江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学周练4

高一（下）数学周练4

命题：张文花 审题：王哈莉

一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共70分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．）

1、计算：sin210°= ．

2、在空间直角坐标系O xyz -中，点)3,2,1(P 关于xOz 平面的对称点的坐标是 .

3、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为

4、已知3

4tan -

=θ（0＜θ＜π），则cos θ= ． 5、以点)13(，

C 为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是 ．

6、 如果

α

α α α cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么tan α的值为 .

7、函数f (x ) = 4 sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x (x ∈R )的对称中心为 .

8、圆224640x y x y ++-+=与圆222430x y x y ++--=的公共弦所在的直线方程为

_______.

9、已知函数y ＝ sin (ωx ＋φ) π(0,0)2

ωϕ><≤

的图象如图所示，则点(ω，φ)的坐标是__________．

10、方程sin(x －2π)＝lg x 的实根个数是__________．

11、过点(3,1)作一直线与圆22(1)9x y -+=相交于M 、N 两点，则MN 的最小值为

12、函数y = lg (sin x ) +216x -的定义域为 .

13、如果 sin α + cos α =

43，那么 sin 3α – cos 3 α 的值为 .

14.函数2sin 2cos y x x =+在区间2[,]3a π-上的值域为1[,2]4-，则a 的范围是 .

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

15、已知角α是第三象限角，

求：（1）角

2

α是第几象限的角；（2）角2α终边的位置.

16、已知圆024102:22=-+-+y x y x M 和圆0822:22=-+++y x y x N 相交与B A ,两点.

（1）求B A ,坐标；

（2）若圆C 过B A ,两点且圆心在直线0=+y x 上，求圆C 方程.

17、已知5

1cos sin =-θθ． （1）求θθcos sin ⋅的值；

（2）当πθ<<0时，求θtan 的值．

18、已知函数)4sin(2)(π

+=x x f

（1）用“五点法”作出函数)4sin(2)(π

+=x x f 的简图；

（2）求出函数的最大值及取得最大值时的x 的值；

（3）求出函数在[]π2,0上的单调区间

19、自点()33，

-A 发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，反射光线所在的直线与 圆07442

2=+--+y x y x C ：相切

（1）求反射光线所在的直线方程．(用一般式表示）

（2）光线自A 到切点所经过的路程．

20、已知圆()(),443:22=-+-y x C 直线1l ：(1)y k x =-，若1l 与圆相交于Q P 、两点，线段PQ 的中点为M ,A (1,0)

（1）求直线l 1的斜率k 的取值范围；

（2）求点M 坐标（用k 表示）；

（3）已知1l 与022:2=++y x l 的交点为N ，问||||AM AN ⋅是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由.