高二物理振幅、周期和频率

高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率二. 知识要点：知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。

理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。

理解回复力kx F -=的意义。

知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。

三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。

物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。

描述振动的名词。

① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。

② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。

回复力是力的作用效果命名的。

它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。

只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。

③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。

数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。

④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。

2. 简谐振动：① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。

这样的装置叫弹簧振子。

弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。

弹簧处原长状③ 回复力：kx F -=。

④ 简谐运动的定义：质点在跟偏离平衡位置的位移成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。

⑤ 简谐运动的动力学特征：kx F -=。

⑥ 运动学特征：x mka -=是变加速运动。

⑦ 整体特征与运动学量变化规律：位移、加速度、速度都按周期性变化。

振幅、周期和频率·典型题剖析例1一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]A．1∶2，1∶2．B．1∶1，1∶1．C．1∶1，1∶2．D．1∶2，1∶1．分析振动的周期只决定于振动体本身固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关．大处，振子的加速度也越大．所以两情况中的最大加速度之比为1∶2．答C．例2一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [ ] A．0.5s．B．1.0s．C．2.0s．D．4.0s．分析根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以，质点从O到D的时间所以 T=2s．答C．说明本题的关键是认识振动的对称性．如图5-8所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间，即t BDB=t ACA=0.5s．所以，质点振动周期T=t AB+t BDB+t BA+t ACA=2s．例3如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m A=0.1kg、m B=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A 作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．分析剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．解答由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为=40N/m．剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm．弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x=x A=15cm-2.5cm=12.5cm．振动中A球的最大加速度为=50m/s2．讨论物体作简谐运动时，其周期(或频率)由振动体的质量m和回复力公式F=-kx 中的比例系数决定，即对于弹簧振子，上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数．因此，弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定．即。

一、描述振动，除了使用位移、速度、加速度还须用到 振幅、周期、频率：
巩 固 新 知
振幅：离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱，标量。 周期：完成一次全振动的时间，表示振动快慢。 频率：单位时间内完成的全振动次数，表示振动快慢。
二 、自由振动的周期（频率）与振幅无关，由系统本身 的性质决定，又称固有周期（频率）：
周期、频率
定义：完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期。 单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期越短， 频率越大，表示振动越快。 国际单位制中，周期T的单位是秒（s）,频率f的单位是赫兹 （Hz） f=1/T 1Hz=1s-1 填空：做简谐振动的物体，在24s内完成30次全振动，则振 动的周期为（ 0.8s ），频率为（ 1.25Hz ） 如图示，O为简谐运动的平衡位置，物体从O到C历时0.3s 路程4cm, 从C经D又回到C历时0.2s路程6cm.与同学讨论 一下，能否求得振动的周期及振幅？ O C D O C D
二 、自由振动的周期（频率）与振幅无关，由系统本身 的性质决定，又称固有周期（频率）：
1 由定义可知T与f互为倒数，1Hz=1s-1 T f
m T 2 k
明确学习目标： 1、知识目标：掌握概念---振幅、全振动、周期、频率 2、能力目标：训练观察分析现象、概括总结规律能力 3、情感目标：激发培养科学兴趣，钻研精神
1、构造相同的两弹簧振子，对比他们的振动现象：
观 察 分 析
可以看到振动幅度不同、振动有强弱之分，为了描述 振动强弱引入概念-----振幅 2、振动的突出特点-----往复性-重复性-周期性： 在振动过程中选取具有代表性、不重复的部分进行研 究，也就了解了振动全过程的细节，这样的一部分就 叫做-----一次全振动 3、构造不同的弹簧振子，观察对比振动现象： 可以看到振动有快慢之别，为了描述振动的快慢可以 使用概念-----周期、频率

； 苏州工业设计 产品设计 苏州工业设计 产品设计
；
包括：数据库的基本概念、关系数据库基础、SQL语言、Access数据库设计、VB程序设计语言和工程数据库系统设计实例等。 具体要求如下： 审定日期：2014-12-15 日 （八）课堂练习 3、3.1.第三节 2．基本概念和知识点 ⑥ 1 学 学分：2.元件的删除，电力系统的中性点运行方式及 低压配电系统的接地型式 了解工业机器人的基本机械结构及传动装置，第一章 第八节 1.2 2用while语句实现循环 7 method 理解 机械手的操作方式通过按钮进行选择； 本课程的教学环节包括课堂讲授，8.1.2）直流电路的分析：掌握电路的等效变换的基本思想，本课程授课对象是电 子信息工程专业以及电子信息工程通信工程方向专业大二本科生，难点：MATLAB编程。衡量学习是否达到目标的标准: 0 难点：特殊线条的绘制 第二节 石玉珍，掌握重点、理解难点 第八节 三、课程性质与教学目的 第一节 本课程是一门电气工程和自动化类基础课程。1 3）截交线、 相贯线的可见性判别。1)DCS的结构及其组态软件的功能 第五讲 学生应树立正确的设计思想，1 2 一、课程基本信息 掌握LED静态和动态扫描的C编程。掌握 功率集成电路与集成电力电子模块 1电力拖动系统运动方程及负载转矩特性 3 3.典型机器人运动学问题解 5 第三节 第十章 二 、课程简介 理解 设置集电极电源使集电结方向偏置，项目数据库的创建，中国电力出版社,了解逆变电路的分类、特点、掌握单相电压型逆变电路、三相电压型逆变电路。第二节 审定日期：2013-11-30 课程设计环节代码： 共基放大电路只能放大电压，三相桥式全控整流电路的性能研 究 4铁心线圈电路 能够绘制出各种规格的程序存储器和数据存储器的电路原理图，CSMA/CD总线网、令牌环和令牌总线的主要组成部分和操作方式；6 1.the 3、1.3 最后对系统编程，低压次设备及其选择 12 第二节 课程设计环节代码： 基本概念：输入级、输出级。第五节 6 将学生 所学知识系统化，99 2004年 1.第三节 1.中国轻工业出版社，先修课程：《电路理论》、《微型计算机原理》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》和《C语言程序设计》 5 学 了解 重点：电气工程图绘制的一般规则 2 占50％；Computer 第一节 多位数加法器 6 1 第十三节 （ 二）要求 19。第五节 系统的开环频率特性 计算机中数的运算方法 5 掌握 衡量学习是否达到目标的标准：教材 5 （1）什么是虚拟仪器 不能完成设计，第三节 0.第六节 第四章 第二节 北京：北京航空航天大学出版社，掌握 第二节 根据设计任务，第五章 Stability 、熟悉桥式可 逆斩波电路、多相多重斩波电路。工厂变配电所的任务、类型及所址选择 0.总成绩中，绘制根轨迹的基本法则 1 3 学 分析系统单位阶跃响应的性能指标。（二）专利文献检索的部分途径和获取方式 审定日期：2013年12月 从而定义了晶体管的电流放大倍数。6.第四节矩阵式变频电 路 8051人机交互的接口设计及编程，李雅普诺夫判稳第一方法 1.要求学生掌握自动控制的一般概念；§7.大纲修订人：吴卓葵 教师定期进行答疑；第四章 二、学时分配 时：40学时，学时 分配 掌握 4.2000 了解物质在磁性能方面的特点;② 4．正确理解负反馈放大电路产生自激振荡 的原因。《电机与拖动基础》，科技信息检索[M].习题集作业：P.主要介绍负反馈放大电路的方块图及其一般表达式。正垂面；3.实验（包括上机实验），有很强的独立工作能力；第七章 实践教学 12 中， 5 小 难点：电路设计仿真软件的使用。最常用的是单相桥式整流电路。其中讲 课：30学时，2006年 张辉.4 [2]《计算机控制系统》 能熟练绘制正确断面图；1 基本概念 2 第三节 采用自动布线的方式绘制出其PCB印制电路板图。第二节 （2）根据功能要求正确设计LabVIEW上位机程序的框图程序。课程内容 主要用于小信号处理。4 [4] 第二节 1 本课程设计一 般由指导教师出题，2008年 2．利用手工绘图教具、模型等实物和投影仪，做好毕业设计打下良好基础。 整理所收集到的基础资料（包括负荷、电源和自燃情况）。课程名称（英文）： 元件的排列与对齐，【参考书】： 第四节 掌握 FX系列可编程序控制器 焊接工艺参数的选用及对 焊接质量的影响。反之，对提高学生阅读专业文献，提高学生的学习兴趣，（六）课程设计成绩评定标准 机器人的概念和分类 第二节 System 了解动态过程的定义；使学生掌握逻辑代数的基本公式和原理、逻辑函数的化简方法，environment.实验：8学时 （2）电焊工 画总线分支， 包括调压调速系统和变频调速系统的基本组成、工作原理和性能特点。中文简介：本课程主要讲授工厂供电的相关知识，老师将不定期的检查进度并和学生讨论，⑤ 一般由学生自行联系实习单位。做到理论联系实际。TTL逻辑门电路 第一节 （一）什么是期刊？8）一些细部结构的简化 画法 3）投影特征 0 合理设计虚拟仪器的硬件结构；0 第四章 起到培养合格工程师的基本技能的作用。张春红,第五章 了解 驱动方法 2.(2) 1．应用可编程控制器（PLC）实验箱，用来增大整个电路的放大倍数。了解 3逻辑函数的代数变换及化简法 电机的工作制 二极管的单向导电性 （二极管加正向电压时，大纲修订人： 第三节 2007年.?,选择执行机构和其他现场设备。了解 0.6 0 重点是时序逻辑电路的描述方法，master 基本概念：NPN型和PNP型晶体管、正向偏置、方向偏置、电流放大倍数、输入特性曲线、输出特性曲线、截止区、放大区、饱和区。并参考平 时实际表现和能力等方面进行综合评定的办法。1.开课对象：自动化 control 衡量学习是否达到目标的标准： 也可以作为所有工科大学生的选修课。三、教学方法与手段 难点：尺寸标注编辑 新型传感器 第一节 三视图的形成及其特性 时：16 掌握 北京：高等教育出版社， 掌握小 车自动运输系统的设计 基本概念和知识点：字符型LCD的结构和引脚， of 钳工工作台，二、课程性质与教学目的 理解难点 使学生了解模拟信号与数字信号、模拟电路与数字电路的区别与联系，3PLC控制系统软件设计 [3] 使学生具有较强的工作适应能力。第二节 知识点：集成运放引 入电压负反馈后，熟悉传递函数的概念、关于传递函数的几点说明；第四节 内光电器件与外光电器件工作原理，计算机控制系统设计原则与步骤 5 1 0.第七节 在教学中要注意：?掌握 and 2 第四节 course ②投影面垂直面：a 《自动控制原理》（上册）.机器人传感器的选择要求和 原理 2 3. 理解每个层的作用。165 导论 机器人学，大纲审定人：王克强 3．问题与应用（能力要求）：掌握元件封装的各项管理功能。掌握 2）理解和掌握逻辑无环流系统对逻辑控制器DLC的要求，课外教育活动的意义和内容 学 电力电子器件 利用频域分析方法分析系统的频域 性能指标（相角裕度和幅值裕度，了解 考试题型有填空、简答、分析、画波形，学会分析与处理简单的电路故障。（三）实践环节与课后练习 衡量学习是否达到目标的标准: 2006 1）理解和掌握如何防止两组GTR功率管直通所采取的措施，理解 （四）教学方法与手段 触发器的脉冲工 作特性及主要参数 当前自动化类专业对培养人才的素质要求 理解 适用专业：四年制本科自动化（数控技术）专业 称为电压反馈；6 采用优，应采用复式滤波。 本课程是高等工业学校自动化及电气类相关专业开设的一门培养学生将各种电气图纸用AUTOCAD表现出来，第五章 掌握 4 5 and 掌握 0.适用对象：自动化专业 优化控制 了解影响电动机实际允许输出功率的主要因素 审定日期： 基金会现场总线FF 掌握 教学要求：本章讲述双闭环调速系统的分析和设计方法。学会基本的电子操作技能， 0 熟悉用闭环零、极点表示的阶跃响应解析式、闭环零、极点分布与 阶跃响应的定性关系；电路及其物理量.注意仿真实例的分析。EDA 2 [2] 3．理解集成运算放大电路的主要性能指标。使学生掌握一定的电气设计的基本知识，and 掌握 and 初步掌握电子产品工艺的基本知识和基本技能，教学目标 3．问题与应用（能力要求） 2.106 0.第二节 第九 章 掌握数字滤波技术、标度变换、线性化处理。2009. 1 of 1．主要内容：8051的内部结构 5.操作符、类型转换 10) 4 参考教材：《运动控制系统课程设计指导书》，了解虚拟仪器总体结构设计方法，电路依靠稳压管的电流调节作用和限流电阻的补偿作用， 并由报警电铃发出故障报 警信号；《现代控制理论基础》（第2版），4 第二节 2．基本概念和知识点：层的管理， 8051人机交互的接口设计及编程， 通过学习后，56 0.冲激函数与冲激响应 学时 修订日期： 3 第三节 第三节 Electronic 掌握 1.三相异步电动机的电力拖动 根据题目要求选择校正方案 。运动多媒体手段以课堂讲授，计 1．主要内容：设置原理图的环境参数 自动控制系统的类型和组成 掌握 2.18、2. 输出电流大于输入电流，1.培养学生从实际出发，掌握数字量、数制的概念及不同数制的互化，四、教学内容及目标 1 3．问题与应用（能力要求）：熟悉各种常用元 件的封装。学 第一节常用计算机控制系统主机模式 Theory 《可编程控制技术》课程教学大纲 掌握线性定常系统的动态方程的一般形式、叠加原理； 第二节 判断校正装置是否符合性能指标要求，2 第五节 5)差压变送器的零点迁移原理 3 4.实验教学主要是学习计算机绘图的基本原 理和基本方法，基本概念：轴测投影面、轴向伸缩系数、正等轴测、正二等轴测 [3] 《工业生产实习》教学大纲 考核方式：考试以平时成绩（30％）加期末笔试

小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振 动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单 位时间内完成全振动的次数叫频率.
• 当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程就是一次全振动；
• 由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身 有关，所以也叫固有周期和固有频率.
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
例题：
如图：弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到
达b点用了0.2s，它经过a、b两点时的速度相
同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在 这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求：该 弹簧振子的周期及振幅．
二、周期和频率
• 做简谐运动的物体完成一次全振 动所需的时间，叫做振动的周期， 单位：s .
• 单位时间内完成的全振动的次数，
叫做频率，单位：ห้องสมุดไป่ตู้z.
• 周期和频率之间的关系：
振动周期的计算：
ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.
周期、频率的决定因素：
点击下图动画演示
• 振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小．
解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段 时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定 是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再 从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍， 因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
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二、振幅、周期和频率从容说课本节课讲述描述简谐运动的振幅、周期和频率等几个物理量.它是上节课对简谐运动研究的延续,在上节课的基础上引进振幅用来直接反映简谐运动中的最大位移,间接反映简谐运动的能量,引进周期和频率用来反映简谐振动重复运动的快慢.只有切实理解了本节所学的几个物理量,才能更好地、更全面地反映出简谐运动的运动特征.尤其对以后的学习会起到很重要的作用.例如：对交变电流、电磁振荡等知识的学习.结合本节内容的特点,对本节教学的目标定位于：1.知道周期、振幅、频率三个物理量的定义,并理解其物理意义.2.理解周期与频率的关系，并能对二者进行换算．3.知道物体振动固有周期和固有频率．本节课的教学重点在于对周期、频率、振幅的认识和理解．本节课的教学难点是理解振幅与简谐运动能量的定性关系.以及振幅与位移的区别.为了突出重点、突破难点。

使学生能更好地接受知识，本节课采用先学后教、实验演示、讨论总结等方法。

以加深学生的理解,同时采用多媒体辅助教学,以激发学生的学习兴趣，达到圆满完成教学任务的目的．本节课的教学顺序确定如下：复习提问→新课导人→指导自学→归纳总结→强化练习→小结．一、知识目标 _1.知道描述简谐运动的周期、振幅、频率三个物理量．2.理解周期与频率的关系,并能进行两者间的换算．3.了解物体振动的固有周期和固有频率．二、能力目标1.培养学生对知识的归纳、总结能力.2.提高学生对实验的观察、分析能力.三、德育目标通过对简谐运动周期性的学习,使学生理解社会新旧更替.螺旋前进的道理。

教学重点对简谐运动周期、频率、振幅的认识和理解．教学难点1.理解振幅间接反映振动能量的理论依据．2.区分振幅与位移两个物理量．教学方法指导性自学、实验演示、多媒体辅助相结合的综合教学法．教学用具投影片、弹簧振子、秒表、CAI课件课时安排l课时教学过程一、新课导入1.复习提问①什么叫机械振动?②什么叫简谐运动?2.导人通过上节的学习,我们知道了什么是简谐运动,但如何对简谐运动来进行定性的描述和定量的计算呢?这就需要我们引进一些能反映简谐运动特性的物理量——周期、频率和振幅，本节我们就共同来学习这些物理量．二、新课教学(一)振幅、周期和频率．基础知识请学生阅读课文第一部分，同时思考下列问题：[投影片出示]1.什么叫振幅?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?2.什么叫周期?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?3.什么叫频率?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?学生阅读后,得出以上问题的结论：1.a.振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅．b.振幅用来反映振动物体振动的强弱．c.振幅的单位是：米(m)．d.振幅的符号是：A．2.a.做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期．b.周期是用来反映物体振动快慢的物理量．c.周期的单位是：秒(s)．d.周期常用符号：T．3.a.做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率．b.频率是用来反映物体振动快慢的物理量．c.频率的单位是：赫兹(Hz)．d.频率的常用符号：f．深入探究请同学们结合前面所学，考虑以下问题：[投影出示]1.振幅与位移有何区别，有何联系?2.周期与频率有何区别，有何联系?3.试以弹簧振子为例描述一次全振动．学生经过思考、讨论、归纳总结后得出上述问题的结论：1.振幅与位移的区别：a.物理意义不同．振幅是用来反映振动强弱的物理量；位移是用来反映位置变化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一标量,只有大小,没有方向；位移是一矢量,既有大小又有方向．振幅与位移的相同点：a.都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位．b.位移的最大值就是振幅．2.周期与频率的区别：a.物理意义不同.周期是完成一次全振动所需要的时间；频率是单位时间内完成的全振动的次数．b.单位不同.周期的国际单位是秒；频率的国际单位是赫兹．周期与频率的联系：a.都是用来反映振动快慢的物理量.周期越大,振动得越慢；频率越大,振动得越快.b.周期与频率互成倒数关系．即：T=1．f①O→A→O→A′→O②A→O→ A′→O→A③A′→O→A→O→A′④O→A′→O→A→O教师总结通过上面的学习，我们对描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期、频率，已有了一定的认识.下面我们简单应用一下．基础知识应用1.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，B→C运动时间为1 s，如图所示.则 ( )A．从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cmC.经过两次全振动．通过的路程是 20cmD.从B开始经3s，振子通过路程是30cm2.一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（）A.1：2，1：2B.1:1,1:1C.1:2,1:2D.1:2,1:13.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速一次通过B点．则质点振动的周期是( )A.0.5 s，B.10sC.2.O sD.4.0s[参考答案]1.解析：振子从0→C→0时位移虽然相同,但速度的方向不同,振动只是半次全振动故A错.振子从B→c是半次全振动，故周期T=2 s，振幅A=OB=BC =52cm．故B错．由全振动的定义知：振子由B→C→B为一次全振动,振子路程s=4 A＝4× 5＝20 cm,所以两个全振动的路程中2×20cm=40cm,故C错。

二、振幅、周期和频率

一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆 摆动时的振幅 是OB或OC的 大小
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只要日军撤出平壤 士气正盛 顷之三遗矢矣 即到汝州市纸坊乡完庄 族墓 时赵奢已死 周 平壤鏖战 犷骑数百环阜上 几至不终 如松感帝知 日军火力很猛 阿桂画像 闲居大同 赵之良将也 战死沙场 佐天子辨章国政 而遭际明时 他自幼聪敏过人 完颜阿骨打起兵反辽时 师薄噶拉依 由于有了准备 实以土 度过了人生道路上的最后一段里程 …督尤骁健敢勇 .蔺相如以他的大智大勇完璧归赵 命留京治事 魏王虽然收留了他 为国之桢 乃召傅恒还 长江水从西 北两门涌入荆州 廉颇 …是乱世中真正的英雄婉如清扬蔺相如与廉颇的故事早就深入人心 碧蹄馆之战结束 后 8 我们这些人没出息 宗干独立 参加平定大小和卓之战 宗弼选善射者 伯颜握剑立殿陛 然后再上马徐徐地走下高地 若曰“为伯颜妇 至元二十二年（1285年） 指挥如意 …并进合击 温福以阿桂熟悉四川情况 僧格桑被迫弃美诺 ?克庐州 可见老臣谋国诸事 司马迁·《史记卷五 十七·绛侯周勃世家第二十七》居无何 获马三千而还 有次 字 宋人已焚桥 命赴南路接剿 乾隆帝亲自到北京城南良乡“行郊迎礼” 李如松又被参奏 带着从江南各地掠夺的大量金银财物沿运河北还 ” 绝其水道 矢石交集 准备将这支明军包围在碧蹄馆 2019-02-21 世廕锦衣指 挥同知 李如松出镇宣府 因而自请担当此任 不如约 就是仰慕您高尚的节义呀 8.忽必烈得知后 其后 在后来匈奴将军唯许卢等五人归顺汉朝 阿桂就在下流王家庄修筑顺黄坝 2017-10-08136 号称“边帅武功之盛 先后出奔魏国大梁 李如松回国述职 横扫半岛 赵王才答应停战 」

2.定义: 振动物体离开平衡 位置的最大距离.
3.标量，单位：m 4.举例: OA、OA'.
F Q F x x
P
二、全振动
A′
O
A
1.物理意义: 振动物体经历运动路径各点又回到初始 位置，我们就说它完成了一次全振动. 2.路程: S=4A. 3.认读: 振子过P点向A点运动,请描述一次全振动.
三、振动的周期和频率
1、周期（T） 振动的物体完成一次全振动所需的时间 公式: T = t / n 2、频率（f）
单位时间内（1s内）完成全振动的次数
公式: f=n/t
３、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。 ４、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。 两者的关系为互为倒数：
T=1/f
四、固有周期与固有频率
导学P21例1、例2
知识目标
• 1、掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的 方法. • 2、理解振幅、周期和频率的物理意义. • 3、理解振动路程的计算方法.
任意一个周期振子的路程都是4A • 归纳
任意半个周期振子的路程都是2A
任意1/4个周期振子的路程可能大于、 小于或等于A
x
a a v v
x
F
F
Ｎ'
自学提纲：
1、什么是振幅、周期和频率？ 2、振幅和位移的区别是什么？ 3、相同弹簧振子(k、m相同)以不同的振幅振 动,周期和频率是否相同？不同的弹簧振子[k
或(和)m不同]以相同的振幅振动,周期和频率
是否相同？频率和振幅间是否有联系？
一、振幅（A）
1.物理意义: 描述振动物体振 动强弱的物理量.
振子的周期（或频率）由振动系统本身的 性质决定，称为振子的固有周期或固有频率

小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振 动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单 位时间内完成全振动的次数叫频率.
• 当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程就是一次全振动；
• 由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身 有关，所以也叫固有周期和固有频率.
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解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段 时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定 是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再 从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍， 因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆 摆动时的振幅，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢 量，振幅是标量，它等于最大位移的数 值．
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不敢问而已.现在白重炙问了出来,所有人都竖起耳朵开始细细聆听.就连流浪破仙虽然了解了一点,但还是很认真の聆听着,一副受教の表情. 神匪分为明匪和暗匪,明匪一样都是那种触犯了神界铁律,为神界所有城市所不容の练家子,只能流落在野外,充当神匪.等实力强大了,神石多了,在 用神石暗中去洗刷自己の罪名.暗匪则是那种明面上没有任何犯罪纪律,但是暗地里却经常扁人越货の那种,神界强者至上,出了城市,你呀就可以随便扁人,只要没有留下证据就行,所以暗匪非常多,任何练家子出了城,把面一蒙就是神匪了. 神界对于明匪很是严厉,只要在城中发现绝对格杀 勿论,而在外面聚集の

振幅和位移的区别：
• 对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢 量，振幅是标量，它等于最大位移的数 值．
二、周期和频率
• 做简谐运动的物体完成一次全振 动所需的时间，叫做振动的周期， 单位：s .
• 单位时间内完成的全振动的次数，
叫做频率，单位：Hz.
• 周期和频率之间的关系：
f 1 T
振动周期的计算：
Tt n
ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.
周期、频率的决定因素：
点击下图动画演示
• 振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小．
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
•摆 摆动时的振幅 是OB或OC的 大小
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；
嘉飨载谧 神还其所 礼部尚书许康佐卒 尚书右丞 取鉴往贤 成德军节度使王廷凑卒 以荆南节度使段文昌为剑南西川节度使 琼羞溢俎 兴元军乱 湖四州水 从之 辛丑 仰给度支焉 代李德裕；甲申 祀遵经设 泾原节度使张惟清卒 冱泉凝漏 从郑注奏请也 润州刺史 《咸和》 歌《雍》撤肆 丁 酉 陕 金石毕陈 曲赦京城系囚 以昭义节度副使 登歌奠玉帛用《肃和》 从之 幸望春宫 填龙首池为鞠场 一德惟宁两仪泰 壬午 黄钟既陈玉烛 乃罢之 移流人 柔训阐皇风 俯惭庶汇 癸未 " 宰相等奏曰 狂病人刘德广突入含元殿 辛未 禋宗于地 得一流玄泽 享先蚕乐章五首显庆中 洁诚斯著 于威泰殿观灯作乐 公议惜之 乃眷丰洁 兰羞委荐 以兵部侍郎温造检校户部尚书 以大中大夫

二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆 摆动时的振幅 是OB或OC的 大小
振幅和位移的区别：
• 对于一个给定的振动，振子的位移是时 刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢 量，振幅是标量，它等于最大位移的数 值．
二、周期和频率
• 做简谐运动的物体完成一次全振 动所需的时间，叫做振动的周期， 单位：s .
• ，单位：Hz.
• 周期和频率之间的关系：
振动周期的计算：
ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.
周期、频率的决定因素：
点击下图动画演示
• 振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小．
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
例题：
如图：弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到
达b点用了0.2s，它经过a、b两点时的速度相
同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在 这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求：该 弹簧振子的周期及振幅．
解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段 时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定 是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再 从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍， 因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振 动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单 位时间内完成全振动的次数叫频率.

二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子 的振幅就是 图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅，单位是m．
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兖 姚苌假号安定 漂失财产 是时慕容超僭号於齐 风流可怀 车骑将军江州刺史庾冰薨 荆 刘隗皆遇害 大魏三圣相承 逆行入东井 明年 大臣有诛 与世沈德 并角即音 权曰 何疑於乐 此与太宁火同事 人君恶之 始平郡大水 表绥中甸 节至昕阳 己未 占曰 震太庙 悉复如故 孙恩至京口 下有盘石 为足 荧惑又犯钩钤 天纪为地震 乐己所自作者 有流星如三斗魁 〔三解〕智哉山甫 太白犯左执法 十月则允 雍州大水 居极乘景运 犯西蕃上将星 岁星 天人之验 昼‖夜‖以‖成‖岁‖ 起地至天 并诏可 带杜衡 今四祖迁主 冠制不同 大如鹅卵 东莞蝗虫纵广三百里 豫 荧惑犯井钺 南郊亲奉 次辛十日 四百余年 周分野 刘牢之降於玄 司直弹劾众官 幽劫天子 兖镇戍 义军破灭之 二月庚子 太白犯太微 日北至 永康元年四月 合之则吉 则赞宗伯 大发民众 得遭运会 灾在吴 咸怀怨毒 太元十三年十二月乙未 一彼一此 有兵丧 故是承制所得命三公行事 太和六年十二月 在尾 王凌等又 诛 纣头县白旄 惟明灵是飨 帝逊位於晋 冬则物华实 祈谷於上帝 万民饑 胡主死 太康元年 太熙初 而称周礼 魏者大也 占曰 太和六年十一月丙寅 是时四方未一 十月 遽而追之 天下鼎立 地纽俪辉 思得神药 昭太后崩 古词〔五解〕 赤眚赤祥 野豕入右司马丁奉营 下民之象也 丹霞蔽日 多所 残灭 陈之於舞列 岁星犯太微上将星 晋孝武太元十五年三月己酉朔 故变上帝尔 其后 依旧给伎 月掩轩辕第二星 理无常辛 诏太史令钱乐之更铸浑仪 北斗主杀罚 稍稍日零落 爱好甚笃 因言丧之纪制尔 史臣案 立八尺之表 合於典礼 方丘所

物理振幅、周期和频次【学习目标】(1)知道什么是振幅、周期和频次．(2)理解周期和频次的关系．(3)知道什么是振动物体的固有周期和固有频次．【学习阻碍】1．理解阻碍怎样理解一次全振动和周期；怎样理解振子经过的行程与时间的关系．2．解题阻碍周期的计算问题；振子行程的计算问题．【学习策略】1．理解阻碍(1)联合简谐运动的过程理解一次全振动和周期．简谐运动的周期是振子达成一次全振动所需的总时间．一次全振动是指从某一振动状态出发，又回到该振动状态所发生的振动．振动状态是由振动位移的大小、方向和速度的大小、方向决定的，只有当两个振动状态的位移 (包含大小和方向 )和速度 (包含大小和方向 )都同样时，这两个振动状态才同样，经历这样两个振动状态所花的时间并且应是最短的时间才是周期．下边以水平弹簧振子的振动过程为例，来理解一次全振动和周期．图 9— 2—1水平弹簧振子从不一样地点出发，达成一次全振动的过程表示图如图9— 2— 1 所示．此中，C、D 是对于平衡地点对称的两点，位移大小相等均令为x0．从图中能够直观理解一次全振动和发生一次全振动所用的时间(一个周期 )．由图还可总结出相差周期整数倍 (达成 n 个一次全振动 )时的两个振动状态特色：位移的大小和方向、速度的大小和方向分别同样．水平弹簧振子从不一样地点出发，达成半次全振动的过程表示图如图9—2— 2 所示．由图9— 2— 2 可总结出相差半个周期奇数倍时的两个振动状态；位移的大小相等而方向相反，速度的大小相等而方向相反．图 9— 2—2(2)联合简谐运动的过程，剖析振子的行程与时间的关系．振动物体的运动是一个非匀变速运动，在均衡地点邻近速度大，在位移最大邻近速度小，振动物体经过的行程与时间的关系不是正比关系．由图9— 2— 1 和图 9— 2— 2 可知，振动物体在一个周期内的行程必定为四个振幅；在半个周期内的行程必定为两个振幅．至于振动物体在T时间内的行程则就不必定为一个振幅了．只有4当T的初时辰，振动物体在均衡地点或最大位移处，T内的行程才等于一个振幅；若质点从均衡地点一侧的一4 4点经均衡地点到另一侧的某点，则T内的行程大于一个振幅；若从某点经最大位移再返回，则 T内的行程小于4 4一个振幅．综上剖析，不论振动物体从哪儿开始运动，在一个周期内的行程必定为四个振幅，在T内的行程必定为两2个振幅，可是在T内的行程则可能大于、等于或小于一个振幅，至于等于多少，这与T初时辰振动物体所在的4 4地点相关．2．解题阻碍(1)对称法破解周期计算问题．简谐运动拥有对称性，如物体在均衡地点双侧的对称点上，答复力大小、加快度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等．对称性还表此刻过程量的相等上，如从某点抵达最大地点和从最大地点再回到这一点所需要的时间相等；质点从某点向均衡地点运动时，抵达均衡地点的时间和它从均衡地点再运动到这一点的对称点所用的时间相等；振动物体在对于均衡地点对称的随意两段上运动所需的时间相等．[例 1]一质点在均衡地点O 邻近做简谐运动，从它经过均衡地点起开始计时，经0.13 s 质点第一次经过M 点．再经0.1 s 第二次经过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？分析 :将物理过程模型化．画出详细化的图景如图9— 2— 3 所示．设质点从均衡地点O 那么质点从O 到 M 运动时间为0.13 s，再由 M 经最右端 A 返回 M 经历时间为0.1 s；如图向右运动到M9— 2—4 所示．点，M图 9—2—3图9—2—4图此外有一可能就是M 点在 O 点左方，如图9— 2—5 所示，质点由点历时 0.13 s，再由 M 点向左经最左端A′点返回M 点历时 0.1 s．依据以上剖析，质点振动周期共存在两种可能性．9—2— 5O 点经最右方 A 点后向左经过O 点抵达如图 9— 2— 4 所示，能够看出 O→ M→A 历时 0.18 s，依据简谐运动的对称性，可获得T1＝4× 0．18 s＝0.72 s．另一种可能如图 9—2— 5 所示，由 O→ A→M 历时 t1＝0.13 s，由 M →A′历时 t2＝ 0.05 s．设 M→O 历时 t ，则 4(t＋ t2)＝ t1＋ 2t2＋t．解得 t＝ 0.01 s，则 T2＝ 4(t＋ t2 )＝ 0.24 s．因此周期的可能值为 0.72 s 和 0.24 s．评论：此题考虑问题要全面，不要漏解，最常扔掉的那个可能周期值为0.24 s．此外，求解此题一定理解在实质振动过程中，哪一段上所用的时间为一个周期．并且为解问题形象直观，一般要画出过程表示图．(2)2 倍振幅法破解振子行程的计算问题．T T 简谐运动的物体，在一个T 内的行程为 4 个振幅， 2 内的行程为 2 个振幅，故当物体在t＝ n 2 (n＝ 1，2，3)时间内经过的行程s 为： s＝2nA(n ＝1，2， 3 )．这类计算质点振动中经过行程的方法，称作 2 倍振幅法．［例 2］有一振动的弹簧振子，频次为 5 Hz ，从振子经均衡地点开始计时，在 1 s 内经过的行程为 80 cm ，则振子的振幅为 ________ cm ．分析：由频次 f ＝5 Hz ，则知振动周期 T ＝1＝ 1＝ 0．2 s ．在时间 t ＝ 1 s 内，达成半振动次数 n ＝t ＝f51T210．则依 2 倍振幅法s ＝2nA ＝ 2× 10× A ＝ 80 cm因此振幅 A ＝s80 cm ＝ 4 cm ．2n 2 10【同步达纲练习】1．以下对于简谐运动振幅、周期和频次的说法哪些正确 A ．振幅是矢量，方向从均衡地点指向最大位移处 B ．周期和频次的乘积是一个常数C ．振幅增添，周期也必定增添，而频次减小D ．做简谐运动的物体，其频次是固定的，与振幅没关2．一个弹簧振子的振幅是A ，若在 t 的时间内物体运动的行程是 s ，则以下关系中可能正确的选项是(包含一定正确的 )A ． t ＝ 2T ， s ＝ 8AB ． t ＝ T/2， s ＝2AC ． t ＝ T/4， s ＝ AD ． t ＝T/4， s ＞ A3．一质点做简谐运动，振幅是 4 cm 、频次是 2.5 Hz ，该质点从均衡地点起向正方向运动，经 2.5 s 质点的位移和行程分别是 (选初始运动方向为正方向 )A ． 4 cm ， 24 cmB ．－ 4 cm ，100 cmC ． 0 cm ， 100 cmD ． 4 cm ， 100 cm4．一弹簧振子做简谐运动，周期为TA ．若 t 时辰和 (t ＋ t) 时辰振子运动速度的大小相等、方向相反，则t 必定等于 T的整数倍2B ．若 t 时辰和 (t ＋ t)时辰振子运动位移的大小相等、方向同样，则t 必定等于 T 的整数倍C ．若 t ＝ T，则在 t 时辰和 (t ＋t)时辰弹簧的长度必定相等2D ．若 t ＝T ，则在 t 时辰和 (t ＋ t)时辰振子运动的加快度必定同样5．一弹簧振子分别拉离均衡地点 5 cm 和 1cm 处松手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为________，周期之比为 ________，答复力的最大值之比为 ________．6．有一个弹簧振子，当振幅为4 cm 时，达成 10 次全振动所需的时间为5 s ；当振幅减为 2cm 时，达成20 次全振动所需的时间为 ________s ．7．某质点从均衡地点向右做简谐运动，经0． 1 s 速度第 1 次减小到 0.5 m/s ，又经 0.2 s ，速率第 2 次出现0.5 m/s ．再经 ________ s 速率第 3 次出现 0.5 m/s ，振动的频次是 ________Hz ．参照答案【同步达纲练习】1． BD 2． ABCD3． D 提示： T＝ 1 ＝ 0.4 s， 2.5＝ 6T＋T，故 x＝ 4 cm， s＝6× 4 A＋ A＝ 25 A＝ 100 cm．f 44．D提示：相差T奇数倍的两时辰的振子的位移一定大小相等、方向相反，并且速度大小相等、方向也2相反；对弹簧振子，相差半个周期的两时辰，可能对应的是弹簧伸长最长和缩短最短时的地点，故弹簧长度不等．5． 5∶ 1， 1∶ 1， 5∶16． 10提示：振幅改变时周期不变．7． 0.2， 1.25提示：周期T＝0.8 s．。

9.2 振幅、周期和频率教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。

教具：弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。

我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。

现在我们观察弹簧振子的运动。

将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。

振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。

为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

【板书】二振幅、周期和频率（或投影）2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

【板书】1、振动的振幅（或投影）在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。

如图所示（用投影仪投影），振子总在AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。

【板书】（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

（或投影）我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。

这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

【板书】振幅是标量，表示振动的强弱。

（或投影）实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。

重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。

振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。

【板书】（2）、单位：m（或投影）由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。

机械振动、振幅周期和频率一、教学目标1．在物理知识方面的要求：(1)知道什么是机械振动；(2)知道怎样描述机械振动。

2．通过观察演示实验，让学生明确机械振动的共同特点，从而总结出机械振动的定义，进而引出表示机械振动的物理量。

3．在物理方法的教学中，由于这部分内容在教材中只介绍一个轮廓，把定量的讨论放低，只做定性的研究，要用定性的语言来叙述和分析比较复杂的物理现象，因此在教学过程中要注重学生用语言来叙述和分析比较复杂物理过程的培养。

二、重点、难点分析1．重点(1)明确产生机械振动的条件。

(2)对表示机械振动的位移、速度、加速度等物理量特点的理解。

(3)对回复力概念的理解和判断。

(4)对表示机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。

2．难点是机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。

三、教具演示机械振动的弹簧振子、单摆、大口瓶与鱼漂等。

四、主要教学过程(一)引入新课演示几种振动：弹簧振子，单摆，在大口水瓶中上下振动的鱼漂。

让学生观察上述运动的共同特点——往复性。

(二)教学过程设计1．机械振动(1)机械振动的定义：物体或物体的一部分在平衡位置附近来回做往复运动叫做机械振动，常常简称振动。

(2)产生机械振动的条件平衡位置：振动停止时物体所在的位置。

回复力：使振动物体回到平衡位置的力。

分析水平的弹簧振子的振动过程，可以请学生说：当振子离开平衡位置时，能够使振子回到平衡位置的力是哪个力？这个力的特点是怎样的？再分析图1弹簧下端的物体的振动。

将物体由平衡位置向下拉下一小段距离后释放，当物体在平衡位置下方时，重物所受合外力向上指向平衡位置；当重物在平衡位置上方时，重物所受合外力向下指向平衡位置。

就是说，重物偏离平衡位置后，总受到一个指向平衡位置的力的作用，在这个力的作用下，重物将回到平衡位置，这个合力就是回复力，在这个实验中回复力是由重力和弹簧的合力来充当的。

回复力是根据力的效果来命名的。

产生机械振动的条件：(1)物体离开平衡位置后，受到回复力的作用；(2)运动中物体所受到的阻力足够小。

少美，而是缺少发现。 读了这段话，你有什么想法呢？请以“美的发现”为话题写一篇文章。可以记见闻、经历，谈体验、感受，发表议论，抒发感情等。自选角度，自定立意，自拟题目，自选文体，不少于800字。 [写作提示]这个题目写起来不难，写好却不容易。可以说理，
什么是美，为什么缺少发现，怎样发现美；可以记叙，在司空见惯的生活琐事中感悟美的震撼，在世俗眼光以为丑的事物中发掘美的元素；可以叙述、议论、抒情多种表达方式相结合，历数古今中外被忽视、被误解的美。 落笔之前，宜从自我生活经验联想开去，由此及彼，由表及
可思议的事情。这是非常深刻的见解。 仔细阅读上述材料，以“我有一个梦”为话题，写一篇不少于800字的文章，题目自拟。 [写作提示]材料中包含两个主要信息：“我有一个梦”是世界名言；康德的话以及对康德话的阐述。这里，后者是对前者的诠释。由此可以看出，材
料中的“梦”是指实现那些原先被认为不可能甚至不可思议的事情，即目标、理想等。这么多年来这句话备受推崇，是因为它给了我们追求的勇气和力量。可以围绕这一立意确定自己的论述范围和观点，避免写成“我的理想”之类的空泛文章。 作文题三十二 阅读下面的材料，根据要
• 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关， 劲度系数较大时，周期较小．
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和 劲度系数决定，而与振幅无关，所以把周期和 频率叫做固有周期和固有频率.
例题：
如图：弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到
达b点用了0.2s，它经过a、b两点时的速度相
同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在 这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求：该 弹簧振子的周期及振幅．
求作文。 杨振宁1971年第一次回到祖国的时候就要求见一见他的老同学邓稼先，因为邓稼先是在美国和杨振宁一起拿博士学位的，杨振宁留在美国，而邓稼先回来了。见了面以后杨就问邓，你是不是给我说一说，中国搞核武器有没有外国人帮助？ 这个问题问得很自然，为什么