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浙教版八下多边形教案【教学目标】：1.掌握多边形的概念，了解多边形的分类和特性；2.能够判断给定图形是否是多边形；3.学会辨别多边形的各种特殊类型，如正多边形、等边多边形等；4.能够计算多边形的周长和面积。
【教学重点】：1.掌握多边形的定义和特性；2.学会判断给定图形是否是多边形。
【教学难点】：1.辨别多边形的各种特殊类型；2.计算正多边形的周长和面积。
【教学准备】：多边形图片、切片、尺子、计算器等。
【教学过程】：一、导入新课（15分钟）1.教师出示一些多边形的图片，引导学生观察并讨论：这些图形有什么相同的地方？有什么不同之处？2.板书引出多边形的定义：“多边形是由线段组成的封闭图形，线段相交的点称为顶点，相邻的两个线段之间称为边。
”请学生记下定义并进行解释。
二、多边形的分类和特性（20分钟）1.引导学生自主探索多边形的分类和特性，通过讨论整理出多边形的分类表格。
2.让学生以小组形式讨论不同的多边形特性，并叫一些小组报告出来。
教师给予必要的指导和补充。
三、判断多边形（20分钟）1.教师给学生出示一些图形，让学生观察并判断：哪些是多边形？哪些不是多边形？为什么？2.以学生为主导，进行小组竞赛，辨别给定图形是否是多边形。
要求学生给出明确的理由支持自己的判断。
四、多边形的特殊类型（30分钟）1.引导学生思考正多边形和等边多边形的特点，并给出相应定义。
2.通过给出正多边形和等边多边形的切片，让学生自己拼接出相应的图形，并进行测量。
引导学生总结正多边形和等边多边形的周长和面积的计算公式。
3.通过例题让学生巩固计算正多边形和等边多边形的周长和面积的方法。
五、概念辨析（15分钟）1.出示一些图形，让学生区分多边形和封闭曲线图形的区别。
引导学生总结两者的区别和特点。
2.对多边形和封闭曲线图形进行辨析，让学生运用所学知识判断给定图形属于多边形还是封闭曲线图形。
六、拓展练习（20分钟）1.让学生自主进行多边形的拓展练习，可以是绘制、计算周长和面积等等。
5.1多边形 (2)【教材和学情分析】浙教版八年级下册数学第五章“多边形”第2课时主要是探索多边形的内角和及外角和公式，使学生理解、掌握和运用它。
它既是前一节知识的延伸与拓展，也为下一节学习正多边形的镶嵌奠定了基础，具有承上启下的作用。
.同时这些知识在生产和生活中经常用到，无论在知识上还是在培养学生解决实际问题能力方面都起着重要作用。
而学生对四边形的内角和、外角和知识已经很熟悉，所以学生在类比四边形内角和求法的基础上用转化的方法能得到多边形内角和公式。
在教学中要始终贯穿“教师为主导、学生为主体”的教学原则，运用多媒体教学组织学生进行讨论交流，指导学生积极探索，培养学生的自学能力，钻研精神和创新精神，从而掌握正确的学习方法，最终实现能力迁移的目的。
【设计思路】本节课采用“问题——探究——发现——应用”的模式展开，通过设置的问题情景，引起学生对研究多边形内角和、外角和这一问题的关注。
通过复习四边形的概念，由学生类比得出多边形概念。
通过小组活动，采用分割图形的方法得出多边形内角和与边数的关系，逐步深化得出多边形内角和公式.整个教学过程从四边形内角和求法回顾入手，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中探究出内角和公式.从教学的形式看，主要是以问题的提出，结合小组讨论，由学生归纳总结，得出内角和公式，最后应用内化，整个过程由易到难，由浅入深，环环相扣。
【教学目标】知识与能力：1．了解多边形定义。
2．掌握多边形内角和的计算公式.3. 掌握“多边形外角和等于360°”．4．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题．过程与方法：1. 通过类比归纳得出多边形的概念，培养学生的类比能力，渗透化归思想方法。
2. 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；3. 通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性；4. 探索多边形内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法．.情感与态度：1. 通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；2．进一步发展学生合理推理的意识和主动探索的习惯，认识到数学与现实生活紧密联系. 3。
多边形知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】要点一、多边形的概念1．定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段（线段的条数不少于3）首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．n边形：边数为n的多边形叫n边形(n为正整数，且n≥3).顶点：多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的一边的邻边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．要点二、多边形内角和定理四边形的内角和等于360°．n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3)．多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；多边形的外角和为360°．(3)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(4)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；(5)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。
![八年级-浙教版-数学-下册-[教学设计] 第2课时 多边形的内角和与外角和](https://img.taocdn.com/s1/m/37f23c6786c24028915f804d2b160b4e767f8184.png)
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解矩形的定义、性质和判定方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握矩形的基本性质，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容为后续学习平行四边形、菱形、正方形等几何图形奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本几何图形，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生对矩形的认识可能仅限于日常生活，对其性质和判定方法不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中的例子出发，逐步过渡到矩形的性质和判定方法的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解矩形的定义、性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其判定方法。
2.难点：矩形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究矩形的性质和判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、矩形模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形实例，如门、窗户、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。
然后提出问题：“你们认为矩形有哪些性质？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示矩形的定义和性质，如矩形的对边平行且相等，对角线相等等。
同时，教师引导学生观察矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分的四边形是矩形等。
操练（10分钟）教师分发矩形卡片，让学生分组进行观察和操作。
2019-2020年八年级数学下册 5.1多边形第二课时教案浙教版
教学目标：
1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法；
2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°；
3、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。
教学重点和难点：
重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式；
难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点。
教学设想：
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。
叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。
在分析理解性质的
证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决
问题的能力。
通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，
以培养学生良好的学习习惯。
教学过程设计：
一、创设情境，导入新课：
展示图片，增加学生的感官感受。
上图中美国五角大楼的边缘是一个边数为5的多边形——五边形。
如下图中的花边，则主要是由八边形图案组成。
又如：我们知道边数为3
的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边
形，……边数为n的多边形——n边形(n≥3)。
多边形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上
的一些线段首尾顺次相接所组成的图形。
让学生例举多边形在生活中的实例。
（对于学生而言，他们所能举的例子通常是四边形或六边形<地砖>，很少会想到如蜂巢为六边形，亭子则有八边形和六边形，工艺品则有多种多边形的组合等，教师应该事先加以注意，并在学生的回答中适当地加以引导。
也可以结合一些实例向学生展示，增加学生对于了解日常生活中多边形的应用的意识和认识。
）如：
连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（这是解决多边形问题的常用辅助线）。
——解决多边形的问题，就是将它转化为三角形或四边形。
如图：
二、合作交流，探究新知
（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理方法，下面可用连结对角线这同样的方法把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。
（2）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。
（3)结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3)。
（4）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方
向跑步。
小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过一个角，
他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？即在此图中，你能求
出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
主要利用的是①可以利用五边形的外角和来计算；
②可以应用转身的角度（一周）来思考。
（5）先启发学生回顾四边形的外角和及推理方法，由学生自己完成推论：任何多边形的外角和为360º。
多边形的外角和
三、应用新知，体验成功
（1）判断：
一个多边形中，锐角最多只能有三个。
（）
一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8。
（）
（2）完成书本第97页的课内练习1。
2。
四、掌握思维方法，例题讲解
例、一个六边形如图。
已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
因本题中学生的思考思路通常不容易形成，可以作适当的教师启发：先观察图形，发现六边形的内角之间可能存在什么关系，设法用推理的方法予以证明；再结合已知平行线的性质并通过尝试添加辅助线(连结对角线)，转化思想的应用，找到解题的途径。
方法一方法二
解：连结AD，如图一
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠3＝∠2+∠4即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°
∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°
引导学生一题多解，把多边形的问题转化到三角形中去解决。
可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。
（如图二）
∵ CD∥AF∴∠1=∠R，同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠AFE=∠DCB
同理∠FAB＝∠CDE，∠ABC=∠DEF
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°
∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°
本题对于学生而言，主要是没有或很少接触此类问题的时机，因此学生的思路通常很有局限性，在解决问题之后，可以培养学生进行合适的题后小结，尤其是寻找解题途径的思路，或解题中常用的转化方法——利用对角线将多边形转化为三角形或四边形等比较熟悉的问题来解决（可在内部，也可向外拓展）。
5、深化知识，培养能力
（1）一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
（3）有一个n边形的内角和与外角和之比为9：2，求n边形的边数。
（4）铺地板的六角砖内角和是多少度？
（5）公园里的八角亭的内角和是多少度?
（6）十边形的内角和是多少？外角和呢?
（7）若一个n边形内角和是1800°，则n=?
（8）n边形的每个内角都等于120°，则n=?
（9）n边形的每个外角都等于72°，则n=?
（10）一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线?
（11）五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o，且∠B：∠C：∠E=3：2：4，则∠C的度数为_____
（12）完成书本第98页的作业题4。
6、小结内容，自我反馈
学生自由发言：这节课学了什么？（师小结提问：学了什么？有什么规律？有什么常用方法？）
7、作业布置。
