10道数学古代名题难度高

中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题有：
1.韩信点兵问题：韩信点兵，原来有1500名士兵，打完战后不知道士兵总数。

只知道士兵若三人一组余两人；五人一组余三人；七人一组余四人。

请问，总共有多少士兵？
2.鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.物不知数问题：有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。

问物几何？
4.今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半：有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。

大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。

大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。

问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。

在古代，有许多有趣的题目，其中一些是数学问题，还有一些涉及到文字游戏、谜语和哲学思考。

以下是一些古代有趣的题目：
1.鸡兔同笼：这是一个经典的古代数学问题。

题目描述了一个笼子里有一些鸡
和兔子，总共有若干头和脚，要求找出鸡和兔子各有多少只。

2.百钱百鸡：另一个古代的数学问题。

有一个人用100钱买了100只鸡，公鸡
5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，问公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只？
3.韩信点兵：韩信带兵打仗，只知道自己的兵数是5的倍数，而且在1000～
2000人之间，他利用“韩信点兵”的方法求出士兵数。

问：这个士兵数是多少？
4.百僧分百馍：唐诗云：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一
个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大和尚、小和尚各多少人？
5.丢番图的墓志铭：丢番图（Diophantus）是古希腊的一位数学家。

他的墓志
铭上刻着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰。

下面的数目可以告诉你他的一生经过了多少寒暑。

他生命的六分之一是童年；再活了十二分之一，他颊上长出了胡须；又过了生命的七分之一，他走上了婚床；五年后喜得贵子，可怜的小孩活了生命的一半就撒手人间；此后，四年中老伴相继而去；五年前蜡烛燃尽了生命之光。

不知道他逝世多少时，那空空的墓穴将是他的归宿。

”
你知道丢番图到底活了多少岁吗？
以上只是一部分古代有趣的题目，如果您对此感兴趣，可以阅读数学史或相关文献以获取更多信息。

古代算术考试题及答案大全一、选择题1. 以下哪个选项是古代算术中常用的运算符号？A. ⊕B. ×C. ÷D. √答案：B2. 古代算术中，"算盘"是用来进行哪种类型的运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：ABCD3. 在古代算术中，"勾股定理"是由哪位数学家提出的？A. 欧几里得B. 毕达哥拉斯C. 阿基米德D. 牛顿答案：B二、填空题1. 古代算术中，"________"是用来表示未知数的。

答案：未知数2. 古代算术的"九章算术"中，"________"是专门讨论比例问题的一章。

答案：方田3. 古代算术中，"________"是指将一个数分成若干份，每份相等的运算。

答案：平均分配三、简答题1. 简述古代算术中“盈不足术”的原理及其应用。

答案：盈不足术是古代算术中解决分配问题的一种方法，其原理是通过比较实际分配结果与预期分配结果的差异，来调整分配比例，直至满足分配条件。

2. 描述古代算术中“开方术”的计算过程。

答案：开方术是古代算术中用来求解平方根的运算方法。

首先确定被开方数的范围，然后通过试商法逐步逼近平方根的值，直至达到所需的精度。

四、计算题1. 计算下列古代算术问题：一个长方形的长是宽的两倍，面积是48平方尺，求长和宽各是多少。

答案：设宽为x尺，则长为2x尺。

根据面积公式，x * 2x = 48，解得x = 4尺，所以长为8尺，宽为4尺。

2. 一个古代算术问题中，有100个铜钱，平均分配给10个人，每人分得多少铜钱？答案：100 / 10 = 10，每人分得10个铜钱。

五、论述题1. 论述古代算术在农业、建筑和商业中的应用及其重要性。

答案：古代算术在农业中用于计算土地面积和产量分配；在建筑中用于测量和设计建筑结构；在商业中用于交易和财务管理。

中国古代算术经典名题（100分）欢迎参加本次测试1、单选题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步。

今不善行者先行一百步，善行者追之。

问几何步及之？【单选题】A.A:一百八十步B.B:两百步C.C:两百五十步D.D:两百八十步正确答案: C2、单选题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。

问：水深，葭长各几何？【单选题】A.A:水深：八尺，葭长九尺B.B:水深：十二尺，葭长十三尺C.C:水深：十六尺，葭长十八尺D.D:水深：廿四尺，葭长廿五尺正确答案: C3、单选题：有井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺，后将绳四折入井，绳长一尺。

问：井深和绳长各几何？【单选题】A.A:井深八尺，绳长为三十二尺B.B:井深八尺，绳长为三十六尺C.C:井深九尺，绳长为三十二尺D.D:井深九尺，绳长为三十六尺正确答案: B4、单选题：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。

问积几何？【单选题】A.A:六十四尺B.B:八十一尺C.C:八十四尺D.D:九十尺正确答案: C5、单选题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？【单选题】A.A:三尺二寸B.B:三尺五寸C.C:四尺D.D:四尺二寸正确答案: D6、单选题：波平如镜一湖面，三尺高处出红莲。

亭亭多姿湖中立，突逢狂风吹一边。

离开原地六尺远，花贴湖面像睡莲，求湖水在此深若干尺？【单选题】A.A:三尺五寸B.B:四尺C.C:四尺五寸D.D:五尺五寸正确答案: C7、单选题：今有客马日行三百里。

客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。

持衣追及与之而还，至家视日四分之三。

问主人马不休，日行几何？【单选题】A.A:七百八十里B.B:八百里C.C:八百一十里D.D:八百四十里正确答案: A8、单选题：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标竿，长一尺五寸，影长五寸。

问竿长几何？【单选题】A.A:30尺B.B:32尺C.C:40尺D.D:45尺正确答案: D9、单选题：李白街上走，提壶去买酒。

古代数学名题集锦百蛋(外国古题)两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。

他们两人所卖得的钱是一样的。

第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(一种货币名称)”。

第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。

”问他们俩人各有多少只蛋？和尚吃馒头(中国古题)大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。

有大小和尚100人，共吃了100个馒头。

大、小和尚各几人？各吃多少馒头？洗碗(中国古题)有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。

书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。

”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。

书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。

现在用100元钱买100只鸡。

问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。

其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。

在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。

于是大家同意先去睡觉，明天再说。

夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。

數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。

雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。

比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。

看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。

解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。

假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。

那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。

這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。

我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。

半其足，以頭除足，以足除頭，即得。

”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。

2.韓信點兵：今有物，不知其數。

三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。

問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。

意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。

求適合這些條件的最小自然數。

想：此題可用枚舉法進行推算。

先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。

3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。

先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。

若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。

因此，判定四個角上必須填兩對偶數。

對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。

4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。

在古代数学史上，有许多经典的数学问题激发了数学家的创造力，推动了数学的进步。

以下是一些著名的古代数学题：1. 勾股定理：这是古希腊数学家毕达哥拉斯最知名的成就之一。

勾股定理描述了直角三角形三边之间的关系：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和。

用数学公式表示就是：c² = a² + b²，其中 a 和 b 是直角边，c 是斜边。

1. 欧几里得算法：这是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的一种计算最大公约数（GCD）的方法。

欧几里得算法是一种递归方法，不断将较大数除以较小数，直到余数为零，此时的除数便是最大公约数。

1. 三斜线化圆：这是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的一种求圆周的问题。

题目要求用三条切线将一个已知半径的圆逼近，并通过切线长度求圆周长。

该问题引申出许多关于圆和椭圆的数学理论，影响了数学史上许多学科的发展。

1. 百鸟问题：这是古代中国数学家张秀贞在《算经》中提出的一个数学问题。

问题描述了一位商人售卖鸡、鸭、鹅三种鸟的故事，总共售卖100只，总价为100文钱。

鸡3文钱1只，鸭2文钱1只，鹅1文钱3只。

求各种鸟分别售出多少只？这个问题实际上涉及到了线性方程组的解决方法。

1. 七桥问题：这是一个始于18世纪的数学问题，出自普鲁士（现在的加里宁格勒，俄罗斯）的哥尼斯堡市。

问题要求在一个有七座桥的地区行走，使每座桥都只走一次并回到起点。

这个问题激发了数学家莱昂哈德·欧拉提出了图论，并证明了这个问题实际上是没有解的。

在古代，这些数学题目是求解现实生活中的问题和锻炼智慧的方法。

它们不仅启发了许多数学家的思维，还引领着数学领域的发展。

中国古代经典数学题
中国古代经典数学题有很多，以下是其中的一些例子：
1. 《孙子算经》中的“百钱买百鸡”问题：一个农夫用100文钱去买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该农夫如何购买才能恰好买到100只鸡并且花光所有的钱？
2. 《周髀算经》中的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，数目不知道，但是头数是已知的，若数总共有35个头，脚的总数有94只，求兔子和鸡各有多少只？
3. 《算经十书》中的“海岛问题”：有36个人，他们要穿过一座桥，桥上只能同时容纳两个人，且必须有灯才能够通过。

这36个人中有12个人可以在1分钟内穿过桥，24个人需要2分钟，在桥的这一端还有一盏30秒钟的灯，问这36个人最短需要多长时间才能全部通过桥？
这些问题都具有一定的难度，但又非常有趣，是中国古代数学智慧的体现。

古代趣题（一）远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯？【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。

题目的意思可以是：有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。

每层都挂着红红的大灯笼。

各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。

问：这个宝塔每层各有多少盏灯？显然，这宝塔的灯是上少下多的。

现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。

总的份数就是（1 +2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64）=127份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏）从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。

（答略）（二）三百七十八里关，初行健步不为难；此后脚痛递减半，六朝才能到边关。

请君仔细算一算，每日里数各若干？【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。

诗题的意思可以作如下的叙述：从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。

他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。

这样经过了6日，他才到达目的地。

他每天行的路程各是多少里？解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是第五天――1×2=2（份）第四天――2×2=4（份）第三天――4×2=8（份）第二天――8×2=16（份）第一天――16×2=32（份）这六天行程的总份数就是1+2+4+8+16+32=63（份）因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是378÷63=6（里）于是，每天行的里数就是第一天：6×32=192（里）；第二天：6×16=96（里）；第三天：6×8=48（里）；第四天：6×4=24（里）；第五天：6×2=12（里）；（三）一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？【解说】明代大数学家程大位著的《算法统宗》中记载的。

中国古代数学趣题及答案的主要内容展开写
中国古代数学趣题主要涉及算学、立体几何、比例几何和代数。

这里有一些著名的趣题，其中包括：
1. 同济大学：用什么样的几何结构来构建一座坚固的城堡？
2. 孙子算经：求两个河流的交点。

3. 元素狩猎：找到一个相对容易的方法来计算圆的面积。

4. 烧饼方程：如何使用基本几何运算来解决一个复杂的方程？
5. 求列方程：用几何和代数计算方程的特定解。

以上趣题的答案分别可以是：
1. 七角形城堡是最坚固的形式，由六边形和五边形构成，能够抵御多种攻击。

2. 通过计算每个河流的斜率，然后将两个斜率相等的方程的系数相减来求得交点的坐标。

3. 使用圆周率乘以半径的平方来计算圆的面积。

4. 通过联立矩阵的方式来解方程。

5. 通过画几何图形的方式求出不同变量之间的关系，最后转换成求解系数的代数方程。