新人教九年级上册第25章第25章概率初步单元测试含答案解析

新人教九年级上册第25章《第25章 概率初步》

一、选择题

1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的概率为（ ）

A． B． C． D．1

3．下列事件是不可能事件是（ ）

A．明天会下雨

B．小明数学成绩是99分

C．一个数与它的相反数的和是0

D．明年一年共有367天

4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

5．下列说法中不正确的是（ ）

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣1℃时，水结成冰”属于随机事件 D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

6．春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是（ ）

A．4 B．5 C．16 D．20

7．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．

8．小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．有五张分别写有数字0，3，﹣，，﹣1的卡片，它们除数字不同外其他均形同，从中任抽一张，那么抽到比0小的数的概率是______．

10．“智慧小组”有女生2人，男生3人，若从中随机选出两人参加小组展示学习活动，则选取的两人正好为一男一女的概率是______．

11．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______．

12．在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为______．

13．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为______．

14．如图，是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不同数字区域的可能性相同．分别转动两个转盘，用转盘A停止转动时指针所指的数字a作横坐标；转盘B停止转动时指针所指的数字b作纵坐标，则点（a，b）在第四象限的概率=______．

三、解答题

15．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项．

（1）每位考生将有______种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．

16．用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．

17．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（2+3+2=7）

19． “爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．

组别 原因 人数

A 不想改变传统风俗习惯 650

B 增添节日喜庆气氛

300

C 祈福运、求吉利、辟邪害 m

D 没有可替代的庆祝方式 150

E 为了孩子的玩耍和快乐 n

F 其他 100

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=______，n=______，扇形统计图中D组所占的百分比为______．

（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；

（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？

20．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第______小组；

（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

《第25章 概率初步》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A． B． C． D．

【考点】几何概率．

【专题】探究型．

【分析】先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论．

【解答】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，

∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，

∴最终停在阴影方砖上的概率为．

故选B．

【点评】本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．

2．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的概率为（ ）

A． B． C． D．1

【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的有：（﹣2，1），（﹣1，1），（1，﹣1），

∴点（x，y）在直线y=﹣x﹣1上方的概率为： =．

故选A．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3．下列事件是不可能事件是（ ）

A．明天会下雨

B．小明数学成绩是99分

C．一个数与它的相反数的和是0

D．明年一年共有367天

【考点】随机事件．

【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

【解答】解：明天会下雨，可能发生也可能不发生，故A是随机事件；

小明数学成绩是99分，B为随机事件；

一个数与它的相反数的和是0，正确，所以C为必然事件；

明年一年共有367天，一定不会发生，为不可能事件；

故选D．

【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

【考点】概率公式；轴对称图形．

【分析】卡片共有四张，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．

【解答】解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，

根据概率公式，P（轴对称图形）=．

故选：C．

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

5．下列说法中不正确的是（ ）

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

【考点】随机事件．

【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．

【解答】解：A、“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件，正确；

B、“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件，正确；

C、在标准大气压下，当温度降到﹣1℃时，水结成冰”属于必然事件；

D、“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件，正确．

故选C．

【点评】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．