高二物理振幅、周期和频率
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高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版一. 本周教学内容:第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率二. 知识要点:知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点,理解位移和回复力的概念,理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。
理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。
理解回复力kx F -=的意义。
知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量,知道它们的物理意义,理解振幅和位移的区别,理解周期和频率的关系,知道什么是固有周期和固有频率。
三. 重点、难点解析: 1. 机械振动:物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动,叫做机械振动,简称振动。
物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力;②是运动中其它阻力足够小。
描述振动的名词。
① 平衡位置:物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。
② 回复力:振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力,叫回复力。
回复力是力的作用效果命名的。
它可以是一个力,也可以是某个力的分力或者几个力的合力。
只要物体离开平衡位置回复力就不为零,方向指向平衡位置。
③ 振动位移:以平衡位置为原点〔起点〕的位移。
数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。
④ 一次全振动:物体以一样的速度经某位置,又以一样的速度回到同一位置,叫完成一次全振动。
2. 简谐振动:① 弹簧振子:一轻弹簧连接一质点,质点运动时不受摩擦阻力。
这样的装置叫弹簧振子。
弹簧振子沿水平方向运动过程分析,取水平坐标轴,平衡位置为原点。
弹簧处原长状③ 回复力:kx F -=。
④ 简谐运动的定义:质点在跟偏离平衡位置的位移成正比,并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。
⑤ 简谐运动的动力学特征:kx F -=。
⑥ 运动学特征:x mka -=是变加速运动。
⑦ 整体特征与运动学量变化规律:位移、加速度、速度都按周期性变化。
振幅、周期和频率·典型题剖析例1一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后开始振动,第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[ ]A.1∶2,1∶2.B.1∶1,1∶1.C.1∶1,1∶2.D.1∶2,1∶1.分析振动的周期只决定于振动体本身固有的性质,对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定,与起振时的初始位移大小无关.大处,振子的加速度也越大.所以两情况中的最大加速度之比为1∶2.答C.例2一个作简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点,历时0.5s(图5-7).过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是 [ ] A.0.5s.B.1.0s.C.2.0s.D.4.0s.分析根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧;质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间所以,质点从O到D的时间所以 T=2s.答C.说明本题的关键是认识振动的对称性.如图5-8所示,设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置,则由对称性可知:质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间,即t BDB=t ACA=0.5s.所以,质点振动周期T=t AB+t BDB+t BA+t ACA=2s.例3如图5-9所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量m A=0.1kg、m B=0.5kg.静止时弹簧伸长15cm.若剪断A、 B间的细线,则A 作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少?g=10m/s2.分析剪断A、B间的细线后,A球成为竖直悬挂的弹簧振子,其振幅由它所处的初始状态决定.振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出.解答由两球静止时的力平衡条件,得弹簧的劲度系数为=40N/m.剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm.弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅,即A=x=x A=15cm-2.5cm=12.5cm.振动中A球的最大加速度为=50m/s2.讨论物体作简谐运动时,其周期(或频率)由振动体的质量m和回复力公式F=-kx 中的比例系数决定,即对于弹簧振子,上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数.因此,弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定.即。
二、振幅、周期和频率从容说课本节课讲述描述简谐运动的振幅、周期和频率等几个物理量.它是上节课对简谐运动研究的延续,在上节课的基础上引进振幅用来直接反映简谐运动中的最大位移,间接反映简谐运动的能量,引进周期和频率用来反映简谐振动重复运动的快慢.只有切实理解了本节所学的几个物理量,才能更好地、更全面地反映出简谐运动的运动特征.尤其对以后的学习会起到很重要的作用.例如:对交变电流、电磁振荡等知识的学习.结合本节内容的特点,对本节教学的目标定位于:1.知道周期、振幅、频率三个物理量的定义,并理解其物理意义.2.理解周期与频率的关系,并能对二者进行换算.3.知道物体振动固有周期和固有频率.本节课的教学重点在于对周期、频率、振幅的认识和理解.本节课的教学难点是理解振幅与简谐运动能量的定性关系.以及振幅与位移的区别.为了突出重点、突破难点。
使学生能更好地接受知识,本节课采用先学后教、实验演示、讨论总结等方法。
以加深学生的理解,同时采用多媒体辅助教学,以激发学生的学习兴趣,达到圆满完成教学任务的目的.本节课的教学顺序确定如下:复习提问→新课导人→指导自学→归纳总结→强化练习→小结.一、知识目标 _1.知道描述简谐运动的周期、振幅、频率三个物理量.2.理解周期与频率的关系,并能进行两者间的换算.3.了解物体振动的固有周期和固有频率.二、能力目标1.培养学生对知识的归纳、总结能力.2.提高学生对实验的观察、分析能力.三、德育目标通过对简谐运动周期性的学习,使学生理解社会新旧更替.螺旋前进的道理。
教学重点对简谐运动周期、频率、振幅的认识和理解.教学难点1.理解振幅间接反映振动能量的理论依据.2.区分振幅与位移两个物理量.教学方法指导性自学、实验演示、多媒体辅助相结合的综合教学法.教学用具投影片、弹簧振子、秒表、CAI课件课时安排l课时教学过程一、新课导入1.复习提问①什么叫机械振动?②什么叫简谐运动?2.导人通过上节的学习,我们知道了什么是简谐运动,但如何对简谐运动来进行定性的描述和定量的计算呢?这就需要我们引进一些能反映简谐运动特性的物理量——周期、频率和振幅,本节我们就共同来学习这些物理量.二、新课教学(一)振幅、周期和频率.基础知识请学生阅读课文第一部分,同时思考下列问题:[投影片出示]1.什么叫振幅?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?2.什么叫周期?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?3.什么叫频率?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?学生阅读后,得出以上问题的结论:1.a.振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅.b.振幅用来反映振动物体振动的强弱.c.振幅的单位是:米(m).d.振幅的符号是:A.2.a.做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期.b.周期是用来反映物体振动快慢的物理量.c.周期的单位是:秒(s).d.周期常用符号:T.3.a.做简谐运动的物体,在单位时间内完成全振动的次数叫频率.b.频率是用来反映物体振动快慢的物理量.c.频率的单位是:赫兹(Hz).d.频率的常用符号:f.深入探究请同学们结合前面所学,考虑以下问题:[投影出示]1.振幅与位移有何区别,有何联系?2.周期与频率有何区别,有何联系?3.试以弹簧振子为例描述一次全振动.学生经过思考、讨论、归纳总结后得出上述问题的结论:1.振幅与位移的区别:a.物理意义不同.振幅是用来反映振动强弱的物理量;位移是用来反映位置变化的物理量.b.矢量性不同.振幅是一标量,只有大小,没有方向;位移是一矢量,既有大小又有方向.振幅与位移的相同点:a.都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大距离;位移是偏离平衡位置的距离.其单位都是长度单位.b.位移的最大值就是振幅.2.周期与频率的区别:a.物理意义不同.周期是完成一次全振动所需要的时间;频率是单位时间内完成的全振动的次数.b.单位不同.周期的国际单位是秒;频率的国际单位是赫兹.周期与频率的联系:a.都是用来反映振动快慢的物理量.周期越大,振动得越慢;频率越大,振动得越快.b.周期与频率互成倒数关系.即:T=1.f①O→A→O→A′→O②A→O→ A′→O→A③A′→O→A→O→A′④O→A′→O→A→O教师总结通过上面的学习,我们对描述简谐运动的三个物理量:振幅、周期、频率,已有了一定的认识.下面我们简单应用一下.基础知识应用1.弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10 cm,B→C运动时间为1 s,如图所示.则 ( )A.从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cmC.经过两次全振动.通过的路程是 20cmD.从B开始经3s,振子通过路程是30cm2.一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为()A.1:2,1:2B.1:1,1:1C.1:2,1:2D.1:2,1:13.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速一次通过B点.则质点振动的周期是( )A.0.5 s,B.10sC.2.O sD.4.0s[参考答案]1.解析:振子从0→C→0时位移虽然相同,但速度的方向不同,振动只是半次全振动故A错.振子从B→c是半次全振动,故周期T=2 s,振幅A=OB=BC =52cm.故B错.由全振动的定义知:振子由B→C→B为一次全振动,振子路程s=4 A=4× 5=20 cm,所以两个全振动的路程中2×20cm=40cm,故C错。