人教版七年级下册数学期末试题含带答案
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2021年期末考试
七年级数学试题 第 1 页 2021年七年级下册期末考试
数 学 试 题
满 分：120分 时 间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.81的值为（ ）
A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3
2. 下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A.调查某批次的灯泡的使用寿命 B. 了解武汉市空气质量
C.了解某班学生对“中国梦的内涵”的知晓率 D. 了解长江中鱼的种类
3.不等式组111xx＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，E在AD的延长线上，CD∥AB，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠3＝∠A B. ∠1＝∠2 C. ∠4＝∠5 D.∠C＋∠ABC＝180°
5. 由方程组mymx17可得出x与y的关系式是（ ）
A. x＋y＝8 B. x＋y＝1 C. x＋y＝－1 D. x＋y＝－8
6.解方程组246ycxbyax时，小郑正确解得22yx，而小付只看错了c，解得42yx，
则a＋b＋c的值为（ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
7.平面直角坐标系中，M(－4，－1)、N(0，1). 将线段MN平移后得到线段M′N ′(点M、N分别
平移到点M′、N′的位置)，若点M′(－2，2)，则点N′的坐标为（ ）
A. (一2，4) B. (一2，3) C. (2，3) D. (2，4)
8.在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m＜21 B. m＞－21 C. m＜－21 D. m＞21
2021年期末考试 七年级数学试题 第 2 页 9. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；
然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，
共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中
的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个
小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n次后，
共得到49个小正三角形，则n的值为（ ）
A. n＝13 B. n＝14 C. n＝15 D. n＝16
10.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC、∠ACD的角平分线
交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC、
∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A＝48°，则∠BQC的度数为（ ）
A.138° B. 114° C.102° D. 100°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝_______.
12. 若x2有意义，则x的取值范围是__________.
13. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”形式________________________.
14.如图，三角形ABC的周长为24cm，将三角形ABC沿AB方向平移3cm
至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是______.
15.关于x的方程k－2x＝3(k－2)的解为非负数，且关于x的不等式组 323)12xxkxx（有解，
则符合条件的整数k的值的和为_______________.
6.假设万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，
在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰
好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满. 今年元日节期间，由于商场人数
增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，
则从早晨6点开始经过_________小时车库恰好停满.
三、解答题(共8小题，共72分)
17. (8分)解方程组：16210yxyx.
……
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七年级数学试题 第 3 页 18. (8分)解不等式组：1312 223xxxx）（＞， 并在数轴上表示它的解集.
19. (8分)对非负实数x，“四含五入”到个位的值记为＜x>，即：当n为非负整数时，如果
n－21≤x＜n＋21，则＝n. 如: <0.48>＝0，<3.5>＝4.
(1)如果<2x－1>＝3，求实数x的取值范围；
(2)如果＝34x，求x的值.
20. (8分)如图，四边形ABCD中，∠B＋∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE.
(1)若∠A＝50°，∠B＝85° ，求∠BEC的度数；
(2)若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE.
21. (8分)某区去年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区(简称“创文”).
某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木
共72棵。其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.
(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵?
(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了52a%，且总费用不超过6804元，求a的最大值.
22. (10分)我们知道，任意一个正整数a都可以分解成a＝m×n (m、n是正整数，且m≤n)，
在a的所有这种分解中，如果m、n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是a的最佳分解，
2021年期末考试
七年级数学试题 第 4 页 并规定：F(a)＝mn. 例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝34.
(1)求F (18)－F (16)的值；
(2)若正整数p是4的倍数，我们称正整数p为“四季数”。如果一个两位正整数t，t＝10x＋y，
其中1≤x＜y≤9，且x、y为自然数，交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整
数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数t为“有缘数”. 求所有
“有缘数”中F (t)的最小值.
23. (10分)(1)〖观察与发现〗如图1，过三角形ABC的顶点A作直线EF∥BC，观察角之间的关系，
发现：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝____________；
(2)〖猜测与验证〗如图2，已知四边形ABCD，猜测：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝__________，
请运用(1)中作平行线的方法证明你发现的结论；
(3)〖综合运用〗如图3，AB⊥BC，点P为∠ABC内一点，点D在BC边上，连接PA、PD，
∠PAB、∠PDC的角平分线交于点Q. 试判断∠P、∠Q的数量关系，并说明理由.
24. (12分)平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B(b，0)，与y轴交于点A(0，a)，
2ba＋|2a＋b－8|＝0.
(1)求S△AOB；
(2)若P(x，y)为直线AB上一点
①△APO的面积不大于△BPO面积的32，求P点的横坐标x的取值范围；
②求x与y的数量关系；
(3)已知点Q(m，m－2)，若△ABQ的面积为6，求m的值.
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七年级数学试题 第 5 页 2020－2021七(下)期末复习数学题(2)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.81的值为（ ）
A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3
【答案】A.
2. 下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A.调查某批次的灯泡的使用寿命 B. 了解武汉市空气质量
C.了解某班学生对“中国梦的内涵”的知晓率 D. 了解长江中鱼的种类
【答案】C.
3.不等式组111xx＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A.
4.如图，E在AD的延长线上，CD∥AB，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠3＝∠A B. ∠1＝∠2 C. ∠4＝∠5 D.∠C＋∠ABC＝180°
【答案】C.
5. 由方程组mymx17可得出x与y的关系式是（ ）
A. x＋y＝8 B. x＋y＝1 C. x＋y＝－1 D. x＋y＝－8
【答案】A.
6.解方程组246ycxbyax时，小郑正确解得22yx，而小付只看错了c，解得42yx，
则a＋b＋c的值为（ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
【答案】A.
7.平面直角坐标系中，M(－4，－1)、N(0，1). 将线段MN平移后得到线段M′N ′(点M、N分别
平移到点M′、N′的位置)，若点M′(－2，2)，则点N′的坐标为（ ）
A. (一2，4) B. (一2，3) C. (2，3) D. (2，4)
【答案】D.
8.在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m＜21 B. m＞－21 C. m＜－21 D. m＞21
【答案】D.
9. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；
然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，
共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中
的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个
小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n次后，
共得到49个小正三角形，则n的值为（ ）
A. n＝13 B. n＝14 C. n＝15 D. n＝16 ……
