江苏省海头高级中学2013年高二数学文科《假期作业1》(有答案)

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置） 1．若}822|{≤≤∈=xZ x A ，}1log |{2>∈=x R x B ，则=B A ； 2．已知复数z 满足i zi 21+=，则||z = ．3．函数)1lg(1)(+-=x x f 的定义域为 ．4．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 ．5．函数a x f x +-=131)( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）6．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 .7．右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 8．若动点(,)P m n 在不等式组2400x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内的动点，则11n z m +=+的取值范围是 . 9. 已知函数()lg 24f x x x =+-的零点在区间(),1n n +内，则整数n 的值为 ． 10．已知函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。

,若错误！不能通过编辑域代码创建对象。

,则错误！不能通过编辑域代码创建对象。

的取值范围是__ __．11．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为 ．12．设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在．．一个从S 到T 的函数)(x f y =满足； (i)}|)({S x x f T ∈=；(ii)对任意S x x ∈21,，当21x x <时,恒有)()(21x f x f <． 那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：①,{1,1}S R T ==-；7 9 8 4 4 4 6 7 9 1 3 6第7题图②*,S N T N ==；③{|13},{|810}S x x T x x =-≤≤=-≤≤；④{|01},S x x T R =<<=其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)． 13．设y x ,是正实数，且1=+y x ，则1222+++y y x x 的最小值是 ． 14．若关于x 的不等式2xax e ≥的解集中的正整数解有且只有3个，则实数a 的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知复数22(56)(3),z m m m m i =-++-（m R ∈，i 是虚数单位）.(1) 若复数z 为纯虚数，求m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求m 的取值范围.16．（本小题满分14分）已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题． （1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．17．（本小题满分14分）设()2x x a a f x -+=，()2x xa a g x --=（其中0a >，且1a ≠）． （1）523=+请你推测(5)g 能否用(2)(3)(2)(3)f f g g ，，，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．18．（本小题满分16分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为21,y y 且翻转前后的比例系数相同都为k ）形的枕木，其长度为10，少时，可使安全负荷y 最大？19．（本小题满分16分）设错误！不能通过编辑域代码创建对象。

算法初步一、选择题1．如果执行如图1所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于 。

A ．54 B ．45C ．65D ．562．右面为一个求30个数的平均数的程序，在横线上填充的语句为 。

A ．30i > B ．30i <C ．30i ≥D ．30i ≤3．如果右边程序执行后输出的结果为132，则条件应是（A ．11i > B ．11i ≥C ．11i ≤D ．11i =4．如果执行如图2所示的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的P 等于（ ）5．图3给出的是计算111124620++++…的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．20?i > B ．10?i >C ．10?i <D ．20?i <二、填空题6．如图4所示，程序的框图的输出值x = 。

7．利用秦九韶算计法算函数2345()2345f x x x x x x =++++的值时，需要做 加法、乘法的次数分别是 ， 。

8．把四进制数321化为十进数为 ，把110化为8进制为 。

19．如图5所示，是求样本12,x x ,…,10x 平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 。

统 计一、选择题1．已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.35的样本范围是（ ）A ．[)5.5,7.5B ．[)7.5,9.5C ．[)9.5,11.5D ．[)11.5,13.52．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样采取调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A ．9B ．18C ．27D ．363．若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数为Y ，则这M ＋N 个数的平均数是（ ）A ．2X Y+ B ．X YM ++ C ．MX NYM N++D ．MX NYM N++4．将参加夏令的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住3个营区，从001到300在第I 营区，从301到495在第II 营区，从496到600在第III 营区，三个营区被抽到的人数依次为（ ）A ．26，16，8B ．25，17，8C ．25，16，9D ．24，17，9二、填空题5．将参加2008年全国数学竞赛的1000名学生编号如下：000，001，002，…，999，现打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样分成50个部分，第一组编号为000，001，002，…，019，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为 。

高二文科数学期末复习小题训练11．已知集合{}m A ,3,1=，{}m B ,1=，A B A = ，则m= ；2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为 ；3．命题“a ，b 都是奇数，则b a +是偶数”的逆否命题是4．函数221)1(x x x x f +=-，则=)3(f ；5．已知函数)(x f y =为奇函数，且0≥x 时，b x x f x ++=22)(，则0<x 时，)(x f = ；6．设函数x ax x x f ++=232)(，9)1(='f ，则=a7．设函数ax x x f -=ln )(，若)(x f y =在()+∞,1上为单调减函数，则a 的范围是 ；8. 设1,0≠>a a ，则“函数x a x f =)(在R 上是减函数”是“函数3)2()(x a x g -=在R 上为增函数”的 条件；9. 关于x 的方程x 2－(2a －1)x ＋a 2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a 的取值范围是________．10. 设 xx f R x )31()(=∈,若不等式)2()(x f k x f -≤-对于任意的R x ∈都恒成立,则 实数k 的取值范围是 .11．(本题满分16分) 已知函数()a f x x x=+，()2g x a x =- （1） 若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论；（2） 若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.12．(本题满分16分)设函数x x a ka x f --=)(（0>a 且1≠a ）是奇函数。

（1）求常数k 的值；（2）若10<<a ，0)23()2(>-++x f x f ，求x 的取值范围；（3）若38)1(=f ，且函数)(2)(22x mf a a xg x x -+=-在)1[∞+，上的最小值为2-， 求m 的值。

高二文科数学假期作业（一）1、(1－i)2·i ＝（ ） A ．2－2i B ．2+2iC ． 2D ．－22、已知直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A 、y 平均增加1.5个单位 B 、y 平均增加2个单位 C 、y 平均减少1.5个单位 D 、y 平均减少2个单位3、复数534+i的共轭复数是（ ） A 、34-i B 、3545+i C 、34+i D 、3545-i4、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的 等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比， 从图可以看出（ ） A 、性别与喜欢理科无关B 、女生中喜欢理科的比为80%C 、男生比女生喜欢理科的可能性大些D 、男生不喜欢理科的比为60%5、在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A ．1y x =+ B ． 2y x =+ C ． 21y x =+ D ． 1y x =- 6、复数()a bi a b +∈R ，等于它共轭复数的倒数则（ ） Ａ、2()1a b +=Ｂ、221a b += Ｃ、221a b -= Ｄ、2()1a b -=7、0=a 是复数),(R b a bi a ∈+为纯虚数的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、既非充分条件也非必要条件 8、阅读图2的程序框图 ，若输出的S 的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） A 、i>5 B 、i> 6 C 、i> 7 D 、i> 8男生女生9、“复数(m 2－3m －4)＋(m 2－5m －6)i 是虚数”的充分不必要条件为（ ） （A ）m ≠－1 ； （B ）m ≠-6 ； (C) m ≠1； (D) m ≠－1且m ≠6 10、如果=++==+)5()6()3()4()1()2(,2)1()()()(f f f f f f f b f a f b a f 则且（ ） (A)512(B)537 (C)6 (D)8 11、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是 . 12、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数a n 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是______________。