青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》PPT教学课件

《分式的基本性质》

分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。

分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。

所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。

【知识与能力目标】

1、理解并掌握分式的基本性质；

2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

【过程与方法目标】

通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出◆ 教学目标 ◆ 教材分析 运用分式基本性质进行分式的约分.

【情感态度价值观目标】

进一步增强学生的创新思维能力.

【教学重点】

理解分式的基本性质. 分式约分的方法。

【教学难点】

在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.

一、导入新知

问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？

追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？

喜羊羊分地是2a。

追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？

人教版 数学教案 八年级上册

第十五章 15.1 第二课时

第 1 页 共 1 页 第十五章分式

15.1.2分式的基本性质

1 教学目标

1.1 知识与技能：

使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．

1.2过程与方法 ：

通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。

1.3 情感态度与价值观 ：

通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

2 教学重点/难点/易考点

2.1 教学重点

使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．

2.2 教学难点

灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形

3 专家建议

（1）“分式的基本性质”本章的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。

（2）本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此首先要引导学生通过分数的基本性质，激活学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。

4 教学方法

分组讨论

5 教学用具

多媒体

6 教学过程

6．1课堂引入

问题1：下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？ 人教版 数学教案 八年级上册

第十五章 15.1 第二课时

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生：依据分数的基本性质

问题2．分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？

生：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

青岛版八年级上册数学分式的基本性质教学计划进度

表

家长朋友们一定要注意孩子的学习问题。初中频道为大家提供了分式的

基本性质教学计划，希望对大家有所帮助。

教材分析：

分式的基本性质(第 1 课时)是人教版八年级数学下册第十五章第一节分式

的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质和约分的基础上进行的，

分数的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及四

则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习分式方程、函数

等问题的关键。

1)通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数约分、通分的依据分

数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。

2)引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理

解。

3)通过例题的讲解，让学生初步理解性质的运用，类比分数的约分及最简

分数引导学生理解分式的约分。

4)引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

课

题 分式的基本性质 课型 新授课 任课教师

学习目标 1.能说出分式的意义；

2.理解分母为零时，分式无意义；

3.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零；

重点 目标1.2.3 难点 目标3。

教法 讨论、交流、合作 教具 课件、展台

教 学 过 程 设 计

程序 时间 教师活动 学生活动

知识回顾 5分钟 复习分数，导入新知：

21 ；43 .

ba ；baba .

师出示目标，导入新课 1.学生认真听，思考问题。

2.学生回答问题，谈自己的启发。

师让生自己动手做一做：

做一做：

1.学自

主

环

节 10分钟 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

生自行分析自己所得到的式子，并且自学教材P70-71页的内容，体会概念的推导过程。 生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。

2.不明白的地方可询问老师。

互

动

环

节 10分钟 分式的概念：

如果A，B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式(fraction).

概念分析：①必须形如“BA”的式子；②A可以为单项式或多项式，没有其他的限制；

③B可以为单项式或多项式，但必须含有字母.

整式和分式统称有理式（rational expression）

考点1：识别分式

例题：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

x1，3x，5342b，352a，22yxx，nmnm，

121222xxxx，bac

练习：下列式子：ba23，112xx，3ba，x7，ba6中，分式的个数是（ ）