浙教版数学八年级上册_《认识不等式》参考教案1

新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。

详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。

三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。

3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。

4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。

5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。

七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。

2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。

3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。

二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。

三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。

四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。

五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。

2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。

3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。

4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。

5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。

六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。

七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。

初中浙江版认识不等式教案教学目标：1. 让学生了解不等式的定义和基本性质。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

教学内容：1. 不等式的定义及其基本性质。

2. 解一元一次不等式。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的实例，如比较身高、体重等，引导学生认识到比较两个量的大小时，可以使用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。

2. 学生分享自己在生活中遇到的不等式例子，共同探讨不等式的含义。

二、探究不等式的定义及其基本性质（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是不等式？不等式有哪些基本性质？2. 学生通过小组合作，探讨并总结不等式的定义和基本性质。

3. 教师总结并板书不等式的定义：用不等号表示两个量之间的大小关系。

4. 教师板书不等式的基本性质：a) 不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。

b) 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。

c) 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。

三、解一元一次不等式（20分钟）1. 教师给出一个一元一次不等式，如2x + 3 > 7，引导学生思考如何解这个不等式。

2. 学生通过小组合作，探讨并总结解一元一次不等式的方法。

3. 教师总结解一元一次不等式的方法：a) 将不等式转化为等式，找到等式的解集。

b) 根据不等式的性质，确定解集的范围。

四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如判断一个人的身高是否符合某项体育比赛的要求，让学生运用所学的不等式知识解决问题。

2. 学生独立解答问题，分享解题过程和答案。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固不等式的定义、基本性质和解一元一次不等式的方法。

2. 学生分享自己的学习心得，提出疑问。

教学评价：1. 课堂讲解：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。

2. 作业完成情况：教师检查学生完成作业的正确性和解题过程的完整性。

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。

本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。

通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。

三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。

2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。

2.不等式的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和实际问题。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。

3.1认识不等式一、教材分析《3.1认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节. “不等式”是为了描述客观世界中的不等量关系而产生的数学模型. 一元一次不等式这章内容是中学阶段代数不等式的起始内容,是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础.而3.1认识不等式这节又是整章内容的基础,是学生最初接触不等式,因此要通过较多的实际问题情境,让学生充分经历不等式概念的发生过程,体验不等式也是刻画客观世界的重要数学模型.另外要充分运用数轴这一重要的数学工具，体验数形结合的思想方法，为今后的图解法奠定基础.二、学情分析七年级时学生已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.但客观世界中不仅存在着大量的相等关系,也存在着许许多多的不等关系.“不等式”就是用来刻画不等关系的重要数学模型.学生从本节课开始接触不等式,开启代数学习的新篇章.三、教学目标(一)根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 了解不等号的意义.(二)会根据给定条件列不等式.(三)会用数轴表示简单的不等式：(四)感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和模型意识.四、重点、难点重点:不等式的概念和列不等式.难点:在数轴上表示不等式以及例2，例2既要理解不等式的意义,又要会在数轴上表示,并用来解决实际问题,在能力上有较高的要求.五、教学流程(一)创设情境，引入新课引言:同学们，七年级时我们已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.那么请大家思考下面这个问题.引问 1:某人驾车的速度是50km/h,若用v (km/h)表示他驾车的速度,那么我们可以列出v与50之间的关系式是？(V=50)引问2:若此人现在加大油门, 那么他驾车的速度v (km/h)与50之间的关系式是？(v＞50)师:实际上量与量之间除了相等关系之外,还有不相等关系.接下去我们即将学习的就是不等式模型.那么今天这节课我们就先来认识一下不等式.此时引入课题《3.1认识不等式》.设计意图:利用两个引问发现实际生活中量与量之间除了相等关系外,还有不相等关系,从而引入课题《3.1认识不等式》.体现数学来源于生活，因此有学好它的充分必要性.(二) 走进生活，探求新知合作学习:1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，该用怎样的式子来表示？（1）图3-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图3-3，小聪与小慧玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小慧的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？此合作学习的内容在课前已进行独立自主的预习,再在课内进行小组内的合作交流.2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？学生发表自己的观点期间老师对五个不等号阐述如下:量与量之间无非就是三种关系，前者与后者之间或相等或大于或小于.当两个量之间不相等时就有可能是大于或小于,那就产生了“≠”这个符号；如果。

认识不等式第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

3.1 认识不等式【教学目标】1.了解不等式的意义，经历由具体实例建立不等式模型的过程。

2.了解不等号的意义。

3.会根据给定的条件列不等式。

【教学重点、难点】教学重点：不等式的概念和列不等式。

教学难点：既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题。

【教学过程】一、创设情境1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）如图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h ，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。

设太阳表面的温度为t （℃），怎样表示t 与6000之间的关系？（3）如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。

设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？图2 图3 （4）如图3，小聪与小慧玩跷跷板。

两人都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小慧的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：1.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫做不等式（inequality ）。

这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol ）2.讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.3.做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图4）； x ≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内（如图5）； b ＜x＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图6。

《认识不等式》教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第3章第1课。

【素养指向】“数学抽象”之“数量与数量关系”。

【教学目标】1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，了解不等式的意义。

2.会根据给定条件列不等式。

3.会用数轴表示“x＜a”“x≥a”“b＜x＜a”这类简单不等式。

【时间预设】课内1课时。

【教学过程】一、先行学习内容：阅读课本P90页“合作学习”任务一：圈出题中关键词（或说明理由）任务二：列式任务三：你所列的式子都有什么特点？二、交互学习段落一共性归纳〖小组合学〗小组内同学讨论所列的式子有什么特点，思考你发现了什么？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：用不等号连接而成的数学式子叫不等式。

〖即时练习〗判断下列各式中哪些是不等式?(1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1段落二理解表征〖师生共学〗先独立思考例1，教师引导能根据数量关系选择合适的不等号列出不等式。

〖即时练习〗1.根据下列数量关系列出不等式:(1) x的2倍与1的和大于x(2) y的20%不小于1与y的和(3) a的2倍比a的平方的相反数小2.用不等式表示下列关系:(1) a是正数;(2) y的绝对值与-8的和为负数;(3) a与b的差的平方是非负数；3.用不等式表示下列关系:（1） a是正数（2） y的2倍与6的和比1小（3） x的平方减去10不大于10（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边段落三数轴表示〖师生共学〗学生思考在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。

如何用不等式表示a？教师引导画数轴的三要素。

〖即时练习〗1.请思考下面几个问题：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置（2）怎样在数轴上表示x<3？2.在数轴上表示下列不等式（1） x≥3 （2）-2＜x≤0三、巩固学习完成课本中作业题第1、3题。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、一元一次方程的基础上，进一步对不等式进行深入学习。

本章主要内容有不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。

不等式是数学中的重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

通过本章的学习，使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、一元一次方程的基础知识，对数学概念、性质、定理等有一定的理解。

但八年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力仍在发展中，对于不等式这一新的数学概念，需要通过具体例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。

同时，学生对于实际问题的解决方法还需进一步培养和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，能够解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和解法。

2.难点：不等式的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受不等式的实际应用。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳不等式的性质，培养学生自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和例题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决。

3.学案：为学生准备学习指导，帮助学生自主学习。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活实例引入不等式概念，如：“小明比小红高，可以表示为小明 >小红”。

引导学生观察实例中的不等式，让学生初步认识不等式。

2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自2024年新浙教版八年级数学上册第3章《不等式》，详细内容包括：3.1节“不等式的定义与性质”，3.2节“不等式的解法及应用”。

二、教学目标1. 理解不等式的定义，掌握不等式的性质。

2. 学会解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法。

教学重点：不等式的定义、性质及其解法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的身高、体重、速度等比较问题，引导学生发现生活中的不等关系。

2. 教学不等式的定义与性质（1）回顾等式的定义，引导学生理解不等式的概念。

3. 解一元一次不等式（1）讲解解一元一次不等式的方法，如同大、同小、同号、异号等。

（2）通过例题讲解，展示解不等式的步骤。

4. 随堂练习布置一些一元一次不等式的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。

5. 应用不等式解决实际问题（1）设计一些实际问题的题目，引导学生运用不等式解决问题。

（2）讨论并解答问题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 不等式的定义与性质2. 一元一次不等式的解法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。

（2）已知a>b，求证：a+c>b+c。

（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时4公里的速度走路。

问多少时间后，小明领先小华2公里？答案：（1）x>4，x>\frac{1}{3}。

（2）证明：因为a>b，所以a+c>b+c。

（3）0.4小时。

2. 作业要求（1）独立完成，书写规范。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，对学生的掌握程度进行评估。

分课时教学设计教师活动1：思考：一辆匀速行驶的汽车在11:30 距离 A 地50 km，要在12:00 之前驶过A 地，车速满足什么条件？（1）开车路上，途中发现有如图限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?v ≤40（2）小侄子身高为a米，巧好可以免费.那么怎么表示a与1.2之间的关系？（3）姑妈年龄b岁，购票时能优惠.怎么表示b与70之间的关系？b ≥70（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q 之间的关系?p ＜q +2有意义, x的值与3之间（5）要使代数式x+3x−3有什么关系?x≠3活动意图说明：像V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2 ，x≠3这样，用“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。

这些用来连接的符号统称不等号常见的不等号：＞b，b+c＞a列不等式的步骤：(1)根据条件中的关系语确定不等式两边的代数式(2)根据条件中的关系选择合适的不等号解下列各题：（1）已知x1=1，x21，x2的位置（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体（1）（2）x＜1表示小于1的全体实数；x≥2表示大于等于2的全体实数x＜a表示小于a的全体实数在数轴上怎么表示？a左边的所有点，不包括a在内x≥a表示__大于或等于a的全体实数在数轴上怎么表示？a右边的所有点，包括a在内b＜x＜a表示_大于b而小于a的全体实数在数轴上怎么表示？b右边,a左边的所有点，不包括a，b在内类似地，你能在数轴上分别标出x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）对应的点吗？x＞ax≤ab≤x＜a在数轴上表示不等式的步骤：备好数轴找准点分清空实定方向无等号空心有等号实心大于向右小于向左例2：一座小水电站的水库水位在12～20m （包括12m，20m）时，发电机能正常工作。

最新浙教版八年级数学上册《认识不等式1》教学设计（精品教案）第3章一元一次不等式§3.1 认识不等式一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系。

不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型。

本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。

2.了解不等号的意义。

3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。

2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式。

2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力。

《认识不等式》教案
一、不等式的定义
（1）定义
我们把用符号“>”“<”“≤”“≥”“≠”连接而成的数学式子叫不等式，这些用来连接不等式的符号统称为不等号。

例1 ：下列哪些式子是不等式
①-2
≠
x⑤5x
≥④2+3<7
x②-2=6
x③38
（2）正确理解“至多”“至少”“不足”“不超过”“不低于”“不短于”等词语的意思，明确使用哪个不等号
（3）理解符号“≤”“≥”的含义，前者为小于或者等于，只要满足其一即可成立。

例如55
≤也是正
≤是正确的，因为5=5；再例如56
确的，因为5小于6；但是53
≤是错误的，因为5既不小于3也不等于3 。

对于不等号“≥”的理解也是一样。

二、根据语句写不等式
例2：①a是正数②y的2倍与6的和比1小③2x减去10不大于10
④设a b c
、、为三角形的三边，任意写出一个a b c
、、的关系式
三、不等式在数轴上的表示
（1）回顾什么是数轴
例3：在数轴上表示下列不等式
① <5x ②5x ≤ ③50x x ≤≠且 ④2<<3x ⑤<24x x ≥或
（2）根据数轴正确写出不等式
（3）根据点在数轴上的位置比较大小
① 3a 2b ②a+b a-b ③a+b
0 ④ab a
四、易错点
只要有不等号连接的式子就是不等式，不管该不等式成立还是不成立 举例：式子38≥虽然是错误的，不成立的，但是它是不等式
0 1 2 3 4 5 6
-1 -2 -3 a 0 b。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、函数等知识后，进一步对数学概念的理解和应用。

本章主要介绍不等式的概念、性质和简单的解法。

教材通过丰富的实例和练习，使学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的解法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的实数、函数知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和形象的比喻，帮助学生理解和掌握不等式的性质和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解不等式。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和简单的解法。

2.难点：不等式的解法，不等式组的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受到数学与生活的联系。

2.启发式教学法：引导学生思考和探索不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和练习题目。

2.练习题：准备不同难度的不等式题目，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的概念。

向学生展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生思考不等式的意义。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义，使学生明确不等式的概念。

通过具体的例子，解释不等式的性质，如传递性、同向性等。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的不等式。

浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步拓展和深化的内容。

这一章节的主要内容包括不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式及其解法等。

通过这一章节的学习，使学生能够掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的了解。

但学生在学习不等式时，可能会对不等式的概念和性质产生困惑，特别是对不等式的解法，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体验不等式的发现和形成过程，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式的性质的理解和应用，一元一次不等式的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、探究式教学法等，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识不等式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主阅读教材，了解不等式的概念和性质。

3.合作交流：学生分组讨论，总结不等式的性质，并通过实例进行验证。

4.教师讲解：教师讲解不等式的解法，引导学生理解和解题思路。

5.练习巩固：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。

七. 说板书设计板书设计如下：1.不等式的概念2.不等式的性质3.一元一次不等式的解法八. 说教学评价1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与度。

认识不等式【教学目标】一、知识和技能1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。

2.会根据给定的条件列不等式。

3.会用数轴表示“x>ax ≤ ab＜x＜a ”这类简单不等式。

二、过程与方法使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力三、情感、态度与价值观感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。

【教学重难点】重点：不等式的概念和列不等式难点：例2要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求是本节教学的难点【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：同学们，我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。

其实,在现实生活中，除了等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。

比如说篮球的直径比排球的直径大等等。

今天这节课我们就一起来学习认识不等式；二、合作交流，探求新知1.合作学习师：讲到球类运动，老师就想起刚刚举行的第十一届全运会。

同学们有关注全运会情况吗？生：没有（少数人说有）师：全运会在哪里举行大家知道吗？生：山东济南。

师：这是一张济南奥体中心主场馆的夜色图，非常的漂亮。

据统计该场馆可同时容下的观众数超过6万名。

那老师这里有个问题了.①、第十一届全运会的主场地——济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数x超过60000人,怎样表示x和60000之间的关系? (答案: x>60000)师：在本节全运会中刘翔可是星光四射，完成了全运会的三连冠，唯一的遗憾是没打破全运会纪录。

②、第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的纪录，所用时间t 就要少于13.10秒，怎样表示t和13.10之间的关系? (答案: t<13.10)师：全运会对比赛场地的要求也是非常高。

③、沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系? (答案: h≥30)师：除了比赛场地有要求之外，某些项目对天气也是有要求的。