北京市东城区2020-2021学年高二第二学期期末数学试题

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打印版 陕西省西安交大阳光中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

一、 选择题（8×5 = 40分）

1． 已知｛1 ，2｝X ｛1 ，2 ，3 ，4 ，5｝ ，满足这个关系式的集合X共有（ ）

A．2个 B．6个 C．4个 D．8个

2．在所有的两位数中 ，个位数字大于十位数字的两位数共有（ ）

A．50个 B．45个 C．36个 D．35个

3．82)2(xx的展开式中4x的系数是（ ）

A．16 B．70 C．560 D．1120

4．随机变量X的概率分布规律为P（X = n）= )1(nna(n = 1 ,2 ,3 ,4),其中a为常数 ，则p（21＜X＜25）的值为（ ）

A．32 B．43 C．54 D．65

5．小王通过英语听力测试的概率是31 ，他连续测试3次 ，那么恰有1次获得通过的概率是（ ）

A．94 B．92 C．274 D．272

6．若离散型随机变量X的分布列为

X

1x

2x

…

ix

…

nx

P 1p 2p

… ip

… np

① 称EX = 1x1p + 2x2p + … + nxnp为随机变量X的期望或均值 ；

② 称npxpxpxnn2211为随机变量X的期望或均值；

③ 若EX表示X的期望 ，称1p（1x—EX）+ 2p（2x—EX）+ … + np（nx—EX）为随机变量X的方差；

④ 若EX表示X的期望 ，称1p21)(EXx + 2p22)(EXx + … +

np2)(EXxn为随机变量X的方差； 打印版

打印版 在① ，② ，③ ，④叙述中 ，正确的是（ ）

高二数学第1页（共4页）2021～2022学年度第一学期期末考试

高二数学参考答案

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分．题号123456789

答案BDADBBCCA二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分.

10．111．1812．221

4xy

13．848(,,)

99914．,1；0,,42

15．221

4xy

三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

解：依题意，设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0，则代入圆的一般方程，

1930

164420

14970DEF

DEF

DEF



………………………3分

∴D＝2………………………4分

E＝4，………………………5分

F＝20，………………………6分

∴x2+y22x4y20＝0，………………………8分

令x＝0，可得24200yy，………………………9分

∴y＝226，……………………10分

∴PQ＝46．……………………12分

17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设等比数列}{na的公比为q，

则4

1(1)

15

1aq

q



………………………2分

42

11134aqaqa………………………3分

因为各项均为正数，所以2q………………………4分

解得11a………………………5分

故}{na的通项公式为12n

na………………………6分高二数学第2页（共4页）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知12n

na，………………………7分

*22()n

nnbnannN………………………8分

所以1212222n

nSn③

231212222n

nSn④………………………9分

③-④得

1212222nn

nSn……………………10分

11222nnn1(1)22nn……………………11分

2020-2021学年北京市石景山区高二（下）期末数学试卷

试题数：20，总分：100

1.（单选题，4分）已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∪B=（ ）

A.{x|-1≤x≤2}

B.{x|-2＜x≤2}

C.{x|-2＜x≤1}

D.{x|-2≤x≤2}

2.（单选题，4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A.y= √𝑥+1

B.y=（x-1）2

C.y=2-x

D.y=log 12 x

3.（单选题，4分）对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）

A.a1，a3，a9成等比数列

B.a2，a3，a6成等比数列

C.a3，a6，a9成等比数列

D.a2，a4，a8成等比数列

4.（单选题，4分）袋中有10个除颜色以外完全相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球．从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是（ ）

A. 15

B. 310

C. 12

D. 35

5.（单选题，4分）已知a=log2e，b=ln2，c=log 12 13 ，则a，b，c的大小关系为（ ）

A.a＞b＞c

B.b＞a＞c

C.c＞a＞b

D.c＞b＞a 6.（单选题，4分）若a，b，c，d∈R，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7.（单选题，4分）设函数f（x）= 2𝑥 +lnx，则（ ）

A.x= 12 时f（x）取到极大值

B.x= 12 时f（x）取到极小值

C.x=2时f（x）取到极大值

D.x=2时f（x）取到极小值

8.（单选题，4分）某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）

A. 81125

B. 54125

C. 36125

D. 27125

人大附中2020~2021学年度第二学期高二年级数学期末练习

2021年07月06日

制卷人：杨良庆 审卷人：梁丽平 成绩：

说明：本试卷21道题，共150分；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并

将条形码贴在答题卡的相应位置上.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.）

1. 下列函数中，最小正周期为

的

是（ ） A. 1

sin

2yx

B. 1

sin

2yx

C. cos

4yx







 D. 1

tan

2yx

【答案】D

2. 已知等差数列{}

na

的前n

项和为

nS

，且

639S

，则

34aa

A. 31 B. 12 C. 13 D. 52

【答案】C

3. 某单位对某村的贫困户进行“

精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为2

3和3

5，两户是否

获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（

） A. 2

15 B. 2

5 C. 13

15 D. 8

15

【答案】C

4. 现有甲、乙、丙三种树苗可供选择，分别种在一排五个坑中，要求相同的树苗不能相邻，第一、五坑内

只能种甲种树苗，则不同的种法共有（

）

A. 4

种 B. 5

种 C. 6

种 D. 7

种

【答案】C

5. 设45

123451010,10xxxxx

. 随机变量

1

取值

12345,,,,xxxxx

的概率均为0.2，随机变量

2取值2334455112,,,,

22222xxxxxxxxxx

的概率也为0.2.若记

1D

、

2D

分别为

1

、

2

的方差，

则 （ ）

A.

1D

＞

2D

B.

1D

＝

2D

. C.

1D

＜

2D

. D.

1D

与

2D

的大小关系与

1234,,,xxxx

的取值有

关.

【答案】A

6. 若tan2



，

tan2



，则

tan2



（

） A. 12