苏科版初二下册数学教案

第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边和角的性质图6－1－13活动二：实践探究交流新知对称图形；(2)发互动题板让学生亲自探究平行四边形是中心对称图形，并且让学生找到对称中心；(3)从旋转探究过程，引导学生发现平行四边形的对边和对角的关系。

【探究2】利用度量法探究平行四边形对边对角的关系：教师利用几何画板让学生去发现平行四边形对边对角的关系，教师再有特殊到一般得出对任意的平行四边形，该性质都成立。

【探究3】利用拼凑法探究平行四边形对边对角的关系教师准备好两个全等的三角形，让学生把对应相等的一边重合，拼成四边形，并小组之间讨论共能拼出不一样的四边形几个？让学生拼出后，把所拼出的情况拍照上传，教师及时检查并做好标记，把学生拼出的情况做好行四边形不是轴对称图形的互动题板，让学生亲自感受过程，提高学生的学习兴趣。

利用优学派智慧课堂平台给学生发平行四边形旋转的互动题板，让学生亲自动手旋转，发现平行四边形是中心对称图形，培养学生的动手能力和激发学生的学习兴趣，教师再引导学生去发现平行四边形对边对角之间的关系。

让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣，对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形的特征再认识，是知识的一次升华，活动三：开放训练体现应用教学引入解决：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？【当堂测评】1.如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.下列不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（）A.角B. 等腰三角形C.平行四边形D.直角三角形3.如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( )进一步巩固加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力；同时查缺补漏，为以后教师的教和学生的学指明方向.利用优学派智慧课堂平台给学生发当堂测评，让学生做了及时提交，通过平台的统计功能，统计出学生的正确率和做错的学生，让教师及时掌握学生对知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.A. 3B. 2C. 1D. 54.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).A. 16B. 60C. 32D. 305.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A. 90°B. 60°C. 120°D. 45°活动四：课堂总结反思【课堂总结】活动内容：同学们走入生活，我们会发现数学无处不在，走进数学课堂我们会收获许多乐趣，今天这节课你有哪些收获？作业：平板作业按时做完。

第八章 分式8．1分式8.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x8.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.4320152498343201524983ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

课题8.1分式自主空间学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。

如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

（3）正n边形的每个内角为度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。

这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。

如果用字母、a b分别表示分数的分子和分母，那么ba 可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用a b的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）分式的概念： 4、小结分式的概念中应注意的问题．① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。

分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

二、例题分析： 例1 ： 试解释分式1-b a所表示的实际意义 例2：求分式23+-a a 的值 ①a=3 ②a=—52例3：当取什么值时，分式 223x x --（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

苏教版八年级数学下册全册教案目录第七章数据的收集与整理第八章认识概率第九章中心对称图形---平行四边第十章分式第十一章反比例函数第十二章二次根式我们用实验验证了大家的猜想．旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋按逆时针方向旋转120（四）、课堂小结：引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么？（1）、旋转的定义。

一．课前预习与导学：1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，•那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）2．（1）成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过________，•并且被对称中心___________．（2）正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．3．下列图形中，中心对称图形有（）．（A）1个式（B）2个（C）3个（D）4个二、课堂学习与研讨（一）创设情景1．欣赏图片：PPT中的三幅图片问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？（二）新知探究⒈引出概念：中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

注：(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称．练一练 下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？⒉ 探究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD 中,OP 为对称轴，则点A 与点D 是一对对应点，那么A 、D 两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分左图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋180O 后的对应点B,点C 的对应点D 呢？你是怎么？ 现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是分式，这是苏科版数学八年级下册的教学内容。

分式是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。

分式的引入可以让学生更好地理解有理数的概念，同时也能培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念，对分数有一定的理解。

但学生对分式的理解和运用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.让学生学会分式的运算，能熟练地进行分式的化简和求值。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。

2.难点：分式的化简和求值，分式方程的解法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，让学生更直观地理解分式的概念和运算。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对分式的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式的PPT课件。

3.分式的相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，让学生思考分式在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生理解和掌握分式的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和求值的练习，巩固对分式的理解。

4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固对分式的理解和运用。

5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生加深对分式的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点，方便学生复习和记忆。

以上是本人对苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计的阐述，希望能对您的教学有所帮助。

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。

本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。

2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。

如分式的定义、分式的基本性质等。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。

如分式的化简、分式的运算等。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

苏科版数学八年级下册《菱形》教学设计一. 教材分析《菱形》是苏科版数学八年级下册第三单元的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握菱形的定义、性质及判定方法，能运用菱形的性质解决一些简单问题。

教材通过引入菱形的实际应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。

但他们对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质。

此外，学生需要通过实例感受菱形在实际生活中的应用，提高学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解菱形的定义，掌握菱形的性质，学会菱形的判定方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及判定方法。

2.难点：菱形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际应用问题，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究菱形的性质。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

4.归纳总结法：引导学生总结菱形的性质，提高学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图片和实例。

2.教学素材：准备一些菱形的实物模型，方便学生观察和操作。

3.教学设备：多媒体设备、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形在生活中的应用。

提问：“你们对这些菱形有什么认识？”让学生回顾已知的平行四边形性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，呈现菱形的性质。

通过展示实物模型，让学生观察和操作，引导学生发现菱形的性质。

如：对角线互相垂直、平分；四条边相等等。

同时，让学生尝试用语言描述这些性质，培养学生的表达能力和抽象思维能力。

新版苏科版八年级数学下册全册教学案
全集
第一单元：平方根与立方根
教学目标
- 理解平方根和立方根的定义和性质；
- 能够计算含有平方根和立方根的简单运算；
- 运用平方根和立方根解决与实际问题相关的数学题目。

教学内容
1. 平方根的概念和简单计算；
2. 立方根的概念和简单计算；
3. 平方根和立方根的性质与运算规律；
4. 运用平方根和立方根解决实际问题。

教学步骤
1. 导入：通过展示一些实际生活中的例子来引起学生对平方根和立方根的兴趣。

2. 讲解：简要介绍平方根和立方根的定义和性质，引导学生理解。

3. 演示：通过具体的例子演示如何计算平方根和立方根。

4. 练：让学生进行一些简单的计算练，巩固所学知识。

5. 归纳：总结平方根和立方根的性质和运算规律。

6. 应用：提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 拓展：引导学生思考更复杂的平方根和立方根问题，并尝试解决。

教学资源
- 教材《新版苏科版八年级数学下册》
- 平方根和立方根的练题
- 实际问题解决练题
教学评估方法
- 教师观察学生在课堂上的参与程度和能力表现；
- 批改学生的练题和问题解决练的答案。

参考资料
- 无特定参考资料，教材为主要依据。

以上为新版苏科版八年级数学下册第一单元《平方根与立方根》的全册教学案。

在教学过程中，教师应注重启发学生探索的能力，
引导学生灵活运用平方根和立方根解决实际问题，培养学生的数学
思维和创造力。

苏科版八年级(下)数学复习教学案第七章 一元一次不等式 姓名 复习目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。

知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。

基础知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2/3与5的差小于1； （2）X 与6的和不大于9 （3）8与Y 的2倍的和是负数 2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是4. 如果121<<x ，则()()112--x x _______0 5. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。

6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组7. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ） A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5 8.利用数轴求下列不等式的解集：⎩⎨⎧≥12＞x x ⎩⎨⎧0x 1＜＜x⎩⎨⎧03＞＜x x ⎩⎨⎧41＞＜x x 典型例题分析：例1. 已知a ＜b,用＜、＞或＝填空：1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b 2-a 2-b例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：（1）. 634123+≤-+x x （2）. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--+≤--).3(3)3(232,521123x x x x x例3.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围。

苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步对根式的学习。

本节课主要介绍二次根式的概念、性质和运算。

教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握二次根式的相关知识，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。

但二次根式较为抽象，学生可能对其概念和性质理解起来有一定困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，并通过大量的例子让学生加深对二次根式的理解。

三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

2.学会二次根式的运算，并能灵活运用到实际问题中。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。

2.二次根式的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念。

2.通过大量的例子，让学生加深对二次根式的理解。

3.运用归纳总结法，引导学生总结二次根式的性质。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握二次根式的运算方法。

5.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入新课。

2.准备PPT，展示二次根式的概念、性质和运算方法。

3.准备例题和习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：某数的平方根是整数，求这个数。

让学生尝试解答，从而引出二次根式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现二次根式的概念、性质和运算方法。

让学生初步了解二次根式，并引导学生总结二次根式的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的二次根式运算题目，如：求二次根式的值、化简二次根式等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流二次根式的运算方法。

苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称与中心对称图形》是苏科版数学八年级下册第九章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的概念和性质，以及中心对称图形的特点。

教材通过丰富的实例，引导学生探究中心对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的相关知识，对对称性有一定的认识。

但由于中心对称与轴对称在概念和性质上有较大的区别，学生在理解和掌握上可能会有一定的难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握中心对称的概念和性质。

三. 教学目标1.了解中心对称的概念和性质，能识别中心对称图形。

2.能运用中心对称的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。

2.中心对称图形的特点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察和操作，从而理解和掌握中心对称的概念和性质。

2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和探究，分享学习心得，培养团队合作精神。

3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称与中心对称图形的课件，包括图片、动画和例题等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的图片，用于课堂展示和练习。

3.学生活动用品：如剪刀、彩纸等，用于学生的操作活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称现象，如建筑、艺术作品等，引导学生关注对称性。

提问：你们认为这些现象是什么对称？引出中心对称的概念。

2.呈现（15分钟）展示一些中心对称图形的图片，如圆、平行四边形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？教师引导学生总结出中心对称图形的定义和性质。

第1篇教学目标：1. 知识与技能目标：理解平行四边形的性质，掌握对边平行、对角相等、对角线互相平分的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、实验、操作等活动，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 平行四边形的性质。

2. 对边平行、对角相等、对角线互相平分的性质。

教学难点：1. 对角线互相平分的性质的理解和运用。

2. 运用平行四边形的性质解决实际问题。

教学过程：一、导入1. 回顾上节课内容，引导学生回顾平行四边形的定义。

2. 提出问题：平行四边形有哪些性质？如何证明这些性质？二、新课讲授1. 展示平行四边形，引导学生观察其特点。

2. 引导学生通过观察、实验、操作等活动，归纳出平行四边形的性质：（1）对边平行；（2）对角相等；（3）对角线互相平分。

3. 通过几何画板或实物模型，展示对角线互相平分的性质，并引导学生证明这一性质。

三、巩固练习1. 出示一些平行四边形的性质题，让学生独立完成，检验学生对性质的理解和应用。

2. 出示一些实际应用题，让学生运用平行四边形的性质解决实际问题。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调平行四边形的性质及其应用。

2. 引导学生思考：如何运用平行四边形的性质解决实际问题？五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容，为下节课学习做好准备。

教学反思：本节课通过观察、实验、操作等活动，帮助学生理解平行四边形的性质，并掌握对边平行、对角相等、对角线互相平分的性质。

在教学过程中，应注意以下几点：1. 注重引导学生通过观察、实验、操作等活动，自主发现和归纳平行四边形的性质。

2. 在讲解对角线互相平分的性质时，要结合几何画板或实物模型，帮助学生理解这一性质。

3. 通过实际问题，让学生运用平行四边形的性质，提高学生的实际应用能力。

4. 注重培养学生的数学思维能力和严谨的科学态度。

11.1 反比例函数教学目标：1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．教学重点：反比例函数的概念．教学难点：通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．教学过程：一.【情景创设】汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？二.【问题探究】问题1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．观察归纳：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？归纳：一般地， 的函数叫做反比例函数。

其中 是自变量，y 是x 的函数。

问题2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50 cm 2的矩形，一边长y (cm)随另一边长x (cm)的变化而变化； （2）体积是100 cm 3的圆锥，高h (cm)随底面面积S (cm 2)的变化而变化． 问题3：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？① 4y x =； ②12y x =-； ③1y x =-； ④1xy =； ⑤2x y =； ⑥13y x -=； ⑦21y x=-三.【变式拓展】问题4：已知函数22(1)m y m x-=+(1)当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？并求出函数的解析式。

八年级数学下册教案7．2不等式的解集目标要求：1．会判断一个数是否为不等式的解；2．正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想．情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1．什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.练习：课本P.10～练习1.探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.练习：课本P.11～练习2.3三、应用举例例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.解（1）；（2）.[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.解：（1）（2）（3）（4）（5）例3将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）x 应取大于-2且小于1的值或x 等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集. 四、检测反馈1. 根据“当x 为任何正数时，都能使不等式x +3＞2成立”，能不能说“不等式x +3＞2的解集是x ＞0”？为什么？2. 两个不等式的解集分别是x ＜2和x ≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x ＜1和x ≥1，分别在数轴上将它们表示出来. 4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞5； （2） x ≥0； （3） x ≤2； （4）x ＜212 . 5．写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）；（2）.6、 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x ≤-5； (2)x ≥0； (3)x ＞-1; (4)1≤X ≤4; (5)-2＜X ≤3； (6)-2≤x ＜3.7、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x 小于-1； (2)x 不小于-1； (3)a 是正数； (4)b 是非负数. 五、课堂总结1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”第七章一元一次不等式7.3不等式的性质目标要求：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号)（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞b ⇒a+c＞b+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ， 7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1）， 7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc.； 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而 7×0______ 4×0. 不等式的性质与等式的性质比较如下表：注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 三、实践应用例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a -5-b.例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）x －4＞3 （2）2x －3＜x －2 （3）21x ＋1＞-3； （4）-2x －4＜4x ＋4； （5）31x ≤31（x －2）； 注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向. 例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。

正方形——苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.理解正方形的定义。

2.掌握正方形的性质。

3.能够应用正方形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.教学重点：–正方形的定义和性质。

–应用正方形的性质解决实际问题。

2.教学难点：–正方形的应用题目。

三、教学内容和方法1. 教学内容1.正方形的定义：等边且等角的四边形。

2.正方形的性质：–对角线相等：正方形的两条对角线相等。

–对角线平分：正方形的两条对角线相互平分。

–四个角度相等：正方形四个角度均为90度。

–四条边相等：正方形的四条边均相等。

–对边平行：正方形相对的两条边平行。

–矩形特例：正方形也是矩形的一种特殊情况。

3.正方形的应用题目。

2. 教学方法1.演示法：通过画图演示正方形的定义和性质。

2.问答法：通过提问学生回答，帮助学生理解正方形的性质。

3.实例分析法：通过具体的实例分析，帮助学生掌握应用正方形的方法。

四、教学步骤1. 热身训练通过课前小测，帮助学生回忆上次课的内容，并为本节课程的内容做好准备。

2. 引入新知通过简单的例子，引入正方形的定义和性质，并解释为什么正方形拥有这些性质。

3. 深入学习一、讲解正方形的各种性质，要求学生认真听讲，并在讲解中帮助学生理解相应的性质。

二、通过特例切入正题，讲解正方形与矩形的关系。

三、通过练习题目巩固所学知识。

4. 练习巩固1.练习题目演示。

2.在课堂上进行集体讨论，帮助学生掌握应用正方形的方法。

3.纠正学生在练习中可能出现的错误，让学生更清楚地理解正方形的性质。

5. 课堂总结通过对所学知识的总结，帮助学生加深对正方形的理解，巩固所学知识，为下节课掌握更高级的知识做好准备。

五、板书设计关键词定义正方形等边且等角的四边形对角线相等正方形的两条对角线相等对角线平分正方形的两条对角线相互平分四个角度相等正方形四个角度均为90度四条边相等正方形的四条边均相等对边平行正方形相对的两条边平行矩形特例正方形也是矩形的一种特殊情况六、教学反思本节课的教学目标达到了预期效果，并按照教学计划有条不紊地完成了课程。

苏科版数学八年级下册《正方形》教学设计一. 教材分析《正方形》是苏科版数学八年级下册第五章的内容。

本章主要让学生掌握正方形的性质和判定方法，以及正方形与其他图形的联系。

通过学习正方形，学生可以进一步理解平面几何中的对称性、比例性和相似性。

本章内容在教材中处于重要地位，是学生进一步学习几何学的基础。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，如点、线、面的基本概念，以及三角形、四边形的性质。

但学生对正方形的认识可能仅停留在日常生活中，对其性质和判定方法的了解不足。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生从实际生活中的正方形出发，逐步深入到正方形的性质和判定方法的学习。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方形的性质和判定方法，能运用正方形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：正方形的性质和判定方法。

2.难点：正方形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：从生活实际出发，引导学生发现正方形的特点，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考、探讨，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互交流、讨论，提高学生的合作能力。

4.板书演示法：通过板书，清晰地展示正方形的性质和判定方法，帮助学生理解和记忆。

六. 教学准备1.准备正方形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。

2.准备正方形性质和判定方法的PPT，用于辅助教学。

3.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中常见的正方形物品，如魔方、骰子等，引导学生关注正方形。

提问：“你们对这些正方形有什么了解？”让学生分享他们对正方形的认识。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示正方形的基本性质和判定方法。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》的10.1节是关于分式的学习。

分式是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。

本节课的内容包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算等。

通过本节课的学习，学生可以掌握分式的基本知识，为后续的分式运算和应用打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式这一概念，学生可能比较陌生，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式的概念，并通过实例让学生感受分式的实际应用。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的基本运算，能够进行简单的分式运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的基本运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的概念和性质。

2.通过实例讲解，让学生感受分式的实际应用，增强学习的兴趣。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中掌握分式的运算方法。

4.利用多媒体教学手段，直观展示分式的运算过程，帮助学生理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如分数的运算、比例问题等，引导学生思考如何解决这些问题。

通过讨论，引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的定义和基本性质，让学生初步了解分式。

同时，通过举例说明分式的实际应用，让学生感受分式的意义。

3.操练（20分钟）让学生进行分式的基本运算练习，如分式的加减乘除等。

在练习过程中，引导学生总结分式运算的规律，加深对分式的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的分式知识解决问题。

在解答过程中，引导学生运用分式的性质和运算规律，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如物理学、化学等领域。

课题：分式教学目标：1.了解分式的基本概念和性质。

2.掌握分式的化简、加减乘除的基本运算法则。

3.能够运用分式解决问题。

教学重点：1.分式的概念和性质。

2.分式的化简和基本运算法则。

教学难点：1.分式的加减乘除的运算法则。

2.运用分式解决问题。

教学准备：教师：教材、多媒体课件、课件、黑板、粉笔、试卷、练习册。

学生：课本、练习册。

教学过程：一、导入（5分钟）1.审题导入：回顾上节课学习的内容，提问学生分式的基本概念。

2.激发兴趣：通过提出一个有趣的问题，如“小明做了一顿饭，起初他和朋友平分了3份饭菜。

后来又请了一个朋友加入，他们又想平分这3份饭菜，应该怎么办？”引出本节课的主要内容，分式。

二、学习分式的基本概念和性质（15分钟）1.引导学生了解分式的定义：分子、分母。

2.通过示例引导学生理解分式的含义：如1/2表示把一个整体平均分成两份，其中的1份。

3.讲解分式的性质：分子和分母的关系、分子为零的分式、分母为零的分式。

三、进行分式的化简（20分钟）1.通过示例讲解分式的化简方法：约分和合并同类项。

2.引导学生做相关的练习。

四、进行分式的加减（25分钟）1.引导学生理解分式加减的概念：相同分母和不同分母的情况。

2.通过示例分别讲解相同分母和不同分母的分式加减法则。

3.引导学生做相关的练习。

五、进行分式的乘除（25分钟）1.引导学生理解分式乘除的概念：相乘和相除的含义。

2.通过示例分别讲解分式乘除的法则。

3.引导学生做相关的练习。

六、运用分式解决问题（15分钟）1.设计一些实际生活中常见的问题，引导学生运用分式解决，如“超市进了一种特价商品，原价是每箱120元，特价是每箱100元，购买前一部分顾客选择原价购买，后一部分顾客选择特价购买，原价和特价购买的人数比为5:3，问购买特价商品的顾客有多少人？”2.引导学生分析问题，列方程，解方程，找到解答。

七、小结反思（5分钟）1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。