人教版数学九年级下册《27.1图形的相似》同步测试(含答案)
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27.1《图形的相似》测试
一、选择题
1、下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cm
B．1cm，2cm，2cm，4cm
C．3cm，5cm，9cm，13cm
D．1cm，2cm，2cm，3cm
2、.下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4
B.a＝1，b＝，c＝，d＝
C.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
D.a＝2，b＝，c＝，d＝2
3、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
4、若=，则的值为( )
A． B． C． D．
5、下列说法中，错误的是( )
A．正六边形都相似 B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似 D．正方形都相似
6、下列图形不相似的是( )
A．所有的圆 B．所有的正方形 C．所有的等边三角形 D．所有的菱形
7、 “相似的图形”是（ ）
A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形
C．能够重合的图形 D．大小相同的图形
8、下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
9、如图，内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论中正确的是(
)
A.＝1 B.＝ C.＝ D．以上答案都不对
10、如图所示的三个矩形中，其中相似形是( ) 精品 Word 可修改 欢迎下载
A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对
11、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝( )
A．2∶1 B.∶1 C．3∶ D．3∶2
如图所示，一般书本的纸张是对原纸张进行多次对折得到的，矩形ABCD沿EF对折后，再把矩形EFCD沿MN对着，依此类推，若所得各种矩形都相似，那么等于（ ）
A．0.618 B． C． D．2
13、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是( )
A．10 B．12 C. D.
14、已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝( )
A . B. C. D．2
15、 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形精品 Word 可修改 欢迎下载
相似，则留下矩形的面积是( )．
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
16、 彼此相似的矩形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点、的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（ ）
A. B．
C． D.
二、填空题
17、
相似图形的有关概念
相似图形
①
相同的图形称为相似图形.
相似多边形 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别② ，边③ ，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比 相似多边形对应④ 的比叫做相似比.
相似三角形 两个三角形的三个角分别⑤ ，三条边⑥ ，则这两个三角形相似.当相似比等于1时，这两个三角形⑦ .
18、已知5a=6b（a≠0），那么的值为 ．
19、已知，且3x+4z﹣2y=40，求x+y+z=
20、 若，（a+c+e≠0）,则________。
21、如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d= ．
22、两个相似多边形的最长边分别为10 cm和25 cm，它们的周长之差为60 cm，则这两个多边形的周长分别为 ．
23、在一个矩形中剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽之比为 .
24、五边形∽五边形，，，，，________.
25、如果两地相距250km，那么在1：10000000的地图上它们相距＿＿＿＿cm.
参考答案 精品 Word 可修改 欢迎下载
一、选择题
1、B解：∵1×4≠2×3，
∴选项A不成比例；
∵1×4=2×2，
∴选项B成比例；
∵3×13≠5×9，
∴选项C不成比例；
∵3×1≠2×2，
∴选项D不成比例
2、C
3、C
【解答】解：A、两边同时乘以最简公分母ny得xy=mn，与原式相等；
B、两边同时乘以最简公分母mx得xy=mn，与原式相等；
C、两边同时乘以最简公分母mn得xn=my，与原式不相等；
D、两边同时乘以最简公分母my得xy=mn，与原式相等；故选C．
4、D【考点】比例的性质．
【分析】根据两內项之积等于两外项之积整理即可得解．
【解答】解：∵=，
∴3a﹣3b=b，∴3a=4b，∴=．
故选D．【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两內项之积等于两外项之积的性质，熟记性质是解题的关键．
5、C 6、 D
7、 A【考点】相似图形．
【分析】根据相似形的定义直接进行判断即可．
【解答】解：相似图形是形状相同的图形，大小可以相同，也可以不同，故选A．
8、一个是直角三角形，不是相似图形.
9、B 10、B 11、B 12、B13、C
14、 B 解析：∵AB＝1，设AD＝x，则FD＝x－1，EF＝1，∵四边形EFDC与矩形ADCB相似，∴＝，即＝，解得x2－x－1＝0，则x1＝，x2＝ (负值舍去)，经检验x1＝是原方程的解．
15、C16、A
二、填空题
17、①形状 ②相等 ③成比例 ④边 ⑤相等 ⑥成比例 ⑦全等
18、．
19、20 ．
考点： 比例的性质．
分析： 根据比例性质，可得3x=2y，可得关于y的方程，根据解方程，可得y的值，再根据比的意义，可得x、z的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答： 解：由=，得 精品 Word 可修改 欢迎下载
3x=2y．
3x+4z﹣2y=40，
即4z=40，
解得z=10，
由，得
==2，
解得x=4，y=6，
x+y+z=4+6+10=20．
故答案为：20．
点评： 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出3x=2y是解题关键，又利用比的意义得出x、y的值．
20、
21、 3.6
．
【考点】比例线段．
【分析】根据比例线段的定义，即可列出方程求解．
【解答】解：根据题意得： =，即=，
解得：d=3.6．
故答案为3.6．
22、40cm 100cm
23、
24、
解析：因为五边形∽五边形
所以
又因为五边形的内角和为所以.
25、2.5
