2017-2018学年广州市荔湾区广雅实验学校七年级下学期期中数学试卷

2017-2018学年广东实验中学七年级第二学期中段质量检测一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1、化简25的结果为（ ）A 、5B 、25C 、-5D 、5 2、在下列各数：3.14、4、-0.2、6π、3、327中，无理数的个数是（ ） A 、 2 B 、3 C 、4 D 、5 3、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）A 、B 、C 、D 、4、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、 第三象限D 、第四象限5、如图，在铁路旁有一李庄，现要修建一座火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应选在（ ）A 、A 点B 、B 点C 、C 点D 、D 点6、如图，已知直线AB//CD,∠GEB 的角平分线EF 交CD 于F 点，∠1=40°，则∠2等于（ ） A 、130° B 、140° C 、150° D 、160°7、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+425x y x y 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧==32y xB 、 ⎩⎨⎧==41y xC 、⎩⎨⎧==14y xD 、⎩⎨⎧==23y x8、若甲数的32比乙数的4倍多1，设甲数为x,乙数位y ，列出二元一次方程应是（ ） A 、1432=-y x B 、1324y =-x C 、14y 32=-x D 、1324=-y x9、下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

其中假命题的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、410. 如图，动点p 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次着接着点（3，2），。

，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P 的坐标是（ ）。

2017-2018学年年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道2．下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A．（x﹣3）（﹣x+3）B．（a+2b）（2a﹣b）C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）23．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣14．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a＝1B．3a+2b＝1C．4b﹣9a＝﹣1D．9a+4b＝15．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元6．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD ＝（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空（每题2分，共16分）7．计算：（﹣2x）3＝，＝．8．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m＝，n＝，9．据测算，5万粒芝麻才200g，则1粒芝麻有千克．（结果用科学记数法表示）10．已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是．11．当a＝时，方程组的解为x＝y．12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为．13．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE 的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为．三、简答题15．（18分）计算或解方程组（1）（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）（3）（y+x）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（4）（5）（6）已知9m÷32m+2＝m，求m2+2m+1．16．（18分）因式分解①4m2﹣16n2②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1④（a2+4）2﹣16a2⑤（x+2）（x+4）+1⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣2017．（6分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？18．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．19．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？20．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．21．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是，点H对应数轴上的数是；（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝α，试用α来表示∠M的大小；（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC 的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0＝1，正确；②a3+a3＝2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝a2，错误；④4m﹣2＝，错误；⑤（xy2）3＝x3y6，正确；⑥22+22＝2×22＝23，错误，则做对的题有2道．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．【解答】解：A、B中不存在相同的项，C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）＝1﹣a2．D、（x﹣3）2符合完全平方公式．因此A、B、D都不符合平方差公式的要求；故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）＝8或﹣2（m﹣3）＝﹣8，解得：m＝﹣1或7，故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．【分析】解此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论．【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b＝1．故选：D．【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解．5．【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据题意得：，解得：，8+4＝12（元），即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．6．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）＝720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG＝720°﹣430°＝290°，∴∠G＝360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）＝70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空（每题2分，共16分）7．【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣2x）3＝﹣8x3，＝（﹣）101×3101×3＝﹣3，故答案为：﹣8x3；﹣3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方的计算法则．8．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n＝x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n＝x2+mx+8则，解得：．故答案为：6，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．9．【分析】根据题意用200÷5万，求出1粒芝麻的质量，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：5万＝50000，200÷50000＝0.004．将0.004用科学记数法表示为4×10﹣3．故答案为：4×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×（﹣2），＝9+4，＝13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．11．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．12．【分析】过点E作EF∥AB，利用平行线的性质可知∠1+∠2＝∠AEC＝90°，进而得到∠2的度数．【解答】解：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，∴∠1+∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠AEC＝90°，又∵∠1＝75°，∴∠2＝15°．故答案为：15°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．13．【分析】设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据“小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元”，列出关于x和y的二元一次方程，分情况讨论x和y的取值情况，找出符合实际情况的x和y的值即可．【解答】解：设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据题意得：5x+2y＝27，当x＝1时，5+2y＝27，y＝11，（符合题意），当x＝2时，10+2y＝27，y＝8.5，（不合题意，舍去），当x＝3时，15+2y＝27，y＝6，（符合题意），当x＝4时，20+2y＝27，y＝3.5，（不合题意，舍去），当x＝5时，25+2y＝27，y＝1，（符合题意），当x＝6时，30+2y＝27，y＝﹣1.5（不合题意，舍去），当x≥6时，y＜0，不符合实际，即有3种情况符合实际情况，付款的方式有3种，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．14．【分析】根据三角形内角和定理求出x+y＝145，在△FDC中，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠DCE＝∠DEC，∠DFG＝∠DGF，∴设∠DCE＝∠DEC＝x°，∠DFG＝∠DGF＝y°，则∠FEG＝∠DEC＝x°，∵在△GFE中，∠EFG＝35°，∴∠FEG+∠DGF＝x°+y°＝180°﹣35°＝145°，即x+y＝145，在△FDC中，∠CDF＝180°﹣∠DCE﹣∠DFC＝180°﹣x°﹣（y°﹣35°）＝215°﹣（x°+y°）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，能求出x+y＝145是解此题的关键．三、简答题15．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘法即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）①×2﹣②得出3y＝15，求出y，把y＝5代入①求出x即可；（5）整理后①+②得出6x＝18，求出x，把x＝3代入①求出y即可；（6）先变形，根据同底数幂的乘法法则进行计算，求出m，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式＝3+×（﹣8）﹣1＝3﹣2﹣1＝0；（2）原式＝9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）＝12x5y2；（3）原式＝x2﹣y2﹣x2+xy﹣y2＝xy﹣y2；（4）①×2﹣②得：3y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣5＝﹣4，解得：x＝0.5，所以原方程的解为；（5）整理得：①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0.5，所以原方程的解为：；（6）∵9m÷32m+2＝m，∴32m﹣（2m+2）＝3﹣m，∴2m﹣（2m+2）＝﹣m，∴m＝2，∴m2+2m+1＝4+4+1＝9．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算和解二元一次方程组等知识点，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键．16．【分析】①先提公因式，再利用平方差公式因式分解；②先提公因式，再利用平方差公式因式分解；③利用完全平方公式因式分解；④先利用平方差公式，再利用完全平方公式因式分解；⑤先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方公式因式分解；⑥利用十字相乘法和完全平方公式因式分解．【解答】解：①4m2﹣16n2＝4（m2﹣4n2）＝4（m+2n）（m﹣2n）；②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）＝（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（a﹣b）＝（a﹣b）[（3a+b）2﹣（a+3b）2]＝（a﹣b）[（3a+b）+（a+3b）][（3a+b）﹣（a+3b）]＝（a﹣b）（4a+4b）（2a﹣2b）＝8（a﹣b）2（a+b）；③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1＝（x2+2x+1）2＝（x+1）4；④（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2；⑤（x+2）（x+4）+1＝x2+6x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣20＝（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．【点评】本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法，公式法和十字相乘法因式分解的一般步骤是解题的关键．17．【分析】（1）把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案；（2）把弟弟因把c写错而解得代入cx﹣7y＝8，得到关于c的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．（2）∵弟弟因把c写错而解得，∴﹣2c﹣7×2＝8，解得c＝﹣11．故弟弟把c写错成了﹣11．【点评】本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a，b，c的方程组．18．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y＝8m﹣60，y＝4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y＝14m，y＝2m⑤，由④⑤得：4m﹣30＝2m，2m＝30，∴m＝15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．19．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝48，6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可．【解答】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得：．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程组．注意获利＝定价﹣进价．20．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；＝正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形ABD （3）利用S阴影的面积求解．【解答】解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2 ＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝阴影50﹣30＝20．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．21．【分析】（1）由于∠OCB＝90°，则OG＝OA＝4，再根据三角形面积公式可计算出GH＝5，FH＝4，所以OH＝1，OF＝5，所以点F对应的数轴上的数是﹣5，点H对应的数轴上的数是﹣1；（2）由∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M得到∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，根据三角形外角性质得∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，则2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，所以∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝α+22.5°；（3）根据（2）中证明方法，可得到∠N＝90°﹣∠FAO＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，再根据∠M＝∠OAH+22.5°，即可得到∠M+∠N＝97.5°．【解答】解：（1）如图1，∵AC的中点过数轴的原点O，AC＝8，∴AO＝4，∵△AGH的面积是10，∴×4×GH＝10，解得GH＝5，又∵∠AOG＝90°，∠OAG＝45°，∴OG＝OA＝4，∴OH＝1，∴点H对应的数轴上的数是﹣1，∵△AHF的面积是8，∴FH•4＝8，解得FH＝4，∴OF＝OH+FH＝5，∴点F对应的数轴上的数是﹣5，故答案为：﹣5，﹣1；（2）如图2，∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM＝∠FHA，∠HGM＝∠HGA，∵∠FHM＝∠M+∠HGM，∠FHA＝∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM＝∠HGA+∠HAG，即2∠M＝∠HAG，∴∠M＝∠HAG＝（∠HAO+∠OAG）＝（α+45°）＝α+22.5°；（3）如图2，∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠NFO＝∠EFO，∠NOF＝∠COF，∴△FON中，∠N＝180°﹣（∠NFO+∠NOF）＝180°﹣（∠EFO+∠COF）＝180°﹣（180°﹣∠AFO+180°﹣∠AOF）＝180°﹣（360°﹣∠AFO﹣∠AOF）＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠FAO）]＝180°﹣（180°+∠FAO）＝90°﹣∠FAO，即∠N＝90°﹣∠FAH﹣∠OAH＝90°﹣15°﹣∠OAH＝75°﹣∠OAH，又∵∠M＝∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N＝75°﹣∠OAH+∠OAH+22.5°＝97.5°．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的定义以及三角形面积的计算等知识的综合应用，熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．。

2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1．（3分）化简的结果为（）A．±5B．25C．﹣5D．52．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°7．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）A．x﹣4y＝1B．4y﹣＝1C．y﹣4x＝1D．4x﹣y＝1 9．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0）二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）11．（3分）49的算术平方根是．12．（3分）已知点P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），则经过P、Q两点的直线与x轴，与y轴．13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，则a＝．14．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是．15．（3分）已知x满足x3＝﹣64，则x＝．16．（3分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM 将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是．三、解答题（共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（1）|﹣1|+||（2）++18．（14分）解方程（1）x2﹣25＝0（2）（3）19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）写出△A1B1C1各点的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）．（2）在图中画出△A1B1C1．（3）求△A1B1C1的面积．20．（6分）如图，直线AB∥CD，BC⊥BD于点B，∠1＝40°，求∠2的度数．21．（7分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠BDE＝∠C．22．（10分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．23．（10分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°．（1）求∠A的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．24．（10分）如图，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，b），BC平分∠ABO交x轴于点C（a，0），且+|b﹣4|＝0，点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B 重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）如图1，当点D在线段OC上时．求证：BC∥DF；（3）如图2，当点D在x轴负半轴上时，延长DF交BC于点G．求证：DF⊥BC；（4）若点M的坐标为（4，﹣1），在点P运动的过程中，当＝时，直接写出此时点E的坐标，（提示：三角形内角和为180°）2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1．（3分）化简的结果为（）A．±5B．25C．﹣5D．5【分析】根据算术平方根的定义，直接得出表示25的算术平方根，即可得出答案．【解答】解：∵表示25的算术平方根，∴＝5．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题容易出错选择A，应引起同学们的注意．2．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在3.14、、﹣0.2、、、中，无理数有、这2个，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项不合题意；B、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项不合题意；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项不合题意；D、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横纵坐标均为负数，∴点（﹣3，﹣2）在第三象限．故选：C．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；解决本题的关键是明确横纵坐标均为负数的点在第三象限．5．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】根据垂线段最短可得答案．【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB＝∠1＝40°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝40°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB＝∠GEB＝20°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝160°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．【分析】先用加减消元法求出x 的值，再代回第一个方程求出y 的值即可．【解答】解：，①+②，得：3x ＝9，解得：x ＝3，将x ＝3代入①，得：3+y ＝5，解得：y ＝2，所以方程组的解为， 故选：D ．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．8．（3分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是（ ）A ． x ﹣4y ＝1B ．4y ﹣＝1C ． y ﹣4x ＝1D ．4x ﹣y ＝1【分析】由题意可得等量关系：甲数×﹣乙数×4倍＝1．【解答】解：根据甲数的比乙数的4倍多1，则x ﹣4y ＝1．故选：A ．【点评】此题较容易，注意代数式的正确书写．9．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定假命题的个数．【解答】解：①不正确，应该是对顶角相等．②不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．③不正确，应该是有公共顶点且有一公共边两角和为180°的两个角叫做邻补角．④正确，因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线得到同位角都是直角相等，同位角相等，两直线平行．所以假命题的个数是3个．故选：C．【点评】此题主要考查学生对命题与定理的理解及对常用知识点的综合运用能力．10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是：（2017，1），故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）11．（3分）49的算术平方根是7．【分析】根据算术平方根的意义可求．【解答】解：∵72＝49，∴49的算术平方根是7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2＝a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a ＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根．12．（3分）已知点P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），则经过P、Q两点的直线与x轴垂直，与y轴平行．【分析】根据横坐标相同的点的所在的直线与坐标轴的关系解答．【解答】解：∵点P（﹣3，4）和Q（﹣3，6）的横坐标相同，都是﹣3，∴经过P、Q两点的直线与x轴垂直，与y轴平行．故答案为：垂直，平行．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记横坐标相同的点的所在的直线与坐标轴的关系是解题的关键．13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，则a＝﹣．【分析】把直接代入方程3ax﹣2y＝2，计算即可得a的值．【解答】解：把代入方程3ax﹣2y＝2，得3a+4＝2，解得a＝﹣．故答案为：﹣．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．14．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（﹣5，4）．【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离点的横坐标的绝对值．15．（3分）已知x满足x3＝﹣64，则x＝﹣4．【分析】利用立方根定义计算求出x的值．【解答】解：∵x3＝﹣64，∴x＝﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．16．（3分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM 将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是（﹣1.4，﹣2）或（1，﹣3.4）．【分析】根据坐标，画出四边形ABCD即可求解【解答】解：根据坐标所画的四边形如图所示所以四边形ABCD为矩形∴CD＝5，BC＝2∴矩形ABCD的周长为：（5+2）×2＝14∵AM将四边形ABCD的周长分为2：3∴所分的周长为：14×＝5.6∴当M在CD上时，点M的坐标为（﹣1.4，﹣2）当M在BC上时，点M的坐标为（1，﹣3.4）故答案为：（﹣1.4，﹣2）或（1，﹣3.4）【点评】此题主要考查坐标与图形的性质，两坐标点间的长度计算．三、解答题（共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（1）|﹣1|+||（2）++【分析】（1）直接利用绝对值的性质化简求出答案；（2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：（1）|﹣1|+||＝﹣1+﹣＝﹣1；（2）++＝﹣2+0.2+3＝1.2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（14分）解方程（1）x2﹣25＝0（2）（3）【分析】（1）移项后根据平方根的定义求解可得；（2）利用代入消元法求解可得；（3）将x﹣3、y﹣1看做整体，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，则x＝5或x＝﹣5；（2）将②代入①，得：2x+3x+1＝6，解得：x＝1，将x＝1代入②，得：y＝7，∴方程组的解为；（3）②﹣①×4，得：10（y﹣1）＝10，解得：y＝2，将y＝2代入②，得：2（x﹣3）﹣2＝10，解得：x＝9，所以方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）写出△A1B1C1各点的坐标：A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）．（2）在图中画出△A1B1C1．（3）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）根据点P及其对应点的坐标，将点A、B、C的横坐标加6、纵坐标减2即可得；（2）由所得A1、B1、C1的坐标，然后确定位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）由P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣2）知，A1（3，1）、B1（1，﹣1）、C1（4，﹣2），故答案为：3、1、1、﹣1、4、﹣2；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，（3）△A1B1C1的面积为3×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×3＝4．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握组成图形的关键点，然后确定对应点位置，再连接即可．20．（6分）如图，直线AB∥CD，BC⊥BD于点B，∠1＝40°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，再根据三角形内角和定理可得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠BCD．∵∠1＝40°，∴∠BCD＝40°．∵BC⊥BD于点B，∴∠CBD＝90°．∴∠2＝180°﹣90°﹣40°＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．21．（7分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠BDE＝∠C．【分析】根据平行线的判定得出AD∥FG，根据平行线的性质得出∠1＝∠3，求出∠3＝∠2，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADG＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴DE∥AC，∴∠BDE＝∠C．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，难度适中．22．（10分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．【分析】（1）设需购买笔记本x件，水笔y件，根据从友谊超市购买笔记本和水笔共40件需花费90元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出在网店购买这些奖品所需费用，用90减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买笔记本x件，水笔y件，根据题意得：，解得：．答：需购买笔记本25件，水笔15件．（2）在网店购买这些奖品所需费用为25×2+15×1.8＝77（元），节省的钱数为90﹣77＝13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总价＝单价×数量求出在网店购买这些奖品所需费用．23．（10分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°．（1）求∠A的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．【分析】（1）根据∠CBD＝60°，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠ABN ＝120°，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN＝2∠DBN进而得出∠APB＝2∠ADB；（3）根据∠ACB＝∠CBN，∠ACB＝∠ABD，得出∠CBN＝∠ABD，进而得到∠ABC＝∠DBN，根据∠CBD＝60°，∠ABN＝120°，可求得∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠NBP，∴∠ABN＝2∠CBD，又∵∠CBD＝60°，∴∠ABN＝120°，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠A＝60°；（2）不变化，∠APB＝2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠ACB＝∠ABD，∴∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可得，∠CBD＝60°，∠ABN＝120°，∴∠ABC＝（120°﹣60°）＝30°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．24．（10分）如图，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，b），BC平分∠ABO交x轴于点C（a，0），且+|b﹣4|＝0，点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B 重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）如图1，当点D在线段OC上时．求证：BC∥DF；（3）如图2，当点D在x轴负半轴上时，延长DF交BC于点G．求证：DF⊥BC；（4）若点M的坐标为（4，﹣1），在点P运动的过程中，当＝时，直接写出此时点E的坐标，（提示：三角形内角和为180°）【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，得到点B、C的坐标；（2）根据四边形的内角和等于360°得到∠PBO+∠PDO＝180°，根据角平分线定义得出∠CBO＝∠PBO，∠ODF＝∠PDO，求出∠CBO+∠ODF＝90°，求出∠CBO＝∠DFO，根据平行线的性质得出即可；（3）求出∠ABO＝∠PDA，根据角平分线定义得出∠CBO＝∠ABO，∠CDG＝∠PDO，求出∠CBO＝∠CDG，推出∠CDG+∠DCG＝90°，求出∠CQD＝90°，根据垂直定义得出即可；（4）分为两种情况：根据三角形面积公式求出即可【解答】（1）解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣4＝0，解得，a＝2，b＝4，则点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（2，0）；（2）证明：∵DP⊥AB，∴∠DPB＝90°，在四边形DPBO中，∠DPB+∠PBO+∠BOD+∠PDO＝360°，∴∠PBO+∠PDO＝180°，∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∴∠CBO＝∠PBO，∠ODF＝∠PDO，∴∠CBO+∠ODF＝（∠PBO+∠PDO）＝90°，∵在△FDO中，∠OFD+∠ODF＝90°，∴∠CBO＝∠DFO，∴DF∥CB；（3）证明：在△ABO中，∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，在△APD中，∠APD＝90°，∴∠PAD+∠PDA＝90°，∴∠ABO＝∠PDA，∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∴∠CBO＝∠ABO，∠CDG＝∠PDO，∴∠CBO＝∠CDG，∵在△CBO中，∠CBO+∠BCO＝90°，∴∠CDG+∠DCG＝90°，∴∠CQD＝90°，∴DF⊥CB；（4）解：过M作MN⊥y轴于N，∵M（4，﹣1），∴MN＝4，ON＝1，当E在y轴的正半轴上时，如图3，∵△MCE的面积等于△BCO面积的倍时，∴×2×OE+×（2+4）×1﹣×4×（1+OE）＝××2×4，解得：OE＝，当E在y轴的负半轴上时，如图4，×（2+4）×1+×（OE﹣1）×4﹣×2×OE＝××2×4，解得：OE＝，即E的坐标是（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理，坐标与图形性质，三角形的面积的应用，掌握三角形内角和定理、非负数的性质、角平分线的定义、垂直的定义是解题的关键．。

2017-2018学年广东广州荔湾区广雅实验学校七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.0.0100100012. 在平面直角坐标系中，下列点位于第二象限的是（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（-1，0）D.（1，-2）3.的平方根是（）A. 5B.C.D.4. 已知，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.5. 下列命题中，假命题共有（）个○1平行于同一条直线的两条直线平行.○2垂直于同一条直线的两条直线平行.○3过一点有且只有一条直线与已知直线平行.○4在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.○5同位角相等.A. 0B. 1C. 2D.36. 如图，直线AB，CD相交于O点，若，则（）A.130B.100C. 80D.507. 已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）A. 1B. -1C.D.8.在平面直角坐标系中，线段AB平移后得到线段，已知A（-1，2）的对应点是（1，-1），则B（3，1）的对应点的坐标是（）A.（5，-2）B.（1，-2）C.（5，4）D.（1，4）9. 如图，长方形纸片ABCD折叠后，A与重合，B与重合，折痕为EF，已知=，则（）A. 40B. 50C. 60D.7010. 类比平方根和立方根，我们定义次方根为：一般地，如果，那么叫的次方根，其中,且是正整数.例如：因为=81，所以叫81的四次方根，记作：，因为，所以-2叫-32的五次方根，记作：，下列说法不正确的是（）A. 负数没有偶数次方根B. 任何实数都有奇数次方根C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. 如图，直线,且被直线所截，如果，则=______.12. 在一次活动中，1班在2班的北偏西，10公里处，那么用方向和距离描述位置，2班在1班的________.13. 比较大小（填“>”,“<”,“=”）：4____，_____14. 如果点P（1-2m，3+m）在坐标轴上，则m=_______.15. 如图，直角△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知AB=6，BE=2，EH=4，则图中阴影部分的面积是________.16.已知，则的立方根是_________.三、解答题（本大题共8题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算：（1）（2）18.已知和是某一个正数的平方根，求这个正数.19.解下列方程组：（1）（2）20.如图，，，BE平分并交CE于E，求的度数.21.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（，2），B（2，-1），C（3，1），A 点在第二象限，且A到、轴的距离和为3.（1）求出A点坐标，并在图中的平面直角坐标系中画出△ABC.（2）求出△ABC的面积.22.已知直线AB//CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，点P在直线CD上，点Q是直线EF上一个动点.（1）如图，当点Q在射线ME上时（点Q不与M重合），求证：（2）如图，当点Q在射线NF上时（点Q不与N重合），请探索，和的关系，并说明理由.23.定义[]等于不超过实数的最大整数，定义{}=[],例如[=3，{}=[]=.（1）填空（直接写出结果）：[]=_______,{}=_______, [=________.（2）计算：[.24.已知四边形ABCD，且AB//CD，AD//BC，点P是BC边上一点，DP平分. （1）如图，若AP平分，求的度数.（2）如图，若AP平分，，求的度数.。

广东省阳东广雅学校2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：100分钟 满分: 120分一、选择题（每题3分，共30分）第四象限第三象限第二象限第一象限））在（（，点、在平面直角坐标系中）一定成立的是（个图形中，、下面. . . . 3 ,22. . . . 2141D C B A M D C B A -∠=∠等两直线平行，内错角相直线垂直且只有一条直线与已知同一平面内，过一点有直线平行平行于同一直线的两条同位角相等）是（、下列命题是假命题的）的是（∥中不能判定的延长线上，下列条件在、如右图，点个个个个），无理数有（，，，，，、下列各数中：.. . . 5180. 21.. 43. 45. 4. 3. 2. 010.10100100 722 2 2 27 1415.333D C B A DAB D D C DCE B B A CD AB BC E D C B A ︒=∠+∠∠=∠∠=∠∠=∠-- π ），（），（），（），（）坐标是（个单位长度得到的点的）向上平移，（、将点）的相反数是（、求）（）（）、下列计算正确的是（1 2. 3 2. 1 0. 1 4. 21 2825. 5. 5. 5. 25722. 416. 39. 33.622-±--=-±==±=D C B A A D C B A D C B A︒︒︒︒=∠︒=∠∠75. 70. 65. 50. 25019D C B A BEF EG F CD E AB EF CD AB ）（那么，，若平分，且于点，交于点交，直线∥、如图，4321ABDCE︒︒︒︒'∠︒=∠''65. 60 . 55 . 50 . 6510D C B A D AE EFB C D C D EF ）的度数为（则，的位置，如果，分别落在，折叠后，点沿、如图，把一个长方形二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ， 垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样 设计的依据是 ．.__________63,215.___________14.___________2313.____________1612的坐标是轴上，则点在），若点坐标为（、已知点，则∥、如右图，、化简：的平方根是、P x P a a P C B A CE AD +-=∠+∠+∠=-.______________6,4,2.16207654321,121110987654321的坐标为则顶点边长依次是若它们的轴平行轴或，各边都与的中心均在坐标原点），每个正方形，，，，，，，依次记为时针的方向，限的顶点开始，按照顺（每个正方形从第三象，，、如图，正方形A y x O A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题（每题6分，共18分）323)1()2(8917-+---+、计算：的度数。

2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，14．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．45．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1006．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是人．13．（3分）计算：＝14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝．16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系．2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1．（2分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．0.D．【解答】解：0，0.，是有理数，是无理数，故选：A．2．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．3．（2分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1【解答】解：由数轴可知，此不等式组的整数解为0、1，故选：C．4．（2分）若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选：B．5．（2分）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100【解答】解：∵了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，∴这个问题的样本是所抽取的100台电视机的寿命．故选：C．6．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．35°C．15°D．25°【解答】解：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，∴∠3＝∠1＝65°，又∵∠3与∠2互余，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故选：D．7．（2分）如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD＝10cm，则A、E两点的距离为（）A．10cm B．5cm C．cm D．不能确定【解答】解：由平移可得：BC＝CD，AE＝BC，∵BD＝10cm，∴BC＝AE＝5cm，故选：B．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．9．（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【解答】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．10．（2分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．100°C．110°D．120°【解答】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：D．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的立方根为﹣．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．12．（3分）经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人数是800人．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x＝3200，解得：x＝，则选择“公交车”的学生人数是×3＝800人；故答案为：800．13．（3分）计算：＝【解答】解：＝+2＝．故答案为：．14．（3分）若点P（3，2m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是m＜．【解答】解：∵点P（3，2m﹣1）在第四象限，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故答案为：m＜．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝105°．【解答】解：∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝75°，∴∠AOE＝75°+30°＝105°，故答案为：105°16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝2α﹣90°（用含α的式子表示）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEH＝∠CFH＝α，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH＝∠AEH＝α，∴∠MEN＝180°﹣2α，∵MN⊥AB，∴∠MNE＝90°，∴∠EMN＝90°﹣（180°﹣2α）＝2α﹣90°．故答案为2α﹣90°．三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）；（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：2y﹣4y＝6，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．19．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）【解答】解：（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x﹣1，得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（8分）为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）求样本容量及n的值；（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．【解答】解：（1）样本容量为8÷16%＝50，∵30分的人数为50×＝5人，∴n＝50﹣（8+12+15+5）＝10；（2）估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×＝300人．21．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．22．（10分）列方程（组），解应用题甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．【解答】解：设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据题意列方程为：，解得：，答：甲的速度分别为m/s，乙的速度分别为m/s．23．（12分）如图1，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），同时将点A，O分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到对应点B，C．（1）求四边形OABC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P在OA边上，且∠CBP＝∠CPB，Q是AO延长线上一动点，∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D，在点Q运动的过程中，求∠D和∠CQP的数量关系．【解答】解：（1）如图1中，由题意B（3，1），C（﹣1，2），∴BC∥OA，BC＝OA，∴四边形ABCO是平行四边形．∴S平行四边形ABCD＝4×2＝8．（2）存在．理由：如图1中，设M（0，m）由题意S△AOM＝8，∴×4×|m|＝8∴m＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4）．（3）结论：∠CQP＝2∠D．理由：如图3中，延长CP到K．∵BC∥OA，∴∠CBP＝∠DPQ，∵∠CBP＝∠CPB，∠CPB＝∠DPK，∴∠DPQ＝∠DPK，设∠DPQ＝∠DPK＝x，∠DCQ＝∠DCP＝y，则有，①﹣2×②得到∠CQP＝2∠D．。

2017-2018学年南通市第一中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10题，每小题2分，共20分）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣3．下列式子：x2+1，+4，A．6B．5，，﹣5x，0中，整式的个数是（）C．4D．34．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（﹣2）4和﹣24B．（﹣2）3和﹣23C．|﹣23|和|2|3D．|﹣2|2和﹣225．某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后，则n的值是（）A．3B．4C．5D．66．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣3C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 7．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣n＝（）A．5B．﹣1C．1D．48．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 C．4.495≤a≤4.505B．4.040≤a＜4.60 D．4.500≤a＜4.50569．下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2＝（﹣a）2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．将正偶数按后面表格排成5列若干行后，根据图中的排列规律，2016应为（）第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………A．第251行，第1列C．第252行，第1列B．第251行，第2列D．第252行，第2列二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）11．比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．12．多项式﹣m2n2+m2﹣2π﹣3是次项式．13．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣1，则输出的值y＝．14．代数式2x2﹣3x+2的值为7，则x2﹣x﹣1的值是．15．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为．16．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝0，则代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值为．三、解答题（本大题共8题，17题12分，18题8分，19、20题每题6分，21题、22题每题8分，23、24题10分，共68分）17．（12分）计算：（1）3+（﹣2）﹣（﹣2）+（﹣8）．（2）|﹣1|××．（3）（﹣+﹣）．（4）﹣22×﹣27×2﹣（﹣1）2018．（ b m n x B18．（8 分）化简下列各式：（1）5（a 2b ﹣2ab 2）﹣4（3a 2b ﹣2ab 2）．（2）﹣2x 2﹣ [3y 2﹣2（x 2﹣3y 2）+6]．19．（6 分）k 为何值时，多项式 2（2x 2﹣3xy ﹣2y 2）﹣（2x 2+2kxy +b 2）不含 xy 的项？20．（6 分）有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|c ﹣b |+|a +b |﹣2|a ﹣c|．21． 8 分）已知 a ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 3，求代数式 x 2﹣（a +b +mn ）x +（a +b ）2017+（﹣mn ）2017 的值．22．（8 分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f （x ）的形式来表示（f 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式） 例如 f （x ）＝x 2+3x ﹣5，把 x ＝a 时的多项式的值用 f （a ）来表示．例如 x ＝﹣1 时多项式 x 2+3x ﹣5 的值记为 f （﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知：g （x ）＝﹣2x 2﹣3x +1，h （x ）＝ax 3+x 2﹣x ﹣10．（1）求 g （﹣3）的值；（2）若 h （2）＝0，求 g （a ）的值．23．（10 分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某户5 月份用水 x 吨（x ＞18），则交水费为多少元？若用水 28 吨，则水费为多少元？月用水量收费标准（元/吨）不超过 12 吨部分 超过 12 吨不超过 18 吨部分 超过 18 吨部分2.00 2.503.0024．（10 分）阅读下面的材料：如图 1，在数轴上 A 点所示的数为 a ， 点表示的数为 b ，则点 A 到点 B 的距离记为 AB ．线 段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB ﹣b ﹣a ．请用上面的知识解答下面的问题：如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达B 点，然后向右移动 7cm 到达C 点，用 1 个单位长度表示 1cm ．（1）请你在数轴上表示出 A ．B ．C 三点的位置：（2）点 C 到点 A 的距离 CA ＝cm ；若数轴上有一点 D ，且 AD ＝4，则点 D 表示的数为；（3）若将点 A 向右移动 x cm ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 A ．C 点分别以每秒 1cm 、4cm 的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．2017-2018学年南通市第一中学等五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10题，每小题2分，共20分）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣解：﹣5的相反数是5．故选：B．3．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（﹣2）4和﹣24 C．|﹣23|和|2|3B．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|2和﹣22解：﹣（﹣2）4＝﹣16，﹣24＝﹣16，所以﹣（﹣2）4＝﹣24；（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝8，所以（﹣2）3＝23；|﹣23|＝|﹣8|＝8，|2|3＝23＝8，所以|﹣23|＝|2|3；|﹣2|2＝22＝4，﹣22＝﹣4，所以|﹣2|2≠﹣22．故选：D．5．某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后，则n的值是（）A．3B．4C．5D．6解：将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后是3.6×105，则n的值是5．故选：C．6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣3C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13解：设这个多项式为A，∴A+（x2﹣2x+1）＝3x﹣2∴A＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣3故选：C．7．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣n＝（）A．5B．﹣1C．1D．4解：∵单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，∴单项式ax2y n+1与﹣ax m y4是同类项，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故选：B．8．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 C．4.495≤a≤4.505B．4.040≤a＜4.60 D．4.500≤a＜4.5056解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：A．9．下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2＝（﹣a）2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个解：①0是绝对值最小的有理数，正确；D．4个②a2＝（﹣a）2，正确；③若|a|＞b，则a2＞b2，若a＝1，b＝﹣2，不正确；④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数，正确；⑤若a＜b，则a3＜b3，正确；故选：D．10．将正偶数按后面表格排成5列若干行后，根据图中的排列规律，2016应为（）第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………A．第251行，第1列C．第252行，第1列B．第251行，第2列D．第252行，第2列解：∵2016÷2＝1008∴2016是第1008个偶数，而1008÷4＝252，∴第1008个偶数在第252行，偶数行的数从第4列开始向前面排，∴第1008个偶数在第1列，∴2016应在第252行第1列，故选：C．二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）11．比较大小：﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．解：∵﹣＝﹣，﹣＝﹣；|﹣|＝＜|﹣|＝；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．12．多项式﹣m2n2+m2﹣2π﹣3是四次三项式．解：多项式﹣m2n2+m2﹣2π﹣3是由﹣m2n2、m2、﹣2π﹣3这3项的和，其中﹣m2n2次数最高，为4次，所以多项式﹣m2n2+m2﹣2π﹣3是四次三项式，故答案为：四、三．13．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣1，则输出的值y＝2．解：∵x＝﹣1，∴对应y＝x2+1，故输出的值y＝x2+1＝（﹣1）2+1＝1+1＝2．故答案为：2．14．代数式2x2﹣3x+2的值为7，则x2﹣x﹣1的值是．解：∵2x2﹣3x+2＝7，∴2x2﹣3x＝5，则原式＝（2x2﹣3x）﹣1＝﹣1＝，故答案为：．15．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为±7．解：因为|a|＝3，|b|＝4，所以a＝±3，b＝±4．由于ab＜0，所以a＝3，b＝﹣4，或a＝﹣3，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7；当a＝﹣3，b＝4时，a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：±716．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝0，则代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值为0．解：∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，∴a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）＝﹣a2﹣b2﹣c2＝﹣（a2+b2+c2）＝0．故答案为：0三、解答题（本大题共8题，17题12分，18题8分，19、20题每题6分，21题、22题每题8分，23、24题10分，共68分）17．（12分）计算：（1）3+（﹣2）﹣（﹣2）+（﹣8）．（2）|﹣1|××．（3）（﹣+﹣）．（4）﹣22×﹣27×2﹣（﹣1）2018．解：（1）原式＝3+2﹣2﹣8＝6﹣11＝﹣5；（2）原式＝×××＝1；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣36）＝﹣18+20﹣30+21＝﹣7；（4）原式＝﹣4×﹣27××﹣1＝﹣﹣﹣1（ b m n x＝﹣．18．（8 分）化简下列各式：（1）5（a 2b ﹣2ab 2）﹣4（3a 2b ﹣2ab 2）．（2）﹣2x 2﹣ [3y 2﹣2（x 2﹣3y 2）+6]．解：（1）原式＝5a 2b ﹣10ab 2﹣12a 2b +8ab 2＝﹣7a 2b ﹣2ab 2（2）原式＝﹣2x 2﹣ [3y 2﹣2x 2+6y 2+6]＝﹣2x 2﹣ [9y 2﹣2x 2+6]＝﹣2x 2﹣ y 2+x 2﹣3＝﹣ y 2﹣x 2﹣319．（6 分）k 为何值时，多项式 2（2x 2﹣3xy ﹣2y 2）﹣（2x 2+2kxy +b 2）不含 xy 的项？解：原式＝4x 2﹣6xy ﹣4y 2﹣2x 2﹣2kxy ﹣b 2＝2x 2﹣（6+2k ）xy ﹣4y 2﹣b 2，由结果不含 xy 项，得到 6+2k ＝0，解得：k ＝﹣3．20．（6 分）有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|c ﹣b |+|a +b |﹣2|a ﹣c|．解：由图可得 a ＜0＜b ＜c 且|a|＞|b |，原式＝（c ﹣b ）﹣（a +b ）+2（a ﹣c ）＝c ﹣b ﹣a ﹣b +2a ﹣2c＝a ﹣2b ﹣c ．21． 8 分）已知 a ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 3，求代数式 x 2﹣（a +b +mn ）x +（a +b ）2017+（﹣mn ）2017 的值．解：根据题意知 a +b ＝0、mn ＝1，x ＝3 或 x ＝﹣3，当 x ＝3 时，原式＝9﹣（0+1）×3+（﹣1）2017＝9﹣3﹣1＝5；当 x ＝﹣3 时，原式＝9﹣（0+1）×（﹣3）+（﹣1）2017＝9+3﹣1＝11．22．（8 分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f （x ）的形式来表示（f 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式） 例如 f （x ）＝x 2+3x ﹣5，把 x ＝a 时的多12 （ （ B项式的值用 f （a ）来表示．例如 x ＝﹣1 时多项式 x 2+3x ﹣5 的值记为 f （﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知：g （x ）＝﹣2x 2﹣3x +1，h （x ）＝ax 3+x 2﹣x ﹣10．（1）求 g （﹣3）的值；（2）若 h （2）＝0，求 g （a ）的值．解；（1）将 x ＝﹣3 代入 g （x ）＝﹣2x 2﹣3x +1 得：g （﹣3）＝﹣2×（﹣3）2﹣3×（﹣3）+1＝﹣8，故 g （﹣3）的值为﹣8．（2）∵h （2）＝0，∴a ×23+22﹣2﹣10＝0．解得：a ＝1．g （a ）＝g （1）＝﹣2×12﹣3×1+1＝﹣4．故 g （a ）的值为﹣4．23．（10 分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某户5 月份用水 x 吨（x ＞18），则交水费为多少元？若用水 28 吨，则水费为多少元？月用水量收费标准（元/吨）不超过 12 吨部分 超过 12 吨不超过 18 吨部分 超过 18 吨部分2.00 2.503.00解：由表格可得，某户 5 月份用水 x 吨（x ＞18），则交水费为： ×2+ 18﹣12）×2.5+ x ﹣18）×3＝24+15+3x﹣54＝3x ﹣15，即某户 5 月份用水 x 吨（x ＞18），则交水费为（3x ﹣15）元；当 x ＝28 时，3x ﹣15＝3×28﹣15＝69（元），即若用水 28 吨，则水费为 69 元．24．（10 分）阅读下面的材料：如图 1，在数轴上 A 点所示的数为 a ， 点表示的数为 b ，则点 A 到点 B 的距离记为 AB ．线段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB ﹣b ﹣a ．请用上面的知识解答下面的问题：如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达B 点，然后向右移动 7cm 到达C 点，用 1 个单位长度表示 1cm ．（1）请你在数轴上表示出 A ．B ．C 三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝5cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为﹣5或3；（3）若将点A向右移动x cm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5（cm）；设D表示的数为a，∵AD＝4，∴|﹣1﹣a|＝4，解得：a＝﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；故答案为：5，﹣5或3；（3）将点A向右移动x cm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；故答案为：﹣1+x；（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AB＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+3t，∴CA﹣AB＝（5+3t）﹣（2+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．。

2017-2018 学年第二学期初一级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将正确答案在答题卡的相应位置填涂。

）1．如图所示，1和 2 是对顶角的是（）1 1211222A B C D2．下列各式中 , 正确的是 ().A.4=±2B.± 4 =2C. 3 -64 =-4D.(-2) 2 =-23. 比较大小（1）233（）1 0.5 ，（2）32A．>，>B．<，<C．>，<D．<，>4．平面直角坐标系下， A 点到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为5，且在第二象限，则 A 点的坐标是（）A．（ 3，5） ?B.（5，3） C.（-3，5）? D.（-5，3）5．线段 CD是由 AB平移得到， A(-1 ，4)的对应点为C(3，6) ，则点 B(3 ，-1)的对应点D的坐标为（）A． (5 ， 1) B.(5，-3) C.(7，1) D.(7，-3)6．下列五个命题：（ 1）零是最小的实数；（2）-27的立方根是±3（ 3）数轴上的点不能表示所有的实数；（4）无理数都是带根号的数；（ 5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2 个D．3 个7. 已知 a 2 b 320, 则abc（）c 1A．- 6B． 6C． 9D． - 38．如图，下列判断正确的是( )A. 若∠ 1＝∠ 2，则AD∥BCB. 若∠ 1＝∠ 2. 则AB∥CDC. 若∠A＝∠ 3，则AD∥ BCD. 若∠A＋∠ADC＝ 180°，则AD∥BC9．如，已知直AB∥CD，∠ C=115°，∠ A=25°，∠ E=（）A． 25°B． 65°C． 90°D． 115°10．如，把一个方形片沿EF折叠后，点 D、C分落在 D′、 C′的位置，若∠ EFB=70°，∠ AED′等于（）A． 40°B． 50°C． 60°D．70°（第 8 ）（第9）（第10）二、填空：（本大 6 小，每小 4 分，共 24 分）1211．算的平方根 ______.412．将命“同角的角相等”改写成“如果⋯那么⋯”形式_________________.13．若一个正数x 的平方根2+2a 和 1-a ，个数是 ______.14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是.15．如图，将周长为8 的△ABC沿BC方向向右平移1 个单位得到△DEF，P A D则四边形 ABFD的周长为.A B C DB EC F（第 14 题图）（第 15题图）16．若a13 b, 且a, b 为连续正整数，则b2a2__ ____.三、解答题（一）：（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）3217．解方程：（1）x +3 +1 = 0（2） x-29 018.计算：（1）120184（2）523272225 132 12219．把下列各数的序号填入相应的集合内.．．①－1，②16，③39，④0，⑤－，⑥，⑦，32⑧⋯ ( 相两个 8 之 9 的个数逐次加1).无理数集合{⋯ } ；正数集合{⋯ } ；整数集合{⋯ } ；四、解答（二）（本大共 3 小，每小7 分，共 21 分）20．已知：如，∠，∠B＝∠D.直 AD与 BE平行？直AB与 DC平行？明理由( 在下面的解答程的空格内填空或在括号内填写理由 ).解：直 AD与 BE，直AB与DC.A D理由如下：FB C E∵∠ DAE＝∠ E，(已知)∴∥，()∴∠ D＝∠ DCE. ()又∵∠ B＝∠ D，(已知)∴∠ B＝∠ DCE.，(等量代换)∴∥.()21．已知 2a﹣1 的平方根是± 3，3a+b﹣1 的算术平方根是4．求 a+2b 的算术平方根 .22．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：A（ 1）将△ ABC向左平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个C单位长度得到△A1 B1 C1，画出△ A1 B1 C1；B（2）求△ A1B1C1的面积 .五、解答（三）（本大共 3 小，每小9 分，共 27E分）A C 23．如，已知∠ 1＝∠BDC，∠ 2＋∠ 3＝180° .23的位置关系，并明理由；F 1(1) 你判断与B DDA CE(2)若 DA平分∠ BDC， CE⊥AE于 E，∠1＝70°，求∠ FAB的度数.24．小明在学了平面直角坐系后，突奇想，画出了的形（如），他把形与 x 正半的交点依次作A（1 1，0）， A（2 5， 0）⋯⋯ A n，形与 y 正半的交点依次作（，）（，）B1 02， B20 6 ⋯⋯ B n，形与x半的交点依次作C（1 -3 ， 0），C（2 -7，0）⋯⋯ C n，形与y半的交点依次作，⋯⋯D n ，其中包含了一定D（10，-4 ） D（20，-8 ）的数学律。