线性时不变系统--习题

习题及答案4

一、填空题（每空1分, 共10分）

1．序列()sin(3/5)xnn的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()xnRn的Z变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）

1．δ(n)的Z变换是 （ ）A.1

B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π

2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B.

4 C. 6 D. 7

3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ）

A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）

4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ ）

精选 试题一

一． 选择题（共10题，20分）

1、njnjeenx)34()32(][，该序列是

。

A.非周期序列 B.周期3N

C.周期8/3N D. 周期24N

2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。

A.因果时不变 B.因果时变

C.非因果时不变 D.非因果时变

3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应)2()(4tuetht，该系统是 。

A.因果稳定 B.因果不稳定

C.非因果稳定 D.

非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak

是 。

A.实且偶 B.实且为奇

C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇

5、一信号x(t)的傅立叶变换2||02||1)(，，jX，则x(t)为 。

A.

tt22sin B.

tt2sin C.

tt44sin D. tt4sin

6、一周期信号nnttx)5()(，其傅立叶变换)(jX为 。

A. kk)52(52 B. kk)52(25

C. kk)10(10 D. kk)10(101

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(jeX，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。

A. )}(Re{jeXj B. )}(Re{jeX

C. )}(Im{jeXj D. )}(Im{jeX

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001

第1章 思考题参考解答

1．变化规律已知的信号称之为确定信号，反之，变化规律不确定的信号称之为随机信号。以固定常数周期变化的信号称之为周期信号，否则称之为非周期信号。函数随时间连续变化的信号称之为连续时间信号，也称之为模拟信号。自变量取离散值变化的信号称之为离散时间信号。离散信号幅值按照一定精度要求量化后所得信号称之为数字信号。

2．对于最高频率为fc的非周期信号，选取fs＝2fc可以从采样点恢复原来的连续信号。而对于最高频率为fc的非周期信号，选取fs＝2fc一般不能从采样点恢复原来的连续信号的周期信号，通常采用远高于2fc的采样频率才能从采样点恢复原来的周期连续信号。

3．被采样信号如果含有折叠频率以上的高频成分，或者含有干扰噪声，这些频率成分将不满足采样恢复定理的条件，必然产生频率混叠，导致无法恢复被采样信号。

4．线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)满足n<0，h(n)=0，则系统是因果的。若Pnhn|)(|，则系统是稳定的。

5．ω表示数字角频率，Ω表示模拟角频率。ω=ΩT(T表示采样周期)。

6．不一定。只有当周期信号的采样序列满足x(n)= x(n+N)时，才构成一个周期序列。

7．

常系数差分方程描述的系统若满足叠加原理，则一定是线性时不变系统。否则，常系数差分方程描述的系统不是线性时不变系统。

8．该说法错误。需要增加采样和量化两道工序。

9．受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统不一定找得到。因此，数字信号处理系统的分析方法是先对采样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长效应所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

10、只有当系统是线性时不变时，有y(n)= h(n)*x(n)。

11、时域采样在频域产生周期延拓效应。

12．输入信号xa(t)先通过一个前置低通模拟滤波器限制其最高频率在一定数值之内，使其满足采样频率定理的条件。因此，该滤波器亦称为抗混叠滤波器。

数字信号系统DSP复习习题

DSP复习

⼀、各章知识点

第⼀章绪论1、DSP的概念

2、数字信号处理的实现、系统组成（5个部分）

第⼆章知识点1、系统的线性、时不变性、因果性、稳定性的判断及充要条件2、线性卷积的计算及性质

3、系统的差分⽅程与单位取样响应的关系

4、时域抽样定律

第三章知识点1、Z变换及收敛域的求解

2、逆Z变换求解（部分分式法）

3、利⽤系统函数求解零、极点，判断系统的因果性和稳定性

4、z变换对离散系统的分析

第四章知识点1、周期卷积的计算

2、DFT概念、计算及性质

3、频域抽样理论

第五章知识点1、按时间抽取的基2 FFT算法原理及流图

2、按频率抽取的基2 FFT算法原理及流图

3、算法复杂度分析

第六章知识点1、IIR滤波器的直接型、级连型、并联型结构实现

2、FIR滤波器的横截型、级连型结构实现

第七章知识点1、冲激响应不变法设计数字滤波器

2、双线性变换法设计数字滤波器

3、FIR窗函数法的设计原理

⼆、考试题型A卷：概念解释（3×4＝12分）、简答题（4×6＝24分）,说明画图题（8+10=18分）, 计算题（4题共计46分）

B卷：填空（1×20＝20）、判断分析题（6+12=18）、简答题（3×6＝18分）、说明画图题（10分），计算（3个，34分）

三、考试难度不⾼于例题和作业，建议复习“全⾯撒⽹，重点培养”，把知识点⾃⼰写⼀遍，

作业和讲过的及书上的例题看⼀边，再做⼀做。

答疑时间： 待定？

四、例题选讲1、判断离散信号)cos()(285ππ+=n A n x 是否为周期序列？若是，确定其最⼩周期。

2、试说明离散傅⾥叶变换与Z 变换之间的关系。

3、写出DFT 的定义式，并给出直接计算DFT 与⽤基－2FFT 算法的运算量的关系。

4、简述FIR 数字滤波器窗函数法的设计思想。

5、如何对频率⽆限的模拟信号进⾏采样？在⼯程实现中，采样频率如何确定？6、写出LSI 系统的输⼊输出⼀般表达式。当两个LSI 系统并联时，其级联系统的冲激响应和频响如