高中物理振幅周期和频率练习试卷

简谐运动振幅、周期和频率练习【同步达纲练习】1.弹簧振子做简谐振动，当振子位移为负时，下述说法中正确的是( )A.速度一定为正，加速度一定为正B.速度一定为负，加速度一定为正C.速度不一定为正，加速度一定为正D.速度不一定为负，加速度一定为负2.下列几种说法中，正确的是( )A.只要是机械振动，就一定是简谐运动B.在简谐运动中，使振子运动的回复力一定是振子在运动方向上所受的合外力C.在简谐运动中，回复力总是做正功的D.在简谐运动中，回复力总是做负功的3.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小4.一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动，原点O为平衡位置，在运动中某一时刻有可能出现的情况是( )A.位移与速度均为正值，加速度为负值B.位移为负值，加速度为正值C.位移与加速度均为正值，而速度为负值D.位移、速度、加速度均为负值5.一弹簧振子振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置.若振子从最大位移处经过t0/2后的速度大小和加速度大小分别为υ1和a1，而振子位移为A/2时速度大小和加速度大小分别为υ2和a2，那么( )A.υ1＞υ2B.υ1＜υ2C.a1＞a2D.a1＜a26.弹簧振子作简谐运动.t1时刻速度为υ，t2时刻速度也为υ，且方向相同.已知(t2-t1)小于周期T.则(t2-t1)( )A.可能大于四分之一周期B.可能小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期D.可能等于二分之一周期7.质点沿直线以O平衡位置做简谐振动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点开始计时，经0.5s，则下述说法中正确的是( )A.振幅为5cmB.振幅为10cmC.通过路程50cmD.质点位移为50cm8.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz.该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移大小和经过的路程为( )A.0，10cmB.0，24cmC.4cm，100cmD.4cm，10cm9.一弹簧振子被前后两次分别拉开离平衡位置5cm和3cm后放手.若使它们都做简谐运动，则前后两次运动的振幅之比为，周期之比为 .回复力最大值之比为 .10.质点做简谐运动的周期为0.4s ，振幅为0.1m ，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s 后，质点通过的路程为 m ，位移为 m.11.一质点做简谐运动，从一端到另一端的最短时间为0.1s ，距离10cm ，则该质点振动的频率为 Hz ，它连续两次通过平衡位置的时间间隔是 s ，它每秒钟通过的路程是 m.12.一物体做简谐运动，物体通过A 点时的速度为υ，经1s 后物体第一次以速度υ通过B 点，再经过1s 物体紧接着又通过B 点.已知物体在2s 内所走的总路程为12cm ，则该简谐运动的周期和振幅分别为 、 或 、 .【素质优化训练】13.一只弹簧振子，第一次被压缩x 后开始运动，第二次被压缩2x 后开始运动，则两次振动周期T 1∶T 2和振幅A 1∶A 2为( )A.1∶2和1∶2B.2∶1和2∶1C.1∶1和1∶2D.1∶1和2∶114.如下图所示，物体A 和B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k.当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动.则A 振动的振幅为( )A.mg/kB.Mg/kC.(M+m)g/kD.(M+m)g/(2k)15.如果表中给出的是做简谐振动的物体的位移x 或速度υ与时间的对应关系，T 是振A.若甲表示位移x ，则丙表示相应的速度υB.若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度υC.若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度υD.若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度υ16.如下图所示，在光滑水平面上有一弹簧振子，劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O 右侧的某处，此时拉力为F.然后轻轻释放振子，振子从初速为零的状态开始向左运动，经过时间t 后到达平衡位置O 处，此时振子的速度为υ.则在这一过程中，振子的平均速度为( )A.υ/2B.υC.F/2ktD.F/kt17.如下图所示，在光滑水平面上有一弹簧振子，当振子运动到最大位移处时，把另一物体轻放在其上，这一物体将和振子一起运动而组成新的振子，则组合后新振子与原来振子相比较( )A.振幅不变B.最大加速度不变C.周期不变D.最大动能不变18.一条轻绳通过两个定滑轮，在两边挂着两个完全相同的物体A和B，开始，它们静止于同一高度，如果使物体A在竖直面内，在平衡位置附近摆动如下图所示，则物体B将( )A.向上加速运动B.向下加速运动C.上下做简谐运动D.上下做振动，但不是简谐运动19.如下图所示，物体A和B间的摩擦力足够大，质量分别为m和M，在弹簧的弹力作用下，一起在光滑水平面上做简谐运动，弹簧的劲度系数为k.在运动过程中，物体A的加速度与位移x的关系是 .20.质量分别为m和M的两个长方体木块A和B，其间用轻弹簧相连接，A在上B在下竖直放置在水平地面上，如下图所示.现将A竖直压下一段距离后无初速度释放，A将在竖直方向上振动.如果在A达到最高点时，B刚离开地面，那么在A振动的过程中，A的加速度的最大值为；B对地面的压力的最大值为 .21.一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的上端与盒A连接在一起，盒内装物体B，B的上下表面恰与盒A接触，如图所示，A、B的质量m A=m B=1kg，今将A向下压缩弹簧，使其由原长压缩L=10cm后，由静止释放，A和B一起沿竖直方向作简谐运动，不计阻力，且取g=10m/s2，试求：(1)盒A 的振幅(2)在振动的最高点和最低点时，物体B 对盒A 作用力的大小和方向.【生活实际运用】22.一个平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动平台上随台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大?( )A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过程中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心时【知识验证实验】如下图所示，将一个横截面积为S ，高为h ，密度为ρ1，质量为m 的匀质木棒静浮于密度为ρ2的液体中，且ρ1＜ρ2.若稍将木棒下压后由静止释放，木棒将在水面上下振动.试证明这种振动为简谐运动，并求其振动周期.解析：设木棒原来静浮于水中时，其排开液体的体积为v ，这时有F 浮=mg ，即ρ2gv=mg.取平衡位置为位移的零点，向下的方向为正，当下压木棒使其偏离平衡位置的位移为x ，排开液体的体积变为v ′时，所受的浮力为F 浮′=ρ2gv ′，其中v ′=v+Sx ，取向下的方向为力的正方向，则木棒所受的合力F=mg-F 浮′=ρ2gv-ρ2g(v+Sx)=-ρ2gSx令k=ρ2gS=常数则木棒所受的回复力F 圆=F=-kx ，而且方向指向平衡位置.因此木棒的运动为简谐运动.在振动周期公式T=2πk m中，将m=ρ1Sh,k=ρ2gS 代入得到T=2πgh 21ρρ【知识探究学习】1.物体受回复力作用后的往复运动就是简谐运动吗?学生往往认为物体受回复力作用后做往复运动就是简谐运动，这是对简谐运动物理规律的错误理解.我们不妨举这样的例子：如下图1所示，一质量为m 的小球在光滑折面AOB 上做往复运动(小球在O 点无能量损失)，试判断小球的运动是否为简谐运动?分析小球以O 点为平衡位置做往复运动，在斜面AO 上受力如上图2所示.其中重力的一个分力F 2与支持力N 平衡；重力沿斜面的另一个分力F 1总是使小球返回平衡位置，故它是小球做往复运动的回复力，其大小F 圆=F 1=mgsin α(同理，小球在OB 斜面上也一样).因斜面倾角α是个恒量，所以小球受到回复力的方向虽然与位移的方向始终相反，但大小不与位移的大小成正比.根据“物体在跟位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置的力的作用下的振动才是简谐运动”的定义，可判断该小球的运动只是一般的振动，而不是简谐运动.可见，受回复力作用的物体做的往复运动不一定是简谐运动.2.简谐运动物体在平衡位置处于平衡状态吗?有学生认为，所谓平衡位置是物体处于平衡状态时的位置.故错误认为做简谐运动的物体在平衡位置一定处于平衡状态.其实做简谐运动的物体的平衡位置是指物体所受的回复力为零的位置.如弹簧振子处于弹簧无形变的位置，单摆摆球(摆角小于5°)处于最低点位置.而平衡状态，是指物体不受力或所受合力为零，处于静止或匀速直线运动状态.但做简谐运动的物体在平衡位置不一定处于平衡状态.如单摆的摆球在最低点时，受绳子拉力和重力作用，这两力的合力提供摆球做圆周运动的向心力，沿半径指向圆心，不为零，故小球不是处于平衡状态.但此时提供小球做简谐运动的回复力是重力沿切向方向的分力，在该位置为零，即此位置为平衡位置.可见，做简谐运动的物体在平衡位置不一定总处于平衡状态.参考答案【同步达纲练习】1.C2.B3.D4.A 、B5.B 、C6.A 、B7.A 、C8.C9.5∶3；1∶1；5∶310.5；0 11.5；0.1；1 12.4s ；6cm ；34s ；2cm【素质优化训练】13.C 14.B 15.A 、B 16.D 17.A 、D 18.D19.a=-m M kx + 20.m gm M )(+;2(M+m)g21.(1)0.05m (2)0;20,向下 22.C。

（四）周期运动一、单项选择题（共18分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）1、对于作匀速圆周运动的物体：（ ）A 、一定是受力平衡的；B 、一定是受力不平衡的；C 、视情况而定，可能平衡 ，可能不平衡；D 、它受到向心力一定与其他外力平衡。

2、对于作匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是：（ ）A 、速度大小不变；B 、速度大小和方向都变化；C 、向心力大小和方向都不变化；D 、向心力大小和方向都变化。

3、做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是：（ ）A 、位移；B 、速度；C 、回复力；D 、加速度4、如图所示，一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，B 、C 间距为12cm ，O 是平衡位置，振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5s ，则下列说法中正确的：（ ）A 、该弹簧振子的振幅为12cm ；B 、该弹簧振子的周期为1s ；C 、该弹簧振子的频率为2Hz ；D 、振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动。

5、如图所示，一弹簧振子在平衡位置O 点附近作振动，关于振子完成一次全振动，下列说法错误的是：（ ）A 、振子从O →B →O →C →O 完成一次全振动；B 、振子从O 点出发回到O 完成了一次全振动；C 、振子从B 点出发再次回到B 就完成了一次全振动；D 、振子从C 点出发再次回到C 就完成了一次全振动。

6、如图所示为一列沿x 轴的负方向传播的横波在t = 0时刻的波形图，该波的传播速度大小为20m/s 。

则下列说法中正确的是：（ ）A 、该波的振幅为2.0cm ；B 、该波的频率为0.2Hz ；C 、t = 0时刻质点A 向下运动；D 、t = 0.5s 时刻质点A 向下运动。

7、关于机械波，下列说法中正确的是：（ ）A 、机械波能够在真空中传播；B 、机械波的波长只由介质决定；C 、机械波的频率只由介质决定；D 、产生机械波一定要由波源和介质。

一、选择题1．某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。

在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是（）A．振子偏离平衡位置的位移方向向左B．振子偏离平衡位置的位移正在减小C．弹簧的弹性势能正在减小D．振子的速度正在减小2．振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是()A．回复力为零，合力也为零B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线C．合力不为零，方向沿轨迹的切线D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点3．一弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P 点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则从振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需的时间为（）A．4s B．8s C．33s D．1.4s4．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（）A．变慢了，重新校准应减小摆长B．变慢了，重新校准应增大摆长C．变快了，重新校准应减小摆长D．变快了，重新校准应增大摆长5．有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（）．A．34l B．12l C．14l D．无法确定6．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是A ．0.5sB ．1.0sC ．1.5sD ．2.0s7．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是A ．位移减小时，加速度增大，速度增大B ．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同C ．物体的速度增大时，加速度一定减小D ．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同8．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率A ．①④B ．只有①C ．只有③D ．②④9．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为 10cmB ．质点做简谐运动的周期为 4sC ．在 t=4s 时质点的加速度最大D ．在 t=4s 时质点的速度最大10．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点振动频率是4HzB ．第3s 末质点的位移为零C ．在10s 内质点经过的路程是10cmD ．在t =2.5s 和t =4.5s 两时刻，质点速度大小相等、方向相反11．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A ．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B ．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C ．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅12．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 ( )A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm13．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）A．1t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力为零B．2t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大C．3t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小D．4t时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最大14．如图为某质点沿x轴做简谐运动的图象,下列说法中正确的是()A．在t=4s时质点速度最大,加速度为0B．在t=1s时,质点速度和加速度都达到最大值C．在0到1s时间内,质点速度和加速度方向相同D．在t=2s时,质点的位移沿x轴负方向,加速度也沿x轴负方向15．右图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知 ()A．两摆球质量相等B．两单摆的摆长相等C．两单摆相位相差πD．在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙二、填空题16．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸。

选修1高中物理《机械振动》测试题(含答案)一、机械振动选择题1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值2．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T=2πr GMlB．T=2πrlGMC．T=2πGMr lD．T=2πlrGM4．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。

已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）A．细线剪断瞬间A的加速度为0B．A运动到最高点时弹簧弹力为mgC ．A 运动到最高点时，A 的加速度为gD ．A 振动的振幅为2mgk5．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin4t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值6．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点7．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。

高中物理简谐运动试题及答案一、选择题1. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

则该质点振动的周期为（）。

A. 0.5sB. 1sC. 2sD. 5s答案：B解析：根据振动方程x=Asin(ωt+φ)，周期T=2π/ω，代入ω=2πrad/s，可得T=2π/(2π)=1s。

2. 一个弹簧振子做简谐运动，其振幅为0.1m，周期为2s。

则该振子振动的角频率为（）。

A. π/2 rad/sB. π rad/sC. 2π rad/sD. 4π rad/s答案：B解析：根据周期T=2π/ω，代入T=2s，可得ω=2π/T=2π/2=πrad/s。

3. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

则该质点振动的最大加速度为（）。

A. 0.4π m/s²B. 0.8π m/s²C. 1.6π m/s²D. 3.2π m/s²答案：C解析：根据简谐运动的加速度公式a=-Aω²sin(ωt+φ)，当sin(ωt+φ)=1时，a取最大值，即a_max=Aω²。

代入A=0.2m，ω=2πrad/s，可得a_max=0.2×(2π)²=1.6π m/s²。

4. 一个弹簧振子做简谐运动，其振幅为0.1m，周期为2s。

则该振子振动的最大速度为（）。

A. 0.1π m/sB. 0.2π m/sC. 0.4π m/sD. 0.8π m/s答案：C解析：根据简谐运动的速度公式v=Aωsin(ωt+φ)，当sin(ωt+φ)=1时，v取最大值，即v_max=Aω。

代入A=0.1m，ω=π rad/s，可得v_max=0.1×π=0.4π m/s。

二、填空题5. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

振幅、周期和频率·典型题剖析例1一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]A．1∶2，1∶2．B．1∶1，1∶1．C．1∶1，1∶2．D．1∶2，1∶1．分析振动的周期只决定于振动体本身固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关．大处，振子的加速度也越大．所以两情况中的最大加速度之比为1∶2．答C．例2一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [ ] A．0.5s．B．1.0s．C．2.0s．D．4.0s．分析根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以，质点从O到D的时间所以 T=2s．答C．说明本题的关键是认识振动的对称性．如图5-8所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间，即t BDB=t ACA=0.5s．所以，质点振动周期T=t AB+t BDB+t BA+t ACA=2s．例3如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m A=0.1kg、m B=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A 作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．分析剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．解答由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为=40N/m．剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm．弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x=x A=15cm-2.5cm=12.5cm．振动中A球的最大加速度为=50m/s2．讨论物体作简谐运动时，其周期(或频率)由振动体的质量m和回复力公式F=-kx 中的比例系数决定，即对于弹簧振子，上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数．因此，弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定．即。

振动、波动练习题及答案振动、波动练习题⼀．选择题1．⼀质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm。

周期T=2s。

其平衡位置取作坐标原点。

若t=0 时刻质点第⼀次通过x= -2cm 处，且向X 轴负⽅向运动，则质点第⼆次通过x= -2cm 处的时刻为（）。

A 1sB 2sC 4sD 2s332．⼀圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正⽅向传播，t=0 时刻的波形如图所⽰，则t=0 的波形t=0 时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X轴上坐标的关系图应（）3．图⽰⼀简谐波在 t=0 时刻的波形图，波速υ =200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（）2A a 0.4 2 cos( t ) 2 23B a 0.4 2 cos( t )22C a 0.4 2cos(2 t ) 4．频率为 100Hz ，传播速度为 300m/s 的平⾯简谐波，波线上两点振动的相位差为 3 ，则这两点相距（）A 2mB 2.19mC 0.5mD 28.6m5．⼀平⾯简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最⼤位置处的过程中，（）。

A 它的动能转换成势能它的势能转换成动C 它从相邻的⼀段质元获得能量其能量逐渐增⼤Da20.4 2 cos(2 t2)υ (m/s)Bυ (m/s)DX(m)D 它把⾃⼰的能量传给相邻的⼀段质元，其能量逐渐减⼩6．在下⾯⼏种说法中，正确的说法是：（）。

A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的B 波源振动的速度与波速相同C 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相滞后D 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相超前7．⼀质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为（）。

A TBTCTDT4 12 6 88．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。

A λB 3 λ/4C λ/2D λ /49．在同⼀媒质中两列相⼲的平⾯简谐波的强度之⽐I1I 4是，则两列波的振幅之⽐是：（）A A1 4 B1 2 CA1 16 DA11A2 A2 A2 A2 410．有⼆个弹簧振⼦系统，都在作振幅相同的简谐振动，⼆个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振⼦的质量不同。

简谐运动的描述课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( ) A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小 D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关,故选项A 错误;周期和频率互为倒数,即T=1f,故选项B 正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C 错误,D 正确。

2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )A.质点的振动频率是4 HzB.在10 s 内质点经过的路程是20 cmC.第4 s 末质点的速度是零D.在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点位移大小相等,方向相同,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A 错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A ,10 s 为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B 正确;4 s 末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C 错误;在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D 错误。

3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A ,周期为T ,则质点在T4时间内的路程不可能是( )A.0.5AB.0.8AC.AD.1.2A,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的T4时间内的路程最大,即在前后各T8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=A sin ωt ,若以平衡位置为起点,质点在T8时刻的位移y=A sin ωT 8=A sin π4=√22A ,则质点在T4时间内通过的最大路程为√2A ,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的T4时间内的路程最小,即在前后各T8时间内路程最小,因为质点在T 4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在T 4时间内通过的最小路程为2(A -√22A)=(2-√2)A=0.59A ,故选A 。

二、振幅、周期和频率班级姓名一．选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于振幅的各种说法，正确的是（）A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．振幅大小表示振动能量的大小C．振幅有时为正，有时为负D．振幅大，振动物体的最大加速度也一定大2．对简谐运动下述说法中正确的是（）A．物体振动的最大位移等于振幅B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C．振幅随时间做周期性变化D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期3．振动的周期就是指振动物体（）A．从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B．从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间C．从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间D．经历了两个振幅的时间E．经历了四个振幅的时间4．一个弹簧振子，第一次把弹簧压缩x后开始振动，第一次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大速度之比为（）A．2∶1，1∶2B．1∶1，1∶1 C．1∶1，1∶2 D．2∶1，1∶15．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是（）A．振幅为5cm B．振幅为10cm C．通过路程50cm D．质点位移为50 cm *6．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm*7．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是（）A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间某一个值二、填空题8．质点做简谐运动的周期为0.4s ，振幅为0.1m ，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s ，质点通过的路程等于________m ，位移为_________m ．*9．质点以O 为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s 第一次通过A 点，再经0.1s 第二次通过A 点，再经___________s 第三次通过A 点，此质点振动的周期等于_________s ，频率等于___________Hz ．10．甲、乙两个弹簧振子，甲完成12次全振动过程中，乙恰好完成8次全振动，求甲、乙的振动周期比为 ；甲、乙振动频率之比 。

简谐振动练习题周期频率与振幅计算简谐振动是指一个物体围绕某一平衡位置做周期性的来回振动。

在物理学中，我们经常遇到需要计算简谐振动的周期、频率和振幅的问题。

本文将通过几个练习题，来具体介绍如何计算简谐振动的周期、频率和振幅。

练习题1：弹簧振子一个质量为m的弹簧振子，劲度系数为k，质点在平衡位置附近做小幅度振动。

已知物体的质量m和劲度系数k，求这个弹簧振子的周期T、频率f和振幅A。

解题思路：根据简谐振动的特点，我们知道弹簧振子的运动是按照正弦或余弦函数进行的。

我们可以使用物理学中的公式来计算出所需的结果。

1. 周期的计算周期T是弹簧振子完成一次完整振动所需要的时间。

由于弹簧振子的运动是周期性的，所以它的振动时间是相同的。

根据公式T =2π√(m/k)，我们可以计算出周期T。

2. 频率的计算频率f是弹簧振子单位时间内完成的振动次数。

频率与周期是倒数关系，即f = 1/T。

所以，我们可以根据周期T的计算结果来求得频率f。

3. 振幅的计算振幅A是弹簧振子最大位移与平衡位置之间的距离。

它是振动的最大幅度。

在这个问题中，我们需要用到弹簧振子的劲度系数k。

根据公式A = √(2E/mk)，其中E表示弹簧振子的总能量，我们可以计算出振幅A。

练习题2：单摆一个单摆由一根轻质绳与一个质量为m的物体组成，绳的长度为L。

已知物体的质量m和绳的长度L，求这个单摆的周期T、频率f和振幅A。

解题思路：与弹簧振子类似，单摆的运动也是简谐振动。

我们可以使用类似的方法来解决这个问题。

1. 周期的计算周期T是单摆完成一次完整振动所需要的时间。

根据公式T =2π√(L/g)，其中g表示重力加速度，我们可以计算出周期T。

2. 频率的计算频率f是单摆单位时间内完成的振动次数。

频率与周期是倒数关系，即f = 1/T。

所以，我们可以根据周期T的计算结果来求得频率f。

3. 振幅的计算振幅A是单摆最大位移与平衡位置之间的距离。

它是振动的最大幅度。

在这个问题中，我们不需要用到物体的质量m来计算振幅A，振幅只与绳的长度L有关。