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2022-2023学年北京市西城区高二上学期期末考试数学试题(解析版)

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第 1 页 共 14 页2022-2023学年北京市西城区高二上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．直线的倾斜角等于（ ）

30xy

A． B． C． D． 45

90

120

135

【答案】D

【分析】由得

，据此可得答案. 30xy3yx

【详解】由得

，得直线斜率为，则倾斜角为. 30xy3yx1135

故选：D

2．抛物线的准线方程为（ ） 24xy

A． B． C． D． 1x=1x1y1y

【答案】D

【分析】根据抛物线方程求出，进而可得焦点坐标以及准线方程. 2p

【详解】由可得，所以焦点坐标为，准线方程为：， 24xy2p

0,11y

故选：D.

3．在空间直角坐标系中，点，则（ ） Oxyz

1,3,0,0,3,1AB

A．直线坐标平面 B．直线坐标平面 ABxOy

ABxOy

C．直线坐标平面 D．直线坐标平面 AB

xOzABxOz

【答案】C

【分析】求出及三个坐标平面的法向量，根据与法向量的关系判断．

AB

AB

【详解】，坐标平面的一个法向量是，坐标平面的一个法向量是(1,0,1)AB

xOy(0,0,1)xOz

，坐标平面的一个法向量是，这三个法向量与都不平行， (0,1,0)yOz(1,0,0)

AB

但，点均不在坐标平面上，因此与坐标平面平行， (0,1,0)0AB

,ABxOzABxOz

故选：C．

4．在的展开式中，的系数为（ ） 4(21)x2x

A．6 B．12 C．24 D．36

【答案】C

【分析】先求二项式展开式的通项公式，然后根据通项公式计算求解即可. 第 2 页 共 14 页【详解】展开式的通项公式， 4(21)x444

144C(2)12Ckkkkkk

kTxx



令，得， 42k2k

所以在的展开式中，的系数为， 4(21)x2x422

42C4624

故选：C

5．在长方体中，，则二面角的余弦值为（ ）

1111ABCDABCD

13,2,1ABBCAA

1DBCD

A

． B

． C

． D

． 5

525

510

10310

10

【答案】D

【分析】画出长方体，为二面角所成的平面角，求出

1111ABCDABCD

1DCD

1DBCD

的值即可得出答案.

1cosDCD

【详解】长方体中，，，

1111ABCDABCD

13,2,1ABBCAA

110CD

，平面,平面,, BCCDBC

11DCCD

1CD

11DCCD

1BCCD

又平面平面， 

1DBC

BCDBC

为二面角所成的平面角， 

1DCD

1DBCD

，

1

13310

cos

1010CD

DCD

CD

所以二面角的余弦值为.

1DBCD310

10

故选：D.

6．若直线与圆相离，则实数的取值范围是（ ） 340xym22(1)1xym

A． B． 

,82,

,28,

C． D． 

,22,

,88,

【答案】B

【分析】根据直线与圆相离则圆心到直线的距离大于圆的半径即可求解. 第 3 页 共 14 页【详解】因为直线与圆相离，

所以圆心到直线的距离， (1,0)340xym

223

1

34m

dr



解得或， 2m8m

故选:B.

7．2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有

（

）

A．种 B．种 C．种 D．种 3

3A3

32A53

53AA3

5A

【答案】B

【分析】先排好教师再排学生即可.

【详解】2名教师排在两边有种排法，3名学生排在中间有 种排法， 2

2A23

3A

所以共有 种排法； 3

32A

故选：B.

8．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ） aR1a

1:20laxy

2140：lxay

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】计算直线平行等价于或，根据范围大小关系得到答案. 1a2a

【详解】直线与直线平行，则，或，

1:20laxy

2140：lxay

12aa

1a2a

验证均不重合，满足.

故“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件. 1a

1:20laxy

2140：lxay

故选：A.

【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.

9．如图是一个椭圆形拱桥，当水面在处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭l

圆.此时拱顶离水面，水面宽，那么当水位上升时，水面宽度为（ ） 2m6m1m

第 4 页 共 14 页A． B

． C． D

． 33m33

m

242m42

m

3【答案】A

【分析】根据题意可得桥洞与其倒影恰好构成的椭圆方程为：，求直线被椭圆所截22

1

94xy

1y

得的弦长，代入椭圆方程即可求解.

【详解】以图中水面所在的直线为轴，水面的垂直平分线所在直线为轴，建立平面直角坐标xy

系，根据已知条件可知：桥洞与其倒影恰好构成的椭圆方程为：， 221

94xy



当水位上升时，水面的宽度也即当时，直线被椭圆所截的弦长. 1m1y1y

把代入椭圆方程可得：， 1y33

2x

所以当水位上升时，水面的宽度为， 1m33m

故选：. A

10．设点，，直线，于点

，则的最大值为（ ） ()

1,0A

2,3N:210lxayaAMlMMN

A． B．6 C．4 D． 34321

【答案】B

【分析】依题意可得直线的方程，再联立直线的方程，消后可得到的轨迹方程为AMla

M

，则所求的最大值为圆心到点的距离加上半径，由此即可求解． 22

111xyMN

2,3N

【详解】依题意可得直线的方程为， AM

1yax

联立，消整理得，

210

1xaya

yax



a22

111xy

所以点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆， M()

1,1-

故的最大值为， MN22

213116

故选：B．

二、填空题

11．设，则过线段的中点，且与垂直的直线方程为__________. 

3,2,1,4AB

ABAB

【答案】 2310xy

【分析】求出线段的中点坐标和斜率，利用点斜式写出直线方程. AB第 5 页 共 14 页【详解】因为，所以线段的中点，且

. 

3,2,1,4AB

AB

1,1C

423

132ABk





所以与垂直的直线的斜率为， AB112

3

3

2ABk

k

所以过线段的中点，与垂直的直线方程为，即. ABAB2

11

3yx2310xy

故答案为： 2310xy

12．在的展开式中，常数项为_____． 6

1

x

x



【答案】 20

【分析】根据展开式的通项公式求解即可.

【详解】在的展开式的通项公式为， 6

1

x

x



662

1661k

kkkk

kTCxCx

x









所以令，解得， 620k3k

所以常数项为 3

620C

故答案为：． 20

13．设为抛物线的焦点，点在抛物线

上，点，且，则F2:4Cyx

AC

3,0BAFBFAB

__________.

【答案】 22

【分析】由题意可设，且满足，因为，由两点间的距离公式代入可求

,Axy24yx=2AFBF

出，即可求出. 

1,2AAB

【详解】由题意可得，，，设， 

1,0F2BF

,Axy

且满足，此时， 24yx0x

则， 22

21142AFxyxx

解得：，此时，所以， 1x2y

1,2A

故. 22

13222AB

故答案为： 22

14．记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e22

22:1(0,0)xy

Cab

ab2yx

的一个值______________．

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2022-2023学年北京市高二年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市高二年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．在等差数列中，若，，则（ ）

na

11a

2410aa

20a

A．38B．39C．40D．41

【答案】B

【分析】根据，求出，然后用公式计算即可.1241,10aaad

【详解】在等数列中，，

na

1241,10aaa

所以，1242410add

解得，2d

所以，2011939aad

故选：B.

2．已知数列的前项和，则（ ）

nan221

nSnn

3a

A．2B．3C．4D．5

【答案】B

【分析】根据计算可得.332aSS

【详解】解：因为数列的前项和，

nan221

nSnn

所以.2

32

32323122213aSS

故选：B

3．已知数列是首项为的等比数列，且公比大于，，则的通项公式（ ）

nb203212bb

nb

A．B．C．D．2n

nb23n

nb123n

nb126n

nb

【答案】C

【分析】设公比为，由得到方程，求出，即可得解.q

3212bbq

【详解】解：设公比为，由，所以，解得或，q

3212bb22212qq3q2q

又公比大于，所以，03q

所以.123n

nb故选：C

4

．已知双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）2

2

21(0)x

ya

a22430xyya

A．3B．C

．D

．33

31

3

【答案】C

【分析】求出圆的圆心和半径，由于圆与渐近线相切，所以圆心到渐近线的距离等于半径，列方程

可求出的值a

【详解】解：由，得，所以圆心为，半径为1，22430xyy22(2)1xy(0,2)

双曲线的渐近线方程为

，2

2

21(0)x

ya

ax

y

a

因为双曲线的渐近线与圆相切，2

2

21(0)x

ya

a22430xyy

所以，化简得，解得

或（舍去）

，22

1

1a

a

231a3

3a3

3a

故选：C

5．设为等比数列的前n项和，，则（ ）nS

2020-2021学年北京市西城区高二上学期期末考试生物试题 Word版

2020-2021学年北京市西城区高二上学期期末考试生物试题 Word版

1 北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷

高二生物 2021.1

本试卷共10页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分（选择题 共30分）

本部分共15题，每题2分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．组织液是机体内占比例最大的细胞外液。过敏、炎症常引起局部组织水肿。下列叙述不．正确．．的是

A．血浆、组织液和淋巴液等共同构成了机体的内环境

B．水肿部位组织液中所增加的水主要来源于组织细胞

C．细胞依赖内环境的同时也参与内环境的形成和维持

D．内环境的稳态是机体进行正常生命活动的必要条件

2．下列关于神经系统的叙述不正确．．．的是

A．中枢神经系统包括脑和脊髓及与其相连的神经

B．组成神经系统的细胞主要包括神经元和神经胶质细胞

C．颈椎受损可能造成受损部位以下躯体运动和感觉障碍

D．感觉神经元受到刺激时Na+内流产生动作电位

3．科学家用微电极记录运动神经元—肌肉间突触后膜膜电位。若直接在突触间隙人为施加乙酰胆碱，随着乙酰胆碱施加量的连续增加，突触后膜膜电位变化值连续增大。若直接电刺激突触前膜，随着刺激强度增大，突触后膜膜电位变化值则梯级增大（如图）。对图中现象的合理解释是

A．突触后膜上有与乙酰胆碱特异性结合的受体

B．突触前膜内的乙酰胆碱以小泡为单位释放

C．乙酰胆碱在发挥作用后会被相关的酶灭活

D．兴奋在突触部位只能由前膜向后膜单向传递

4．下列关于研究动物激素的实验或方法的叙述，不正确．．．的是

A．可通过临床观察激素含量变化引起的病症研究激素功能

B．用甲状腺激素饲喂小蝌蚪可观察到其提前完成变态发育

C．给阉割的公鸡补充雄激素可研究性激素对性征的影响

D．给患糖尿病的狗饲喂胰岛素会使其血糖浓度迅速降低

2 5．下图是人体稳态调节机制的示意图，①~④表示相关激素。下列叙述不．正确．．的是

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高二数学答案及评分参考

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高二数学答案及评分参考

20222023学年度第一学期期末试卷 第1页（共6页）

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷

高二数学答案及评分参考 2023.1

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

（1）D （2）A （3）C （4）C （5） D

（6）B （7）B （8）A （9）A （10）B

二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分.

（11）2310xy （12）20 （13）22

（14）答案不唯一，如2.（注：(1,5]e） （15）② ③ ④

注：第15题全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.

三、解答题：本大题共6小题，共85分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分.

（16）（本小题10分）

解：（Ⅰ）从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动，

选择方法数为37C35． ……………… 4分

（Ⅱ）选中3人都是男生的选择方法数为34C4， ……………… 6分

选中3人都是女生的选择方法数为33C1， ……………… 8分

所以若选中的3人性别不都相同，选择方法数为354130． ………………10分

（17）（本小题15分）

解：（Ⅰ）因为PA平面ABCD，且底面ABCD为正方形，

所以,,ABADAP两两垂直.

故以A为原点，,,ABADAP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系． ……………… 1分

则(0,0,0)A，(2,0,0)B，(2,2,0)C，(0,2,0)D，(0,0,2)P，(1,0,0)E．

所以(0,2,0)BC，(1,0,2)PE． ……………… 3分

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)

北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ）

A．325aaa B．325aaa C．236(2)6aa D．623aaa

2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

3．若分式1aa的值等于0，则a的值为（ ）

A．1 B．1 C．2 D．2

4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）

A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD

5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )

A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°

6．已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为( )

A．4 B．8 C．16 D．16

7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（ ）

A．2ab B．2ab C．ab D．ab

8．若3ab，则226abb的值为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设0SkabS甲乙，下列选项中正确的是（ ）

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