2015新人教版五年数学组合图形的面积例5资料

已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
a
S=a×a
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
我们身边的组合图形
例：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
方法三： 例： （5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
2.5m 2m
5m 5m
利用新知识解决生活中的问题
1、某小学有一块菜地，形状如下 图，这块菜地的面积是多少平方米?
12m 50m
33m
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）
先仔细视察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m
3m 3m
3m 3m
3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方 形加一个梯形
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
方法三：
把组合图形分解成一个 三角形加一个长方形
方法四：
把组合图形分解成一个 三角形加一个梯形
（方法三）
（方法四）
小结:
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割或添补成基本图形，如 长方形、正方形、三角形、梯形等， 再计算它们的面积之和或差。
方法一： 三角形的面积+正方形的面积
米
5米 米
5 2
方法二：长方形的面积 — 小2=7米、宽：5米 三角形：底是2米，高是2.5米。

40m
15m
30m
30m 70m
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2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组 合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择 自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁
的方法更新颖、更快捷！
13cm
33cm
13cm
课堂检测B
1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
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5m
想一想
方法一：
5
5 2
米
5米
米
5米
＝
＋
2米
米
5米
5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米)
答：它的面积是30平方米。
我把它分成两 个完全一样的 梯形。
25 25
55 2
方法二：
米
5米
＝
米米
米
米
米
米
+
（5÷2）米
（5÷2）米
（5＋5＋2）×（5÷2） ÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
分一分
下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？
做一做 相信自己一定会成功！
新丰小学有一块菜 地，形状如右图。这 块菜地的面积是多少 平方米？
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860(m2)
答：这块菜地的面积是1860m2。
算一算，可要细心哟！
做一面中队队旗用多少布？
80cm
30cm
60×30 － 30 × (60－45) ÷2 ==11587050(－cm222)5
45cm 60cm
小结：
• 这节课你学会了什么？有什么收获？
谢谢大家！
7m
h
s
x
b
6-3=3m
４m
6m
4×3=12（m2） 3 ×7=21（m2） 12+21=33（ m2）
3m
7m
h
s
x
b
４m 6m
4×6=24（ m2 ） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）
3m
7m 7-4=3m

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包权
人书友圈7.三端同步
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
由几个简单的图形 拼出来的图形，我们 把它们叫做组合图形。
例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
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请同学们小组合作，利 用手中的答题卡，先讨论 方法，并画一画，再说一 说这个图形的面积该怎样 求?
方法一 分割法
方法二
方法三 添补法
❖ 分割法：把组合图形通过辅助线分割成几个 基本图形，组合图形的面积等于分成的基本 图形的面积的和。
❖ 添补法：给组合图形的某处补上基本图形， 使组合图形变成基本图形，组合图形的面 积等于补成的大图形的面积减去补的图形 的面积。
=35－5 =30 （m2）
请同学们独立计算下列图形的面 积
10cm 5cm
15cm
6cm
15cm 8cm
20cm
有一个零件横截面形状如下图，求它的面积。
30米
10米
10米
20米
50米
计算下列组合图形的面积。(单位：厘米)
2 2 10
20 A组
45°
2 10
B组
小结
❖这节课你学会了什 么？有哪些收获？
❖
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 下午7时55分21.4.119:55Apri l 1, 2021
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月1日 星期四7时55分 13秒19:55:131 April 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时55分13秒 下午7时55分19:55:1321.4.1
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成的。 下面这些物品里有哪些图形？
由几个简单的图形组合 而成的，我们把它们叫做 组合图形。

五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2

S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
问题：这个平面图由哪几种图形组成的？
三、课堂小结
四、布置作业
作业：第101页练习二十二，第1题、第2题、 第3题、第6题。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
（70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝3300÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2）
追问：你为什么不用分和拼的方法呢？
预设：此题没法分，也不能拼。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别 为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方 厘米？
（一）探究组合图形面积
方法二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（m2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
方法三：拼成一个长方形
长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12×2.5 ＝30（m2）
7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
B A
拓展延伸
1. 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
你能想出几种 算法？
方法一
方法二
方法三
方法四
拓展延伸
巧求面积。 （单位：cm） 你能想办法求出下列图形中阴影部分的面积吗？
7
4
6
2
（4＋7）×2÷2＝11（cm²）

中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
涂色面积=长方形面积+三角形面积
Hale Waihona Puke 涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=正方形面积—圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
（2）内圆面积： 3.14×62 =3.14×36 =113.04(平方厘米)
（3）圆环形的面积： 314—113.04=200.96平方厘米)
答:这个圆环形的面积是200.96平方厘米。
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202X
组合图形的面积
目录
CONTENTS
01
正方形
02
梯 形
03
三角形
04
圆
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05
长方形
06
平行四边形
中队旗面积=梯形面积+梯形面积 更多全套课件免费下载： 绿色圃中小学教育网http://
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
1
2
3
4
5
6
7
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是10厘米， 内圆半径是6厘米。它的面积是多少？
10厘米
6厘米
（1）外圆面积： 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)

18
20
20 15
15
8
一个长方形和一个梯形
8
一个三角形和一个梯形
第八页，共十一页。
试一试
计算下面图形的面积
分组讨论怎样计算
方法一：
左图分割成两个长方形
4cm
S1=4×3=12（cm2）
S2=3×7=21(cm2)
S=S1+S2=12+21=33(cm2)
6cm
3cm
第九页，共十一页。
=120（cm2）
由梯形面积公式
20
S梯=(a+b) ×h÷2
=(8+18) ×(20-15) ÷2
=65(cm2)
S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
18
15 8
单位：com
第六页，共十一页。
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形
解：由长方形面积公式
S长=ab
=20×8
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些 地方有组合图形？
第四页，共十一页。
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18
单位：cm
20
15
8
第五页，共十一页。
与老师一起练一练
解法一：
分解成一个长方形和一个梯形
解：由长方形面积公式
S长=a×b
=15×8
7cm
试一试
方法二：
左图分割成一个长方形和一个正方形
S长方形=4×6=24（mc2）
S正方形=3×3=9（ mc2 ）
4cm
S=24+9=33(cm2)

巩固练习
1．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 16×10÷2＝80(平方厘米)
（10＋16）×12÷2 ＝156(平方厘米) 80＋156＝236(平方厘米)
20×10＝200(平方厘米) 20×8＝160(平方厘米) 200＋160＝360(平方厘米)
(教材P99 练习二十二T4)
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组 合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
说一说生活中哪些 地方有组合图形。
(教材P97 例4)
知识点：组合图形面积的计算 右图表示的是一间房子侧面 墙的形状。它的面积是多少 平方米？
你能用自己的方法 求出它的面积吗？
(教材P99 练习二十二T6)
4.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20cm
分析：长方形＋三角形
10cm 20cm
20×10＋20×10÷2＝300（cm2）
10cm
答：它的面积是300cm2 。
这节课结束了，你有什么收获呢？
同学们，下课吧！
方法一可以把它Leabharlann 成一个正方 形和一个三角形的组合。
5×5+5×2÷2
=
+
=25+5 =30(m²）
答：它的面积是30平方米。
方法二
也可以把它分成两个 完全一样的梯形。
=+
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =15×2 =30（m²）
答：它的面积是30平方米。