计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧(图表记录)

方圆过渡管的展开
图11-10a中间部分为一上连圆形管口，下连方形管口的上圆下方变形接头，为了准确地画出这种接头的展开图，必须正确地分析它的表面组成。

从11-10b骨架模型可知，它由四个相同的等腰三角形和四个相同的1/4局部斜锥面组成，将这些组成部分依次展开画在同一平面上，即得该方圆过渡管的展开图，见图11-10d。

作图步骤如下:
1）在水平投影图上，将圆口的1/4圆弧分成三等分，得分点2、3。

由图11-10b可知，连线a1、a2、a3、a4 分别为斜圆锥面上素线AⅠ、AⅡ、AⅢ、AⅣ的水平投影，其中素线AⅠ= AⅣ，AⅡ= AⅢ。

2）用直角三角形法求作素线AⅠ，AⅡ的实长，画在正面投影的右方，图11-10c中OⅠ=a1，OⅡ=a2，实长为 AⅠ（AⅣ）、AⅡ（AⅢ）。

3）在展开图上，取 AB=ab ，分别以A、B为圆心，AⅠ为半径作圆弧，交于点Ⅳ，得三角形ABⅣ，为三角形的实形。

再分别以Ⅳ、A 为圆心，以34 的弧长（近似作图用弦长代替）和 AⅡ为半径作圆弧，交于Ⅲ点，得三角形 AⅢⅣ。

同理依次作出三角形 AⅡⅢ、A ⅠⅡ，用光滑曲线连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各点，即可得1/4斜锥面的展开图。

4）以完全相同的方法继续作图，即得方圆接管的展开图。

实际作图时，可以3）中所得1/4斜锥面的展开图作样板，套画其余部分。

下料时，为了便于接合，应从平面部分截开，可以是整块（如图11-10d），也可以做成对称的两块。

图11-10 上圆下方变形接头的展开。

用AutoCAD生成圆管弯头展开图800字摘要：介绍了根据圆管弯头的展开原理，借助于AutoCAD内嵌的AutoLISP语言程序的支持，用AutoCAD自动生成展开图形。

关键词：AutoCAD AutoLISP 弯头展开图随着国内冶金、矿山、造船等制造业的迅速发展，尤其是我国加入WTO，随着科技水平的迅速提高、现代化加工方法及数控设备的不断更新，要求产品的质量和精度也原来越高。

对钣金加工来说，依靠手工放样在制造精度和生产效率方面以不能满足现代化生产的需要。

对于一般的数控下料设备，其系统只能一些简单的图形，对于像圆管弯头展开图这样复杂的图形还比较困难。

在实践中，可以通过AutoCAD内嵌的AutoLISP语言，根据展开图的数学函数，编制相应的程序，可以在AutoCAD中自动生成放样展开图形，然后再转化成数控下料机的可执行语言，即方便简单又快速准确。

下面就是编制的原理及源程序。

一、展开原理图二、图形分析图1所示为夹角130°弯头，弯头在平面上投影夹角为25°，设弯头下段直径为ΦD=1000，ho=270，设X轴为弯头的展开方向，起点为0弧度（俯视图），终点为2π弧度，对应展开的高度方向为Y轴，则起点坐标为（0.0，270.0），当展开的增量a=0.01时，如图1所示Y 轴对应的增量Y2=h0+(b2*tan25°)，其中tan25°=0.466308，当a=2π时，图形完全展开。

三、编写程序在文本环境下，用AutoCAD内嵌的AutoLISP语言编写一个相应的程序，实现展开曲线的生成，如程序名为wt.lip:(defun c:wt (/ r y x1 x2 y1 y2 p1 p2)(setq r 500.0)(setq y 270.0)(setq x 0.0)(while (<= x (* 2.0 pi) )(setq a1 0.01)(setq x1 (* x r))(setq y1 (+ y (* (- 1.0 (cos x)) r 0.466308)))(setq x2 (* (+ x a1) r) )(setq y2 (+ y (* (- 1.0 (cos (+ x a1))) r 0.466308)))(setq p1 (list x1 y1))(setq p2 (list x2 y2))(command "line" p1 p2 "")(setq x (+ x a1)))；转化为连续曲线(command "pedit" "m" "all" "" "y" "j" "0" ""))四、程序的应用使用时，在AutoCAD环境下打开图形文件（.dwg）,装载并运行上述程序，即在命令行键入“（load “wt.lip”）”回车，再键入wt，回车，即得到如图1所示的曲线。

在钢管结构工程中，常见的焊接节点包括K形，N形，T(Y)形，TT形，KK 形等形式，传统的管件节点相贯线绘制放样方法大体有两种。

第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。

首先按投影原理绘制出构件的相关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。

图解法作图烦琐，手工作图误差较大，影响加工质量。

计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。

第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。

首先示意性地画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的展开图样线。

计算法虽作图迅速，但仍属于近似计算，等分点愈多展开图才愈准确，同时计算过程也就愈烦琐。

本文就避开传统相贯线展开放样的精度不高及计算烦琐等问题展开，利用行业内基于参数化特征建模的高精度三维设计软件Pro ENGINEER,直接以图形化的过程完成复杂的相贯线求取及展开放样。

管件相贯节点处理精度高，作图过程简便易行，效率高。

下面具体介绍如何通过该方法对焊接节点进行展开放样。

1、基本过程首先，创建主从管的三维特征模型，模型创建的方法可用实体或曲面拉伸、实体或曲面旋转、扫描特征和管道等工具，极为灵活。

所创建的T形相贯节点如图1所示。

图1轴线正交相贯然后通过修剪命令以主管为修剪工具将从管修剪出来，便得到从管的三维相贯线特征，再使用展平面组这一高级命令，可得到相贯线的展开图(图2)。

需说明的是，当对实体模型进行展开时，需将封闭的模型进行规则缝命令处理，以提供展开实体模型的参考面或边；当对三维曲面进行展开时，需在曲面上定义一基准点，以定义将被展开面组的相切平面。

图2相贯线展开示意2、具有复杂相贯线的节点下料方法具有复杂相贯线的节点图如图3所示。

支管为正六边形管，边长为50 mm,与主管轴线成55。

斜交相贯。

图3复杂相贯线节点示意对于此实例，如果按照传统的作图法，则需要大量的测量，绘制展开图的精确度低，影响下料的准确性；若采用计算法，首先根据公式确定支管素线的长度In,求出支管板料下料的展开长S,如果将支管进行8等分，由各等分点分别沿母线方向引直线与支管相交，求出各直线的长度，然后将各点对应的直线的长度，截取到展开图中，即得出各支管的展开图。

采用计算绘图法绘制圆管弯头展开图，可以弥补经验制作法的不足，既方便又直观，并适用于任何直径管子和任何弯度弯头的制作，下面就将具体做法描述如下：设弯管直径为D，弯管的弯曲半径为R，弯管的弯曲角度为90°。

为了减小误差，将弯头分为四节，每节弯头的弯曲圆角度为30°。

首节、尾节分别为15°，根据工程精度要求，还可以分为更多节数。

在这里我们以四节为例，作一个简单的描述和说明，我们先将90°的弯管分为首节、尾节各15°，再将中间的60°平分为两节各30°，作出中间一节的平分线OA，过AB做出管子的截面圆，圆心为P，如图1所示。

将圆等分为8等份，其中1、5两点分别与B、A点重合，沿各等分点向AB 作垂线，交圆于2、3、4点。

计算出线段23为D/2×sin45°，用同样的方法可计算出线段34、45、12、01的长度，分别过点1、2、3、4、5做OA的垂线交OD于点1′、2′、3′、4′、5′则线段11′、22′、33′、44′、55′既为所要求做的展开线长度，由图2可知，11′等于O1×tg15°,O1长度根据线段关系很容易求出，O1=R-D/2，依次类推，即可求出线段22′、33′、44′、55′的长度，这样即可画出弯头中间节的鱼形展开图。

首节管的展开图即为中间节的1/2。

如下页图3所示。

3 制作圆管弯头的基本程序及注意事项3.1 基本程序（1）准确测出制作的圆管弯头的圆管直径、弯头半径、弯头度数；（2）根据所测数据，依照上述方法绘制钣金展开图；（3）根据展开图样板划线，下料，制作弯头。

3.2 注意事项（1）本文所介绍的是不铲坡口的圆管弯头展开图绘制方法，若是双面铲X 型坡口，则圆管直径应按圆管的板厚中心层尺寸画出；（2）此种方法可按比例或用示意图求出，只需在最后按照所计算出的实际尺寸画出展开图。

4 结论采用计算绘图法制作钣金展开图，在我矿实际生产中得到广泛应用。

目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练五、展开实例选（参考）第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。

它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。

实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。

因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。

这一工艺过程就叫展开放样。

实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。

2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。

连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。

为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。

对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。

多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。

把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。

多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。

需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。

以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。

方接圆管展开放样
注：此方法适用于任何角度的方接圆管，基本属于最简单的，最容易看懂的。

适用于作图人员。

假设方形为内径1000*1000，圆中径为1000，高1000，两平面平行，角度为0。

首先，采用立体法在CAD上画出方接圆管。

1.选取圆，打开特性表，将圆形Z坐标0修改为1000.
2.将圆等分为12份，分别连接方管与圆管的各点（注：起点必须是
同一个图形，要么是方管，要么是圆管）我设定为起点从方管出发，终点在圆管上。

图中红线部分
3.选取红线，打开特性表，将端点Z坐标统一修改为1000。

注：这是起点设为方管上的原因，如起点在圆管上，请将起点Z 坐标改为1000.
4.CAD上打开视图，选取三维视图—西南等轴测。

5.记录各根红线的长度，分别为1118，1033，1033，1118。

立体图画到这里将结束，转为展开图。

1.画一根1000的直线，在其中心为起点画一根1000的垂直线，连接直线的端点和垂线的终点，量取此线的长度，得1118.（和上面量取
的一样）
2.计算圆管分为12份，每份的长度：1000*
3.14159/12=261.8，以此为半径，已垂线终点为圆心，画圆。

以直线的终点为圆形，以1033为半径画圆。

从垂线的终点和直线的终点出发，连接两圆的交点.
3.以此类推，得出下面的图形。

4.去掉辅助线，使用镜像功能，最后得到
5.标注尺寸。

相贯线平面展开式计算及绘制技术相贯线平面展开图是将三维空间中的两个或多个旋转体进行展开，以显示其相交部分的图形。

相贯线的计算和绘制是工程制图和机械设计中的重要环节，尤其是在进行焊接、切割和制造相贯线部分时。

一、相贯线的计算1. 确定旋转体的形状和尺寸在进行相贯线计算之前，首先要明确旋转体的形状和尺寸，包括旋转体的种类（如圆柱、圆锥、球体等）、半径、长度等。

2. 建立空间直角坐标系为了便于计算，需要建立一个空间直角坐标系，以旋转体的轴线为坐标轴。

通常选取x轴为旋转体的主轴，y轴和z轴根据右手定则确定。

3. 计算相贯线方程相贯线方程的计算关键是找到相交部分的交点。

假设两个旋转体分别为A和B，它们的方程分别为：A: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1B: x^2/c^2 + y^2/d^2 = 1其中，a、b、c、d分别为旋转体A和B的半径。

将两个方程相减，得到相贯线的方程：(a^2 - c^2)x^2 + (b^2 - d^2)y^2 = (a^2 - c^2)(b^2 - d^2)4. 绘制相贯线根据相贯线方程，可以在坐标系中绘制出相贯线。

为了更直观地显示相交部分，可以将旋转体A和B的方程分别作图，然后将两个图形相减，得到相贯线的图形。

二、相贯线平面展开图的绘制1. 绘制旋转体A和B的展开图将旋转体A和B的方程分别进行展开，得到它们的平面展开图。

例如，对于圆柱体，其展开图是一个矩形；对于圆锥体，其展开图是一个扇形。

2. 绘制相贯线在旋转体A和B的展开图上，根据相贯线方程，绘制出相贯线。

相贯线可能是一条曲线，也可能是由多条曲线组成的复杂图形。

3. 标注尺寸和说明在相贯线平面展开图上，标注出相贯线的尺寸、旋转体的尺寸和相互之间的关系，以便于生产和加工。

同时，还可以在图上添加必要的说明和标记，以便于理解和使用。

综上所述，相贯线平面展开图的计算和绘制技术涉及空间几何、坐标变换、方程求解等多个方面。

圆筒节上三维向接管相贯端的展开计算
展开计算是指将三维物体的表面展开成一个平面上的二维图形。

在计算圆筒节上三维向接管相贯端的展开时，需要考虑以下几个步骤：
1. 确定圆筒节和向接管的几何参数，包括直径、高度、开口角度等。

2. 将圆筒节和向接管相贯端的三维图形进行建模，可以使用CAD软件等常见的设计工具。

3. 在建模过程中，需要添加展开命令，将三维模型展开成平面二维图形。

4. 在展开过程中，需要将圆筒节和向接管的表面分割成多个小面，并确定每个小面的展开方式。

5. 最终得到展开图形后，可以进行制作和生产，将二维图形折叠成三维的实物。

在展开计算中，需要精确计算每个小面的展开方式，以确保最终展开的图形与实物一致。

同时，还需要考虑材料的厚度和成型工艺等因素，以确定最终展开后的材料面积和形状。