正等轴测图

教学内容：正等轴测图的绘制

课型：新授课

教学目标：

1 知识目标：

（1）了解正等轴测图形成的原理，以便更好的掌握正等轴测图的平行性和可测量性；

（2）掌握正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；

（3）学会利用叠加法和切割法分析简单形体的三视图；

（4）掌握绘制正等轴测图的方法与步骤。

2 能力目标：

（1）掌握简单形体的三视图的识读，并会绘制其轴测草图；

（2）学会正等轴测图绘制方法及步骤。

3 情感目标：

（1）通过对对简单形体正等轴测图的作图过程，体验技术图样的魅力；

（2）形成科学的空间三维思维方式，培养学生严谨的思维与态度。

教学课时：2课时。

教学重点：

（1）正等轴测图轴间角及轴向伸缩系数；

（2）学会灵活运用平行性和可测量性绘制正等轴测图；

（3）学会基本几何体特别是长方体正等轴测图的绘制；

（4）学会用叠加法和切割法分析简单形体的三视图，并绘制相应的轴测草图；

（5）掌握正等轴测图的作图过程。

教学难点：

学会在基本几何体的基础上，通过叠加法和切割法分析形体结构，从而完成正等轴测图的绘制。

教学方法及流程设计：

本节课中，将采用下面五个过程的设计模式，引导学生进行自主探究、知识构建和能力拓展。

（1）情景设计 导入新课；

（2）形成知识 引出定义

（3）演示操作 探索规律

（4）应用实践 解决问题

（5）总结知识 拓展升华

教学工具：

相关PPT，教学用绘图工具，挂图。

教学过程

教学过程 教师活动 学生活动 设计思路

情景设计

导入新课 首先，出示切角长方体的三视图和轴测图，比较两者的不用，从直观上认识轴测图。

引导学生发现：三视图为平面图形，轴测图为立体图形。

然后，比较两者的优缺点，引出学习轴测图的目的。

（1）三视图能反映物体的形状大小，但立体感不强；

（2）轴测图富有立体感，但不能确切反映真实大小，作图复杂。

总结轴测图在制图及工程中的应用：

1

教

案

设计者：王晓宇

2

课题名称 正等轴测图

专业 电气 授课班级 16级2班 教室 3楼西

人数 30 授课时间 第三节 课时 1

一、教材分析

本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图，三视图能准确表达物体的形状，但是缺乏立体感。轴测图直观性强，表现效果类似于人们观察物体的视觉。画轴测图学生会比较感兴趣，通过画图可帮助学生想象物体的形状，培养空间想象的能力。

二、教学对象分析

教学对象：中职一年级学生

学生特点：活泼、好动，喜欢被人关注，对新事物比较感兴趣，但缺乏学习的积极性，基础相对薄弱。

技能储备：三视图绘图原则及投影规律

三、教学目标及重点难点

知识目标：悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

能力目标：掌握正等轴测图的画法

情感目标：培养学生仔细、认真的学习态度，进而形成严谨细致的工作作风

重点：正等轴测图的绘制

难点: 正等轴测图的绘制及注意事项

四、教学策略选择与设计

本节课采用的是讲授法，系统的向学生讲述知识要点，将教师的“做中教”与3

学生的“做中学、学中做”进行有机的结合，从而完成教学目标。

五、教学设备与资源

教学用电脑及投影机、课件、《机械与电气识图》及其习题册、三角板、圆规

六、教学过程

教学环

节 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

组织教学 清点班级人数、整顿纪律 引入学习情境

复习提问 三视图的投影规律？

主、俯视图——长对正

主、左视图——高平齐

俯、左视图——宽相等

提出问题 思考回答 为新知识做铺垫

新课引入 同学们，我们之前所学绘制三视图知识分为两种情况

1、根据实物图形绘制三视图

2、对不完善的三视图进行补画

引入：给出三视图如何绘制实物图形呢？ 引导学生 聆听并赞同老师的说法 让学生产生好奇心，激发学习动机

新课

讲授 一、 正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）

1、轴间角（3分钟）

XOY=XOZ=YOZ=120º

重庆市云阳职业教育中心 国家中等职业教育改革发展示范学校建设项目

教学模式改革“项目教学法”示范课

《正等轴测图》教学设计

专业名称： 模具制造技术

课程名称： 典型模具识图与结构分析

授课教师： 向 国 华

学 部： 机 械 学 部

重庆 云阳

重庆市云阳职业教育中心 国家中等职业教育改革发展示范学校建设项目

《正等轴测图》教学设计

作者姓名 向国华 任职单位 重庆市云阳职业教育中心

学 科 典型模具识图与结构分析 年 级 中职二年级

单元标题 轴测图

课题名称 正等轴测图

所需时间 1课时

【学习目标】

知识目标：

1.能说出正等测的概念。

2.能说出正等测的轴间角和轴向伸缩系数。

能力目标：

1.能画出正等测的轴测轴。

2.能根据简单的三视图画出对应的正等测。

情感态度与价值观：

1.能增强团队合作意识。

2.培养学生的沟通协调能力。

【情境】

制图课上，活动小组组长向老师领取了任务单：

根据所领取的零件图样，分析零件结构。

第一小组成员展开了激烈讨论，可时间过了10多分钟，仍然没有理出个头绪来，小组成员正焦急之时，成员小华突然说：“有了！”随后，拿出手机，对着图纸小故事 重庆市云阳职业教育中心 国家中等职业教育改革发展示范学校建设项目

拍了拍，再编辑一小段文字连同图片一起发到微信“朋友圈”，10多分钟后，小华收到网名为“我的大脑我作主”上传到圈子里的一张图片。就因为这张图片，第一小组提前完成了任务，并得到了其他小组的好评，为小组每个成员争得了0.5学分的奖励。

是什么图片这么神奇，能让第一小组同学豁然开朗呢？

要解开谜底，我们就一起来完成今天的任务吧！

一、正等轴测投影的形成

正等轴测投影的投射方向S垂直于轴测投影间P，如图7-2 a所示，且确定物体空间位置的三个坐标平面与轴测投影面均倾斜，其上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，物体上平行于三个坐标平面的平面图形的正等轴测投影的形状和大小的变化均相同，因此，物体的正等轴投影的立体感颇强。

二、正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

（一）轴间角

正等轴测投影，由于物体上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，因此，与之相对应的轴测轴之间的轴间角也必须相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如图7-3a 所示。

(二) 轴相伸缩系数

正等轴测投影中OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数相等，即 p=q=r。经数学推导得：p=q=r≈0.82。为作图方便，取简化轴向伸缩系数p=q=r=1，这样，画出的图形，在沿各轴向长度上均分别放大到1／0.82≈1.22倍，如图7-3c所示。

三、平面立体的正等轴测图画法

由多面正投影图画轴测图时，应先选好适当的坐标体系，画出对应的轴测轴，然后，按一定方法作图，画平面立体轴测图的基本方法是按坐标画出各顶点的轴测图，称为坐标法，见以下两例。

[例7-1] 根据三棱锥的三面投影图，画出它的正等轴测图。

作图步骤，如图7-4所示。 [例7-2] 根据六棱柱的三面投影图，画出它的正等轴测图。

作图步骤，如图7-5所示。

本题关键在于选定坐标轴和坐标圆点，如先确定顶面各点的坐标，可避免画不必要的作图线。

四、曲面立体的正等轴测图的画法

（一） 坐标平面（或其平面）上的圆的正等轴测投影

坐标平面（或其平行面）上圆的正等轴测投影为椭圆。立方体平行于坐标平面的各表面上的内切圆的正等轴测投影，如图7-6所示。

从图7-6中可以看出： （1）分别平行于坐标平面的圆的正等轴测投影均为形状和大小完全相同的椭圆，但其长轴和短轴方向各不相同。