七年级上册数学教案《有理数的加减法》

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案及教学反思

教学目标

学生能够掌握有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题，加强学生的数学思维和数学能力，培养学生自主学习的能力。

教学重难点

教学重点：有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法。

教学难点：能够在实际问题中应用有理数的加减混合运算进行计算。

教学过程

1.导入

通过一道口算题目来激发学生们对于数学的兴趣和热情。例如：(3+5)×2-4÷2=？

2.讲解

(1)有理数的概念

有理数指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和0。如：-3、$\\dfrac{1}{5}$、4等。

(2)有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算可以分解为两个步骤：先把加数和减数分别分解为整数和真分数，再对整数部分和真分数部分进行运算，最后将它们的结果相加或相减。

在运算过程中，需要注意以下几个问题： ①分数的加减法运算，需要先化为通分，再进行运算。

②加数和减数中有一个为整数，另一个为分数时，可以将整数看作带分数，再进行通分和运算。

③加数和减数中有一个为负数时，可以把减法转化为加法，即将减数变为相反数，再进行加法运算。

3.练习

请同学们自己完成以下题目：

（1）计算 3- $\\dfrac{1}{2}$ + $\\dfrac{1}{3}$ - 2

+ $\\dfrac{5}{6}$

（2）计算 -2+$\\dfrac{3}{4}$ - $\\dfrac{5}{6}$ - 1

4.巩固

请同学们回答以下问题：

（1）有理数的概念是什么？

（2）有理数的加减混合运算有哪些注意事项？

5.拓展

请同学们思考以下问题：

（1）如何用有理数解决实际问题？

（2）有理数的加减混合运算在哪些实际问题中应用比较多？

教学反思

通过本节课的教学，学生掌握了有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题。在教学过程中，通过引入实际问题和生动的口号题，激发了学生的学习兴趣和热情。通过练习和巩固环节，帮助学生巩固掌握了所学知识。在拓展环节，引导学生思考如何运用有理数解决实际问题，进一步拓展了学生的思维和能力。需要提醒的是，在教学过程中，应注意让学生了解学习有理数加减的意义和重要性， 不要让学生只盲目记忆概念和运算，这有利于提升学生的兴趣和学习效果。

七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则，能够熟练进行计算。

2. 培养学生运用有理数的加减混合运算解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

3. 通过对有理数的加减混合运算的学习，使学生能够理解数学运算的顺序和法则，培养严谨的逻辑思维能力。

（二）过程与方法

1. 通过小组合作、讨论交流等方式，引导学生主动探究有理数的加减混合运算规则，提高学生的自主学习能力。

2. 设计丰富的实际应用题，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学知识，培养解决问题的策略和技巧。

3. 利用数轴、计数器等教学工具，帮助学生形象地理解有理数的加减混合运算，提高学生的直观想象能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和热情。

2. 引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

3. 通过数学学习，培养学生的团队合作精神、勇于探索的精神以及面对困难的勇气和毅力。

教学设计：

一、导入新课

1. 引导学生回顾有理数的加法和减法运算规则。

2. 提问：我们学习了有理数的加法和减法，那么在实际问题中，我们如何运用这些知识呢？

二、新课内容

1. 讲解有理数的加减混合运算规则，举例说明。

2. 设计实际应用题，引导学生运用有理数的加减混合运算解决问题。

3. 小组合作，讨论交流，总结有理数加减混合运算的解题策略。

三、巩固练习

1. 设计不同难度的练习题，让学生独立完成。

2. 针对学生的解答，进行讲评和指导，纠正错误，巩固知识点。

四、课堂小结

1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对有理数加减混合运算的理解。

2. 强调在实际问题中运用数学知识的重要性。

五、课后作业

1. 布置适量的课后作业，巩固所学知识。

2. 鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

第一章 有理数加减及其混合运算

2011级1、2班 2011年9月15日 备课人：周小玲

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例1、 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例2、计算：

（1）)432()413( （2）5112.1

（3）)43(31 （4）)752()723(；

解 ：（1）6)432413()432()413(；

（2）0)2.1()2.1(5112.1；

（3）125)3143()43(31；

（4）74)752723()752(723。

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

例3、计算（1）)2()6()8()20()15(

（2)819()125.0()5.2()712()25()72(

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

七年级上册数学《有理数的加减》教案

教学目标：

1. 能够掌握有理数加减的方法，包括同号数相加、异号数相加、有理数的加法法则、有理数的减法法则；

2. 能够综合运用所学知识解决实际问题；

3. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。

教学重点：

1. 有理数的加减法则；

2. 实际问题的应用。

教学难点：

1. 复杂问题的解决；

2. 抽象概念的理解。

教学准备：

1. 教材、课件；

2. 纸笔、计算器、有理数教具。

教学过程：

Step1：引入

教师可使用影视素材、图片、图表等辅助工具，介绍本节课主题内容，提出有理数加减的概念和重要性，引导学生感受到有理数加减的实际应用。

Step2：讲解

1. 相同符号的加减法

同号数相加时，不考虑符号，先把绝对值相加，再加上同号。同号数相减时，先把绝对值相减，再把符号改为原来的符号。

2. 不同符号的加减法

异号数相加时，只要把绝对值相加，结果一定是正数。异号数相减时，要把绝对值相加，结果一定是正的。结合符号来判断结果的正负。

3. 有理数的加法法则

两个数加起来的结果在它们的右边，即正数和正数相加得正数，负数和负数相加得负数。

4. 有理数的减法法则

两个数相减，等于它们的和与其中一个数的相反数。即 a-b=a+(-b)。

Step3：练习

1. 编写加减法题目，让学生在纸上回答。

2. 利用计算器、教具等工具，让学生观摩、方法，练习有理数的加减。

3. 给学生15分钟左右时间完成五到六道练习题目。

Step4：讨论

1. 老师引导学生围绕实例，了解有理数加减的实际应用，提高对知识点的理解和记忆。

2. 学生之间进行有理数加减的交流和讨论，提高互相之间交流和解决问题的能力。

Step5：作业

1. 教师布置作业，要求学生完成课堂练习册相关部分。

2. 请学生整理笔记，及时总结巩固所学知识，为下次学习做好准备。

教学总结：

本节课主要讲解了有理数的加减法，在教学过程中通过各种实例让学生加深对知识点的理解。学生通过课堂练习，体验了有理数加减的过程，掌握了有理数计算技巧，提高了算术能力。