(全国通用)2019年高考物理一轮复习 第1章 质点的直线运动 微专题2 自由落体与竖直上抛运动

（全国通用）2019年高考物理一轮复习第1章质点的直线运动微专题2 自由落体与竖直上抛运动[方法点拨] (1)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．(2)竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、x－t关系公式等，但要注意v0、a、x等物理量的正负号．(3)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性．1．(自由落体运动规律应用)(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图1所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B 落在A上前瞬间速率为v2，则( )图1A．t1＞t2B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶32．(竖直上抛运动的对称性)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )A.8HT22－T21B.4HT22－T21C.8HT22－T21D.4HT22－T213．(竖直上抛运动规律应用)在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5 s内物体的位移大小是4 m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体上升的时间可能为4.9 sB．第5 s内的平均速度一定为－4 m/sC．4 s末的瞬时速度可能为10 m/sD．10 s内位移可能为－100 m4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )5．(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上6．(多选)科技馆中的一个展品如图2所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( )图2A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CDB ．间歇闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5D ．水滴在各点速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶4∶97．如图3所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2)．则( )图3A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇B ．a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置C ．a 、b 两小球同时落入C 盘D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处8．在地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt 必须满足什么条件(不计空气阻力)( )A ．Δt ＞v 0t B ．Δt ＜2v 0gC.v 0g ＜Δt ＜2v 0gD.2v 0g ＜Δt ＜4v 0g9．一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s10．人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则处于空中的水的体积是( )A．5 L B．20 L C．10 L D．40 L答案精析1．BC [对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．]2．C [将上抛运动转化成自由落体来处理，则根据运动的对称性可知，小球从最高点到落回到O 点的时间是T 22，则有从最高点到O 点的距离为h ＝12g (T 22)2，同理从最高点到P 点的距离满足h －H ＝12g (T 12)2，联立解得g ＝8H T 22－T 21，故选C.] 3．A [若第5 s 内位移向上，根据x ＝v 0t －12gt 2，解得第5 s 初的速度v 0＝9 m/s ，上升到最高点还需时间t ′＝v 0g ＝0.9 s ，所以物体上升的时间可能为4.9 s ，故A 正确．第5 s 内的位移可能向上，也可能向下，则平均速度可能为4 m/s ，也可能为－4 m/s ，故B 错误．若第5 s 内的位移向下，则x ＝－4 m ，解得第5 s 初的速度为1 m/s ，即4 s 末的速度可能为9 m/s ，也可能为1 m/s ，故C 错误．当物体第5 s 初的速度为9 m/s 时，则物体竖直上抛的初速度v ＝v 0＋gt ＝49 m/s ，当物体第5 s 初的速度为1 m/s 时，则物体的初速度v ＝v 0＋gt ＝41 m/s.可知10 s 末的速度可能为－51 m/s ，也可能为－59 m/s ，根据x ＝v ′＋v 2t 得，10 s 内的位移可能为－10 m ，可能为－90 m ，故D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是竖直上抛运动，故选项C 错误；由D 图象可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [解法1：分阶段法．物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ．物体从最高点自由下落2 s 的高度h 2＝12gt 2下＝12×10×22 m ＝20 m ．运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为25 m ，即位移大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝－v －v 0＝－20 m/s －30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误．平均速度v ＝h 1－h 2t ＝255m/s ＝5 m/s ，方向向上，D 错误．解法2：全过程法． 由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处．将物体运动的全过程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12at 2＝25 m ＞0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确．速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误.5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2＝5 m/s ＞0，方向向上，D 错误．]6．BC [看到水滴似乎不再下落，实际上是在间歇闪光的时间间隔内，各水滴恰好落到下一个相邻的水滴位置，即各相邻两点的时间间隔相等，所以t AB ＝t BC ＝t CD ，A 错误；由h ＝12gt 2可得t ＝2h g ＝210 s ，所以间歇闪光的时间间隔为210s ，B 正确；由匀变速直线运动规律可得：x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5，v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，C 正确，D 错误．]7．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2 s ，t b ＝ 3 s ，小球a 提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5 m ，刚好到达与小球b 同高处，此时b 球开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]8．D [依据x ＝vt －12gt 2作出x －t 图象，如图所示，显然两条图线的相交点的横坐标表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移x A ＝x B .由图象可直接看出Δt 应满足关系式2v 0g ＜Δt ＜4v 0g时，所以本题正确答案为D.]9．B [悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝ 2×2010 s ＝2 s ， t 下＝ 2h 下g＝ －10 s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确．]10．B [设水在空中的运动时间为t ，则t ＝2v 0g ＝4 s ，V ＝Qt ＝20 L ，故B 正确．]。