2015年初中毕业学业水平考试
数学试题
时间120分钟 满分120分 2015.5.17
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每
小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的．）
1．1
2014
-
的倒数是（ ） A ．12014 B ．12014
- C ．2014- D ．2014
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方
差分别为 2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
3
．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A ．2和3
B ．3和4
C ．4和5
D ．5和6 4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．2224a ax x ++
B ．2244a ax x --+
C ．2214x x -++
D ．4244x x ++
5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A ．
18%)201(160
400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．
160400160
1820%x x -+= D ．
40040016018(120%)x x
-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，
OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠
A ．OM 的长
B ． OM 的长的2倍
C ．C
D 的长 D ． CD 的长的2倍
7
．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：
①点A 关于y 轴的对称点B
的坐标为(1)- ②点A 与点
C (-关于原点对称
③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3
个单位长度得到点
(24)D +-
④把点A 绕原点顺时针旋转030
，得到点(1,E
其中，正确的说法是（ ）
A ．①③④
B ．①②③④
C ．①②③
D ．②③④
8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3
m y x
-=在第二
象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<
9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐
标为
，点C 的坐标为1
(,0)2
，点P 为斜边OB
一动点，则PA PC +的最小值为（ ）
A B C ．3 D 10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8三条高线长的最小值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二．填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载
排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为 吨； 12．262346a b a b x y +---=是二元一次方程，则b a -3= ；
O
x
y
13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （
1
12
a <<）按如图方式 折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的 矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；
14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相
同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有 个； 15．关于函数2321
31,(0)y x x a a a a ⎛⎫=
+-+-≠ ⎪⎝
⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21
(,)36
--；
②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于
43
； ④当0a >时，函数在1
3
x >时，y 随x 的增大而增大。
其中正确的结论有
（填写代号即可） 16．如图，在Rt ABC ∆中，090,6,8C BC AC ∠===,点,P Q 都是
斜边AB 上的动点，点P 从B 向A 运动（不与点B 重合），点
Q 从A 向B 运动，BP AQ =．点,E D 分别是点,A B 以,Q P 为
对称中心的对称点，HQ AB ⊥,垂足为点Q ，
交AC 于点H ．当点E 到达顶点B 时，,Q P 同时停止运动，则当HDE ∆为等腰三角形时，BP 的值为 ；
三．解答题（解答应写出必要的文字说明或推演步骤， 共66分）
17．（本题满分6分）
已知直线y kx b =+经过(2,4),(1,8)A B --两点； （1）求k 与b 的值；
（2）本题采用的解题方法的名称是什么？
E
D
B
A
E D
Q B
A
C
P
