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2013 年图形的变换一．填空题（共 1 小题）1．（ 1）由①图到②图是向_________平移_________（ 2）由①图到③图是向_________平移_________格．格．（3）把②图向左平移 3 格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移 2 格，画出平移后的图形．二．解答题（共13 小题）2．（ 2008?南靖县）（1） 0A 为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（ 2）将画好的整个图形向右平移（ 3）将图形 1 绕 O 点顺时针旋转4 格，再画出来．90°，并画出来．3．（ 2007?惠山区）①画出下边三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形环绕 A 点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移 5 格，再向下平移 2 格，画出平移后的图形．4．（ 2009?兴国县模拟）（ 1）以 0A 为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形 A 向右平移 4 格，获得图形 B．（3）将图形 A 绕 O 点顺时针旋转 90°，获得图形 C．5．图形 A 向右平移 5 格获得图形B，图形 B 向下平移 2 格获得图形C，请在图中画出图形 B 和图形 C．6．图中，图形 A 是怎样变换获得图形B？7．请画出先向右平移8 格，再向下平移 2 格后获得的图形．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕 O 点顺时针方向旋转 90°后的图形．（2）画出将图②向右平移 7 格，再向上平移 3 格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．9．按要求绘图．（ 1）将图形 A 向上平移 5 格，再向右平移7 格，获得图形B．（ 2）以横虚线为对称轴，画出和图形（ 3）以竖虚线为对称轴，画出和图形A 对称的图形．C 对称的图形．10．先画出图形：（1）向下平移 3 小格后的图形（2）再画出图形①绕极点 A 逆时针旋转 90 度后的图形③ ．11．（1）把图中的小风帆向右平移7 格，再向下平移 2 格，画出平移后的小风帆．（2）把中图的箭头绕点 O 顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右侧图形的另一半，使它成为轴对称图形．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移 4 格，再向下平移 6 格；把小房图绕 A 点逆时针旋转90°．13．（ 1）小船图从左下方平移到右上方，先向_________平移了_________格，再向_________平移_________格．（2）把梯形绕 A 点逆时针旋转 90 度，画出旋转后的图形．（3）画出房屋图的另一半，使它成为轴对称图形．14．按要求绘图（ 1）如图 1，平行四边形向右挪动 6 格，再向上挪动 4 格．（ 2）如图 2，三角形绕O 点顺时针旋转90 度，再向左平移 5 格．图形变换参照答案与试题分析一．填空题（共 1 小题）1．（1）由①图到②图是向右平移 6格．（2）由①图到③图是向下平移6格．（3）把②图向左平移 3 格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移 2 格，画出平移后的图形．考点：平移；作平移后的图形．专题：作图题．剖析：（1）（ 2）先依据先后两个图形的地点关系，找出图形上对应的重点点的地点变化，找出平移的规律；（3）依据要求作出各个重点点的对应点，连结即可．解答：解：由题意得：（ 1）由①图到②图是向右平移 6 格；（2）由①图到③图是向下平移 6 格；（3）把②图向左平移 3 格，画出平移后的图形为图 A ；（4）把③图向上平移 2 格，画出平移后的图形为图 B ；以下图：故答案为：右，6，下， 6．评论：解题的重点是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．二．解答题（共13 小题）2．（ 2008?南靖县）（1） 0A 为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（ 2）将画好的整个图形向右平移 4 格，再画出来．（ 3）将图形 1 绕 O 点顺时针旋转90°，并画出来．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．专题：压轴题．剖析：（1）依照轴对称图形的观点及特色，即在平面内，假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可作出对称图形的另一半；（2）弄清平移的方向和格子数，找出对应点，即可画出平移后的图形；（3）弄清旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可画出旋转后的图形．解答：解：以下图，即为所要求画的图形：．评论：本题主要考察轴对称图形的观点及特色，解答时要注意平移的方向和格子数，旋转方向和旋转角度，进而能够画出切合要求的图．3．（ 2007?惠山区）①画出下边三个图形中轴对称图形的对称轴．②将梯形环绕 A 点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．③将平行四边形先向右平移 5 格，再向下平移 2 格，画出平移后的图形．考点：专题：剖析：解答：画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．压轴题．（1）依照轴对称图形的观点，在平面内，假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可进行作图；（2）找清旋转角度和旋转方向，找出对应点，即可作出旋转后的图形；（3）找出对应点，弄清楚平移的方向和格数，即可作出平移后的图形．解：以下图，即为要求画的图形：．评论：本题主要考察轴对称图形的观点以及作旋转和平移后的图形的方法．4．（ 2009?兴国县模拟）（ 1）以 0A 为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形 A 向右平移 4 格，获得图形 B．（3）将图形 A 绕 O 点顺时针旋转 90°，获得图形 C．考点：作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．剖析：（1）以直线OA 为对称轴，画出 5 个对称点，而后按序连结对称点即可；（2）把画好的图形 A 的 7 个重点点都向右平移四格，而后按序连结这7 个重点点即可获得图B ；（3）将图形 A 的重点点与 O 点的连线，绕 O 点顺时针旋转 90°，而后按序连结这些重点点即可获得图形 C．解答：解：（ 1）作图以下：评论：本题需要学生掌握：不论是作已知图形的轴对称图形，仍是图形的平移都要先作出重点点，而后顺次连结这些重点点；图形的旋转要注意旋转的方向和角度．5．图形 A 向右平移 5 格获得图形B，图形 B 向下平移 2 格获得图形C，请在图中画出图形 B 和图形 C．考点：作平移后的图形．专题：作图题．剖析：依据平移图形的特色，把图形 A 的各极点分别向右平移 5 格，画出平移后的各极点的对应点，首尾连结各点即可获得图形 A 向右平移 5 格获得图形 B ；把图形 B 的各极点分别向下平移 2 格，画出平移后的各极点的对应点，首尾连结各点即可获得图形BA 向右平移 5 格获得图形C．解答：解：依据剖析，作平移图形以下：评论：本题是考察作平移后的图形，图形平移后大小、形状、方向均不变；作平移图形重点是确立对应点的地点．6．图中，图形 A 是怎样变换获得图形B？考点：作平移后的图形．剖析：依据图形 B 和图形 A 的关系：图 A 先向上平移 1 个格子，而后按顺时针旋转90 度，旋转后获得的图形再向右平移 4 格即可得出图形 B．解答：解：图 A 先向上平移 1 个，而后按顺时针旋转90 度，旋转后获得的图形再向右平移 4 格即可得出图形 B．评论：本题考察了图形的平移和旋转，要注意对应点是怎样挪动的．7．请画出先向右平移8 格，再向下平移 2 格后获得的图形．考点：作平移后的图形．剖析：先把原图中两条线段的交点向右平移8 格，而后再用虚线照原图连结各点，而后把平移8 格后的图形按本来的方法再向下平移 2 格，这样就把一个图进行了两次平移．解答：解：如图评论：平移图形，要先移图中的点，注意数够格子．8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕 O 点顺时针方向旋转 90°后的图形．（2）画出将图②向右平移 7 格，再向上平移 3 格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转必定角度后的图形；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；作平移后的图形．专题：作图题．剖析：（1）依据旋转的性质，以O 点为中心顺时针旋转 90 度后再按序连结即可作出旋转后的图形；（2）依据平移的性质，找出图形②的各个极点向右平移 7 格后的对应点，再按序连结即可；（3）依据轴对称图形的性质，对称轴左右两边的部分能够完整重合，所以只需找出左侧图形的关键点，再画出这些重点点对于对称轴的对称点，而后依照左侧图形的形状按序连结即可；解答：解：依据剖析作图以下：评论：本题考察了作轴对称图形，旋转作图，以及平移作图，重点是要学生真实理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图．9．按要求绘图．（ 1）将图形 A 向上平移 5 格，再向右平移7 格，获得图形B．（ 2）以横虚线为对称轴，画出和图形（ 3）以竖虚线为对称轴，画出和图形A 对称的图形．C 对称的图形．考点：作平移后的图形；作轴对称图形．剖析：（1）先将图形 A 的三个极点向上平移 5 格，而后把三个极点照原图形状连线，再把上移的图形各极点向右平移 7 格，最后把各点照原图形状连线；（2）先把图形 A 右下角极点以对称轴为轴距轴 2 格，就以对称轴为轴向上移 2 格，左下角极点距轴 2 格，就以对称轴为轴向上移 2 个格，上角极点在原点不动，再把各极点连结起来；（3）先把图形 C 各线段交点以对称轴为轴看距轴有几格就向左平移同样的格数，而后把各点照原图形状连线．解答：解：如图评论：本题考察了平移的方法及画对称图形的方法，注意先移点再连线的方法．10．先画出图形：（1）向下平移 3 小格后的图形（2）再画出图形①绕极点 A 逆时针旋转 90 度后的图形③ ．考点：作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．专题：作图题．剖析：（1）依据图形平移的特色，把三角形ABC 各极点分别向下平移 3 各，再首尾连结各点即可获得三角形 ABC 向下平移 3 格后的图形三角形 A ′B′C′．（2）依据旋转图形的特色，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点 A 的地点不动，其他各点（边）均绕 A 逆时针旋转90°，三角形 AB ″C″就是三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后的图形．解答：解：依据剖析，绘图以下：故答案为：评论：本题是考察作平移后的图形、旋转必定角度的图形．重点是各对应点确实定．11．（1）把图中的小风帆向右平移7 格，再向下平移 2 格，画出平移后的小风帆．（2）把中图的箭头绕点 O 顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的箭头．（3）画出最右侧图形的另一半，使它成为轴对称图形．考点：专题：剖析：作平移后的图形；作轴对称图形；作旋转必定角度后的图形．作图题．（1）依据平移图形的特色，把小风帆的各极点均各右平移7 格，按序连结各点获得图中灰色的小帆船，再把灰色小风帆各极点现下平移 2 格，按序连结各点，便可获得小风帆向右平移7 格，再向下平移 2 格平移后的小风帆（红色）．（2）依据旋转图形的特色，图中的箭头绕点O 顺时针方向旋转90°，O 点的地点不动，各边均绕O 点旋转 90°，图中绿色部分就是箭头绕点O 顺时针方向旋转90°，后的箭头．（3）依据轴对称图形的特色，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各对称点，而后按序连结各点，即可获得图形的另一半（黄色），使它成为轴对称图形．解答：解：依据剖析，绘图以下：故答案为：评论：本题是考察作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转必定角度的图形，绘图时要依据各样图形的特色来画．12．在格子图中，把平行四边形先向右平移 4 格，再向下平移 6 格；把小房图绕 A 点逆时针旋转90°．考点：专题：剖析：作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．作图题．（1）依据平移的性质和平行四边形的特色，抓住这个平行四边形的四个极点进行平移即可得出符合题意的图形；（2）依据图形的旋转的性质，抓住与点 A 相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，增补此外两条边，画出一个正方形，再在左侧画出一个等腰三角形即可．解答：解：以下图：，红色平行四边形和蓝色小房即为所求．评论：本题考察了图形的平移与旋转的性质的灵巧应用．13．（ 1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了3格，再向右平移6格．（2）把梯形绕 A 点逆时针旋转 90 度，画出旋转后的图形．（3）画出房屋图的另一半，使它成为轴对称图形．考点：作旋转必定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．剖析：（1）以小船上小旗的极点为重点点，察看它的挪动方向和距离，据此解答；（2）把梯形的 4 个重点点，绕 A 点逆时针旋转 90 度，而后按序用线段连结即可画出旋转后的图形；（3）找到房屋图另一半的 5 个对称点，而后按序用线段连结即可画出它的轴对称图形．解答：解：（ 1）小船图从左下方平移到右上方，先向上平移了 3 格，再向右平移 6 格；（2）、（ 3）作图以下：评论：故答案为：上，3，右， 6．图形的旋转和平移以及画对称图形是培育学生的空间想象能力和操作能力的重要知识，要注意旋转和平移的方向、距离、角度．在绘图时14．按要求绘图（ 1）如图 1，平行四边形向右挪动 6 格，再向上挪动 4 格．（ 2）如图 2，三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度，再向左平移 5 格．考点：专题：剖析：作平移后的图形；作旋转必定角度后的图形．作图题．（1）第一依据平移的性质，利用网格找出平行四边形各个极点向右平移 6 格后的对应点，再按序连结即可画出平移后的图形，再将所得平行四边形各个极点向上平移 4 格后的对应点，再按序连结即可；（2）依据图形旋转的特色，图形绕点O 顺时针旋转90°，点 O 的地点不变，各边都绕点O 旋转 90°，即可画出三角形绕点O 顺时针旋转90°获得的图形，再找出获得的紫色三角形各个极点向左平移 5 格后的对应点，再按序连结即可画出平移后的图形．解答：评论：解：以下图：，（1）红色平行四边形即是原平行四边形向右挪动 6 格，再向上挪动 4 格以后的图形；（2）紫色三角形是绕O 点顺时针旋转90 度获得的图形，蓝色三角形是将旋转后的图形又平移 5 格后的图形．本题是考察将一个简单图形旋转必定的度数和作平移后的图形，依据旋转图形的特色，平移图形的特色绘图．。
图形的变换
1、如何通过平移图形A、B，使图1变成图2。
将图形A向平移格，图形B向平移格。
2、左图是如何平移或旋转得到右图的？
将梯形向平移格；长方形绕点A按时针旋转度，再向平移格；三角形绕点B按时针旋转度；平行四边形先向平移格，再向平移格。
3、图中三角形A是经过怎样的变换得到三角形B，C，D的？
4、观察方格纸中图形的变换，完成下面的向题。
（1）图形A经过怎样的变换得到图形B?
（2）图形B又经过怎样的变换得到图形C？
5、动手摆一摆，说一说，左边的“七巧板”是如何通过平移或旋转得到右边的“大树”图形的？你能通过平移或旋转左边的“七巧板”设计出更美丽的图案吗？
部分答案：
1、右 3 左 3
2、下 6 顺90 下 2 顺90 左 3 上2或上 2 左 3
3、以直线MN对称轴作图形A的轴对称图形得到图形B；把图形A向右平移6格得到
图形C；把图形A绕点O顺时针旋转180o得到图形D。
北师大版数学六年级上册《第3单元图形的变换》单元测试卷（一）一、填空题．（每题2分，共20分）1. 我们学过的变换图形的方法有________、________、________．2. 图形通过________得到图形．3. 这个图形通过________得到4. 图案的基本图形是________，是通过________得到这个图案。
5. 图中有无数条对称轴的是第________幅图。
6. 平移不改变图形的________和________，只改变图形的________．7. 三角形向________平移了________个小格。
8. 图形向________平移了________个小格。
9. 如图形1到图形2，再到图形3，最后到图形4，是一个________的过程。
10. 如图的基本图形是________，它是由基本图形经过________或________设计而成的。
二、画一画（8分）画出对称图形的另一半三、解决问题．（72分）观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
（1）A经过怎样的变换得到图形B？（2）图形B又经过怎样的变换得到图形C？（3）你还有什么办法，能将右图中图形A变换得到图形C？以虚线为对称轴作图形A的对称图形B，再将图形B向左平移7格得到图形C．淘气和笑笑玩游戏，分别从A、B处出发，沿半圆行驶到C、D．（1）笑笑所跑中路线半径为20米，他跑过的路是________米。
（2）淘气所跑的路程的半径是________米，他跑过的路程是________米。
（3）他俩跑过的路程相差________米。
一次体育比赛结束时，7名获奖运动员想到握手，如果每2人握一次手，共握几次手？实际操作。
(1)以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B．(2)将图形B绕点O逆时针旋转90∘，得到图形C．(3)将图形C向左平移5格，得到图形D．一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程15米。
它能喷灌的面积有多少平方米？（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形得到图形B．（2）将图形B绕点O顺时针旋转90∘，得到图形C．（3）将图形C向右平移5格，得到图形D．请你按照前面三个图形的规律，画出后面三个图形。
第五单元图形的变换和确定位置
一、教学目标
1．能利用在方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2．了解比例尺，在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4．在探索物体的位置关系、图形的变换的过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的运用价值，形成热爱数学的情感。
5．在解决问题的活动中，发展合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
二、教学重点
了解比例尺的意义，正确的进行图上距离与实际距离之间的转化。
正确的描述简单的路线图
三、教学难点
四、课前准备:方格纸、铅笔、直尺、量角器等作图工具
五、教学课时 (9课时)
1．图形的放大与缩小………………………………………2课时
2．比例尺……………………………………………………2课时
3．物体位置的确定…………………………………………3课时
4．选择上学的路线…………………………………………1课时
机动……………………………………………1课时
课时标题
第一课时图形的放大与缩小(一)
第二课时图形的放大与缩小(二)
第三课时比例尺(一)
第五课时物体位置的确定(一)
第六课时物体位置的确定 (二)
第七课时物体位置的确定 (三)
向，互相交换位置，互相描述自己的位置。
）游戏中，你发现了什么？（观测点的变
图吗？
（2）投影仪展示所制路线图，看图描诉路线图，。
北师大版六年级上册《第3章图形的变换》单元测试卷一．填空．1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________，折痕所在的直线叫做________．2. 圆的对称轴有________条，半圆形的对称轴有________条。
3. ________三角形有三条对称轴，________三角形有一条对称轴。
4. 正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，等腰梯形有________条对称轴。
5. 在钟面上（如图），分针绕点O旋转300表示时间经过________分；时间经过15分钟，分针绕O点旋转________度。
6. 观察物体，从________面看到的是；从________面看到的是；从________面看到的是．7. 学校有8个队参加跳绳比赛，每两队赛一场比赛采用淘汰制决出冠军、亚军共需比赛________场。
二．判断．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
________．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。
________．等腰梯形是对称图形。
________（判断对错）正方形只有一条对称轴。
________．三、判断题．（判断下列句子的对错．对的打“√”，错的打“×”；电梯的升降运动属于平移现象。
________．（判断对错）四名运动员，如果每两人握一次手，共握了6次手。
________．（判断对错）午餐时，肉吃得越多，对身体越好。
________．（判断对错）运动员跑步时要经过弯道，所以起跑线的位置不一样。
________．（判断对错）正方形、长方形、半圆、等腰三角形都是轴对称图形。
________．（判断对错）四、选择题．运动员在100米直跑道上，进行100米跑决赛，他们的起跑线（）A.位置一样B.位置不一样C.位置不确定下列图形中对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形八点五折就是原价的（）A.85%B.8.5%C.80.5%甲数的20%等于乙数的16．（甲乙不为0），（）A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲数等于乙数某厂去年产值16万元，今年比去年多4万元，今年比去年增加（）A.2.5%B.25%C.250%五、计算：计算下面各题。
北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
新世纪小学数学六年级（上）册《图形的变换》图案设计一、教学内容分析本节课学习的图形变换内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。
通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。
本节课的教材，具有以下特点：1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程。
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。
同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。
在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。
在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
已学过的相关内容三年级下册●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册●图形的变换本单元的主要内容●图形的变换●图案设计●数学欣赏2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。
教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。
教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。
二、学生分析在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。
三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
