2013新北师大版数学七下2.4《用尺规作角》word教案1

北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，体会几何作图的思想。

教材通过具体的操作步骤，使学生了解作角的方法，并能够运用到实际问题中。

本节内容是学生在学习了用尺规作线段、作圆等基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和几何思维具有重要作用。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了用尺规作线段和作圆，对于用尺规作图的基本方法有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能对作角的步骤不够熟练，对作角的方法理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生逐步掌握作角的方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用尺规作角，能正确作出任意给定角度的角。

2.过程与方法：学生通过实际操作，体会几何作图的思想，培养空间想象能力和几何思维。

3.情感态度与价值观：学生通过对用尺规作角的探索，增强对数学的兴趣，培养合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。

2.难点：如何让学生理解并掌握作角的步骤，能够灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、合作交流法等。

教师通过提问引导学生思考，通过示范操作让学生了解作角的步骤，通过合作交流让学生互相学习，共同提高。

六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.学具：学生每人一套尺规、直尺、圆规、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的用尺规作圆的方法，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍用尺规作角的方法。

让学生明确作角的步骤，并能够模仿操作。

3.操练（10分钟）学生按照教师所讲的方法，自己动手用尺规作角。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师给出一些角度，让学生用尺规作出这些角。

通过实际操作，让学生巩固所学知识。

2.4用尺规作角一、教学目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.二、课时安排：1课时三、教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.四、教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.五、教学过程（一）导入新课尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.以理论形式明确规定：是欧几里得（二）讲授新课如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与AB平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？（三）重难点精讲（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB （2）已知：∠αα求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数： （3）已知：∠11求作：∠MON ，使∠M ON=2∠1 ∠COD ，使∠COD=3∠1（三）用尺规作一个角等于已知角的和： （4） 已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2 （四）用尺规作一个角等于已知角的差： 已知：∠α、∠β、∠γαβγ求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β ②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ132③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ（四）归纳小结：2. 用尺规作一个角等于已知角.3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.4.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.（五）随堂小测:1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧答案:D2．如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( )A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行答案：D3．如图，求作一个角等于已知角∠AOB.作法：(1)作射线__________________；(2)以________为圆心，以___________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以_________为圆心，以_______________为半径画弧，交O′B′于点D′；(4)以__________为圆心，以_____________为半径画弧，交前面的弧于点C′；(5)过___________作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角．答案：O′B′ O 任意长O′ OC的长D′ CD的长点C′六、板书设计2.4用尺规作角用尺规作一个角等于已知角：用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习3.1导学案中的“预习案”八、教学反思：利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

教材通过详细的步骤和丰富的实例，引导学生理解和掌握用尺规作角的基本原理和操作方法。

本节内容是学生在学习了尺规作线段和圆的基础上的进一步拓展，对于培养学生的几何思维和动手能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了尺规作线段和圆的基本方法，对于尺规作图有一定的了解。

但学生对于用尺规作角的理解和操作可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，帮助学生理解和掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的基本原理，掌握用尺规作角的方法和技巧，能够独立完成用尺规作角的作图。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维和动手能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的基本原理和操作方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用尺规作角的方法，以及如何解决作图过程中遇到的问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握用尺规作角的方法。

2.自主探究法：学生通过自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。

3.实践操作法：学生通过动手操作，培养几何思维和动手能力。

六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握用尺规作角的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作线段和圆的基本方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的基本原理和操作方法。

讲解过程中，注意引导学生理解和掌握作角的关键步骤。

3.操练（10分钟）学生在课堂上独立完成用尺规作角的作图练习。

2.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§2.4 A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§2.4 A)如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.●板书设计§2.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作C ′E作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。

北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》.pdf一. 教材分析本节课的主题是“用尺规作角”，这是北师大版七年级数学下册第二章“几何图形的画法”的一个学习内容。

通过本节课的学习，学生需要掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面、角等，并且已经掌握了用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。

但是，学生对于用尺规作角的方法可能还不太熟悉，对于圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来掌握作角的方法，并通过举例来解释圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过对几何图形的探索，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法，圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

2.难点：用尺规作角的方法，以及如何理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

教师通过讲解和示范，引导学生掌握用尺规作角的方法；通过练习和讨论，帮助学生理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

六. 教学准备教师需要准备尺规、直尺、圆规、三角板等教具，以及相关的练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、面、角等，以及用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。

然后，教师提出本节课的主题——用尺规作角，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的方法。

北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计1一. 教材分析本节课为人教版七年级下册数学2.4节“用尺规作角”，主要内容是让学生掌握用尺规作角的方法，培养学生的几何作图能力。

教材通过引入尺规作角的概念，让学生了解尺规作角的原理，并通过具体的操作步骤，让学生掌握用尺规作角的方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角的概念，对基本的作图工具——直尺和圆规也有了一定的了解。

但是，对于用尺规作角的方法，学生可能还没有接触过，因此需要通过本节课的学习，让学生掌握用尺规作角的基本步骤。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成用尺规作角的操作。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的方法。

2.教学难点：如何让学生熟练地运用尺规作角。

五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、黑板、投影仪等。

2.教材准备：北师大版七年级下册数学教材。

3.课件准备：用尺规作角的操作步骤课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的角，引导学生回顾角的概念。

然后提出问题：“我们如何用直尺和圆规来作一个角呢？”激发学生的探究欲望。

2.呈现（10分钟）呈现用尺规作角的操作步骤课件，引导学生观察和思考。

让学生了解到用尺规作角的方法，并明确本节课的学习目标。

3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组提供一份学具（直尺、圆规、白纸），让学生按照课件中的操作步骤，尝试用尺规作一个角。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）邀请几名学生上黑板展示他们用尺规作的角，并让其他学生评价。

通过这个环节，巩固学生对用尺规作角的方法的掌握。

5.拓展（10分钟）让学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作角？引导学生进行发散思维，提高学生的创新能力。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。

教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。

但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。

2.能够运用尺规作出任意大小的角。

3.培养学生的动手能力和观察能力。

四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。

2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。

六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。

2.准备相关的教学PPT或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。

讲解并演示如何用尺规作角。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。

教师点评并解答学生的疑问。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。

8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。

以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。

北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1一. 教材分析《北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1》主要介绍用尺规作角的方法。

本节课是在学习了尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，旨在让学生进一步理解尺规作图的基本原理和方法，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对尺规作图有了一定的了解。

但部分学生对于作图的操作步骤和作图原理的理解还不够深入，需要在本节课中加以巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的尺规作角题目。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。

2.难点：作图原理的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.学具：每位学生准备一套尺规、直尺、圆规、三角板等。

3.教学PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的角，引导学生观察并提出问题：“这些角是如何形成的？能否用尺规作出这些角？”从而激发学生的兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作角的基本原理和步骤，并进行示范操作。

学生跟随教师的讲解和示范，动手尝试用尺规作角。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作，互相交流讨论，用尺规作一些给定的角。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正操作错误。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“尺规作角的应用范围有哪些？能否用尺规作角解决一些实际问题？”学生分组讨论，分享自己的观点和想法。

北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。

教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。

但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。

三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。

2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。

3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。

2.难点：对作角原理的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。

2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。

3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。

4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。

2.准备尺规作角的练习题和答案。

3.准备黑板和粉笔。

4.准备尺规作图的工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。

3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。

学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。

4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。

教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。