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当n个零件相同，则无排序问题。但不同 移动方式下的加工周期不同 三种典型的移动方式
顺序移动方式：一批零件全部加工完成后， 整批移动到下道工序加工
平行移动方式：单个零件加工完成后，立即 移动到下道工序加工
平行顺序移动方式：两者混合
14
顺序移动方式
工序 1 2
3 4
加工周期 顺序移动方式
时间
15
LWKR(least work remaining)选择余下加工时间最短 的工件
MOPNR(most operations remaining)选择余下工序数 最多的工件
RANDOM 随机挑选一个工件
Rush
Top Priority
31
11.3.3 三类启发式算法（续）
（2）随机抽样法
从全部能动计划或无延迟计划中随机抽样， 得出多个作业计划，从中取优。
3
4
加工周期
时间
17
平行移动方式（续）
T平
零件平行移动的加工周期 为：
m
T 平 t1 t 2 nt1 ... ntm ti (n 1)t1 i 1
18
平行顺序移动方式
特点：既保持一批零件顺序加工，有尽可能使相邻工 序加工时间平行进行。如图所示：
工序 1
2 3 4
加工 周期
时间
19
1. 将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的顺 序排成一个序列A； 2. 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排 成一个序列B； 3. 将A放到B之前，就构成了一个最优加 工顺序。
10
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续） 举例
工件号 1 2 3 4
ai
5
1
85
bi
7
2
24
56
34 74
顺序移动方式（续）
ti
设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件 不计算工序间运输时间，只考虑加工时间，设其 加工的周期为T（分钟），零m件在i道工序的单件
工时T为 nt1 （n分t 2钟 /..件.n）tm ， ni=1.t2i …n.
则该批零件的加工周期为：i1
16
平行移动方式
工序 1 2
1,1,1 1,2,3 1,3,2 D= 2,1,3 2,2,1 2,3,2
2
4
1
T=
3
4
5
22
11.3.2 两种作业计划的构成
符号说明
每安排一道工序称为一“步” {St}:t步之前已排序工序构成的部分作业计
划； {Ot}:t步可排序工序的集合； Tk为{Ot}中工序Ok的最早可能开始时间； T’k为{Ot}中工序Ok的最早可能完成时间。
由于每台机器都可能被分配了多项任务，而 这些任务受到加工路线的约束，就带来了零 件在机器上加工的顺序问题。
2
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
有关的名词术语
编制作业计划或日程安排(Scheduling) 排序(Sequencing) 派工(Dispatching) 控制(Controlling) 赶工(Expediting) “调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的
2,3,2
6
2,3,2
Tk
T`k
T*
M*
Oj
0
2
2
M1
1,1,1
0
3
2
6
0
3
3
M3
2,1,3
3
7
7
M3
1,2,3
3
7
M1
7
8
3
7
7
M1
2,2,1
7
8
8
M2
1,3,2
7
12
8
13
13
M2
2,3,2
25
能动作业计划的甘特图
机器
1,1,1 2,2,1
M1
23
7
M2
1,3,2 2,3,2
78
13
M3
2,1,3
（4）将选定的工序Oj放入{St},从{Ot}中消去Oj,并 将Oj的紧后工序放入{Ot} ，使t=t+1.
（5）若还有未安排的工序，转步骤（2）；否则， 停止。
27
无延迟作业计划的构成
t
{Ot}
1
1,1,1
2,1,3
2
1,2,3
2,1,3
3
1,2,3
2,2,1
4
1,3,2
2,2,1
5
1,3,2
一切行动，“编制作业计划”是加工制造发生之前 的活动
3
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维 修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子 的计算机中央处理单元、存贮器和输入、输出单元。 一句话，表示“服务者”
“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件， 也可以是一批相同的零件
第11章 制造业作业计划与控制
Scheduling and Controlling for Manufacturing
11.1 作业计划问题的基本概念 11.2 流水作业排序问题 11作业计划问题的基本概念
编制作业计划要解决的问题
编制作业计划实质上是要将资源分配给不同 的任务，按照既定的优化目标，确定各种资 源利用的时间问题。
1,2,3
3
7
0
时间
26
11.3.2 两种作业计划的构成 （续）
无延迟作业计划的构成
（1）设t=1,{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序 的集合。
（2）求T* = min{Tk},并求出T*所出现的机器M*。如 果M*有多台，则任选一台。
（3）从{Ot}中选出满足以下两个条件的工序Oj：需 要M*加工，且Tj=T* 。
38
注：曲线图的垂直段表示某天到达或完成的一个或 多个工件之间所包含的工作量；水平段表示相邻两 个到达或完成的任务之间的时间间隔。如果运输时 间不变，输入曲线与上道工序的输出曲线相对应。
39
11.4 生产作业控制（续）
控制规则
在一段较长的时间内（如数周）内，若工况稳定，输 入输出两条曲线可以近似地用两条直线来表示，其斜 率（平均生产率）等于平均在制品库存/平均通过时间 实际实践中，可以采用四个规则来调整输入、输出、 在制品库存和通过时间：
3. 顺序（Sa,C,Sb）即为所求顺序。
12
11.2.3 多台机器排序问题的 启发式 算法（续） 举例 C
工件i 1 2 3 4
Pi1
216 3
Pi2
482 9
Pi3
548 2
11 13 16 14
Sa (2,1)
Sb(4) 所求顺序： （2,1,3,4）
13
11.2.4 相同零件不同移动方 式下加工周期的计算
平行顺序移动方式（续）
平行顺序移动加工周期计算
T
平顺=n
m
ti
m 1
(n 1) ti
i 1
i 1
20
11.3 单件作业排序问题
11.3.1 问题的描述 11.3.2 两种作业计划的构成
11.3.3 求解一般n/m/G/Fmax问题的启发
式方法
21
11.3.1 问题的描述
加工描述矩阵D和加工时间矩阵T对应
对应工件应该尽可能往前排；若最短加工时 间出现在机器M2 上，则对应工件应该尽可 能往后排。
7
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续）
然后从加工时间矩阵中划去已排序工件 的加工时间。若最短加工时间有多个， 则任挑一个。 （3）若所有工件都已排序，停止。否则， 转步骤（1）。
8
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法
（4）将选定的工序Oj放入{St},从{Ot}中消去Oj,并 将Oj的紧后工序放入{Ot} ，使t=t+1.
（5）若还有未安排的工序，转步骤（2）；否则， 停止。
24
能动作业计划的构成
t
{Ot}
1
1,1,1
2,1,3
2
1,2,3
2,1,3
3
1,2,3
2,2,1
4
1,3,2
2,2,1
5
1,3,2
23
11.3.2 两种作业计划的构成
能动作业计划的构成
（1）设t=1,{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序 的集合。
（2）求T* = min{T’k},并求出T*所出现的机器M*。 如果M*有多台，则任选一台。
（3）从{Ot}中选出满足以下两个条件的工序Oj：需 要M*加工，且Tj< T* 。
（续） I Ai
1
2
3
4
5
6
5
1
8
5
3
4
Bi
7
2
2
4
7
4
将工件2排在第1位 将工件3排在第6位 将工件5排在第2位 将工件6排在第3位 将工件4排在第5位 将工件1排在第4位
2
2
3
25
3
256
3
256
43
256143
最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28
9
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算 法（续） Johnson算法的改进
2,3,2
6
1,3,2
Tk
T`k
T*
M*
Oj
0
2
0
M1
1,1,1
0
3
0
M3
2
6
0
3
0
M3
2,1,3
