苏科版初中数学七上第四 章 一元一次方程单元小结 教案

解一元一次方程【教学目标】 1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x =a 的形式. 3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯 【教学重点】比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；【教学难点】利用性质解方程.【教学过程】一 、情境创设1． 方程2x ＋1＝5是什么方程？2． 如何求方程2x ＋1＝5中x 的值？二 、探索新知：1、做一做：填表 3 当x ＝ 时，方程2x ＋1＝5成立。

2、试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1） 2x －1＝5;（2） 3x －2＝4x －3由此得出方程的解和解方程的概念：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

归纳出等式的基本性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。

等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。

三．例题分析例1、解下列方程：（1）x ＋5＝2 (2)－2x ＝4练一练1、检验下列各题括号中的x 是否是前面方程的解．①825-=+x （x=-1） ②1253-=x x （x=6）2、解下列方程：（1）x ＋2＝－6 (2)－3x ＝3－4x(3)21x ＝3 (4)－6x ＝2 3、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的71，和等于19” ．你能求出这个数吗？ 4、已知关于x 的方程12121=--n x 的解是1，求n 的值四、展示交流1、用等式的基本性质解下列方程：（1）x ＋32＝23 (2)－7x ＝63(3)－2x ＋4＝－3x (4)x ＋5x ＝－3 (5)－21x ＋1＝－21 2、写出关于x 的形如ax ＋b ＝c(a ≠0)的一元一次方程，使它的解分别为：（1）－3 （2）310 3、当x 是什么数时，3x ＋2x 与1－x 的值相等？4、若方程3x ＋1＝7的解也是关于x 的方程2x ＋a ＝7的解，则a 的值是多少？小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗5、 你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确?解方程4x=2x解 两边都除以x,得4=2课堂练习1、解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．41x=31=x=34; B ．41x=31, x=121 C ．41x=31, x=34; D ．41x=31, x= 43 2、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣13、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 4、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.5、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、拓展2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.【教学反思】。

4.2 解一元一次方程课题§4.2 解一元一次方程课时4－3讲课时间班级课型新授讲课人1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，而且掌握带有括号的一元一次方程的解法；教课目的2．培育学生察看、剖析、转变的能力，同时提升他们的运算能力．教学要点：带有括号的一元一次方程的解法；重、难点难点：解一元一次方程的移项规律。

教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本P78－ 80 的内容；预习要求2.达成课本 P79 的试一试。

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创建情境：从学生原有的认知构造提出问题1．解方程ax=b(a ≠ 0) ，并指出解法依据．2．什么叫做移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么？学生感觉、议论回答3． ( 投影 ) 解以下方程：本节课我们持续学习移项应注意的问题和含有让学生疏组议论。

括号的一元一次方程的解法．研究议论解一元一次方程的移项规律解方程 5x+2=7x-8 ．解法 15x+2=7x-8 ，移项，得 5x-7x=-8-2，归并同类项，得-2x=-10系数化 1，得x=5．解法 2移项，得2+8=7x-5x ，归并同类项，得10=2x，系数化 1，得x=5．教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注最后，请学生口算验根．联合本例题的解法 1 和解法 2，启迪学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．( 一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边)( 若学生回答有困难，教师应做适合指引)二、研究概括：师生共同商讨得出带有括号的一元一次方程的解法例 1．解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解： ( 如何才能将所给方程转变为例 1 所示方程的形式呢？ )去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 ，归并同类项，得-x=10 ，系数化 1，得 x=-10 ．( 此题解答过程应第一由学生口述，教师板书，而后，请学生查验-10 能否为原方程的根)此时，启迪学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法． ( 方程里含有括号时，移项前，要先去括号 )三、实践应用：1．以下方程的解法对不对？若不对如何改让学生疏组议论，请学生回答正？解方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解： 2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x ＝ 3+5-3 ，-6x=-1，2．解方程：(1)2x+5=25-8x；(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x(4)3x-4+2x=4x-3；(5)10y+7=12-5-3y(6)2.4x-9.8=1.4x-9；．3．解方程：(1)3(y+4)＝12；(2)2-(1-z)=-2；教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)；．学生疏小组议论，研究解题方法。

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2.1的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

教材通过引入未知数、列方程、解方程的过程，使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于未知数、列方程等概念有一定的了解。

但学生对于解方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习，让学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：解一元一次方程的技巧和应用。

五. 教学方法1.自主学习：让学生通过自学教材，了解一元一次方程的解法。

2.合作探究：学生分组讨论，共同解决实际问题。

3.案例分析：通过具体案例，让学生理解方程解的概念。

4.实践操作：让学生通过练习，巩固解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。

2.课件：教学课件。

3.练习题：相关练习题。

4.教学工具：黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入未知数的概念，激发学生的好奇心，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的例题，让学生了解一元一次方程的解法，并引导学生思考解方程的步骤和技巧。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解练习题，让学生巩固解一元一次方程的方法，并引导学生总结解方程的步骤和技巧。

5.拓展（10分钟）教师通过布置综合练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

课题4.3用一元一次方程解决问题（3）班级姓名一、学习目标：1．进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。

2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。

二、温故知新：用一元一次方程解应用题的步骤：，，。

三、新课探索：例1、小明和小亮同时沿400m的环形跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是120m/分,小亮的速度是200m/分.(1)如果他们在同一地点出发,小亮经过多少分钟后与小明第一次相遇?(2)如果小亮与小明相遇后立即转身沿相反方向跑,那么经过多少分钟后两人再次相遇?练习：1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米。

若甲让乙先跑100米，甲多少秒可追上乙？练习：2. 甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？例2、轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求：轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？练习：3.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。

求规定的时间和甲乙两地的距离．例3、甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。

四、随堂检测：1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒2.一只船顺流航行速度为a km/h，逆流航行速度为b km/h（a>b>0）,则水流的速度为________km/h.3.我国铁路第五次大面积提速，如果沪宁线列车时速由每小时120千米提高到每小时160千米，从上海到南京的时间减少37.5分钟，上海到南京的铁路线有__________千米。

课题：第四章 小结与思考学习目标: 姓名：1．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程。

2．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，提高分析问题,解决问题的能力，在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值.学习过程：一.【知识要点】1．只含一个未知数，并且未知数的指数是 次的方程叫做一元一次方程.2．解一元一次方程的一般步骤是： 通过这些步骤，可以把一元一次方程逐步转化为 的形式.3.正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设 ，找出问题中的 ，再用 表示出这个 关系.二.【问题探究】问题1．下列方程中是一元一次方程的是____________________(填序号)(1) 5+3=8 (2)x －3<0 (3)3x —2 （4）1x +3=xn (5)2x －y=1 (6)x=0 (7)x 2+2=10x (8)x 2+2x －x 2=5 (9)x －1＝3x问题2．已知关于x 的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 问题3．解方程：(1)17)5.0(4=++x x (2) 1615312=--+x x问题4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，则乙工作的天数为______ ,由此可列出方程_________________________.问题5．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？问题6. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32－x ）块，每块白皮有6条边，共6x 条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）A ．3x=32－xB ．3x=5(32－x)C ．5x=3(32－x )D ．6x=32－x三.【变式拓展】问题7.已知关于x 的方程2m x -=x+3m 与21+x =3x －2的解互为倒数，求m 的值.问题8．张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.问题9．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间？四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。

4.2一元一次方程及其解法教案设计第4章一元一次方程七年级上册苏科版（2024）【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是初中数学的基础内容，主要介绍了方程的基本概念、方程的解、等式的性质以及如何解一元一次方程。

这一章的学习，旨在通过实际问题的解决，让学生理解并掌握一元一次方程的模型，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

教材中通过丰富的实例和习题，帮助学生从实际问题中抽象出数学问题，再通过解决数学问题，反哺解决实际问题，形成数学思维。

学情分析：1. 学生基础：七年级的学生已经学习了基本的算术运算，对数的概念有一定的理解，但可能对如何用数学模型解决实际问题还比较陌生。

此外，他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还在发展阶段。

2. 学习兴趣：初中的学生对新鲜事物充满好奇，如果能将一元一次方程与生活实际相结合，设计一些趣味性的教学活动，可以激发他们的学习兴趣。

3. 学习习惯：部分学生可能还习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和自我解决问题的习惯，需要教师引导他们主动参与到学习过程中。

4. 学习困难：一些学生可能在理解等式的性质和运用这些性质解方程时遇到困难，需要教师耐心引导，通过实例演示和反复练习帮助他们掌握。

【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解一元一次方程的定义，掌握其标准形式，并能识别和列出实际问题的一元一次方程。

2. 过程与方法：通过实例，让学生经历从实际问题抽象出一元一次方程的过程，掌握解一元一次方程的基本步骤，培养他们的抽象思维和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性和自信心。

【教学重难点】1. 重点：理解一元一次方程的定义，能正确列出和解一元一次方程。

2. 难点：将实际问题转化为一元一次方程，理解解方程的过程。

【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入方程的概念，让学生初步感知方程是用来表示等量关系的数学工具。

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。

本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。

教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。

同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。

2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。

3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程，是学生在学习了数学基本概念、代数式、函数等知识后，进一步学习数学的重要内容。

本章通过引入一元一次方程，让学生了解方程的概念，学会解方程的方法，从而解决实际问题。

教材从学生的实际出发，通过丰富的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元一次方程的知识。

教材还注重培养学生的逻辑思维能力和创新能力，使学生在学习过程中，不断提高自己的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数式、函数等知识有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何运用一元一次方程解决实际问题，还需要进行深入的学习和理解。

同时，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元一次方程的知识，提高学生的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，让学生了解方程的概念，学会解方程的方法，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，提高学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、解法以及运用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等，生动形象地展示一元一次方程的知识，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生了解一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解法，培养学生解决问题的能力。

4.2 解一元一次方程【教学目标】知识与技能：（1）了解与一元一次方程有关的概念．（2）理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程.（3）会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.（4）掌握含有分母的一元一次方程的解法.过程与方法：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 情感态度与价值观：体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【重难点】重点：掌握解一元一次方程的方法.难点：（1）解含括号的方程，符号的变化．（2）解含分母的方程，求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课教师请一位同学阅读“丢番图”的故事.丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛. 五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉. 悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthology ）第126题你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下.（引入新课）活动二：实践探究，交流新知【探究一】利用小学所学的知识可以设他的年龄为x 岁，列出的方程为61x +121x +71x +5+21x +4=x . 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.例1 检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.处理方式：教师讲解题（1），学生代表上台板演题（2），教师点评.解：（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4339⨯-=，右边= 2339⨯+=.左边=右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=48329⨯-=，右边=28319⨯+=.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.【探究二】等式的性质1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示课本第81页图3.1－1）教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组内交流，代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a ＝b ，那么a±c＝b±c.（字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示课本第81页图3.1－2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义. 观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c≠0），那么a b c c .【探究三】利用等式的性质解一元一次方程例2 利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4；(2)－13x －5＝4.处理方式：教师讲解题（1），学生自主解答题（2），教师点评.解：（1）两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6.化简，得－x ＝1.8.两边同乘－1，得x ＝－1.8.（2）两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘－3，得x ＝－27.小结：(1)方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.【探究四】移项利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答：（1）与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？（2）改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：像这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项要注意：（1）移项的根据是等式的基本性质 1.（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号.（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移动方程的右边.例4 解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7.解：（1）2x +6=1移项得2x =1-6.化简，得2x =-5.方程两边同时除以2，得x =-25. （2）3x +3=2x +7移项得3x -2x=7-3.合并同类项，得x =4.【探究五】解方程——去括号教师：4（x +0.5）+x=10-3与4x +4×0.5+x=10-3有什么关系呢？学生：去掉了括号.教师：是的，对于一些含有括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程. 带括号的一元一次方程的解法：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.例5 解下列方程：（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ( 2 ) 6(12x-4)+2x=7-(13x-1).处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4.移项，得 4x+6x+x=12-4+9 .合并，得 11x=17 .系数化为1，得 x=1711.（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1.移项，得3x+2x+13x=7+1+24.合并，得 513x=32.系数化为1，得 x=6.【探究六】解方程——去分母 教师：解方程：71（x +14）=41（x +20）.解：（解法1）去括号，得71x +2=41x +5.移项、合并同类项，得-283x =3.方程两边同时除以-283，得x=-28.（解法2）去分母，得4（x +14）=7（x +20）.去括号，得4x +56=7x +140.移项、合并同类项，得-3x =84.方程两边同时除以-3，得x=-28.学生解完方程后，回答：（1）两种解法有什么不同？（2）解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（3）你认为哪种解法比较好？解：（1）解法1是按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的；解法2是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解的.（2）解法2方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.（3）解法2好，去分母后，不再涉及分数的计算，不易出错.解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：解一元一次方程时，不一定都要严格按照这样的步骤.例6 解方程：（1）305.012.02=+--x x ；（2）53[32（21x -1）]=1. 解：（1）去分母，得4（x -2）-（x +1）=60.去括号，得4x -8-x -1=60.移项、合并同类项，得3x =69.方程两边同时除以3，得x =23.（2）去括号，得51x -52=1. 去分母，得x -2=5.移项，得x =7.例7 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 处理方式：学生代表上台板演，师生共同评析.解：设应先安排x 人工作，根据题意列方程440x +8(2)40x +＝1. 去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24解得 x=2答：应先安排2人工作4小时．【当堂反馈】1.解下列方程：（1）2x +6=1；（2）3x +3=2x +7；（3）12223x x x -+-=-； （4） 121)3(41)52(31--=-x x . 【课后小结】 解方程的一般步骤：。