2012-2013-1第11次集体备课材料

初中数学组集体备课材料
2012-2013-1
（第十一周）
河源镇九年一贯制学校
时间：2012年10月22日
地点：初中部备课室
课题：弧、弦、圆心角
主备人：金鑫
分工情况：组长：张忠
组员：金鑫、王鹏影
四、集体备课流程
1、主备人发言
一、说教材
我讲的是九年义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第1
节第3小节内容，课题为弧、弦、圆心角。

首先，我对本节教材进行一些分析。

在此之前，学生已学习了圆的有关知识和垂径定理，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是弧、弦、圆心角之间的关系，因此，在圆的有关运算和证明中占有相当重要的作用。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生建立通过观察—猜想—论证的方法，从运动变化中发现规律，得出定理及推论，同时遵循由特殊到一般的思维认识规律，渗透了旋转变换的思想。

二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1、让学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念；
2、引导学生发现圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；
3、培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律。

三、说教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系，通过学生猜想、验证、归纳，教师利用多媒体动态演示突出重点。

难点：从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦之间的相等关系，通过学生动手操作、相互讨论、教师引导、归纳总结等形式，达到突破难点的目的。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、说教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点：探究弦、弧、圆心角之间的关系，应着重采用猜想—验证—归纳的教学方法。

即：先由学生提出对结论的猜想，然后对猜想进行验证和证明，在教师的指导下归纳总结本课内容。

其中，教师使用多媒体教学课件动态演示，帮助学生更好理解定理内容。

五、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

1、理论：引导学生归纳，以学生叙述为主，教师点评，共同总结。

2、实践：教师用多媒体课件动态演示，学生利用学具动手探究，达到对定理内容的认识和提升。

3、能力：通过课堂教学活动，学生的合作能力、归纳能力都有所提高。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
先出示本节课教学目标，引导学生复习圆的对称性及相关知识。

然后通过课件展示，让学生认识圆心角及相关量。

探究在同圆中圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，学生通过猜想、验证、归纳，得出结论。

第三，让学生动手做一做，在等圆中探究以上三量之间的关系。

第四，学生独立思考后，尝试用数学语言表达上述结论，教师引导，学生点评，共同得出本课定理内容。

第五，在定理得出的基础上，继续拓展与深化，引导学生讨论得出，推论内容。

第六，通过多个习题对本节内容进行巩固和提高。

第七，课堂小结，共同提升。

第八，完成思考题，知识拓展与弦心距相关的内容。

第九、布置作业。

六、教学程序及设想
1、由复习引入，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、由课件展示三量关系，引导学生主动探究。

在学生提出猜想后，要求对猜想给出证明，体现数学的严谨性。

通过多媒体动态演示，让学生直观地体会到同圆中圆心角、弧、弦之间的相等关系。

3、引导学生动手做，在等圆中探究三量之间的关系。

4、用数学语言表达上述结论，培养学生概括能力。

5、在讲解习题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

6、能力训练。

课后练习，使学生能巩固并自觉运用所学知识与解题思想方法。

7、总结结论，强化认识。

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

8、变式延伸，进行重构。

重视习题，适当对题目进行引申,使思考题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

9、布置作业。

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么
，那么与
24．1.3 弧、弦、圆心角学案
学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间的关系定理．
学习重点:圆心角、弧、弦之间的关系定理．
学习过程:
一、复习并背过垂径定理及其推论，完成下列3题。

1、如图1，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD
∥AB，则弦CD的长为（）
A．23B．3C．5D．25 2、已知：如图2，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）
A．4cm B．5cm C．42cm D．23cm
3、如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）
A．3：2 B．5：2 C．5：2D．5：4
二、预习新知。

自学课本82—83页的内容，完成下列目标：
1、了解圆心角的概念；
2、理解82页中对“探究”内容证明的过程。

可以用两种方法理解：（1）用课本给出的利用旋转的性质来证明；（2）利用圆的旋转不变性来证明。

3、掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等。

补充完整并背过83页给出的定理。

4、通过自学例1，掌握定理如何运用。

试一试：如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF 是否相等？为什么？
一、课内练习：
1．下列命题中，正确的有（）
A．圆只有一条对称轴
B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2．下列说法中，正确的是（）
A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等3．下列命题中，不正确的是（）
A．圆是轴对称图形B．圆是中心对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D．以上都不对
4．如果两个圆心角相等，那么（）
A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对
5．如果两条弦相等，那么（）
A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对
6．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．
7．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是，弦所对的圆心角是．。