人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题（含答案）

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题（含答案）

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题（含答案）一．选择题（共10小题）

1．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝下

C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

2．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸

出2个球，下列事件中，不可能事件是（）

A．摸出的2个球都是白球B．摸出的2个球有一个是白球

C．摸出的2个球都是黑球D．摸出的2个球有一个黑球

3．必然事件的概率是（）

A．﹣1 B．0C．0.5 D．1

4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影

部分构成轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．

（4题图）（10题图）

5．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一

辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）

A．B．C．D．

6．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和

为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）

A．此规则有利于小玲B．此规则有利于小丽

C．此规则对两人是公平的D．无法判断 7．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，

随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳

定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）

A．4 B．6C．8D．12

8．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将

球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（）

A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球

B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球

C．向袋子里分别投放2个白球，1个黄球D．向袋子里投放2个白球

9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A．B．C．D．

10．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分

．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个

别填上数字“1”“2”“3”“4”

转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针

所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．

二．填空题（共10小题）

11．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．

12．“打开电视机，它正在播广告”这个事件是事件（填“确定”或“随机”）．13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为．

14．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被

3整除的概率是．

15．甲乙两人用2两张红心和1两张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一

花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：．16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一

个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是的．（填“公平”或“不公平”）

17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随

机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

18．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的

白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇

匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是．19．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有个黄球．

20．同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为，数字和为7的概率

为，数字和为2的概率为．

三．解答题（共5小题）

21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出

一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

22．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被

等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指

针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费

300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

23．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

24．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从

中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

25．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到黑球的次数m 23 31 60

203 251

130

摸到黑球的频率0.23 0.21 0.30 0.26 0.253

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率

是；

（2）估算袋中白球的个数；

（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算

他两次都摸出白球的概率．

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 二．填空题（共10小题）

11．随机12．随机13．14．15．不公平16．公平17．14

18．12 19．1 20．0

三．解答题（共5小题）

21．解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；

（2）设有x个红球，根据题意得：=，

解得：x=5．

故后来放入袋中的红球有5个．

22．解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，

∴P（得到优惠）==；

（2）转盘1能获得的优惠为：=25元，

转盘2能获得的优惠为：40×=20元，

所以选择转动转盘1更优惠． 23．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

故答案为：；

（2）列表如下：

红红白黑

红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）

红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）

白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）

黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，

则P（两次摸到红球）==．

24．解：（1）列表如下：

1 2 3

1 （1，1）（2，1）（3，1）

2 （1，2）（2，2）（3，2）

3 （1，3）（2，3）（3，3）

所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），

则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；（2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：

其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，

∴P（甲）＜P（乙），

则该游戏对甲乙双方不公平．

25．解：（1）251÷1000=0.251；

∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，

∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

（2）设袋中白球为x个，=0.25，x=3．

答：估计袋中有3个白球．

（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：

总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，

所以摸到两个球都是白球的概率为．