dwx l dy
通过单位横向面积 df dx dz 的 流体质量应为 wy 横向转移的动量为 ( wy ) w x 经时均化处理后 wy w x

wy p wx wx 2 w wx wy wx w gx z x x x x y y z z wx wx wy wx wz wx y z x
物理量
时间平均
脉动



w( p )是瞬时速度w（或压力p）对时间的积分中值： 1 2 wd 及 w ' w w 即 w 1 1 2 及 p' p p p pd 1
脉动的特性
性质1：w ' 的时均值
w' w w
w' 0
w'

x
2 1 2 1 2 ' ' ' ( wx wx )( wx wx )d ( wx wx ) ( wx ) wx wx d 1 1 x x x x
同理：第三项时均化后： 第四项时均化后：
' ( wx wy ) ( wx w'y ) y y
2 2
1

2
1
w1 ' w2 'd
2
y
w1 ' w2 '
w1 ' w2 '
2
如果 y=0 如果 y=∞
e12 1 e12 0
湍流高度相关 湍流无关
速度脉动wx´决定湍流中的“三传”过程

2
w x wy
2 w x
( w x wy wz ) / 3 w*

Z方向
gz
wz p wz wz 2 w w w w w x z y z z z x x y y z z