人教版九年级数学下册第27章同步课时练习：27.1图形的相似(第1课时)

人教版 数学习题 九年级下册

第27章 27.2.1 第1课时

第 1 页 共 1 页 第27章 相似

27.2.1 相似三角形的判定

第一课时 27.2.1相似三角形的判定（一）

测试题

知识点：相似比及相似三角形性质

1．（2015•衡阳县一模）△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）

A． 27 B． 12 C． 18 D． 20

2．（2015•慈溪市一模）已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（ ）

A． AB是A′B′的3倍 B． A′B′是AB的3倍

C．∠A是∠A′的3倍 D．∠A′是∠A的3倍

3.若△AED∽△ABC，则AD： = ：BC= ：AB．

4．如图，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2=AD•DB；②AC2=AD•AB；③=．其中一定成立的有（ ）

A． 3个 B． 1个 C． 2个 D． 0个

5．（2015春•东湖区校级月考）如图，△ABC∽△BDC，BC=，AC=3，则CD= ．

第5题图 第6题图

6．已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE= ．

7．如图，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，则∠B= ．

知识点 相似三角形预备定理 人教版 数学习题 九年级下册

第27章 27.2.1 第1课时

第 2 页 共 2 页 8．（2015•金华）如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是 ．

27.1 图形的相似

1

27.1 图形的相似

基础题

1．下列各组图形相似的是( )

2．将左图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是( )

3．将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是( )

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能

4．下列各线段的长度成比例的是( )

A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm

B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm

D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm

5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( )

A.23 B.32 C.49 D.94

6．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( )

A．正方形与矩形 B．正方形与菱形

C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形

7．在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m.

8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是________．

9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小． 27.1 图形的相似

2

中档题

10．下列说法：

①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；

②比例尺不同的中国地图是相似形；

③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；

④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；

⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的．

其中正确的说法有( )

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

11．(重庆中考)如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是(

人教版数学九年级下册 第二十七章 相似

27．1 图形的相似

1．(2019·甘肃定西期中)观察下列每组图形，属于相似图形的是( D

)

2．(2019·河北沧州月考)下列图形不是相似图形的是( C )

A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B．用放大镜看到的放大图案和原有图案

C．某人的侧身照片和正面照片

D．课本里的中国地图和教室里悬挂的中国地图

3．下列各组线段中，成比例的是( D )

A．5 cm，6 cm，7 cm，8 cm

B．3 cm，6 cm，2 cm，5 cm

C．2 cm，4 cm，6 cm，8 cm

D．12 cm，8 cm，15 cm，10 cm

4．(2019·广东揭阳期末)四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3 cm，c＝8 cm，d＝12 cm，则a＝( A )

A．2 cm B．4 cm

C．6 cm D．8 cm

5．(2018·甘肃白银中考)已知a2＝b3(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( B )

A.ab＝23 B．2a＝3b

C.ba＝32 D．3a＝2b

6．(2019·江苏镇江月考)如果在比例尺为1∶2 000 000的地图上，测得A，B两地的图上距离

5 是3.4 cm，那么A，B两地的实际距离是__68__km.

7．(2019·上海青浦区一模)下列图形中，一定相似的是(

A )

A．两个正方形 B．两个菱形

C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形

8．两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( A )

A.23 B.32 C.49 D.94

9．(2019·广东梅州期末)如图所示的三个矩形中，其中相似的是( B )

A．甲与乙 B．乙与丙

C．甲与丙 D．以上都不对

10．(教材P26，例改编)(2019·江苏苏州期中)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则x＝__12__，y＝__332__，α＝__83°__.

第1页 共13页 人教版数学九年级下册27.1图形的相似课时练习

一、单选题（共15题）

1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）

A.25xy B.52xy C.25xy D.52xy

答案：B

知识点：比例的性质

解析：解答：∵2x=5y，

∴52xy

分析: 本题须根据比例的基本性质对每一项进行分析即可得出正确结论．

2. 若3a=2b，则aba的值为（ ）

A.12

B. 12 C. 13 D. 13

答案：A

知识点: 比例的性质

解析：解答: 由3a=2b，得出23ab于是可设a=2k，则b=3k，代入aba=232kkk=12

故选：A．

分析: 本题考查了比例的基本性质，是基础题

3. 不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）

A． adcb

B． cbad

C．dbac

D．acbd

答案：D

知识点: 比例的性质．

解析：解答: A、adcbabcd故A正确

第2页 共13页 B、cbadabcd故B正确

C、dbacabcd故C正确

D、acbdadbc故D错误

故选：D．

分析: 本题考查了比例的性质，利用了比例的性质：分子分母交叉相乘，乘积相等．

4. 如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）

A．23 B．23 C．43 D．43

答案:C

知识点: 比例线段

解析：解答: 根据题意，可知

a：b=b：c，

b2=ac，

当a=3，b=2时

22=3c，

3c=4，

c=43

故选：C．

分析: 比例中项，也叫“等比中项”，即如果a、b、c三个量成连比例，即a：b=b：c，则b叫做a和c的比例中项．据此代数计算得解．

5. 比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（ ）

A．4×105m2 B．4×104 m2 C．1.6×105 m2D．2×104 m2