断裂力学理论及应用研究
断裂是指材料在外部加载下受到破坏产生裂纹或破片分离的物理过程，是所有材料科学中重要的研究领域之一。断裂力学理论涉及力学、物理、化学等学科，是从宏观探讨结构构件断裂行为规律的一门学科。本文主要从断裂力学理论的基本概念、发展历程、应用研究等方面进行探讨。
一、断裂力学理论的基本概念
断裂力学理论的基本概念包括断裂韧性、应力场、应变场等。
1. 断裂韧性
断裂韧性是材料断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。对于材料强度越高的材料，其断裂韧性一般也越高。一个材料的断裂韧性大小可以通过测量其断裂过程中断裂面上的裂纹扩展能量来确定。当裂纹扩展时，其边缘会释放出能量，断裂韧性就是指在裂纹在材料中传播的过程中能够消耗这些能量的材料性质。
2. 应力场
在载荷下，一个构件内的所有部分都会承受不同的应力。应力场指的是构件内各点的应力分布状态。应力场是描述材料内部应力状态的最基本模型。例如，当一个材料受到拉压载荷时，其内部就会产生相应的拉伸和压缩应力。
3. 应变场
应变是指材料受到外力后的形变程度，是衡量材料变形能力的重要指标。与应力场类似，应变场指的是材料内部各点的应变状态。例如，在机械制造过程中，材料会受到剪切应力，这会导致材料存在剪切应变。
二、断裂力学理论的发展历程 断裂力学理论的发展历程可以简单划分为以下阶段：经验试验阶段、线弹性断裂力学阶段、实验与理论相结合阶段、转捩点理论阶段以及非线性断裂力学阶段。
1. 经验试验阶段
经验试验阶段是断裂力学理论的雏形阶段。在这个阶段，人们通过实验来探究材料的断裂行为，并总结出了一些经验规律。例如，在实验中，人们发现时强度与应力之间成正比关系，这就为后来的弹性断裂力学理论的发展提供了依据。
2. 线弹性断裂力学阶段
线弹性断裂力学阶段是断裂力学理论的基础阶段。这个阶段出现了很多具有代表性的理论，例如弹性理论、能量释放率理论以及裂纹扩展跟踪技术等。在这个阶段中，人们主要依靠线弹性理论来探究材料断裂规律。
第六章 断裂韧性基础
第一节Griffith断裂理论
第二节裂纹扩展的能量判据
能量释放率G
裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量UA是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。以1G表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。G与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()sp，随1,aG增大到某一临界值时，1G能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个1G的临界值它为1cG，称为断裂韧性。表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。
平面应力下： 2211,CcCaaGGEE
平面应变下： 222211(1)(1),CcCavvaGGEE
G的单位12MPam。
第三节 裂纹顶端的应力场
可看成线弹性体12005001000ssMPaMPa玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢
6.3.1三种断裂类型
张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂
最危险Ⅰ型
6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场
无限大平板中心含有一个长为2a的穿透裂纹，受力如图
欧文（G。R。Irwin）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子1K的概念。并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性1CK。
若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：
当裂尖某点不确定，即,r一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K
故1K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。
6.3.3 应力场强度因子及判据
将上面应力场方程写成：
1()2ijijKfr
其中 1KYa
Y：形状系数。 对无限大板 Y=1。
1K：12MPam
111,,aKKaaK不变是一个决定于和的复合物理量不变
当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。这个临界或失稳状态的1K值记为1CK断裂韧性。
断裂力学理论在冻土研究中的适用性探讨
摘要： 断裂力学发展至今取得了许多重大的成就，其应用也扩展到许多复杂材料中。对于冻土这一特殊的非均质复合材料，其内部裂纹的存在使得断裂力学理论在冻土研究中具有适用性，本文将从冻土材料自身性质、冻土破坏特征、平面应变断裂韧度条件、实际工程问题的适用性这四个方面来探讨断裂力学理论在冻土研究中的适用性。
关键词：冻土；断裂力学；适用性
0.引言
断裂力学实质上是从力学角度研究材料中微小缺陷与材料整体质量之间的关系的学科[1]。断裂力学与一般力学的不同之处在于承认材料中含有宏观缺陷（裂纹和裂缝），而对于远离尖端的广大区域仍然假定为均匀连续体。它所研究的对象时裂纹尖端局部区域的应力场、位移场和材料的断裂韧度。
冻土是由矿物颗粒、冰、未冻水以及气体（含水汽）等组成的多相体符合材料，这就决定了冻土内部存在薄弱的接触点或面，以及结构存在极不均匀性，这就导致了冻土隐含着大量微裂纹和缺陷，可以说，冻土自身是一个带有大量微裂纹以及各种缺陷的材料。所以，引入断裂力学理论符合冻土的本质[2]，对断裂力学理论在冻土研究中的适用性进行探讨具有重要意义。
1.断裂力学理论对冻土材料的适用 性
1.1冻土自身特征
冻土是由固、液、气多相构成的各项异性复合体材料，构成成分相当复杂，其内部结构具有不均匀性，这使得其内部存在诸如空洞、空隙、薄弱的固相接触点和面等缺陷。此外，冻土中还存在各类冰晶体，其内内部就存在一定微裂纹。张长庆等通过研究分析得出冻土的裂纹形态，还就应力水平和作用时间对冻土微观结构的影响进行了研究；马巍等观测分析了围压作用下冻结砂土的微结构[3]。
从冻土微结构变化特征的观测试验结果可以得出：土体在冻结过程中，在各种因素的影响下出现不同的成冰过程，并形成冰层。因为冰的断裂强度远比矿物颗粒低，所以冻土的微裂纹主要发生在矿物颗粒和冰的接触点或面以及冰晶内部。
将各种缺陷统一视为冻土的“初始裂纹”，在外部荷载作用下，这些“初始裂纹”必然发生演化、连通和扩展形成裂纹，最终导致冻土的破坏。所以，承认冻土中“初始裂纹”的存在这一事实，就可以采用断裂力学理论来研究冻土的破坏。从这点来看，冻土的破坏理论符合冻土的实际状态。
word格式-可编辑-感谢下载支持
第六章 断裂力学简介及材料典型强韧化机制
§6.1 断裂的基本概念
§6.1.1 断裂力学的产生和发展
断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足
21maxKKsb (6- 1)
则认为使用是安全的。其中σmax为构建所承受的最大应力；σb ，σs分别为材料的强度极限和屈服强度，K1与K2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。
关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。
σca=常数 (6- 2)
其中，σc是断裂扩展的临界应力；a为断裂半长度。该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。
1949年E.Orowan在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：
