5-3 斜二轴测图的画法
图5-17 斜二轴测图的形成
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135，沿OY轴的轴向伸缩系数为0.5时，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
一、斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正面平行的平面的轴测投影均反映实形。斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝135，∠ZOX＝90。在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，沿OY方向则为0.5。图5-18示出了斜二测的轴间角和一个长方体的斜二轴测图。
投射方向
轴测投影面
轴测轴
轴测图
由斜二测图的特点可知，立体上平行于正面的圆，经斜二测投影后保持不变，而平行于水平面和侧面的圆则无此特点，它们投影后变为椭圆，并且短轴不与相应的轴测轴平行，见图5-19，这些椭圆的作图过程也很繁琐，为作图方便起见，对于那些在相互平行的平面内有较多曲线（如圆或圆弧等），形状复杂的立体，常采用斜二轴测投影，并且作图时总把这些平面定为正平面。
(a)轴间角 (b)正投影视图 (c)按轴向伸缩系数作图
图5-18 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
任务2拱门斜二等轴测图的绘制
【知识拓展】
3.2.3轴测图的选择
1、选择轴测图应遵循的原则
在工程制图中选用轴测图的目的是直观形象地表示物体的形状和构造。但轴测图在形成
的过程中，由于轴测轴及投影方向的不同，使轴间角和轴向变形系数存在差异，产生了多种
不同的轴测图。通过前面对各种轴测投影知识的论述，我们已经了解到，选择不同的轴测图
形式，产生的立体效果不同。因此在选择轴测投影图的形式时，首先应遵循两个原则：
（1）选择的轴测图应能最充分地表现形体的线与面，立体感鲜明、强烈。
（2）选择的轴测图的作图方法应简便。
2、轴测投影图的选择方法
由每种形式的轴测图由于轴测投影方向的不同，可以产生四种不同的视觉效果，每种形
式重点表达的外形特征不同，产生的立体效果也不一样。因此在表示顶面简单而底面复杂的
形体时，常采用仰视轴测图；而表示顶面较复杂的形体，常选用俯视轴测图。例如，基础或
台阶类轴测图，宜采用俯视轴测图。如图10334a所示；而对于房间顶棚或柱头处轴测图，
则宜采用仰视轴测图，如图10334b所示。
总之，在实际工程制图中，应因地制宜，根据所要表达的内容选择适宜的轴测投影图，
具体考虑以下几点：
（1）形体三个方向的及表面交接较复杂时（尤其是顶面），宜选用正等测图，但遇形
体的棱面及棱线与轴测投影面成45°方向时，则不宜选用正等测图，而应选用正二测图。
（2）正二测图立体感强，但作图较繁琐，故常用于画平面立体。
（3）斜二测图能反映一个方向平面的实形，且作图方便，故适合于画单向有圆或端面
特征较复杂的形体。水平斜二测图常用于建筑制图中绘制建筑单体或小区规划的鸟瞰图等。图10334轴测图的选择(a)(b)
课程章节
第四章 轴测图 课题序号
课题名称 4.3 斜二轴测图 授课课时 2
教学目标 1、能力目标：让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法
2、情感目标：通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。
教学策略 用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评价。老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。老师及时指导，从“低入”到“深思”，从而 “高出”为我的最终的学习重点，真正让课堂动起来，活起来，快乐起来。
教学准备 多媒体教学课件、模型等的准备
板书设计
4.3 斜二轴测图
1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
（1）轴间角
∠XOY=∠YOZ=135°
∠XOZ=90°
（2）轴向伸缩系数
p=1 q=0.5 r=1
2、 斜二测图的画法
（1）平面立体斜二轴测图及其画法
（2）回转体斜二轴测图的画法
教学内容 教师活动 学生活动
【复习提问】
【引入新课】
【讲授新课】
1、 斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
1、正等测图的轴间角和简化伸缩系数各是多少？
2、伸缩系数指的是什么样的一个数值？
前面我们共同学习了正等测轴测图的画法,大家都知道了轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=1200的轴测图叫做正等测图,且轴向简化伸缩系数都为 1,这样一来我们在画图时就可以根据三试图中所标注的尺寸直接在轴测轴上量取尺寸找点,然后连点成线由线再组成面再由面形成体。
圆的正等测图绘制起来非常麻烦，这一节课我们将共同来学习另一种轴测图及其绘制方法，学完这一种轴测图的绘制方法论之后你会发现绘制圆的轴测投影非常的方便„„
任务2拱门斜二等轴测图的绘制
【任务载体】
拱门斜二等轴测图（见图10326）
【知识导入】
3.2.1斜二等轴测图的绘制
一、斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
将物体的XOZ坐标面放置成平行于轴测投影面，然后用斜投影方法向轴测投影面进行投
影，所得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二等轴测图。
斜二等轴测图的X、Z轴互相垂直，且与轴测投影面平行，轴向伸缩系数p=r=1，
轴间角90°；而一般取其Y轴的轴向伸缩系数q=0、5，轴间角135°，如图10327所示。
在斜二等轴测图中，凡平行于XOZ坐标面的几何图形，其轴测投影均反映实形。因此，
当物体在一个方向的图形比较复杂、圆和圆弧比较多时，可采用斜二测图来表达，并使该方
向平行于轴测投影面，这样可使作图非常简便。但注意的是，其它两个坐标面的轴测投影要
产生变形，圆变为椭圆。
二、斜二轴测图的画法示例
斜二测图的具体画法与正等轴测图的画法相似，但它们的轴间角及轴向变形系数均不
同，而且由于斜二测图的轴向伸缩系数中q=0、5，所以在画斜二测图时，平行于X、Z轴
的直线量取实长，平行于Y轴的直线要取实长的一半。
【例题3-8】作穿空圆台的斜二轴测图。如图10328所示。
绘图步骤：作斜二测图的轴测轴，如图10328a
所示；画前端面形状,如图10328b所示；画后端面
形状,如图10328c所示；作出前、后端面的公切线,
如图10328d所示；整理后即可得,如图10328e所示。图10326拱门斜二等轴测图
图10327斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
图10328穿空圆台的视图和斜二测图【例题3-10】作一组合体的斜二轴测图，见图10329所示。
绘图步骤：作斜二测图的轴测轴，如图10330a所示；画正面形状，如图10330b所示；
画背面形状，如图10330c所示；作出前、后圆弧的公切线及相关的45°斜线，如图10330d
所示；修整、擦去多余的图线就可得，如图10330e
所示。图10328穿空圆台的斜二轴测图绘图步骤
