高一数学周周清总结

第五周周清 等差数列前n 项和及等比数列核心知识1．等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N *)．(2)若{a n }为等差数列，且m ＋n ＝p ＋q ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q (m ，n ，p ，q ∈N *)．(3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N *)是公差为md 的等差数列．(4)数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…也是等差数列．(5)S 2n －1＝(2n －1)a n .(6)若n 为偶数，则S 偶－S 奇＝nd 2； 若n 为奇数，则S 奇－S 偶＝a 中(中间项)．2．等差数列的前n 项和公式若已知首项a 1和末项a n ，则S n ＝n (a 1＋a n )2，或等差数列{a n }的首项是a 1，公差是d ，则其前n 项和公式为S n ＝na 1＋n (n －1)2d . 3．等比数列的通项公式设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ，则它的通项a n ＝a 1·q n －1.4．等比中项若G 2＝a ·b (ab ≠0)，那么G 叫做a 与b 的等比中项． 5．等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：a n ＝a m ·q n －m ，(n ，m ∈N ＋)．(2)若{a n }为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ·a l ＝a m ·a n . 自我检测1. 设等差数列{a n }满足a 3＝5，a 10＝－9.(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 及使得S n 最大的序号n 的值． 解 (1)由a n ＝a 1＋(n －1)d 及a 3＝5，a 10＝－9得 ⎩⎨⎧ a 1＋2d ＝5，a 1＋9d ＝－9，可解得⎩⎨⎧a 1＝9，d ＝－2.数列{a n }的通项公式为a n ＝11－2n .(2)由(1)知，S n ＝na 1＋n (n －1)2d ＝10n －n 2. 因为S n ＝－(n －5)2＋25，所以当n ＝5时，S n 取得最大值．3．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，则公比q 等于多少？ 解析 由题意知：q 3＝a 5a 2＝18，∴q ＝12. 4．在等比数列{a n }中，a 4＝4，则a 2·a 6等于多少？A ．4B ．8C ．16D ．32 解析 由等比数列的性质得：a 2a 6＝a 24＝16.5.已知{a n }是递增等比数列，a 2＝2，a 4－a 3＝4，则此数列的公比q 等于多少？ 解析 由a 4－a 3＝a 2q 2－a 2q ＝2q 2－2q ＝4， 解得q ＝2(q ＞1)．6. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2＝6,6a 1＋a 3＝30.求a n 和S n .解 设{a n }的公比为q ，由题设得⎩⎨⎧ a 1q ＝6，6a 1＋a 1q 2＝30， 解得⎩⎨⎧ a 1＝3，q ＝2或⎩⎨⎧ a 1＝2，q ＝3.当a 1＝3，q ＝2时，a n ＝3·2n －1， S n ＝3·(2n －1)； 当a 1＝2，q ＝3时，a n ＝2·3n －1，S n ＝3n －1.。

高中数学组本周工作小结及下周工作计划（含五篇）第一篇：高中数学组本周工作小结及下周工作计划高中数学组本周工作小结及下周工作计划一、本周工作小结（一）完成了本月教学常规检查：余恩健：教案、作业良好，教学反思及期末工作小结完成；许诺：教案、作业优秀，教学反思及期末工作小结完成；何鑫：教案、作业良好，教学反思及期末工作小结完成；胡玉婕：教案、作业良好，教学反思及期末工作小结完成；林盼盼：教案、作业优秀，教学反思及期末工作小结完成；谢璇：材料未交。

（二）安排并完成了期末复习计划的制定1、高一年级期末复习计划已制定完毕；2、高二年级期末复习计划尚在制定中；3、高三按第一轮高考计划执行：文科第一轮复习在2015年3月中旬前结束；理科在2015年4月中下旬结束。

二、下周工作计划1、督促高二年级尽快制定完成期末复习计划；2、各年级按计划进行期末完成本学期教学进度、抓好期末复习；3、确定期末考试内容，拟定期末试卷。

高中数学组2015、1、2第二篇：法规股本周工作小结和下周工作计划法规股本周工作小结和下周工作计划一、本周工作小结1、组织我局干部职工参加县政府开展的食品安全周宣传活动2、报送上半年工作总结二、下周工作计划1、根据市局文件精神开展依法行政材料整理工作；2、组织干部职工对质量技术监督法律法规进行再学习；3、完成领导交办的其他临时性工作。

法规股二〇一四年六月十三日星期五第三篇：本周及下周工作本周及下周工作本周工作：1、完成了内控体系中人事部门工作流程图的编制工作。

2、配合做好石化材料事业部组织机构设置（硫酸业务单元）的编写。

3、完成了6份文件的起草下发。

4、完成了7名职工的调动手续的办理。

5、完成了1名职工的辞职手续的办理。

6、配合做好了高级政工师申报人员材料的整理。

7、完成了浙工大来我厂实习人员的接待。

8、做好了人力资源平台的维护。

下周工作：1、2、3、4、5、6、7、继续做好锦纶公司用工管理办法的梳理制定工作。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作山东省乐陵一中2009级高一数学周周清（一）第一章 集合 时间100分钟 满分120分一、选择题（每小题5分，共50分）1．方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解构成的集合是（ ）Ａ．(){}11， Ｂ．{}11， Ｃ．(11)， Ｄ．{}12．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）①{}{}2332≠，，； ②{}{}()11x y x y y x y +==+=，； ③{}{}11x x y y >=>； ④{}{}11x x y y x y +==+=．Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．33．已知集合{}S a b =，中的a b ，是一个四边形的两条对角线的长，那么这个四边形一定不是（ ）Ａ．梯形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形4．若集合{}21A x =，，集合{}13B x =，，，且{}x B A ,3,1= ，则这样的x 的不同取值有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个5．已知集合M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M N 的元素个数为Ａ．有5个元素Ｂ．至多有5个元素 Ｃ．至少有5个元素 Ｄ．元素个数不能确定 6．已知集合P 满足{}{}464P =，，{}{}81010P =，，{}{}2122P =，，{}24681012P ，，，，，Ü，则集合P 是（ ）Ａ．{}24，Ｂ．{}2410，， Ｃ．{}6810，， Ｄ．{}24681012，，，，，7．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或08．下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =9．已知集合{}22355M a a =-+，，，集合{}216103N a a =-+，，，且{}23M N =，，则a 的值是（ ）Ａ．1或2 Ｂ．2或4Ｃ．2 Ｄ．1 10．满足{}M N a b =，的集合M N ，共有（ ）Ａ．7组 Ｂ．8组 Ｃ．9组Ｄ．10组 二、填空题（每小题4分，共16分）11．若集合{}2234A =-，，，，集合{}2B x x t t A ==∈，，用列举法表示B =_____．12．设集合{}23M y y x =∈=-R ，集合{}221N y y x =∈=-R ，则M N =_____．13．含有三个实数的集合既可表示成⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，又可表示成{}20a a b +，，， 则20032004a b +=_____．14．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

一周数学教学工作总结范文高中一年级数学教师：张老师第二周内容：解决集合章节的疑难问题，学习第二章节--函数，对函数的概念，函数的图像，函数的表示方法，函数的简单性质（单调性、最值问题），及其相关题型进行系统的学习。

1解决集合部分的疑难问题，深入对集合知识的理解，能够把知识系统化；2函数的概念，理解函数的定义，从三要素出发掌握函数，掌握定义域、值域的相关题型，为函数的深入研究打下坚实的基础；3函数的图像，理解函数图像的含义，知道作函数的图像的具体步骤，并能实际操作；4函数的表示方法，了解函数有哪些表示方法及其优缺点，理解分段函数的定义，并注意分段函数是一个函数，而不是两个函数。

5函数的单调性，理解单调性的定义，单调区间及其与定义域的关系，单调函数的特点；6函数的最大值最小值问题，理解定义，并知道其应该满足的条件，理解函数的最值与值域有什么不同。

学情分析：##同学：学习认真，思维活跃，接受新知识能力强，但要继续努力，锻炼举一反三的能力。

##同学：学习认真，能积极对待学习，但在学习过程中，要认真做好错题总结，查找自己的知识漏洞，并及时弥补。

##同学：学习认真，课堂上能积极思考，但需要加强概念理解能力，灵活运用知识。

第二周周末作业：函数的最值问题的习题又一周过去了，通过这一周的教学，我又发现了自身在教学中的许多不足，也收获了许多在教学方面的经验。

以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。

慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。

我一直很困惑……在不断反思和与其他前辈老师探讨的过程之中，我发现在数学教学中存在着很多的问题：一，对教学工作的困难认识不足，没有耐心；之前我总是认为，只要自己知识掌握的足够充分，课堂上就不会出现什么问题。

但实际上，并不是这样，课堂上总会出现一些你预想不到的问题。

有时，当教学进度进展的很慢的时候，我就会很着急，甚至失去耐心。

第二周数学学习情况总结
本周是数学学习的第二周，我在这一周里收获颇丰。

虽然数学一直是我非常头疼的科目，但是在老师的帮助下，我还是有所进步的。

首先，本周我们学习了数列和数列的极限。

这是我一直以来比较薄弱的知识点，但是在老师的生动讲解和多次突破思维的演练之下，我已经对这个问题有了更加深入的理解。

我明白了数列是一连串按照一定规律排列的数字，其通项公式能让我们很方便地求任意项，而数列极限是指数列在无限接近某个值的情况下取得的极限值，这个概念深入我的内心，让我有了一个更加强有力的理论支撑。

其次，我们还学习了函数和导数。

这些内容对我来说可能有一定的难度，但是在老师的教导下，我掌握了这个概念。

我学会了如何将输入映射为输出，以及如何通过导数求解函数的极值，这给我的思维方式带来了一些新的启示和深度。

最后，我深刻体会到了数学学习的重要性。

在我们的学习生活中，数学是非常重要的一门科目。

不管是对于做科研还是进行日常生活，数学都有着非常重要的意义。

我认为，通过这个课程，我可以更好地了解这个学科、掌握这个学科、发现数学之美。

总之，第二周的数学学习让我在知识上得到了很大的提高，也让我在思维方法上有了很大的拓展。

我相信，只要继续学习、努力实践，我一定能够越来越好地掌握这门学科，为未来的学习和生活奠定更牢固的基础。

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福建省建瓯二中高一下册数学周周清
21、函数f(x)=2sin （2π-x ）是( ) (A)最小正周期为2π的奇函数 (B)最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数 (D)最小正周期为π的偶函数 2、若f(cosx)=cos3x,那么f(sin30°)的值为( )
(A)0 (B)1 (C)－1 (D)
32 3、函数y=|cosx|的一个单调增区间是( )
（A ）［-4π,4π］ （B ）［4π,34π］ （C ）［π, 32π］ （D ）［32
π,2π］ 4、方程sinx=lgx 的解有 个. 5、函数y=5tan （x-
4π）的单调区间是 。

主要题型及解法归纳：
题型一：画三角函数图象——
题型二：三角不等式（方程）——
题型三：函数周期性——
题型四：三角函数奇偶性——
题型五：三角函数单调性——
题型六：三角函数值域——
题型七：三角图象的对称性——
题型八：三角图象变换——
题型九：求三角函数解析式——。

数学课代表一周总结篇一：数学总结数学心得又到了一年一度的暑期数学总结时间。

其实我对自己高一学年的数学学习很不满意。

并且作为数学课代表，自己并没有起到带头作用，正如老师所说，没能够激起同学们对数学的热爱，没能带动班内学习数学的氛围。

这次期末考，我们班的成绩也很差，年级垫底，我们亲爱的老师肯定很生气，这也许也有我的责任。

因为外出比赛，所以没有很好的监督同学们按时完成作业。

总之要好好反思一下。

曾经的我认为，我学习数学是因为我热爱数学，家里也有一个曾经是数学老师的外公。

他老人家在我小的时候经常辅导我的学习，因为总是有人在引导我，所以对数学的热情一直在增长。

所以我在入学时毫不犹豫地接受了数学课代表这个职位。

但是一想到必须面对的高考，以及当下并不出色的成绩，我也曾迷茫过，我很怀疑是否如当初那样热爱数学。

或许数学现在对我来说，组成高考分数中不可或缺的一部分。

这是功利化的想法。

但是我相信周围的人中也有相当多的人是一如既往热爱数学的。

对于那些人来说，数学的意义也许是阳光、空气、水分这些生命中不可或缺的部分，是他们的追求。

他们让数学成为了他们的一部分，他们不会向小小的困难低头，越挫越勇。

我曾经也是这样的，即使面对比人早已放弃的难题，我也不会放弃，知道解出正确答案为止。

在那之后，就会觉得十分快乐。

一切科目、一切知识的学习最初的意义都应是让人们能够从中得到快乐，即使在今天这份意义也不应该因考试变了味儿。

错的不是数学，也不是教育制度。

错的，也许是我自己的心境。

不论我们所面对的是难或简单，用铁杵磨成针的道理讲，要一点一点解决困难。

不积跬步无以至千里，一点一滴的积累才能感受到数学的魅力，以及数学所带来的积淀。

至少要从谈数学色变成长为面前放了一沓试题都泰然自若。

我的数学成绩差的最大原因大概是懒。

高一虽然做了不少题目，但都是在老师布置的作业的范围内。

做的题目还不够多，所以，数学难度忽然加大令我措不及防。

有时候可能作业本上的题目都有可能将我击倒，迫使我到处请教同学。

2024年数学老师教学工作总结例文本学期，我担任九（五）班的班主任及五班、七班的数学教学任务。

在初始阶段，对于课程的重难点、易错点以及中考的备考方向，我感到较为困惑。

为了不负学校领导的信任与期望，我始终保持严谨的工作态度，深入学习，积极向有经验的同事请教，努力适应九年级教学工作的各项要求。

我严格自我要求，结合学生的实际状况，勤恳工作，确保教学活动有序、高效地进行。

为了更好地推进今后的教学工作，现将本学期的教学情况进行总结，以期在今后的工作中发挥优势，改进不足，推动教学工作向更高层次发展。

一、在备课方面，我不仅关注学生的需求，也深入研究教材和教学方法。

根据教材内容和学生的具体情况，选择合适的教授策略，并认真撰写教案。

每堂课我都做到充分准备，课后及时总结，搜集每课的知识要点，进行归纳整理。

二、在上课技能方面，我力求线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出。

在课堂上，我注重激发学生的积极性，加强师生互动，充分体现学生的主体作用，让他们学得轻松、愉快。

我注重精讲精练，鼓励学生在课堂上多参与、多思考，并充分考虑不同层次学生的学习需求和能力，以促进他们全面发展。

三、在教学方法上，我虚心向其他老师学习。

对于教学中的疑问，我总是积极寻求解答。

在各个章节的教学中，我都愿意听取同事的意见和建议，学习他们的教学方法。

我经常听有经验老师的课程，吸收他们的优点，改进自己的不足。

四、在作业批改方面，我注重布置有针对性、有层次的作业，并及时、认真地批改。

通过分析学生的作业情况，我能够及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题，并根据情况调整教学方法。

五、在课后辅导方面，我注重分层教学，为不同层次的学生提供相应的辅导，以满足他们的个性化需求。

我特别关注后进生的辅导工作，帮助他们填补知识漏洞，提高学习兴趣和效果。

六、在学风建设方面，我努力营造一种认真、求实的班级氛围。

对于抄袭作业等不良行为，我予以严厉批评。

对于基础薄弱或存在自卑情绪的学生，我帮助他们找到适合自己的学习方法，鼓励他们勇于面对失败，增强自信心。

周周清 （三）一、单选题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a 2＝b 2＋c 2－bc ，则A 等于( )A.45°B.120°C.60°D.30°3.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的长等于( ) A.12 B.32 C.63D.644.在△ABC 中，sin 2A －sin 2C ＝(sin A －sin B )sin B ，则角C 等于( )A.π6B.π3C.2π3D.5π65.△ABC 的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的直径为( ) A.922 B.924 C.928D.926.一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是( )A.102海里B.103海里C.203海里D.202海里二、多选题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）7.下列关于△ABC的结论中，正确的是()A.若a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形B.若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形C.若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝1∶2∶3D.若A>B，则sin A>sin B8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A.b＝7，c＝3，C＝30°B.b＝5，c＝4，B＝45°C.a＝6，b＝33，B＝60°D.a＝20，b＝30，A＝30°三、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）9.在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则asin A＝________.10. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角∠MAN＝60°，点C的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从点C测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________.四、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）11.(10分)如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.12.(10分)在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状.13.(10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c.(1)求C；(2)若c＝7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长.14.(10分)如图所示，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3千米的C，D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A，B之间的距离.。

周学习总结本周学习总结这一周，我在不同的课程和学习材料中取得了一些进展。

在这篇总结中，我将分享我所学的东西以及我的学习体验。

首先，我在数学课上学习了一些新的概念和解题技巧。

我们学习了复数和复数运算。

虽然对于初次接触这个概念的我来说有些困难，但通过认真阅读教材和与同学们的讨论，我渐渐理解了复数的概念并能够进行简单的运算。

此外，我们还学习了如何解决一元二次方程的问题。

我发现通过将方程进行因式分解或使用求根公式，可以更容易地找到方程的解。

这是一个很有用的技巧，我打算在接下来的练习中多加练习。

其次，我参加了一场关于国际关系的讲座。

这场讲座的主题是全球化对各国政治和经济的影响。

演讲者详细解释了全球化的概念以及其带来的机遇和挑战。

我对全球化的了解有所增加，并清楚了世界各国之间的相互依赖关系。

此外，演讲者还提到了一些国际组织，如联合国和世界贸易组织，以及它们在解决全球性问题中的作用。

这次讲座让我对国际关系产生了浓厚的兴趣，我计划在未来学习更多相关的知识。

另外，我还学习了一些关于写作技巧和修辞手法的知识。

通过阅读各类文章和散文，并学习一些具体例子，我了解了如何使用比喻、对比和排比等修辞手法来丰富我的写作。

我发现这些技巧可以让我的写作更有吸引力和说服力。

此外，我还参加了一个写作讨论小组，在小组中我与其他成员分享了我的写作，并接受了他们的反馈和建议。

这次讨论对我非常有帮助，使我意识到自己在写作中的一些弱点，并提供了改进的方向。

最后，我还利用空余时间学习了一些有关心理学和自我管理的书籍。

我发现这些书籍不仅提供了关于人类行为和思维的深入洞察，还给出了一些可以应用于日常生活中的实用建议。

通过学习这些书籍，我对自己的情绪和行为有了更好的认识，并学到了一些有效的方法来管理个人时间和压力。

总的来说，这一周是充实且有意义的。

我不仅在学术方面取得了一些进步，而且对一些其他领域也有了新的认识。

我打算在接下来的时间里继续努力学习，不断提高自己的能力和知识水平。

第八周周清一元二次不等式核心知识总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用因式分解和符号法则比较快捷，（如第1小题）.3. 当二次项的系数小于0时，一般都转化为大于0后，再解答.自我测评类型二：已知一元二次不等式的解集求待定系数例2．不等式的解集为，求关于的不等式的解集。

思路点拨：由二次不等式的解集为可知：4、5是方程的二根，故由韦达定理可求出、的值，从而解得.解析：由题意可知方程的两根为和由韦达定理有，∴，∴化为，即，解得，故不等式的解集为.总结升华：二次方程的根是二次函数的零点，也是相应的不等式的解集的端点.根据不等式的解集的端点恰为相应的方程的根，我们可以利用韦达定理，找到不等式的解集与其系数之间的关系，这一点是解此类题的关键。

举一反三：【变式1】不等式ax2+bx+12＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a=_______, b=________。

【答案】由不等式的解集为{x|-3＜x＜2}知a＜0，且方程ax2+bx+12=0的两根为-3，2。

由根与系数关系得解得a=-2, b=-2。

【变式2】已知的解为,试求、,并解不等式.【答案】由韦达定理有：，，∴,.∴代入不等式得，即，，解得，故不等式的解集为：.【变式3】已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.【答案】由韦达定理有：，解得, 代入不等式得，即，解得或.∴的解集为：.类型三：二次项系数含有字母的不等式恒成立恒不成立问题例3．已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

思路点拨：不等式对一切实数恒成立，即不等式的解集为R，要解决这个问题还需要讨论二次项的系数。

解析：(1)当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5若m=1，则不等式化为3＞0, 对一切实数x成立，符合题意。

第三周周清 正余弦定理小结与复习核心知识1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝c sin C＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形为：(1)a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ；(2)a ＝2R sin_A ，b ＝2R sin_B ，c ＝2R sin_C ；(3)sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R等形式，以解决不同的三角形问题． 2．余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos_B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C ．余弦定理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab . 自我检测1. 已知A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，其所对的边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A 2＋cos A ＝0.(1)求角A 的值；(2)若a ＝23，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积． 解 (1)由2cos 2 A 2＋cos A ＝0，得1＋cos A ＋cos A ＝0，即cos A ＝－12，∵0＜A ＜π，∴A ＝2π3. (2)由余弦定理得，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，A ＝2π3， 则a 2＝(b ＋c )2－bc ，又a ＝23，b ＋c ＝4， 有12＝42－bc ，则bc ＝4，故S △ABC ＝12bc sin A ＝ 3.2.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且cos B ＝45，b ＝2. (1)当A ＝30°时，求a 的值；(2)当△ABC 的面积为3时，求a ＋c 的值．解 (1)因为cos B ＝45，所以sin B ＝35. 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，可得a sin 30°＝103， 所以a ＝53. (2)因为△ABC 的面积S ＝12ac ·sin B ，sin B ＝35， 所以310ac ＝3，ac ＝10. 由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得4＝a 2＋c 2－85ac ＝a 2＋c 2－16，即a 2＋c 2＝20. 所以(a ＋c )2－2ac ＝20，(a ＋c )2＝40.所以a ＋c ＝210. 3.△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B ＋b cos 2 A ＝2a .(1)求b a ； (2)若c 2＝b 2＋3a 2，求B .[尝试解答] (1)由正弦定理得，sin 2A sin B ＋sin B cos 2A ＝2sin A ，即 sin B (sin 2A ＋cos 2A )＝2sin A . 故sin B ＝2sin A ，所以b a ＝ 2.(2)由余弦定理和c 2＝b 2＋3a 2，得cos B ＝1＋3a 2c .由(1)知b 2＝2a 2，故c 2＝(2＋3)a 2.可得cos 2B ＝12，又cos B ＞0，故cos B ＝22，所以B ＝45°.。

2024年高一数学上半年总结____年高一数学上半年总结（____字）____年高一数学上半年，我在老师的引导和同学们的帮助下，从数学基础知识的回顾到新知识的学习，不断提高了自己的数学水平。

在这个学期里，我积极参与课堂上的讨论，勤奋做题，不断加深对数学的理解。

在这篇总结中，我将回顾学习过程中的收获和困难，并总结出一些提高数学能力的方法。

首先，我将回顾数学基础知识的复习过程。

在课堂上，老师为我们复习了中学数学的基础知识，包括解方程、不等式、二次函数等。

通过课堂上的例题分析和讲解，我对这些知识的理解更加深入了。

同时，我积极参加课后作业的完成，通过多次练习，我不仅巩固了基础知识，还提高了解题的能力。

通过这个过程，我明白了数学是一个渐进的过程，只有掌握好基础，才能更好地理解和应用后续的知识。

其次，我将总结数学新知识的学习过程。

在这个学期里，我们学习了很多新的数学概念和定理，如数列、三角函数、立体几何等。

学习这些新知识时，我首先会仔细阅读课本和参考书上的内容，并做好笔记。

然后，我会尽量多做一些练习题，这样既能巩固知识，又能提高解题能力。

如果遇到困难，我会向老师和同学请教，加深自己对知识的理解。

通过这个过程，我学到了很多新的东西，也提高了自己的学习能力。

在学习过程中，我也遇到了一些困难和挑战。

首先，数学知识的掌握需要一定的时间和精力，我有时会感到压力很大。

为了应对这个问题，我调整了学习计划，合理安排时间，坚持每天都留出一定的时间来学习数学。

其次，有些数学知识对我来说比较抽象和难以理解。

为了解决这个问题，我会寻找更多的例题和练习，加深对知识的理解。

同时，我也会主动向同学请教，互相学习，共同进步。

通过这个学期的学习，我总结出了一些提高数学能力的方法。

首先，要保持良好的学习习惯，按时完成课堂作业，并主动参与课堂讨论。

其次，要善于总结和归纳，将学习过的知识整理成思维导图或笔记，以便日后复习。

再次，要勤于做题，多做一些练习题，加深对知识的理解。

第二周周清 余弦定理及应用举例核心知识1． 余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos_B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C ．余弦定理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab.2．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等． 3．实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图(1))．(2)方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B 点的方位角为α(如图(2))． (3)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°，西偏东60°等．(4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数． 自我检测1. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c ＝2，C ＝π3. 若△ABC 的面积等于3，求a ，b ；解：由余弦定理及已知条件，得a 2＋b 2－ab ＝4.又因为△ABC 的面积等于3，所以12ab sin C ＝3，得ab ＝4，联立方程组⎩⎨⎧a 2＋b 2－ab ＝4，ab ＝4，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝2.2. 在△ABC 中，已知∠B ＝45°，D 是BC 边上的一点，AD ＝10，AC ＝14，DC ＝6，求AB 的长．解 在△ADC 中，AD ＝10，AC ＝14，DC ＝6，由余弦定理得cos ∠ADC ＝AD 2＋DC 2－AC 22AD ·DC＝100＋36－1962×10×6＝－12，∴∠ADC ＝120°，∴∠ADB ＝60°.在△ABD 中，AD ＝10，∠B ＝45°，∠ADB ＝60°， 由正弦定理得AB sin ∠ADB ＝ADsin B，∴AB ＝AD ·sin ∠ADB sin B ＝10sin 60°sin 45°＝10×3222＝5 6.3.设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为多少？解析 由正弦定理得AB sin ∠ACB＝AC sin B，又B ＝30°，∴AB ＝AC ·sin ∠ACBsin B ＝50×2212＝502(m)．。

高一开学第一周教学工作总结范本_高一数学组教学工作总结眨眼间，一周的时间即将过去，回顾本周工作，做出以下几点总结：在开学的第一天，南校区团委主要进行了学校的卫生大扫除和和学生的仪容仪表检查。

卫生清扫方面，在十点以前，建议对全校各个班级的室内卫生和洁净区卫生展开全盘清扫。

中间率领学生会加插展开了两次稽查和最后的总检查。

具体内容反应出的情况就是，教室和洁净区地面，以及花坛经过清扫整理，卫生恢复正常至了平时的水平，可是在教室墙壁和门窗清扫过程当中，建议标准比较低，发生了二次清扫情况，不过经过多次的检查和自查，看见学生们的劳动成果，使校园和教室整洁干净，总算可以存有点滴的宽慰与惬意。

仪容仪表检查方面，结合学校的纪律检查标准，发现学生头发过长以及染发、烫发现象每个班级都有七八人，在这方面，检查彻底整改不放松的原则，做到连续三天的检查督促，把学生会每天的检查整改情况汇报给各班主任，经过三天努力，各班级学生仪容仪表整改到位。

及时统计数据各班级学生的胸卡配戴情况，具体内容就是经过一个假期，学生的胸卡遗失，打听没的现象较多，已经及时对各班级遗失胸卡的学生情况展开了统计数据，下周将调集全部胸卡，把规范配戴胸卡做为最常规的工作深入开展下去。

对于非住校的学生的出门证进行了更新，由于第一次出现有个别学生出门证无照片现象，本次改为先准备照片，后领取出门证，杜绝了学生的邋遢，拖拉现象。

并连续对学生中午出校门情况进行检查，及时发现并改正住校学生中午离校的违纪现象。

由于中招体育即将来临，在具体内容制订体育训练计划的基础上，开学第二天早上就已经开始了九年级体育训练，并且学校的楚校长，孔主任，赵主任，杨老师也总是一并发生在学生训练的操场，由于各位领导的参予与协助，并使体育训练一已经开始就比较规范，接下来将在规范的基础上，不断李兆前狠抓落实，使得训练效果的进一步提高，为最终的好成绩的获得奠定稳固的基础。

可是，在忙碌的第一周中，也发现有待解决的问题，如学生对于卫生打扫的习惯还存在淡化意识，学生中午一点进班还有拖拉现象，随手乱丢垃圾大有人在，等等，在以后的工作中，将下更大的力气培养学生的行为习惯，争取用最短的时间，使卫生打扫，胸卡佩戴，准时进班，刻苦训练养成习惯，从而促使学校各项工作的推进。