浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思

不等式的基本性质的教学反思不等式的性质教学反思不等式的性质教学反思一：课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种心求通而示得，口欲言而示能的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备。

在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。

下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。

这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。

问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。

不等式的性质在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是选好，在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑，有点浪费时间。

还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。

在运用符号评议的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予。

这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号评议表达能力。

练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。

在这一环节，让学生起来回答音量的时候有点耽误时间。

让学生通过反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。

在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。

其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。

不等式的性质教学反思二：一、创设情境，激发求知欲望，每一个学生都有着强烈的好奇心和求知欲，如何利用这一点使学生能够以一个饱满的热情投入到新知识的学习中来呢？创设一个有吸引力的初始情境是最好的手段，这节课上课开始老师通过问题展示，创设情境，导入新课，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的积极性，使学生纷纷自觉投入到学习活动中。

3.2 不等式的基本性质知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平1. 理解不等式的三个基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形；体会数形结合的思想；3.知道等式与不等式的基本性质异同点，感受数学思维中的类比思考；4.培养分工协作及合作能力, 锻炼的学生的语言表达并且使用数学语言的能力. 教学重点不等式的基本性质.教学难点不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节数学的难点.一、 导入新课若a>b ，则ac bc 若a=b ，则ac bc二、探究新知1.合作学习：（1）已知a ＜b 和b ＜c ，在数轴上表示如图.由数轴上a 和c 的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？ 归纳：不等式的基本性质1：若a ＜b ，b ＜c ，则a c .（若a ＞b 和b ＞c ，则a c .） 这个性质也叫做不等式的 。

a cb（2）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.① 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2;②–1<3 , －1+2____3+2 , －1－3____3－3 .归纳：不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a ＞b ，那么a +c b +c ，a －c b －c ； 如果a ＜b ，那么a +c b +c ，a －c b －c .归纳：不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，所得的不等式仍成立，不等号的方向___ _； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向__ __，所得的不等式成立.21世纪教育网版权所有即 如果a ＞b ，且c 0，那么ac bc ，c a cb ； 如果a ＞b ，且c ＜0，那么ac bc ，c a c b . 2.、小试牛刀①已知a > b ，用不等号填空，并说明这样变形的依据。

浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》这一节内容，是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行讲授的。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。

这些性质不仅是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于不等式的基本概念和性质已经有了一定的了解。

但是，对于不等式的基本性质的深层次理解还需要加强，同时，学生对于实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重学生对概念的理解和实际应用能力的培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的推导和理解。

2.教学难点：不等式的基本性质在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高教学效果。

六.说教学过程1.导入：通过复习不等式的概念和性质，引出本节课的主题——不等式的基本性质。

2.讲解：讲解不等式的基本性质，并通过示例进行解释和应用。

3.练习：让学生通过练习题，巩固对不等式基本性质的理解和应用。

4.拓展：通过解决实际问题，让学生灵活运用不等式的基本性质，提高解决问题的能力。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对不等式基本性质的理解。

浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是浙教版数学八年级上册3.2节的内容，本节内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向不变。

这些性质是解不等式问题的关键，也是中考的重点和热点。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但是对于不等式的性质的理解还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深刻理解和掌握不等式的性质。

三. 教学目标1.理解不等式的性质，并能够熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学素养，培养学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其运用。

2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过实例和练习，引导学生探索和发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，如“已知 A = 2x + 3，B = 3x - 4，且 A > B，求 x 的取值范围。

”2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质，引导学生观察和思考，发现不等式的性质。

性质1：不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。

性质2：不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。

3.操练（10分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的性质解决问题，如“已知 A = 2x + 3，B = 3x - 4，且 A > B，求 x 的取值范围。

”4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对不等式的性质的理解和运用。

《不等式的基本性质》教学设计选择适当的不等号填空，并说明理由. 1) 若a>0, 0>b, 则a___b2) ∵0<1, ∴a____a+13) (a-1)²____0, (a-1)²-2____-2试一试2：若有三个数x,y,z满足下列条件:用x 去乘不等式两边,不等号的方向不变;用y 去乘不等式两边,不等号的方向改变;用z 去乘不等式两边,不等号会变成等号则这三个数x,y,z的大小关系是__________________ __(用<连接)试一试3：(1)若a>b, 则a/2____b/2(2)若a<b, 则-2a____-2b(3)若-a>-b, 则-3a____-3b(4) ∵5>3，a>0，∴5a___3a典例解析1：若 x>y，比较 2-3x 与2-3y 的大小解：∵ x>y，∴-3x<-3y∴-3x+2<-3y+2即2-3x<2-3y闯关作战，思维发散1、初出茅庐（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若 x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.2、小试牛刀选择适当的不等号,并说明理由1.已知a>b,则a+1___ b+12.已知a>b,则2a___2b3.已知a>b,则-3a+2____-3b+24.已知a>b,则4a-3____4b-35.若a>-b，则a+b____06.若-a>b，则a____-b；3、崭露头角选择适当的不等号填空，并说明理由（1）若a ≥b，则2－a_____2－b（2）若a<b,则4-3a____4-3b.典例解析2：已知a<0 ，试比较2a与a的大小导学案投影引导学生对于例题2进行发散思维，讨论多种解法；并引导反向思维。

浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教案1. 教学目标本课的教学目标是：1.学会不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质。

2.归纳总结不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。

3.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。

4.能解决实际问题中的不等式，提高综合运用能力。

2. 教学重点1.学会掌握不等式的符号语言、不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。

2.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。

3. 教学难点1.提高学生思维方式和方法的灵活性，使学生能自主归纳总结不等式的基本性质。

2.提高学生综合运用能力，能解决实际问题中的不等式。

4. 教学内容及方法（1）教学内容本课的教学内容包括：1.不等式的符号语言。

2.不等式的基本性质。

3.常见的不等式及其解法。

4.实际问题中的不等式。

（2）教学方法本课的教学方法包括：1.讲授法2.分组讨论法3.课堂练习与实践5. 教学步骤及时间分配（1）导入（5分钟）通过展示一些不等式的实例，让学生感受不等式在我们日常生活中的重要性，并引出今天的学习内容。

（2）教学过程（40分钟）•第一部分：学习不等式的符号语言及相关概念（10分钟）•第二部分：学习不等式的基本性质（20分钟）•第三部分：学习常见的不等式及其解法（10分钟）（3）课堂练习与巩固（30分钟）组织学生进行有针对性的课堂练习，进行基本性质的总结，并让学生在实际问题的解决中练习掌握不等式的基本方法。

6. 教学反思本课的教学反思如下：（1）教学反思1.教学目标合理：通过本课的教学，学生学会了掌握不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质，能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法，能解决实际问题中的不等式。

2.教学方法得当：本课的教学方法灵活多样，能够更好地激发学生的学习热情，激发学生的自主归纳总结不等式的基本性质，能提高学生的综合运用能力，使学生学习不再局限于书本知识，而是融入实际生活中。

《不等式的基本性质》教案教学目标(一)教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.(二)能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.(三)情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质. 教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.Ⅳ.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞1 0b两边同时减去b，得9a＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a＞b.。

浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》一节，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

这些性质是解不等式问题的关键，为后续学习不等式的解法、不等式的应用等奠定基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了不等式的概念，掌握了不等式的基本运算，但对于不等式的性质理解不够深入。

通过本节课的学习，学生应能理解并掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。

2.难点：不等式性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的不等式图片，如身高、体重等，引导学生回顾不等式的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师出示不等式，如2x > 3，引导学生观察、思考：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向是否会改变？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个不等式，如3x - 2 > 7，运用不等式的性质进行化简，并解释理由。

《不等式的基本性质》教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第3章第2课。

【素养指向】“逻辑推理”之“演绎推理”。

【教学目标】1.理解不等式的三个基本性质。

2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。

【时间预设】课内1课时加课后5分钟。

【教学过程】一、先行学习知识回顾：你还记得：等式的基本性质吗？回顾等式的基本性质二、交互学习段落一共性归纳〖小组合学〗小组内同学讨论等式的基本性质：1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立。

2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

思考不等式的性质呢？你发现了什么？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。

〖即时练习〗1.已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？（1）x - 6﹤y - 6 （2）3x ﹤ 3y （3）-2x ﹤-2y（4）2x + 1>2y + 1 （5）-4x + 2﹤-4y + 22.比较2a与-a的大小3.单项选择：(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（）A.a ≥0B.a ＞ 0C.a＜ 0D.a≤0(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0段落二性质运用〖师生共学〗将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3〖即时练习〗1.由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.a＜bD.-a>-b3.下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a三、巩固学习完成课本中作业题第2、3题。

3.2不等式基本性质一教学目标1、经历不等式基本性质领悟归纳得出的过程，理解不等式的三个基本性质.2、会用不等式的基本性质进行不等式的变形，进一步养成言必有据的习惯.二教学重点不等式的基本性质三教学难点不等式基本性质3课前准备学生分小组，展示表格课堂前测四教学过程（一) 认知冲突，激发兴趣这是真得吗？“2<1”小军从不等式a<0出发，进行了一系列的变形，最后得出了“2<1”的结论？两边都加上a，得a+a<0+a,即2a<a，两边都除以a得，2<1.同学们，你们觉得呢？---点明变形是否正确，在于变形是否有依据？进入课题（二) 创设线索，导入性质课前前测1导入数可以在数轴上表示，数轴可以反应不同数之间的大小关系，你能把a<b b<c这两个不等式在数轴上表达？直观观察得到a<c.追问a,b,c可以表示什么数？（正数，负数，0）实数概括：不等式基本性质1：a<b,b<c⇒a<c (不等式的传递性）让学生明白传递的是原来的小于关系.直接说等式的基本性质1：a=b,b=c⇒a=c (等式的传递性）问七年级我们还学了等式的哪些性质？那么不等式是否有类似的性质？点明这将是我们进一步研究不等式基本性质的内容？（三) 两种方法，获得性质问： 1、在不等式两边都加上（或都减去）同一个数时，结果怎么样？假设a<b，比较a+c与b+c大小关系？c有什么要求？你能举例说明？如举例：年龄为a与b，5年后？7年前？当a<b，你能在a+c,b+c在数轴上表示？运用几何画板演示先在数轴上出现a、b，你同学先想一下a+c,b+c可能出现的位置,再在数轴上演示.问学生从图中你判断a+c与b+c大小关系？如果换成a-c与b-c大小关系？得出不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立适时巩固选择适当的不等号填空：(1) ∵0 1∴a a+1（ ）(2) ∵(a -1)2 0∴(a -1)2-2 -2（ ）(3) 若a<-b,则a+2 2-b让学生感受思考的顺序是1、不等式两边如何变形2、依据什么？加深对性质中“仍成立”是指原来的不等关系仍成立，即原来的不等号仍适用.继续研究讨论3、在不等式两边都乘以同一个数时，结果怎么样？当a<b 时，思考ac 与bc 的大小关系？小组合作1、在白纸上用记号笔写下a,b,c 的值，通过计算判定ac 与bc 的关系2、多写几组找找规律.3、写下结论.小组代表展示数轴直观演示，利用除法可转化为乘法，数轴上的任何一个数（除0外）都可以在数轴上找到它的倒数.得出在不等式两边都除以同一个数（0除外）时，结论一样.得出不等式基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立.不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.获得代数性质常用的方法：举实例归纳，运用数轴判断以下各题的结论是否正确.说说为什么？(1) 如果a>b,且c>0，那么ac>bd;(2) 如果a>b,那么ac 2>bc 2;(3) 如果ax>b,且a≠0，那么x< ab ; 再次回到这是真得吗？“2<1”，找到问题第两次变形时两边都除的a 是负数，必须改变不等号的方向，.例：已知a<0 ，试比较2a 与a 的大小.比比赛赛，哪组最先交流，哪组方法最多.（四) 题组训练，加深理解1.填空(1)若x+1>0,两边都加上(-1)，得(依据： )(2)若2x>-1,两边都除以 2 ，得(依据： )(3)若-3x>2,两边都乘(-3)，得 (依据： )2.设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a-3 b-3;（2）-a -b （3）2a-3 2b-3 (4) 5-6a 5-6b3.若a>0,且（1-b）a<0,则b 1若x<y,且（a-3)x>(a-3)y,则a 3若不等式（a-5)x<a-5可变形为x>1,则a 5.（五) 课堂小结，优化结构课堂小结通过本堂课学习，……学生边说边完成知识框架图，同时对比等式与不等式的基本性质的异同.预设：同：都有传递性，两边都加上或都减去同一个数，乘以或除以同一个正数时式子仍成立. 异：等式两边同乘以或同除以（不为零的数）时不用讨论，而不等式需要讨论，特别是负数时，要先改变不等号的方向才行.……。